幾何圖形初步總復習第一課時

1、人民教育出版社七年級上冊數(shù)學第四章 幾何圖形初步總復習孝感市文昌中學教師 李冬周 1、梳理本章知識，建立完善的知識結(jié)構(gòu)； 2、探討立體圖形與平面圖形的關(guān)聯(lián)，發(fā) 展空間觀念； 4、在解決一些有關(guān)線段及角的問題中， 體會數(shù)形結(jié)合、分類討論和方程思想。復 習 目 標 3、再現(xiàn)線和角的有關(guān)細節(jié)，強化表達的 準確性和規(guī)范性；重 難 點重點：建立完善的認知結(jié)構(gòu)，體會數(shù)學 思想方法的應(yīng)用難點： 建立和發(fā)展空間觀念；幾何表達的 規(guī)范性和邏輯性【問題1】我們看到的幾何圖形 分為哪兩類？立體圖形平面圖形幾何圖形知識結(jié)構(gòu)圖7【問題2】從哪些方面反映了 立體圖形與平面圖形的關(guān)聯(lián)？立體圖形平面圖形幾何圖形從不同方向看立

2、體圖形展開立體圖形平面圖形知識結(jié)構(gòu)圖1.立體圖形的三視圖從正面看(主視圖)從左面看(左視圖)從上面看(俯視圖)基礎(chǔ)知識復習如： 2.立體圖形與其展開圖【問題3】本章我們詳細探討了線和 角兩種簡單的平面圖形。與小學相比， 你對直線、射線、線段有哪些新的認 識？ 例1 點A，B，C 在同一條直線上，AB3 cm，BC=1 cm求AC的長例 題 講 解ACABBC314(cm)解：（1）如圖 ACABBC312（cm） （2）如圖 綜上所述：AC的長為4cm或 2cm【問題4】關(guān)于直線和線段有那些 重要結(jié)論？兩點確定一條直線立體圖形平面圖形幾何圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形知識結(jié)構(gòu)圖直

3、線、射線、線段角兩點之間線段最短 （1）要在墻上釘一根水平方向的木條，至少需要_個釘子，用數(shù)學知識解釋為_。 （2）如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是_，用數(shù)學知識解釋為_?；A(chǔ)知識復習3、 學以致用兩點確定一條直線兩兩點之間，線段最短【問題5】我們學習了哪些有關(guān)角的 知識？兩點確定一條直線立體圖形平面圖形幾何圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形知識結(jié)構(gòu)圖直線、射線、線段角兩點之間線段最短 角的度量角的比較與運算余角和補角 表示方法 圖標 記法 注意事項用三個大寫的字母表示用一個頂點的字母表示 用一個數(shù)字表示CABABCo1頂點字母在中間頂點處只有一個角時在靠近頂點處畫弧線

4、，注上數(shù)字或希臘字母1o 用希臘字母表示基礎(chǔ)知識復習4、角的四種表示方法【問題6】什么是余角、補角，對這 兩個概念的理解我們要注意什么？ （2）若180 ，則與互補（1）若90 ，則與互余兩個角成對出現(xiàn)只是數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)注意!基礎(chǔ)知識復習5、余角和補角 練：一個角的補角與這個角的余角的度數(shù)比 為3：l，則這個角是_ 45【問題7】我們得到了哪些有關(guān)余角、 補角的結(jié)論？兩點確定一條直線立體圖形平面圖形幾何圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形知識結(jié)構(gòu)圖直線、射線、線段角兩點之間線段最短 角的度量角的比較與運算余角和補角同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的補角相等 【問題8】你能

5、從數(shù)和形兩個方面 認識線段中點和角平分線嗎？如圖,已知線段AB,延長線段AB到C,使BC=AB.AB 把點B叫做線段AC的中點如果點B為線段AC的中點,那么AC= AB= BC;AB= = AC1222 BC基礎(chǔ)知識復習6.線段中點練：下列式子能判斷M為AB中點的是( ) AAM+BM=AB，BAM=BM CAM= AB， DAB=2MB=2MA CD7.角的平分線 從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。 基礎(chǔ)知識復習如右圖:OC是AOB的平分線，則有AOC=BOC= AOBAOB=2 AOC= 2BOC通過折紙作角的平分線OABC練：如圖，把一張長方形的紙按

6、圖那樣折疊后，B、D兩點落在B、D點處，若得AOB=70, 則BOG的度數(shù)為_.D55例 題 講 解例2、如圖AOC是AOB外的一個銳角，且射線OM平分BOC，ON平分AOC. (1)若AOB=90,AOC=30，則MON的度數(shù)為_ ； (2)若AOB=， AOC=30，則MON的度數(shù)為_ ； (3)若AOB=，AOC=（為銳角)，求MON的度數(shù); (4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？解:(3)BOCAOB+AOC=+NMCBAO45OM平分BOCMOC= BOC= (+)ON平分AOCCON= AOC= MONMOC-NOC= (+)-=(4)MON度數(shù)總等于AOB的一半，而與AOC度數(shù)無關(guān)通過認真讀題挖掘關(guān)鍵字眼，分析符合題意的各種情形；通過設(shè)未知數(shù)，深入探討變化圖形中的不變規(guī)律.幾何圖形之間的關(guān)聯(lián)及線和角的細節(jié)知識分類討論思想、方程思想和由特殊到一般的逐步演化