二年級(jí)奧數(shù)-湊整速算(一)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第11講 湊整速算（一）【專題簡析】同學(xué)們已經(jīng)掌握了口算、筆算的基本方法,有時(shí)根據(jù)題目里幾個(gè)數(shù)的特點(diǎn),采用一些簡便、快速的方法計(jì)算,不僅可以節(jié)省時(shí)間,還可以保證計(jì)算正確. 這種練習(xí)可以訓(xùn)練思維的靈活性,提高計(jì)算能力. 三個(gè)數(shù)相加減時(shí)為了使計(jì)算又快又準(zhǔn)確,可以把相加能湊成整百、整十?dāng)?shù)算. 注意：多加了要減,少加了要補(bǔ)；多減了要補(bǔ),少減了再減. 【例題1】計(jì)算：37+5+45思路導(dǎo)航：這道題是三個(gè)數(shù)相加,通過觀察不難發(fā)現(xiàn),5和45先算可以湊成整十（50）,這樣計(jì)算起來比較容

2、易解： 37+5+45 =37+（5+45） =37+50 =87練習(xí)1：用簡便方法計(jì)算1. 65+24+6 78+16+4 2. 46+7+23 19+9+713. 38+46+2 54+68+46【例題2】：計(jì)算：32+25+8+5 思路導(dǎo)航：這道題里是四個(gè)數(shù)連加,通過觀察可以發(fā)現(xiàn),如果把32和8相加就可以湊成整十（40）把25和5相加可以湊成整十（30）,這樣計(jì)算起來比較容易. 解： 32+25+8+5 =（32+8）+（25+5） =40+30 =70.練習(xí)2：用簡便方法計(jì)算1. 7+24+33+16 28+67+2+32. 19+35+21+5+7 34+39+16+113. 16+

3、27+14+13 23+14+17+16.【例題3】：182-23-37和182-（23+37）的結(jié)果相等嗎？哪一種計(jì)算比較簡便？不簡便的式子怎樣改成簡便計(jì)算？182-（23+37）=159-37 =182-60=122 =122思路導(dǎo)航：從上面的兩個(gè)式子中,可以看出他們運(yùn)算順序不同,但結(jié)果是相等的,也就是182-23-37=182-（23+37）. 比較兩種計(jì)算方法,23+37=60,顯然第二種比較簡便,因此,從一個(gè)數(shù)中連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以把減的兩個(gè)數(shù)加起來,再從被減數(shù)中減去兩個(gè)數(shù)的和,結(jié)果不變. 解：182-23-37和182-（23+37）的結(jié)果相等,第二種計(jì)算比較簡便,一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)

4、數(shù),等于減去這兩個(gè)數(shù)的和. .練習(xí)3：用簡便方法計(jì)算. 1. 94-51-19 181-26-342. 128-64-36 256-57-933. 249-117-83 85-26-44【例題4】計(jì)算：39+39思路導(dǎo)航：題中加數(shù)接近整十?dāng)?shù)40,所以這樣想：兩個(gè)40相加得80,最后把多加的2減去. 也可以把39看成38+1,把1和39湊成40,然后再和38相加. 解： 39+39 39+39 =（39+1）+（39+1）-2 =38+1+39 =40+40-2 =38+（1+39） =80-2 =38+40 =78 =78.練習(xí)4：用簡便方法計(jì)算1. 59+59 196+972. 37+37+

5、37 49+483. 39+49 37+38+39【例題5】：計(jì)算141-102思路導(dǎo)航：兩個(gè)數(shù)相加、減,如果其中一個(gè)數(shù)接近整十或整百數(shù),在計(jì)算時(shí)可以看作整十、整百數(shù)來進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)“多加要減,少加還要加；多減要加,少減還要減”的原理進(jìn)行計(jì)算比較簡便. 解： 141-102 =141-（100+2） =141-100-2 =41-2 =39.練習(xí)5：用簡便方法計(jì)算1、98+67 176-962 374+99 623-983. 78+199 1230-997練習(xí)題答案練習(xí)11.95 98 2.76 99 3.86 168練習(xí)21.80 100 2.87 100 3.70 70練習(xí)31.24

6、121 2.28 106 3.49 15練習(xí)41.118 293 2.111 97 3.88 114練習(xí)51.165 80 2.473 525 3.277 233 間隔趣談 【專題簡析】兩根繩子結(jié)起來只要打一個(gè)結(jié),兩根繩子結(jié)成一個(gè)圓需要打兩個(gè)結(jié),一根繩子剪4次被剪成了5段等等,這是日常生活中的比較特殊的問題. 想要做好這類題,需要我們多動(dòng)腦筋,多動(dòng)筆畫畫,才能找到正確的答案. 這一講是有關(guān)繩子打結(jié)和剪繩子的問題. 給繩子打結(jié)如果不練成一個(gè)圓,打結(jié)的次數(shù)比繩子的根數(shù)少1；如果結(jié)成1個(gè)圓,打結(jié)的次數(shù)與繩子的根數(shù)同樣多. 同樣,如果是剪繩子,那么剪成的段數(shù)比剪得次數(shù)多1.【例題1】小剛把4根繩子連起

7、來成一條繩子,一共需要打幾個(gè)結(jié)？思路導(dǎo)航:解這種題,可以畫圖解答. 如圖：從上圖中可以看出,4根繩子要結(jié)起來成一根繩子,只要打3次結(jié)就可以了,可見,打結(jié)的次數(shù)比繩子的根數(shù)少1.解：4-1=3（個(gè)）答：小剛把4根繩子連起來成一條繩子,一共需要打3個(gè)結(jié)練習(xí)11小明把5根繩子連起來成一根長繩,一共需要打幾個(gè)結(jié)？2.把8根繩子連接起來成一根繩子,一共需要打幾個(gè)結(jié)？【例題2】把幾根繩子打7個(gè)結(jié)就能成一個(gè)圓？思路導(dǎo)航:根據(jù)題意,如圖所示：打了7個(gè)結(jié),就把一些繩子結(jié)成了一個(gè)圓,這些繩子應(yīng)該有7根. 因此,如果把繩子結(jié)成圓時(shí),繩子的根數(shù)與打結(jié)的次數(shù)相等. 解：把7根繩子打7個(gè)結(jié)就能成一個(gè)圓練習(xí)21麗麗打了8個(gè)

8、結(jié)就把一些繩子結(jié)成一個(gè)圓,你知道麗麗拿了幾根繩子嗎？2小紅拿10根繩子結(jié)成一個(gè)圓,她打了幾個(gè)結(jié)？3把20根繩子連接起來成一根繩子,一共需要打幾個(gè)結(jié)？如果要結(jié)成一個(gè)圓,需要結(jié)幾次？【例題3】一根10米長的繩子剪了4次,平均每段長多少米？思路導(dǎo)航:10米長的繩子剪了4次,應(yīng)該剪成了5段. 求平均每段長多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少. （米）,因此平均每段長2米解：4+1=5（段） （米）答：平均每段長2米練習(xí)31一根8米長的繩子,剪了3次,平均每段長多少米？2一根9分米長的繩子,剪了2次,平均每段長多少分米？3一根繩子剪了5次后,平均每段長3米,這根繩子原來長多少米？【例題4】一

9、根10米長的繩子,把它剪成2米長的一段,可以剪多少段？要剪幾次？思路導(dǎo)航:（1）10米長的繩子,剪成每段2米長,要求可剪多少段,這里求10里面有幾個(gè)2,（段）,可以剪5段. （2）要求剪幾次,可以用線段圖分析：從圖中可以看出每一段剪一次,剪最后一次還可以有2段,因此剪的次數(shù)比剪得段數(shù)少1.即剪得次數(shù)=段數(shù)-1. 解：（段） 5-1=4（次）答：可以剪5段,要剪4次. 練習(xí)41.一根木材長8米,把它鋸成2米長的小段,可以鋸成多少段？要鋸幾次？2.一根12米長的鐵絲,把它剪成3米長的小段,可以剪成多少段？要剪多少次？3.一根25米長的電線,剪了4次,可以剪成多少段？平均每段長多少米？【例題5】小蘭

10、在桌上擺小棒,先擺了1根,然后每隔7厘米放1根,在距離第一根42厘米處,共放了幾根？思路導(dǎo)航:每隔7厘米放一根,42里有幾個(gè)7就有幾段,4276（段）,小棒的根數(shù)比段數(shù)多1,6+17（根）. 解 :427+1=7（根）答：共放了7根. 練習(xí)51小灰灰把貝殼放在桌上,先放一個(gè),然后每隔4厘米放一個(gè),從第1個(gè)到20厘米處,一共可以放多少個(gè)？2.小紅把幾枝鉛筆放在桌上,每兩枝之間相隔8厘米,從第一根到最后一根之間相隔64厘米,你知道放了幾枝鉛筆嗎？3.小美在桌上擺了1顆珠子,然后每隔5厘米放1顆,在距第一顆35厘米處放的是第幾顆？練習(xí)題答案練習(xí)11.4個(gè) 2.7個(gè) 練習(xí)21.8根 2.10個(gè) 3.1

11、9個(gè) 20次練習(xí)31.2米 2.3分米 3.18米練習(xí)41.824（段）413（次）2.1234（段） 413（次）3.4+15（段） 2555（米）練習(xí)51.204+16（個(gè)）2.648+19（枝）3.355+18（顆）以圖代數(shù)【專題簡析】一道數(shù)學(xué)算式題都是用運(yùn)算符號(hào)和數(shù)組成的,如3+6=9,23=6,15-6=9,183=6,可有一種圖形算式,就是在算式中用圖形來代表不同的數(shù),要我們通過計(jì)算把圖形所代表的數(shù)求出來. 解答圖形算式題,要根據(jù)加、減、乘、除的意義和各種圖形之間的關(guān)系來解答,通常要用分析法、代入法、推算法等等,最后得到結(jié)論. 【例題1】+=6,+=12,求：+=？思路導(dǎo)航：+=？

12、就要求出表示幾？由題目已知條件+=6,那么=63=2,同理=124=3,因此,+=2+3=5.解：5練習(xí)11.已知+=15 +=20,求：-=？2.已知：+=21 +=15, 求：-=？3. 、各代表什么數(shù)？+=18 +=14 +=20=（ ） =（ ） =（ ）【例題2】已知：+=12 =+,求：=？ =？思路導(dǎo)航：,因?yàn)?=12,而=+,所以+=12,4個(gè)等于12,所以=124=3,因?yàn)?=12,=3,所以=12-3=9（或=+=3+3+3=9）解： =9 =3練習(xí)21.+=24 =+ = = 2. 、各代表什么數(shù)字？+=18 =+ +=16=（ ） =（ ） =（ ）3. +=30 +=

13、+=（ ） =（ ）【例題3】找出下列算式中和代表的數(shù). +=9 +=25=（ ） =（ ）思路導(dǎo)航：1個(gè)加1個(gè)等于9,那么2個(gè)加2個(gè)等于18,因?yàn)?個(gè)加3個(gè)等于25,所以18+=25,從而推出=25-18=7,那么=9-7=2.解：=2 =7練習(xí)31.下列算式中,、各代表什么數(shù)？+=10+=28=（ ） =（ ）2. +=18 +=24=（ ）3. +=10 +=8 =（ ） =（ ）【例題4】+=22+=32求：+=（ ） -=（ ）思路導(dǎo)航：比較條件中的兩道圖形算式,2個(gè)的和是32-22=10,=5代入到第一道算式中,可求出表示3,+=3+5=8 -=5-3=2解：8 2練習(xí)41.+=2

14、1,+=27求：+=（ ） -=（ ）2.已知：+=16 +=24求：+=（ ） -=（ ）3. 、各代表什么數(shù)？+=10 +=8=（ ） =（ ）【例題5】、都不等于0,代表的數(shù)是幾？= +=- =（ ）思路導(dǎo)航： 、都不等于0,根據(jù)+=-可知：=+=5,因?yàn)?,也就是說=5,所以=5解：5練習(xí)51. 、都不等于0,求出代表的數(shù)是幾？= +=- =（ ）2.已知：=,+=+,、都不等于0,=（ ）3.、都不等于0,求出代表的數(shù)是幾？= +=- =（ ）練習(xí)題答案練習(xí)11. 0 2. 3 3. =6 =8 =2練習(xí)21. =8 =16 2. =3 =12 =23. =9 =6練習(xí)31. =4

15、=2 2. =3 3. =6 =2練習(xí)41. +=9 -=3 2. +=10 -=23. =4 =2練習(xí)51. =4 2. =2 3. =6 間隔趣談 【專題簡析】兩根繩子結(jié)起來只要打一個(gè)結(jié),兩根繩子結(jié)成一個(gè)圓需要打兩個(gè)結(jié),一根繩子剪4次被剪成了5段等等,這是日常生活中的比較特殊的問題. 想要做好這類題,需要我們多動(dòng)腦筋,多動(dòng)筆畫畫,才能找到正確的答案. 這一講是有關(guān)繩子打結(jié)和剪繩子的問題. 給繩子打結(jié)如果不練成一個(gè)圓,打結(jié)的次數(shù)比繩子的根數(shù)少1；如果結(jié)成1個(gè)圓,打結(jié)的次數(shù)與繩子的根數(shù)同樣多. 同樣,如果是剪繩子,那么剪成的段數(shù)比剪得次數(shù)多1.【例題1】小剛把4根繩子連起來成一條繩子,一共需要

16、打幾個(gè)結(jié)？思路導(dǎo)航:解這種題,可以畫圖解答. 如圖：從上圖中可以看出,4根繩子要結(jié)起來成一根繩子,只要打3次結(jié)就可以了,可見,打結(jié)的次數(shù)比繩子的根數(shù)少1.解：4-1=3（個(gè)）答：小剛把4根繩子連起來成一條繩子,一共需要打3個(gè)結(jié)練習(xí)11小明把5根繩子連起來成一根長繩,一共需要打幾個(gè)結(jié)？2.把8根繩子連接起來成一根繩子,一共需要打幾個(gè)結(jié)？【例題2】把幾根繩子打7個(gè)結(jié)就能成一個(gè)圓？思路導(dǎo)航:根據(jù)題意,如圖所示：打了7個(gè)結(jié),就把一些繩子結(jié)成了一個(gè)圓,這些繩子應(yīng)該有7根. 因此,如果把繩子結(jié)成圓時(shí),繩子的根數(shù)與打結(jié)的次數(shù)相等. 解：把7根繩子打7個(gè)結(jié)就能成一個(gè)圓練習(xí)21麗麗打了8個(gè)結(jié)就把一些繩子結(jié)成一個(gè)

17、圓,你知道麗麗拿了幾根繩子嗎？2小紅拿10根繩子結(jié)成一個(gè)圓,她打了幾個(gè)結(jié)？3把20根繩子連接起來成一根繩子,一共需要打幾個(gè)結(jié)？如果要結(jié)成一個(gè)圓,需要結(jié)幾次？【例題3】一根10米長的繩子剪了4次,平均每段長多少米？思路導(dǎo)航:10米長的繩子剪了4次,應(yīng)該剪成了5段. 求平均每段長多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少. （米）,因此平均每段長2米解：4+1=5（段） （米）答：平均每段長2米練習(xí)31一根8米長的繩子,剪了3次,平均每段長多少米？2一根9分米長的繩子,剪了2次,平均每段長多少分米？3一根繩子剪了5次后,平均每段長3米,這根繩子原來長多少米？【例題4】一根10米長的繩子,把它

18、剪成2米長的一段,可以剪多少段？要剪幾次？思路導(dǎo)航:（1）10米長的繩子,剪成每段2米長,要求可剪多少段,這里求10里面有幾個(gè)2,（段）,可以剪5段. （2）要求剪幾次,可以用線段圖分析：從圖中可以看出每一段剪一次,剪最后一次還可以有2段,因此剪的次數(shù)比剪得段數(shù)少1.即剪得次數(shù)=段數(shù)-1. 解：（段） 5-1=4（次）答：可以剪5段,要剪4次. 練習(xí)41.一根木材長8米,把它鋸成2米長的小段,可以鋸成多少段？要鋸幾次？2.一根12米長的鐵絲,把它剪成3米長的小段,可以剪成多少段？要剪多少次？3.一根25米長的電線,剪了4次,可以剪成多少段？平均每段長多少米？【例題5】小蘭在桌上擺小棒,先擺了1根,然后每隔7厘米放1根,在距離第一根42厘米處,共放了幾根？思路導(dǎo)航:每隔7厘米放一根,42里有幾個(gè)7就有幾段,4276（段）,小棒的根數(shù)比段數(shù)多1,6+17（根）. 解 :427+1=7（根）答：共放了7根. 練習(xí)5