8.1同底數(shù)冪的乘法 (4)

1、同底數(shù)冪的乘法太陽系光在真空中的速度約是3105km/s，光在真空中穿行1年的距離稱為1光年.如果1年以3107s來計算的話，那么1光年=_km.光年：(3105)(3107)=(33)(105107) an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? an底數(shù)冪指數(shù)溫故1：an = a a a a n個a 25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?溫故2： 25 = . 22222105 1010101010 = . 式子103102的意義是什么？ 思考：103與102 的積 底數(shù)相同 這個式子中的兩個因式有何特點？請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 10

2、2 =（101010）（1010）=10（5）=1010101010104105=(10101010)(1010101010)=101010101010101010=10（9）105107=10（12）思考：猜想: am an= ? (當m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試說明你的猜想是否正確. (2)怎樣計算10m10n呢?(m,n都是正整數(shù))(3)2m2n等于什么?猜想: am an= (當m、n都是正整數(shù)) am an =m個an個a= aaa=am+n(m+n)個a即am an = am+n (當m、n都是正整數(shù))（aaa） （aaa）am+n（乘方的意義）（乘法結合律）（乘方的意義）

3、真不錯，你的猜想是正確的！am an = am+n (當m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加 同底數(shù)冪的乘法性質：請你嘗試用文字概括這個結論。 我們可以直接利用它進行計算.如 4345=43+5=48 冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.同底數(shù)冪想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質呢？ 怎樣用公式表示？ 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)） 練習一1.計算：（搶答）=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10=b5+1= b6 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106G

4、ood!（5）10102104 （6） x5 x x3 （7）y4y3y2y =101+2+4=107=x5+1+3=x9=y4+3+2+1=y10練習二(2) x n xn+1(3) (x+y)3 (x+y)41.計算:am an = am+n 式子中的a可代表一個數(shù)、字母、代數(shù)式等.(1) (8)12 (8)5(4)a3a6練習三下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m

5、 + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！簡單應用如果衛(wèi)星繞地球運行的速度是7.9103m/s，求衛(wèi)星運行1h的路程.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m（5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( )（6）an+1a( )=a2n+1=aa( )（7）a2na( )=an+2a( )=a2n+2=a( ) an+1變式訓練x3a5 x32m5 4 9n 2n2 n n+12.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則