平拋運(yùn)動中的相遇問題

1、平拋運(yùn)動中的相遇問題蔣為民高中物理運(yùn)動學(xué)主要講了幾種運(yùn)動模型，如平拋運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動、自由落體運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動等。平拋運(yùn)動與其它幾種運(yùn)動相結(jié)合可以構(gòu)成一系列的相遇問題，現(xiàn)分析如下：平拋運(yùn)動與勻加速直線運(yùn)動相結(jié)合例1.如圖1所示，在傾角為9的山坡上，從A點由靜止開始滾下一個地雷，為使它不在山腳下造成危害，在A點發(fā)射炮彈，要求在坡面上擊中地雷引爆，炮彈開始水平發(fā)射時地雷開始運(yùn)動，運(yùn)動時間t時擊中地雷，則炮彈水平初速度v應(yīng)多大（不計阻力）？00解析：當(dāng)引爆時炮彈與地雷用的時間均為10，地雷的位移a=gsin9,s=gt2sin92o炮彈的水平位移x=vt00由位移三角形可知x=scose得v=g

2、tsin9cos9020平拋運(yùn)動與豎直上拋運(yùn)動相結(jié)合例2.A小球離地面高為H,以速度v水平拋出，此時在地面上B點另一小球以速度v12豎直上拋，若兩物體能在空中相遇，則兩小球開始時拋出點間的水平距離為多少？圖2解析：設(shè)A與B相遇時間為t71則A下降高度h=gt2a2B上升的高度h=vt-1gt2B22依題意h+h=HABH得vtH,t-2v2vH則AB間的水平距離s=vt=11v2平拋運(yùn)動與勻速直線運(yùn)動相結(jié)合例3.如圖3所示，飛機(jī)離地面高度h=500m，水平飛行的速度為vi=100m/s，追擊一輛速度為v=20m/s同向行駛的汽車，欲投彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)距離汽車多遠(yuǎn)處投彈2(g=10m/s2)圖

3、32h“解析：炸彈做平拋運(yùn)動，飛行時間t=10s，由于炸彈水平分運(yùn)動和汽車的運(yùn)g動均為勻速直線運(yùn)動，以汽車為參考系。水平方向s=v-1，所以飛機(jī)投彈應(yīng)距離汽相對相對車的水平距離s=(v-v)t=(100-20)x10m=800m12平拋運(yùn)動與勻速圓周運(yùn)動相結(jié)合例4.如圖4所示，半徑為R的圓盤勻速轉(zhuǎn)動，距圓心高度h處以平行OB方向水平拋出一小球，為使小球和圓盤只碰撞一次且落點為B,求：(1)小球的初速度大?。?2)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度。0解析：、2h時間為t1=1g當(dāng)OB再次與v平行時，圓盤運(yùn)動時間0t=nT(n=1、2、3、4)i2h2n兀/-小小”、依題意t=t，即=（n=1、2、3、4）12g

4、解得o=n兀（n=1、2、3、4）h平拋運(yùn)動與自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動相結(jié)合例5.有A、B、C三個小球，A距地面較高，B其次，C最低。A、C兩球在同一豎直線上，相距10m，如圖5所示，三個小球同時開始運(yùn)動，A球豎直下拋，B球平拋，C球豎直上拋，三球初速度大小相同，5s后三球相遇，不考慮空氣阻力。求：(1)三球的初速度大小是多少;(2)開始運(yùn)動時，B球離C球的水平距離和豎直高度各是多少?圖5解析：(1)取下向為正方向，設(shè)在D點相遇對A球：71h=vt+gt2AD02對C球：71h=-vt+gt2CD02因為h=h+hADACCD且h=10mAC1所以vot+2gt101vt+gt202所以2vt=10010故v=m/s=1m/s02x5(2)B球與C球的水平