北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)《探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角》教案

1、Word - 13 -北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角教案 “三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一， 篇一 教學(xué)目標(biāo)： 1、把握三角形內(nèi)角和是180，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實際問題。 2、讓同學(xué)經(jīng)受“猜想、動手操作、直觀感知、探究、歸納、應(yīng)用”等學(xué)問形成的過程，把握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培育同學(xué)動手實踐力量，進(jìn)展同學(xué)的空間思維力量。 3、在活動中，讓同學(xué)體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱，同時使同學(xué)養(yǎng)成獨自思索的好習(xí)慣。 教學(xué)重點： 讓同學(xué)經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180度”這一學(xué)問的形成、進(jìn)展和

2、應(yīng)用的全過程。 教學(xué)難點： 三角形內(nèi)角和的探究與驗證。 教學(xué)預(yù)備： 量角器 各種類型的三角形（硬的紙板） 三角板 教學(xué)過程： 一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課 師：今日老師給大家?guī)砹艘晃话閭H（課件）出示三角形， 師：對于三角形你有哪些熟悉與了解。 生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。 師：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和 三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。 師：三角形有幾個內(nèi)角。 生：三個。 師：這三個角的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度？ 生1：我通過直角三角板知道的 生2：我通過長方形中四個角都是直角，是360度，三角形是長方形的一半，

3、所以是180度 生3：我預(yù)習(xí)了，三角形內(nèi)角和就是180度） 師：是不是向他們說的一樣，全部的三角形內(nèi)角和都是180度呢？ 二、自主探究，進(jìn)行驗證 師：你準(zhǔn)備怎樣驗證呢？ 生1用量角器量出每個角的度數(shù)，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下來 師：怎么撕？象這樣撕嗎？（作亂撕狀），能說的具體些詳細(xì)些嗎？ 生2：（補充），把三個角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個平角 生3：把三個角順次畫下來也可以 生4：拼一拼的方法 師：好！同學(xué)們想出了這么多方法，下面就用你喜愛的方法驗證 師：CAI多媒體課件展現(xiàn)操作要求： 合作探究： 1、每四人一組，每組至少選兩個三角形，用你喜愛的方法驗證 2、看那

4、個小組驗證的方法新、方法多 師：在巡察，并進(jìn)行個別操作指導(dǎo) 三、溝通探究的方法和結(jié)果 孩子們探究的方法可能有三個： 生1：一是用量角器量各個角，然后再算出三角形中三個角的度數(shù)和，用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。 生2：二是用轉(zhuǎn)化法，把三角形中三個角剪下來，拼在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。 生3：三是折一折，把三個角折在一起，折在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。 四、歸納總結(jié)，體驗勝利 師：孩子們，三角形中三個角的度數(shù)和究竟是多少度呢？ 生：180度。 五、拓展應(yīng)用 1、基礎(chǔ)練習(xí) 2、等邊三角形、

5、等腰三角形、直角三角形 六、課堂小結(jié) 談一談自己的學(xué)習(xí)收獲。 篇二 一、教材分析 “三角形內(nèi)角和”的度數(shù)推理是三角形中的一個重要環(huán)節(jié)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，為同學(xué)進(jìn)一步理解三角形三個角、三條邊之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)。本節(jié)課首先讓同學(xué)對三角形的特點進(jìn)行復(fù)習(xí)，隨后教材中創(chuàng)設(shè)了一個好玩的動態(tài)情境，導(dǎo)入了新課，激發(fā)同學(xué)的愛好，明確“內(nèi)角和”的含義，然后引導(dǎo)同學(xué)探究三角形內(nèi)角和等于多少度，可以采納不同的方法驗證，教學(xué)中支配了3個活動，通過這3個活動體驗“三角形內(nèi)角和”的性質(zhì)和性質(zhì)的探究過程。 二、學(xué)情分析 有的同學(xué)可能從各種渠道已經(jīng)對“三角形內(nèi)角和是180”有所了解，所以本課的重點是通過數(shù)

6、學(xué)活動體驗，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180，使同學(xué)對這個學(xué)問的把握更深刻。經(jīng)過不斷的課改試驗，孩子們已經(jīng)有了肯定的自主探究、合作溝通的力量。他們喜愛在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深厚的愛好。 1.學(xué)問方面：同學(xué)已經(jīng)把握了三角形的概念、分類，熟識了鈍角、直角、銳角、平角這些角的學(xué)問。 2.力量方面：已具備了初步的動手操作力量和探究力量，并且能夠進(jìn)行簡潔的計算機操作。 三、教學(xué)方法 滲透猜想驗證結(jié)論應(yīng)用拓展 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過直觀操作的方法，探究并發(fā)覺三角形三個內(nèi)角和等于180度，在實踐活動中，體驗探究的過程和方法 2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡潔的問題。 教學(xué)重點

7、： 經(jīng)受三角形的內(nèi)角和是180這一學(xué)問的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過程，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題； 教學(xué)難點： 是探究和驗證性質(zhì)的過程。 四、教具學(xué)具 三角板、量角器、剪刀、白紙 五、教學(xué)過程 (一)、激趣導(dǎo)入，揭示課題 1、師：同學(xué)們，猜猜它是誰? 外形似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡潔 (打一幾何圖形)三角形（板書） 我們已經(jīng)熟悉了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？生回答。（相互補充） (課件演示三條線段圍成三角形的過程) 三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃耀三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角 形的內(nèi)角。 2、現(xiàn)在，我們來玩一

8、個跟三角形的角有關(guān)的嬉戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數(shù)，老師就能猜出第三個角，你們信任嗎？ 要求每個4人小組拿出本組預(yù)先預(yù)備的學(xué)具袋。（內(nèi)含四個不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個，且要求大小不一。） 3、活動量一量：每人任意拿出一個自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個角的度數(shù)，并寫在三角形中。（獨自完成，非小組合作。） 然后分別請幾個同學(xué)報出不同三角形的兩個角的度數(shù)，老師當(dāng)即說出第三個角的度數(shù)。（事先向同學(xué)說明誤差僅為3、4度左右。） 你們知道老師是怎么猜出來的嗎？ 究竟它們之間有什么樣的隱秘呢？我們今日這節(jié)課就要來揭開這個隱秘。 (二)、動手操作，探究新知 1、探

9、究特別三角形的內(nèi)角和 拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？(直角三角形) 請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)覺了什么？ (這兩個三角形的內(nèi)角和都是180)。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特別的三角形。 【設(shè)計意圖】三角板是同學(xué)特別熟識的學(xué)習(xí)用具，度數(shù)也是特別清晰，通過計算同學(xué)熟識的三角板內(nèi)角和來驗證這個結(jié)論，同學(xué)也簡單接受。 2、探究一般三角形內(nèi)角和 （1）猜一猜。 猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180） （2）操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180。 全部三角形的內(nèi)角和畢竟

10、是不是180，你能用什么方法來證明？（可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。） 那就請小組共同計算吧！將同學(xué)采納分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個內(nèi)角的度數(shù)，計算三角形內(nèi)角和。由組長統(tǒng)計記錄員記錄各組的內(nèi)角和狀況。 (3)小組匯報結(jié)果。 請各小組匯報探究結(jié)果。提問：你們發(fā)覺了什么？ 小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)覺每個三角形的三個內(nèi)角和都在180左右。 【設(shè)計意圖】同學(xué)任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，同學(xué)都親自動手動筆算出內(nèi)角和。這個探究過程簡潔同學(xué)又簡單接受。 3、操作驗證 （1）動手操作，驗

11、證猜想。 沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？（先小組爭論，再匯報方法） （2）同學(xué)操作，老師巡察指導(dǎo)。 （3）全班溝通匯報驗證方法、結(jié)果。 同學(xué)放在投影儀上展現(xiàn)給大家看。（剪拼、撕拼、折拼） 我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180） 引導(dǎo)同學(xué)通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，證明三角形內(nèi)角和的確是180 ，測量計算有誤差。 【設(shè)計意圖】同學(xué)通過親自動手操作，將三角形的三個內(nèi)角剪拼成一個平角，形象、直觀地說明白“三角形內(nèi)角和是180度”這個結(jié)論。 5、辨析概念，透徹

12、理解。 （出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ （出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 一塊三角尺的內(nèi)角和180，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（同學(xué)有的答360，有的180.） 把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 ，有的180 ）這兩道題都有兩種答案，究竟哪個對？為什么？（同學(xué)個個臉上露出疑問。） 大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，相互爭論。 同學(xué)發(fā)覺： 三角形不論位置、大小、外形如何，它的內(nèi)角和總是180 （三）小結(jié) 剛才同學(xué)們用許多方法證明白無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180，現(xiàn)在讓我們用驕傲的、確定的語氣讀

13、出我們的發(fā)覺：“三角形的內(nèi)角和是180”。 (四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用 下面，我們就依據(jù)三角形內(nèi)角和的學(xué)問來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件） 1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。 在三角形中，已知1=85，2=65，求3。 2、推斷 （1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90、75、25。（ ） （2）一個三角形至少有兩個角是銳角。 （ ） （3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ） （4）直角三角形的兩個銳角和等于90。 （ ） 3、解決生活實際問題。 （1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是 70，它的頂角是多少度？ （2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的

14、度數(shù)。 4、拓展練習(xí)。 利用三角形內(nèi)角和是180，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件） 小組的同學(xué)爭論一下，看誰能找到方法。 六、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 篇三 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探究并發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡潔問題。 2、經(jīng)受親自動手實踐、探究三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動手操作力量和數(shù)學(xué)思索力量。 3、使同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中獲得勝利的體驗，感受探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培育同學(xué)的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐力量，在同學(xué)親自動手實踐和歸納中，

15、感受理性的美。 教學(xué)重點： 1、 探究和發(fā)覺三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。 2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。 教學(xué)難點： 已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。 教學(xué)預(yù)備： 小黑板、同學(xué)、老師預(yù)備幾個外形不同的三角形、量角器。 教學(xué)過程： 一、預(yù)習(xí)檢查 說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)留意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？ 組內(nèi)溝通訂正。 二、情景導(dǎo)入 呈現(xiàn)目標(biāo) 故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和肯定比你的大?！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。 三、探究新知 自主學(xué)習(xí) 1、活動一

16、、比一比 2、活動二、量一量 （1）什么是內(nèi)角？ （2）如何得到一個三角形的內(nèi)角和？ （3）小組活動，每組同學(xué)分別畫出大小，外形不同的若干個三角形。分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。 （4）填寫小組活動記錄表。發(fā)覺大小，外形不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近 度。 3、說一說，做一做。 （1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。 （2）把三個角折疊在一起，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內(nèi)角和等于（ ）度。 四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容） 1、三角形的內(nèi)角和是（ ），一個等腰三角形，它的一個底角是26，它的頂角是（ ）。 2、長5厘米，8厘米，（ ）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。 3、三角形具有（ ）性。 4、一個三角形中有一個角是45，另一個角是它的2倍，第三個角是（ ），這是一個（ ）三角形。 5、按角的大小，三角形