湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章 因式分解練習(xí)題

1、第三章因式分解一、單選題1下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）Aab+ac+da（b+c）+dC6ab2a3bB（x+2）（x2）x24Dx28x+16（x4）22把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）Aa=2，b=3Ca=-2，b=3Ba=-2，b=-3Da=2，b=-33將多項(xiàng)式2a22a因式分解提取公因式后，另一個(gè)因式是（）AaBa1Ca1Da142201722018等于（）A2B22017C22017D220185一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是b322b3，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）Ab64B4b6Cb646將a3b-ab進(jìn)行因式分解，正確的是()D

2、b64Aaa2bbBaba12Caba1a1Daba217對(duì)于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式4m529都能（）A被8整除B被m整除C被m1整除D被2m1整除8若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=5，a2b+ab2=-10，則ab的值是（）A-2B2C-50D509對(duì)于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式(4m5)29都能被（）整除。A8BmCm1D2m110已知m2-m-10，則計(jì)算：m4-m3-m2的結(jié)果為（）.A3B-3C5D-5二、填空題11多項(xiàng)式4（xy）36（yx）2的公因式是_12因式分解aba2_13分解因式：m28m16_14給出下列多項(xiàng)式：x2y2；x2y2；x2xyy2；x22xyy2；x41；m2mn14n2其中

3、能夠因式分解的是：_（填上序號(hào)）三、解答題15因式分解（1）2a28（2）x2(x2)+4(2x)16已知+=7，=6試求：（1）的值；（2）3+3的值17閱讀下列材料：在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元）不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”下面是小涵同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式（x24x+1）（x24x+7）+9進(jìn)行因式分解的過(guò)程解：設(shè)x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）請(qǐng)根據(jù)上述材料回

4、答下列問(wèn)題：（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的；A提取公因式法B平方差公式法C完全平方公式法（2）老師說(shuō)，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請(qǐng)你寫出該因式分解的最后結(jié)果：；（3）請(qǐng)你用換元法對(duì)多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解18閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=4，ab+c

5、26c+13=0，求a+b+c的值19閱讀下面材料，解答后面的問(wèn)題：“十字相乘法”能將二次三項(xiàng)式分解因式，對(duì)于形如ax2bxycy2的關(guān)于x，y的二次三項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，方法的關(guān)鍵是將x2項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積，即aa1a2，將y2項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因式c1，c2的積，即cc1c2，并使acac正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果：1221ax2bxycy2(axcy)(aycy)1221例：分解因式：x22xy8y2解：如圖1，其中111，8(4)2，而21(4)12所以x22xy8y2(x4y)(x2y)而對(duì)于形如ax2bxycy2dxeyf的關(guān)于x，y的二元二次式也可以用十

6、字相乘法來(lái)分解如圖2將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成fk乘積作為第三列，如果mqnpb，mknjd，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式(mxpyf)(nxqyk)例：分解因式x22xy3y23xy2解：如圖3，其中111，3(1)3，212而2131(1)，1(1)231，31211所以x22xy3y23xy2(xy1)(x3y2)請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料，完成下列問(wèn)題：（1）分解因式：6x233xy42y22x2xy6y2x19y15（2）若關(guān)于x，的二元二次式的積，求m的值yx27xy18y23xmy40可以分解成兩個(gè)一次因式答案1D2B3B4B5B6C7A8A9A10A112（xy）212a(ba)13(m4)21415（1）2(a+2)(a2)；（2）(