【中學(xué)課件】四邊形與特殊四邊形的關(guān)系-

1、第四章四邊形復(fù)習(xí)docin/sundae_meng一、四邊形與特殊四邊形的關(guān)系四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角 是直角鄰邊相等鄰邊相等有一個(gè)角 是直角 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行兩腰相等 有一個(gè)角 是直角有一個(gè)角是直角且鄰邊相等docin/sundae_meng二、幾種特殊四邊形的性質(zhì) 平行四邊形矩 形菱 形正方形等腰梯形邊對(duì)邊平行 且相等對(duì)邊平行 且相等對(duì)邊平行，四 條邊都相等對(duì)邊平行， 四條邊 都相等兩底平行，兩腰相等角對(duì)角相等 四個(gè)角都是直角對(duì)角相等 四個(gè)角都是直角同一底上的兩個(gè)角相等對(duì) 角 線兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分且相等兩條對(duì)角

2、線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角兩條對(duì)角線相等對(duì)稱性中心對(duì)稱 軸對(duì)稱中心對(duì)稱 軸對(duì)稱中心對(duì)稱 軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱docin/sundae_meng三、特殊四邊形的常用判定方法 平行 四邊形（1）兩組對(duì)邊分別平行；（2）兩組對(duì)邊分別相等；（4）一組對(duì)邊平行且相等。（3）兩條對(duì)角線互相平分；矩 形（1）有三個(gè)角是直角；（2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角；（3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線相等。 菱 形（1）四條邊都相等；（2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等；（3）是平行四邊形，并且兩條對(duì)角線互相垂直。正方形（1）是矩形，并且有一組鄰

3、邊相等；（2）是菱形，并且有一個(gè)角是直角。等 腰梯 形（1）是梯形，并且同一底上的兩個(gè)角相等；（2）是梯形，并且兩條對(duì)角線相等。(3)對(duì)角線互相垂直的矩形(4)對(duì)角線相等的菱形docin/sundae_meng四、其他重要定理1. 四邊形的內(nèi)角和等于360.2. n 邊形的內(nèi)角和等于( n 2 ) .180.3. 任意多邊形的外角和等于360.4. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：（1）是全等形；（2）對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分。docin/sundae_meng五、三角形、梯形中位線定理1. 三角形的中位線定理：ABCDE 如圖，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，則有

4、； 。DE / BCDE = BC122. 梯形的中位線定理：ABCDEF 如圖，梯形ABCD中，AD/BC，EF是中位線，則有（1） ； （2） 。EF/ AD/ BCEF = (AD+BC)12docin/sundae_meng（一）選擇題：(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(B)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；1.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯(cuò)誤的是（ ）。(C )一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等； (D)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）。 (A)對(duì)角線互相平分。 (B)對(duì)角線相等。（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角。 (D)對(duì)角線互相垂直。B3.順

5、次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（ ）(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四邊形D4.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（ ）(A) 三角形。(B)四邊形。(C )五邊形。(D)六邊形。B5.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(A)對(duì)角相等。(B)鄰角互補(bǔ)。(C )對(duì)角互補(bǔ)。(D)內(nèi)角和是360。Cdocin/sundae_meng6.能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）(A)一組對(duì)角相等。 (B)兩條對(duì)角線互相平分。(C )兩條對(duì)角線互相垂直。 (D)一對(duì)鄰角的和為180。B7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）(A)等邊三角形。(B)平行

6、四邊形。(C )菱形。(D)等腰梯形。CD9.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）/(A) AB =CD, AD =BC。(B) BC AD。(C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。D8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）(A)(B)(C )(D)docin/sundae_meng（二）填空題：相 等2.兩條對(duì)角線 的四邊形是矩形?；ハ嗥椒智蚁嗟?.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是菱形。 互 相 垂 直4.兩條對(duì)角線 的四邊形是菱形?；ハ啻怪逼椒?.兩條對(duì)角線 的矩形是正方形?；?相 垂 直6.兩條對(duì)角線 的菱形是正方形。相 等7.兩條對(duì)

7、角線 的平行四邊形是正方形。互相垂直并相等8.兩條對(duì)角線 的四邊形是正方形。互相垂直平分并相等9.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40 ，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ， 它的內(nèi)角和是 。9126010.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角 ，對(duì)角線 。相 等相 等1.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是矩形。docin/sundae_meng11.如圖(1)， ABCD中，1 = B =50,則2 = 。ABCD12(1)808 12.如圖（2），菱形有一個(gè)內(nèi)角是120，有一條對(duì)角線長(zhǎng)是8， ABCDO(2)那么菱形邊長(zhǎng)是 。13.已知，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是6 ，則它的邊長(zhǎng)是 ， 面積是 。 32 18 2或383 doci

8、n/sundae_meng六、幾種常見的平行四邊形輔助線的畫法：1.對(duì)角線ABCD2.構(gòu)建新的平行四邊形ABCDABCDEABCDEdocin/sundae_meng3.構(gòu)建全等三角形ABCDEFABCDEF4.構(gòu)建等腰三角形ABCDEABCDEdocin/sundae_meng七、幾種常見的梯形的輔助線畫法：1.構(gòu)建平行四邊形ABCDFABCDF2.平移一條對(duì)角線ABCDEABCDEdocin/sundae_meng3.構(gòu)建全等三角形ABCDE.FABCDF4.構(gòu)建矩形ABCDFABCDEFEE.docin/sundae_meng5.作梯形的中位線ABCDEF6.構(gòu)建三角形ABCDEdocin