基于模糊聚類法的油層水驅(qū)潛力分類方法及改進(jìn)(共17頁)

1、TOC o 1-4 h u HYPERLINK l _Toc374958460 摘要(zhiyo)： 頁基于(jy)模糊聚類法的油層水驅(qū)潛力分類方法及改進(jìn)馬偉偉1，21.中國地質(zhì)大學(xué)資源(zyun)學(xué)院，湖北武漢 430074摘要(zhiyo)：鑒于油田開發(fā)后期油層水驅(qū)潛力分類過程中的多因素共同作用導(dǎo)致的結(jié)論不確定，分類不科學(xué)的問題，介紹一種模糊聚類方法。結(jié)合一定油田開發(fā)數(shù)據(jù)資料，給出模糊聚類的實(shí)例應(yīng)用。通過分析聚類結(jié)果，找出潛在缺點(diǎn)，從而引入相似系數(shù)和關(guān)聯(lián)度概念，將模糊聚類法改進(jìn)為灰色模糊聚類法，并利用該新方法對原有數(shù)據(jù)資料進(jìn)行處理。通過分析兩種聚類結(jié)果的異同，得出灰色模糊聚類法相對于模糊聚

2、類法的優(yōu)勢。關(guān)鍵詞：水驅(qū)潛力；油層；模糊聚類;灰色模糊聚類；模糊矩陣；關(guān)聯(lián)度；截陣 目前國內(nèi)大部分油田采收率都不高，且許多老油田均已進(jìn)入水驅(qū)開發(fā)后期。水驅(qū)動(dòng)用程度低，見效差的問題普遍存在。例如2010年以前，中石化平均年動(dòng)用儲(chǔ)量標(biāo)定采收率不足30%。而在實(shí)際油田開發(fā)中，我們對油層物性的認(rèn)識(shí)是由淺到深，不斷深入的。由于壓裂、注水、蒸汽吞吐、堵補(bǔ)、注聚合物等增產(chǎn)措施的引入，導(dǎo)致各個(gè)小層、層系間的連通關(guān)系、壓力關(guān)系、地下滲流情況均在不斷變化，從而使對油層的動(dòng)態(tài)調(diào)整成為必要。在此背景下對油田中已進(jìn)入高含水并獨(dú)立開采的油層進(jìn)行科學(xué)歸類，適時(shí)進(jìn)行合采成為油藏開發(fā)決策者需要?jiǎng)討B(tài)關(guān)注和研究的問題。而用模糊聚類

3、法處理問題則更為客觀、靈活且簡便易算。該方法承認(rèn)油藏的復(fù)雜性、模糊性。特別是改進(jìn)后的灰色模糊聚類法綜合考量各個(gè)因素的同時(shí)，突出主要指標(biāo)，以達(dá)到簡化問題的目的，為開發(fā)調(diào)整提供依據(jù)。1 模糊聚類劃分油層水驅(qū)潛力1.1 基本原理簡介美國控制論專家LA扎德于1965年首次提出了模糊集合的概念，從而形成模糊數(shù)學(xué)這一新的數(shù)學(xué)分支。該理論是研究現(xiàn)實(shí)世界中許多界限不分明甚至是模糊的問題的數(shù)學(xué)工具，在模式識(shí)別、人工智能等方面具有廣泛應(yīng)用。1976年以后模糊數(shù)學(xué)開始在我國得到普遍發(fā)展，并在近年受到石油工業(yè)研究者的關(guān)注。陳亮、聶昌謀利用模糊聚類法進(jìn)行油藏質(zhì)量評價(jià)；唐海等人結(jié)合模糊聚類法和線性內(nèi)插值法確定油藏水驅(qū)開發(fā)

4、潛力值；盧波、付玉等基于灰色模糊聚類方法解決斷塊油藏開發(fā)方案中的問題。模糊等價(jià)關(guān)系 定義：設(shè)給定論域U為有限集合，U上的一個(gè)模糊(m hu)關(guān)系R，其對應(yīng)的模糊矩陣R=(rij)mn,若滿足(mnz) 自反性：rii=1 (i=1,2,.,n); 對稱性：rij=rji (i,j=1,2,.,n ); 傳遞性：RoRR;則稱R為模糊(m hu)等價(jià)關(guān)系1，其矩陣稱為模糊等價(jià)矩陣，只滿足（1）、（2）稱為相似關(guān)系。定理1：設(shè)Ru1,u2,.,un是一個(gè)自反對稱關(guān)系，則Rn-1必是一個(gè)模糊等價(jià)關(guān)系。定理2：若模糊關(guān)系矩陣滿足模糊等價(jià)關(guān)系，則對于任意0，1,所截的-截陣A具有等價(jià)關(guān)系。1.2 應(yīng)用實(shí)

5、例舉例1.2.1原始數(shù)據(jù)準(zhǔn)備根據(jù)表征水驅(qū)特性的謝爾卡喬夫修正公式： 公式（1）式中 a井網(wǎng)指數(shù)，f； 巖石空隙度，f； SO原油飽和度，f； H油層有效厚度，m； R注采井?dāng)?shù)比，f； ke有效滲透率，10-3m2； AC井網(wǎng)指數(shù)，f； SC合理的井網(wǎng)密度，口/km2選取、 SO、ke、AC及油藏評價(jià)中需要研究的滲透率變異系數(shù)V、平均孔吼e、儲(chǔ)量豐度A共7個(gè)變量作為水驅(qū)潛力評價(jià)的基本指標(biāo)，選取遼河油田歡喜嶺采油廠采油作業(yè)一區(qū)蓮花油層、杜家臺(tái)油層（這兩個(gè)油層目前合采）下屬6個(gè)連續(xù)小層進(jìn)行模糊聚類，其對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：表1 遼河油田歡喜嶺采油廠采油作業(yè)一區(qū)油層水驅(qū)潛力指標(biāo)Table 1 The inde

6、xes of water drive potentiality of first working district in Huanxiling oil production plant of Liaohe oil field油層 SO Ke/10-3m2AC/fVe/mA/104t/km210.5320.56852.682.350.7553.469307.820.23160.32536.944.590.8482.788225.130.39450.75826.533.560.6913.548145.840.54890.42189.714.8560.5263.698156.950.4260.316

7、36.411.890.8975.698253.160.31470.21841.222.360.4537.36898.61.2.2數(shù)據(jù)(shj)標(biāo)準(zhǔn)化由于7個(gè)特性指標(biāo)的量綱和數(shù)量級都不相同，這樣會(huì)產(chǎn)生一些問題：一方面對各特性指標(biāo)的分類缺乏一個(gè)統(tǒng)一的尺度，另一方面在運(yùn)算過程中可能突出某些數(shù)量級特別大的特性指標(biāo)對分類的作用，而降低甚至排除了某些數(shù)量級很小的特性指標(biāo)的作用。為了消除特性指標(biāo)單位的差別和特性指標(biāo)數(shù)量級不同的影響，必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，從而使每一個(gè)指標(biāo)統(tǒng)一在0,1內(nèi)。常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法有極大值標(biāo)準(zhǔn)化、均值(jn zh)標(biāo)準(zhǔn)化、中心標(biāo)準(zhǔn)化、絕對指數(shù)(zhsh)法2和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化等。本次采用極差標(biāo)

8、準(zhǔn)化法3，公式如下： 公式（2）式中n為樣本數(shù)量。 利用上式對表1標(biāo)準(zhǔn)化，得表2：表2 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Table 2 Standardized data 油層 SO Ke（10-3m2）AC（f）Ve（m）A（104t/km2）10.5320.5680.41 0.16 0.7550.15 1.00 20.23160.3250.16 0.91 0.8480.00 0.60 30.39450.7580.00 0.56 0.6910.17 0.23 40.54890.4211.00 1.00 0.5260.20 0.28 50.4260.3160.16 0.00 0.8970.64 0.74 60.31

9、470.2180.23 0.16 0.4531.00 0.00 1.2.3建立模糊等價(jià)(dngji)矩陣設(shè)rij表示兩個(gè)(lin )油層對象xi 和xj 之間的相似(xin s)程度4，其計(jì)算公式為： 公式（3）根據(jù)上述公式得到模糊相似矩陣如下：為了滿足(mnz)傳遞性，需繼續(xù)對上式進(jìn)行褶積運(yùn)算5，現(xiàn)利用(lyng)Microsoft Visual C+編程（程序代碼見附頁）,將A代入程序進(jìn)行2次褶積運(yùn)算得到模糊(m hu)等價(jià)矩陣如下：1.2.4求等價(jià)矩陣的-截陣令B=A4。取=0.76,得B的-截陣B0.76:取=0.609,得B的-截陣B0.609-=:取=0.567,得B的-截陣B0.

10、567:因此(ync)，當(dāng)依次(yc)取0.76、0.609、0.567、0.52時(shí)，可得到聚類譜系圖，如下圖：1 3 4 5 2 6 0.760.6090.5670.52 如聚類結(jié)果(ji gu)所示，3、4、5層的水驅(qū)潛力特性接近，這與油層開發(fā)前期的沉積環(huán)境解釋結(jié)果基本一致，且這三層均互為鄰層，也基本符合有序樣品的聚類。2 聚類方法(fngf)的改進(jìn)2.1 灰色(hus)模糊聚類法的引入上述模糊聚類法雖然能在一定程度上滿足油田劃分待措施水驅(qū)油層的要求，但是不能很好地對各目標(biāo)油層按某種特性排序，也不能對不同重要性指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理。下面將針對上述問題提出灰色模糊聚類法，以期提高聚類的科學(xué)性和實(shí)

11、際參考價(jià)值。首先我們提出灰色關(guān)聯(lián)分析法的概念。灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種多因素比較分析法，其實(shí)質(zhì)是曲線發(fā)展變化態(tài)勢的分析。它是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因數(shù)之間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序。如果樣本數(shù)據(jù)列反映出因素變化的態(tài)勢（方向、大小和速度等）基本一致，則他們的關(guān)聯(lián)度越大；反之則越小。與傳統(tǒng)的多因素方法相比，灰色關(guān)聯(lián)分析所需的樣本少，不要求待分析序列有某種特殊分布，計(jì)算簡單，計(jì)算量小，便于廣泛應(yīng)用?；疑：垲惙ň褪腔疑P(guān)聯(lián)度分析方法與模糊聚類方法的融合。2.2 灰色模糊聚類法應(yīng)用實(shí)例2.2.1原始數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化仍以遼河油田歡喜嶺采油廠采油作業(yè)一區(qū)蓮花油層、杜家臺(tái)油層下屬6個(gè)連續(xù)油

12、層為例，其原始數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化過程同上文中3.2.1和3.2.2。2.2.2計(jì)算(j sun)各油層的關(guān)聯(lián)度所謂(suwi)關(guān)聯(lián)度，實(shí)質(zhì)上式是曲線間幾何形狀的差別程度。因此曲線間差值大小，可作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。對一個(gè)最優(yōu)參考序列X0有若干個(gè)比較(bjio)數(shù)列X1，X2至Xn，各比較序列與最優(yōu)參考序列在某個(gè)指標(biāo)下的的關(guān)聯(lián)系數(shù)6可由下式計(jì)算： 公式（4） 式中;i=1，2，. ，n；j=1，2，. ，m；0,1為分辨系數(shù)，其取值不同，分辨能力不同，其值越大，分辨能力越強(qiáng)，但對整個(gè)順序趨勢無影響。在水驅(qū)潛力評價(jià)中，只是求得其關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小順序即可。一般按最少信息原理取=0.5。關(guān)聯(lián)系數(shù)表明

13、比較序列Xi對最優(yōu)參考序列X0在指標(biāo)k下的關(guān)聯(lián)程度，為了表現(xiàn)總體上兩個(gè)樣本間的關(guān)聯(lián)度，則有： 公式（5）其中pk代表目標(biāo)油層第k個(gè)指標(biāo)。2.2.3構(gòu)造灰色矩陣 由關(guān)系式： 公式（6）得灰色關(guān)系矩陣：矩陣(j zhn)R顯然滿足：（1）自反性 dij=1；（2）對稱性 dij=dji以原來水驅(qū)開發(fā)效果較好的蓮花油層上部單層的7個(gè)水驅(qū)開發(fā)評價(jià)指標(biāo)0.4581, 0.492, 50.72, 3.12, 0.684, 3.608, 163.5作為最優(yōu)參考(cnko)序列7，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后運(yùn)用公式(gngsh)（4）得到：表3 6個(gè)目的油層與最優(yōu)參考油層在各指標(biāo)下的關(guān)聯(lián)系數(shù)Table 3 The corre

14、lation coefficient of the six objective oil layers with the optimal reference oil field SO Ke（10-3m2）AC（f）Ve（m）A（104t/km2）10.8618909990.8581706060.9455917270.6230330610.8670820350.9470355460.37945212520.6554160130.7229437230.6641669640.4607572790.7267188860.7081800980.59223632830.8806159040.61714708

15、10.5262333120.74707262510.9855986060.84325030940.832834630.8670820350.4062763430.4192608670.7343887420.9705901760.94446595150.9432896520.7118499570.655420410.5059379960.6696070570.4816389550.4977358860.7537461640.6099342590.7443871790.6261836030.6508183940.3390282780.579274238指標(biāo)權(quán)重可以通過層次分析法8和專家打分法兩種方

16、法得到。由于層次分析法是通過比例標(biāo)度法構(gòu)造兩兩判斷矩陣，并在判斷矩陣滿足一致性的前提下，利用判斷矩陣的特征向量來求得各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，因此也要參考專家意見，本質(zhì)上與專家打分法是一致的。本文采用專家打分法計(jì)算出7個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為：0.05，0.2，0.3，0.1，0.05，0.2，0.1，然后運(yùn)用公式（5）計(jì)算出6個(gè)目標(biāo)油層對最優(yōu)參考序列的關(guān)聯(lián)度分別為：r1=0.83，r2=0.66，r3=0.73，r4=0.7，r5=0.62，r6=0.6。進(jìn)一步利用公式（6）構(gòu)造灰色關(guān)系矩陣：根據(jù)兩次褶積計(jì)算得到灰色模糊(m hu)等價(jià)矩陣：2.2.4求灰色等價(jià)(dngji)矩陣的-截陣設(shè)C=R4,取=0.

17、98，得C的-截陣：取=0.97,得C的-截陣：取=0.96，則C的-截陣：依次(yc)取=0.98、0.97、0.96、0.9時(shí)，可得到(d do)如下聚類譜系圖： 5 6 3 4 2 10.980.970.960.9上述結(jié)果表明：相較于模糊(m hu)聚類法，灰色模糊聚類法得到的分類結(jié)果有較大的差異。在細(xì)化分層次上，前者將3、4、5層分為同類，而后者將3層和4層、5層和6層分別歸為兩類，更符合有序樣品的聚類特征910。后者也與該區(qū)塊一些水驅(qū)增產(chǎn)措施對象的劃分結(jié)果一致，即3層和4層之間、5層和6層之間油層特性差異小，層間矛盾小。因此對于油田后期水驅(qū)開發(fā)措施的選取，分為一類的層可以相互借鑒或施

18、行合采。3 結(jié)論(jiln) （1)隨著(su zhe)值從1到0逐漸(zhjin)減小，油層分類逐漸由細(xì)到粗。值的實(shí)質(zhì)是反映油層之間差異比較的精細(xì)程度。 （2)灰色模糊聚類方法對待分析系統(tǒng)按某種性質(zhì)進(jìn)行排序，并對各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理。利用相似系數(shù)和關(guān)聯(lián)度概念描述兩個(gè)油層間的水驅(qū)特性的相似程度是該種方法處理問題的關(guān)鍵。 （3)灰色模糊聚類法相比于普通模糊聚類法，突出了重要指標(biāo)在聚類分析中的主導(dǎo)作用，更符合油田開發(fā)實(shí)際的需要。 （4)利用模糊聚類法或者灰色模糊聚類法始終要考慮到油層水驅(qū)特性的聚類問題屬于有序樣品的聚類問題。對于將次序上不連續(xù)的油層歸為一類某些情況下是不合理的。因?yàn)樗?qū)特性研究的目

19、的是作為后期上產(chǎn)措施的理論基礎(chǔ)。如果將不連續(xù)的油層歸為一類，可能帶來不容易下封隔器的問題，驅(qū)油試劑利用程度下降的問題，油層壓力差異性太大情況下導(dǎo)致兩層之間的非目的層被竄的問題。參考文獻(xiàn)1陳亮,聶昌謀.模糊聚類在胡十二塊油藏質(zhì)量(zhling)評價(jià)中的應(yīng)用.斷塊油氣田,1999,4(6):15-18.2白應(yīng)生,余承華,康婷等.鹽漬土分類(fn li)的模糊聚類法探討.西北農(nóng)林(nn ln)科技大學(xué)報(bào),2008,36(2):19 5-196.3李中建,魏久傳,郭建斌等.運(yùn)用突水系數(shù)法和模糊聚類法綜合評煤層底板突水危險(xiǎn)性.礦業(yè) 安全與環(huán)保2010,37(1):24-26.4馮國慶,張烈輝,沈勇偉等.

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21、分析.廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào),2013,13(6):21-24.10吳惠梅,李忠慧,朱亮等.有序樣品聚類的最優(yōu)分割法在地層特性評價(jià)中的應(yīng)用.石油天然 氣學(xué)報(bào),2008,30(2):460-461.A method for classifying the potentiality of water flooding about oil layers and its improved methodMa Wei-wei11.College of Resources,China University of Geosciences,Wuhan 430074,ChinaAbstract:In view of t

22、he uncertain conclusion and the unscientific category caused by the combined action of multiple factors which consist in the process of classifying oil layers according to the potentiality of water flooding at the later stage of oil development ,a method of fuzzy clustering is proposed.Referring to

23、a series of data deriving from exploiting of an oil field,the author offers an practical applying of fuzzy clustering.Via analyzing the conclusion of the clustering and founding out the potential shortcoming of the fuzzy clustering,the author suggest that it is necessary to present the conceptions of similarity coefficient and correlation degree.Thus the method of fuzzy clustering can be improved to the method of gray fuzzy clustering which can be applied to process the original