1.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 第1課時(shí)（課后作業(yè)）-高中數(shù)學(xué)北師大版必修5

1、1記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S420，S24，則公差d為()A2B3C6 D72已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a1010，數(shù)列前10項(xiàng)和S1070，則公差d()Aeq f(2,3) Beq f(1,3)C.eq f(1,3) Deq f(2,3)解析：選D.由S10eq f(10（a1a10）,2)，得705(a110)，解得a14，所以deq f(a10a1,101)eq f(104,9)eq f(2,3)，故選D.3在等差數(shù)列an中，a1a2a324，a18a19a2078，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于()A160 B180C200 D220解析：選B.(a1a2a3)(a18a19a20)(

2、24)7854，又a1a20a2a19a3a18，則3(a1a20)54，所以a1a2018.則S20eq f(20（a1a20）,2)1018180.4已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式是Sn2n23n，則eq blcrc(avs4alco1(f(Sn,n)()A是公差為2的等差數(shù)列 B是公差為3的等差數(shù)列C是公差為4的等差數(shù)列 D不是等差數(shù)列解析：選A.因?yàn)镾n2n23n，所以eq f(Sn,n)2n3，當(dāng)n2時(shí)，eq f(Sn,n)eq f(Sn1,n1)2n32(n1)32，故eq blcrc(avs4alco1(f(Sn,n)是公差為2的等差數(shù)列5等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn

3、，若eq f(an,bn)eq f(2n,3n1)，則eq f(S21,T21)的值為()A.eq f(13,15) Beq f(23,35)C.eq f(11,17) Deq f(4,9)解析：選C.eq f(S21,T21)eq f(f(21（a1a21）,2),f(21（b1b21）,2)eq f(a1a21,b1b21)eq f(a11,b11)eq f(211,3111)eq f(11,17).6若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為SnAn2Bn，則該數(shù)列的公差為_解析：數(shù)列an的前n項(xiàng)和為SnAn2Bn，所以當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1An2BnA(n1)2B(n1)2AnBA，當(dāng)n1時(shí)滿足，所

4、以d2A.答案：2A7等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且6S55S35，則a4_解析：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，則由6S55S35知，6(5a110d)5(3a13d)5，得3(a13d)1，所以a4eq f(1,3).答案：eq f(1,3)8若等差數(shù)列an滿足3a85a13，且a10，Sn為其前n項(xiàng)和，則Sn最大時(shí)n_解析：因?yàn)?a85a13，所以3(a17d)5(a112d)，所以deq f(2a1,39)，故ana1(n1)da1eq f(2a1,39)(n1)eq f(a1,39)(412n)由a10可得當(dāng)n20時(shí)，an0，當(dāng)n20時(shí)，an0，f(34)100，所以a3a4，所以a39，a413，從而可得a11，d4，所以an4n3.(2)由(1)知a11，d4，所以Snna1eq f(n（n1）,2)d2n2n2eq blc(rc)(avs4alco1(nf(1,4)eq sup12(2)eq f(1,8)，所以當(dāng)n1時(shí)，Sn最小，最小值為S1a11.(3)由(2)知Sn2n2n，所以bneq f(Sn,nc)eq f(2n2n,nc)，所以b1eq f(1,1c)，b2eq f(6,2c)，b3eq f(15,3c).因?yàn)閿?shù)列bn是等差數(shù)列，所以2b2b1b