吉林省蛟河實驗高中2018-2019學(xué)年下學(xué)期高二期中考試文科數(shù)學(xué)(范圍選修1-2、4-4)附答案

1、2018-2019學(xué)年下學(xué)期高二期中考試仿真卷文科數(shù)學(xué)注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求k2.0722.7063.8415.0246.6357.879

2、10.828A有99.5%的把握認為語文成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)系B有99.2%的把握認為語文成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)系C有99%的把握認為語文成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)系D沒有理由認為語文成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)系42019哈六中根據(jù)給出的數(shù)塔猜測12345697（）192111293111123941111123495111111234596111111A1111111B1111110C1111112D111111352019東城期末在極坐標系中，下列方程為圓2sin的切線方程的是（）Acos2B2cosCcos1Dsin12i為純虛數(shù)，則實數(shù)a（的12019新鄉(xiāng)模擬已知復(fù)數(shù)zai）62019福建畢

3、業(yè)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值等于（）2C2A2B1D123i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（22019福建畢業(yè)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)zi）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限32019滄州期末為了解某次考試中語文成績是否優(yōu)秀與性別的關(guān)系，某研究機構(gòu)隨機抽取了60名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：語文成績優(yōu)秀語文成績非優(yōu)秀總計男生102030女生201030總計303060經(jīng)過計算，K26.667，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（）下面的臨界值表供參考：A3B3C21D2172019朝鮮中學(xué)某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x0C之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月

4、銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表:PK2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001月平均氣溫x0C171382月銷售量y（件）24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程ybxa中的b2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為60C，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（）件A46B40C38D5882019伊春二中公安人員審問了一起盜竊案，查明了以下事實：（1）罪犯就是甲、乙、丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙決不會作案；（3）罪犯是帶著贓物開著汽車逃跑的，但乙不會開汽車那么，一定參與犯罪的是（）A甲B乙C丙D不確定A1006B1007C1008D1009122019雞

5、澤期末直線xy30分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓x12y22上，則ABP面積的取值范圍是（）D2,32A2,6B3,9C2,42x2tcos92019太原期中在平面直角坐標系xOy中，若直線yx與曲線ytsin有公共點，則下列說法正確的是（）（是參數(shù)，t0，t2），第卷4DA0t2Bt2C34二、填空題：本大題共4小題，每小題5分102019宜春期末閱讀如圖程序框圖，若輸出S的值為7，則判斷框內(nèi)可填寫（）i1，給出下列幾個結(jié)論：z2；z22i；z的共軛復(fù)數(shù)為z1i；132019聊城一中已知復(fù)數(shù)z2z的虛部為i其中正確結(jié)論的序號是_142019奉賢一模天干地支紀年法，源于中國，中國自古

6、便有十天干與十二地支十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，以此類推，已知2016年為丙申年，那么到改革開放100年時，即2078年為_年152019安慶一中已知一組數(shù)據(jù)確定的回歸直線方程為y1.5x1，且y4，發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)1.7,2.9，2.3,5.1誤

7、差較大，去掉這兩組數(shù)據(jù)后，重新求得回歸直線的斜率為1，當x3時，y_Ai3?Bi5?Ci7?Di9?112019左旗中學(xué)在直角坐標系xOy中，一個質(zhì)點從Aa,a12出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過Ba,a，Ca,a，3456162019湖師附中已知點A1m,0，B1m,0，若圓C：x2y28x8y310上存在一點P，使得Da7,a8，按此規(guī)律一直運動下去，則a2015a2016a2017（）PAPB，則正實數(shù)m的取值范圍是_xywxxww210 xxyywwyy10ii210ii10iii1i1i1i11.4720.60.782.350.8119.316.2x2，ww表中wi1110i10i1ix2哪一

8、個更適宜作燒水時間y關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x的回歸方1i的值；三、解答題：本大題共6大題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）2019天津期末已知復(fù)數(shù)zm22mm22m3i，mR（i為虛數(shù)單位）（1）當m1時，求復(fù)數(shù)z（1）根據(jù)散點圖判斷，yabx與ycd程類型?(不必說明理由)（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（3）若旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x與單位時間內(nèi)煤氣輸出量t成正比，那么x為多少時，燒開一壺水最省煤氣？（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，求m的取值范圍附：對于一組數(shù)據(jù)u,v，u,v1122，u,v，u,v33nn，其回歸直線vu的斜率和截距

9、的最小二乘估vi1計分別為nini1vuuiuu2i，vu18（12分）2019聊城一中某學(xué)生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設(shè)計了一個實驗，并獲得了煤氣開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x與燒開一壺水所用時間y的一組數(shù)據(jù)，且作了一定的數(shù)據(jù)處理(如下表)，得到了散點圖(如下圖)19（12分）2019醴陵一中房產(chǎn)稅改革向前推進之路，雖歷經(jīng)坎坷，但步伐從未停歇，作為未來的新增稅種，十二屆全國人大常委會已將房產(chǎn)稅立法正式列入五年立法規(guī)劃。某市稅務(wù)機關(guān)為了進一步了解民眾對政府擇機出臺房產(chǎn)稅的認同情況，隨機抽取了一小區(qū)住戶進行調(diào)查，各戶人均月收入(單位：千元)的頻數(shù)分布及贊成出臺房產(chǎn)稅的戶數(shù)如下表：人均月收入1.

10、5,33,4.54.5,66,7.57.5,99頻數(shù)610131182不贊成戶數(shù)5912941若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”，人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”，有22列聯(lián)表:非高收入戶高收入戶總計不贊成贊成總計（1）根據(jù)已知條件完成如圖所給的22列聯(lián)表，并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關(guān)（2）現(xiàn)從月收入在1.5,3的住戶中隨機抽取兩戶，求所抽取的兩戶都不贊成出臺房產(chǎn)稅的概率；20（12分）2019臨川區(qū)一中觀察下列三角形數(shù)表附：臨界值表記第n行的第m個數(shù)為an,mnN,mN3,2，a4,2，a5,

11、2值的大??；4,2a5,2a6,2aPK2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001（1）分別寫出an,2ak2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）歸納出an1,2n2的關(guān)系式，并求出an,2n1關(guān)于n的函數(shù)表達式abcdacbdnabcd參考公式：K2nadbc221（12分）2019遵義航天中學(xué)已知平面直角坐標系xOy，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，3，圓C的極坐標方程為2cos直線l過點P1,2，且傾斜角為233R以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系（1）求圓C的普通方程和直線l的參數(shù)方程；（

12、2）設(shè)直線l與圓C交于M、N兩點，求PMPN的值（1）求直線l，l及曲線C的直角坐標方程；12（2）若直線l與曲線C交于O，A兩點，直線l與曲線C交于O，B兩點，求AOB的面積126（2212分）2019湘贛十四校已知曲線C的極坐標方程為23cos2sin，直線l：R，直線l：122018-2019學(xué)年下學(xué)期高二期中考試仿真卷文科數(shù)學(xué)答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的故sin1不是圓的切線，故D錯誤故選C6【答案】B【解析】由題意得，程序執(zhí)行循環(huán)共六次，依次是S1，i2；S1，i3；S2，i4；S2，i5；S3，i6；S3，i7

13、，故輸出S的值等于3，故選B7【答案】A2i1【答案】D【解析】zai2【答案】Aai2i2a1a2i155為純虛數(shù)，故a2故選D【解析】由表格得x,y為10,38，x,y在回歸直線ybxa上，38102a，解得a58，y2x58，3i1010i，【解析】由題意得zi13當x6時，y265846故選A8【答案】A3i的點為在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)zi1,3，在第一象限，故選A10103【答案】C【解析】假設(shè)是乙單獨盜竊的，由于乙不會開車，因此不符合題意；假設(shè)是丙單獨做的，但不伙同甲，丙決不會作案，因此并單獨盜竊也不符合題意；從而可知一定參與犯罪的只有甲故選A【解析】由題意可得，K2的觀測值k6010

14、1020202303030306.6676.635，有99%的把握認為語文成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)系故選C9【答案】Bx2tcos【解析】將ytsin代入yx得2tcostsin，即tsincos2，sincossin44【答案】A【解析】由19211；1293111；123941111；12349511111，t22，t0，且t2，0sin1，因此tsin4歸納可得，等式右邊各數(shù)位上的數(shù)字均為1，位數(shù)跟等式左邊的加數(shù)相同，123456971111111，故選A242故選B5【答案】C【解析】圓2sin，即22sin，圓的直角坐標方程為x2y22y，即x2y121，圓心為0,1，半徑r1，在A中

15、，cos2即x2，圓心0,1到x2的距離d2r1，故cos2不是圓的切線，故A錯誤；在B中，2cos是圓，不是直線，故B錯誤；在C中，cos1即x1，圓心0,1到x1的距離d1r1，故cos1是圓的切線，故C正確；在D中，sin1即y1，圓心0,1到y(tǒng)1的距離d2r1，10【答案】C【解析】開始S2，i1，第一次循環(huán)：S211，i123，第二次循環(huán)：S132，i325，第三次循環(huán)：S257，i527，輸出S7，故判斷框為i7?故答案為C11【答案】D【解析】由直角坐標系可知，A1,1，B1,2，C2,3，D2,4，E3,5，F(xiàn)3,6，即a1，a1，a1，a2，a2，a3，a2，a4，12345

16、678由此可知，數(shù)列中偶數(shù)項是從1開始逐漸遞增的，且都等于所在的項數(shù)除以2，則a20161008，y1.5x14，解得x2，原數(shù)據(jù)的樣本中心點為2,4每四個數(shù)中有一個負數(shù)，且為每組的第三個數(shù)，每組的第一個數(shù)為其組數(shù)，每組的第一個數(shù)和第三個數(shù)是互為相反數(shù)，由題意得去掉數(shù)據(jù)1.7,2.9，2.3,5.1后新數(shù)據(jù)的樣本中心為2,4，重新求得的回歸直線的斜率估計值為1，可設(shè)新的回歸直線方程設(shè)為yxa，將點2,4代入上式后得42a，解得a2，20164504，則a2015504，a2017505，新的回歸直線的方程為yx2，將x3代入回歸直線方程求得yx25a2015a2016a201750410085

17、051009，故選D16【答案】4,612【答案】B【解析】直線xy30分別與x軸，y軸交于A，B兩點，令x0，得y3，令y0，得x3，A3,0，B0,3，AB323232，點P在圓x12y22上，設(shè)P12cos,2sin，【解析】圓C的方程化為：x42y421，設(shè)P4cos,4sin，如圖，線段AB的中點坐標為1,0，AB2m，點P到直線xy30的距離d12cos2sin32sin42，24sin1,1，d2sin422,32，44P點到線段AB中點的距離為m，3cos24sin2m2，ABP面積的最小值為3223，ABP面積的最大值為32329，故選B4，16m236，1ii；（2）2,1

18、i12i1i1i11i；z2，故錯誤；z1i2i，故正確；z1i，故正確；【解析】（1）當m1時，z34i，z1ii1122二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】z222第卷266cos8sinm2，2610sinm2，其中tan3又m0，4m6三、解答題：本大題共6大題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（17【答案】1）z172234i171i22（2）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，z的虛部為1，故錯誤故填14【答案】戊戌m22m0m22m30，解得2m1，m的取值范圍是2,1x2更適宜；（2）y5x2；（3）x2時，煤氣用量最小【解析】由題意，可得

19、數(shù)列天干是以10為公差的等差數(shù)列，地支是以12為公差的等差數(shù)列，【（18答案】1）ycd20 x2更適宜作燒水時間錯誤！未找到引用源。關(guān)于開關(guān)旋鈕旋轉(zhuǎn)的弧度數(shù)x的回歸方程類型（2）由公式可得：dwwyy16.20.8120，cydw20.6200.785，ww2i1x2從2017年到2078年經(jīng)過了61年，且2017年為丁茜年，以2017年的天干和地支分別為首項，則61106余1，則2078年的天干為戊，61125余1，則2078年的天干為戌，2078年為戊戌年15【答案】5【解析】一組數(shù)據(jù)確定的回歸直線方程為y1.5x1，且y4，（【解析】1）ycd10所求回歸方程為y52010ii1ii（

20、3）設(shè)tkx，則煤氣用量Sytkx520 x20k，x25kx5kxx時取“”，即x2時，煤氣用量最小13（t為參數(shù)）；（2）6232t3【解析】（1）2cos，2cos3sin，圓C的方程為x2y2x3y0；x1t直線l過點P1,2，且傾斜角為2，直線l的參數(shù)方程為：233（t為參數(shù)）2t21t2t1t32t0，即t2323t6230，22220k20kx2當且僅當5kx20k（19【答案】1）不能說明在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成出臺房產(chǎn)稅”有關(guān)；（2）2（【解析】1）由題意，可得如下22列聯(lián)表：非高收入族高收入族總計不贊成35540贊成5510總計401050所求an22n1且nNn,2x1t（21【答案】1）x2y2x3y0，直線l的參數(shù)方程為2y23y2（2）將直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程，得：123213tt623，PMPN623121Knadbc2abcdacbdy12250355552401040107.0317.879，（22【答案】1）直線l：x3y0，直線l：3xy0，曲線C：