切線長(zhǎng)定理課件設(shè)計(jì)

1、5.7 切線長(zhǎng)定理龍口市明德學(xué)校 王蕾魯教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（下冊(cè)）有一天,同學(xué)們?nèi)ダ蠋熂易隹?老師正在洗鍋,就問(wèn):誰(shuí)能測(cè)出這個(gè)鍋蓋的半徑,就可以得到一根雪糕,同學(xué)們都躍躍欲試,但老師家里只有一個(gè)曲尺,到底誰(shuí)能得到這根雪糕呢?出謀劃策ABOPCD小明ABOPAOBC小紅 .OABP過(guò)圓外一點(diǎn)可以引圓的幾條切線？試試看從圓外一點(diǎn)可以做圓的兩條切線.過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng). 畫一畫 OPAB聯(lián)系區(qū)別切線切線長(zhǎng)切線長(zhǎng)是切線的一部分是一條直線，不可以度量是一條連接切點(diǎn)與圓外一點(diǎn)的線段，可以度量切線和切線長(zhǎng) 比一比 OABP 議一議 如圖，PA,PB是O的兩條切線，

2、A,B是切點(diǎn).1.這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是它的對(duì)稱軸是什么？2.在這個(gè)圖中你能找到相等的線段嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？PA=PBOPABMPA=PB關(guān)鍵是作輔助線 證一證 為什么PA=PB？=.證明：連接OA,OB.PA、PB是o的兩條切線，PAO=PBO=90。又 OA=OB，OP=OP，RtAOPRtBOP（HL）APOB試用文字語(yǔ)言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等.幾何語(yǔ)言:PA、PB分別切O于A、B我反思，我提高：切線長(zhǎng)定理為證明線段相等提供新的方法PA=PB說(shuō)一說(shuō) 由上面的證明過(guò)程，還能得到哪些結(jié)論？ 若連結(jié)兩切點(diǎn)A、B，交OP于點(diǎn)C.你又能得

3、出什么新的結(jié)論?并給出證明.COP垂直平分AB OPA=OPB試一試如圖，已知PA，PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，連結(jié)AB交OP于點(diǎn)C.若AB=6cm，APB=60，則PA=_;OA=_.小試牛刀6cm 如圖，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和O分別相切于點(diǎn)L、M、N、P，DLMNABCOP證明：由切線長(zhǎng)定理得AL=AP，LB=MB,NC=MC，DN=DP AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP 即 AB+CD=AD+BC圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 想一想猜想：圓外切四邊形邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系？求證： AD+BC=AB+CDDLMNABCOP圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

4、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).ADBCADBC 比一比 圓的內(nèi)接四邊形：角的關(guān)系圓的外切四邊形：邊的關(guān)系等腰梯形各邊都與O相切，O的直徑為6cm，等腰梯形的腰等于8cm，則梯形的面積為_(kāi).886動(dòng)手試一試48cm2PBAO在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)的問(wèn)題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形.連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)連結(jié)兩切點(diǎn)分別連結(jié)圓心和切點(diǎn). 我反思我提高 （直角）（角平分線）（等腰三角形）例 如圖,RtABC的兩條直角邊AC=10,BC=24，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F,求O的半徑.方程思想還有其他方法嗎？rr10-r24-r10-r24-r26 例題引領(lǐng) 2410如圖， ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA

5、、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)。x13xx13x9x9xADCBOFE如圖， ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm， ABC面積為36，求O的半徑. 搖身一變14139如圖，PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn)， C是弧AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，分別與PA、PB相交于點(diǎn)D、E，若 PA=PB=5cm，求PDE的周長(zhǎng). 永攀高峰5cm5cm=_為了測(cè)量一個(gè)圓形鍋蓋的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鍋蓋平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30的三角板和一個(gè)刻度尺，

6、按圖中所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鍋蓋的半徑，若測(cè)得PA=5cm，則鍋蓋的半徑長(zhǎng)是多少？學(xué)以致用PABO你還存在哪些困難、疑問(wèn)？1、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等.2、圓外切四邊形兩組對(duì)邊和相等.3、輔助線的靈活添加4、方程思想你有哪些好的經(jīng)驗(yàn)可以推廣？本節(jié)課學(xué)習(xí)心得、體會(huì)是什么？暢所欲言 切線長(zhǎng)定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù).1、如圖（1）PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，APB= 50。連結(jié)PO，則 APO=_.PBOA2、如圖（2）PA、PB、DE分別切O于A、B、C，O的半徑為6cm，OP的長(zhǎng)為10cm，則PDE的周長(zhǎng)是_（1）（2） 分層檢測(cè)DBEAP.o必做C(2)觀察OP與BC的位置關(guān)系，并給予證明.(1)若OA=3cm, APB=60，則PA=_.PABCOM如圖，AC為O的直徑，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，OP交O于點(diǎn)M，連結(jié)BC.選 做必做課后作業(yè)已知：如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，（1）圖中共有幾對(duì)相等線段？（2）若AF=4，BD=6，CE=8，則ABC的周長(zhǎng)是 ；（3）若AB=9，BC=15，AC=12，則AF= ，BD= ，CE=