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文檔簡介

1、2.2圓與方程問題:河北省的趙州橋,是世界上歷史最悠久的石拱橋.趙州橋的跨度約為37.4m,圓拱高約為7.2m,如何寫出這個(gè)圓拱所在的圓的方程?根據(jù)圓的定義，我們來求圓心是P(a，b),半徑是r的圓的方程。OyxPrM推導(dǎo)：圓心是P(a,b)，半徑是r的圓的方程xPMrOy 設(shè)M(x,y)是圓上任意一點(diǎn)， (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2反之,若點(diǎn) 的坐標(biāo) 是方程的解,則有說明點(diǎn) 在圓上 根據(jù)定義，點(diǎn)M到圓心P的 距離等于r,即 MP=r由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以 P（a, b）為圓心, r 為半徑的圓 其標(biāo)準(zhǔn)方程為yxPoM(x,y)(x-a)2+

2、(y-b)2=r2練習(xí): 寫出下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑：例1:根據(jù)下列條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心在原點(diǎn),半徑是6的圓(2)經(jīng)過原點(diǎn),圓心是P(2,-3)的圓(3)經(jīng)過點(diǎn)A(6,3),圓心為P(2,-3)的圓(4)以點(diǎn)P(-1,-2)為圓心,且與y軸相切的圓(6)以點(diǎn)P(-1,-2)為圓心,且與直線m:x-2y+1=0相切的圓(5)過點(diǎn)A(-1,-2),且與兩軸都相切的圓(7)圓心P在直線m:x-y+1=0上, 與直線n:4x+3y-5=0相切, 半徑為4的圓例2:河北省的趙州橋,是世界上歷史最悠久的石拱橋.趙州橋的跨度約為37.4m,圓拱高約為7.2m,如何寫出這個(gè)圓拱所在的圓的方程?yxA(-18.7,0)B(18.7,0)C(0,7.2)O練習(xí)1:三角形ABC,A(4,3),B(5,2),C(1,0),求外接圓標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)2:求圓心P在直線2x-y-3=0上,且過A(5,2),B(3,-2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例3:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？ CD思考:假設(shè)貨車的最大寬度為a m,那么貨車要駛?cè)朐撍淼?限高為多少? 現(xiàn)有一竹筏欲載一棱長為4m的正方體木箱通過拱洞，木箱露出水面部分高3.8m(竹筏寬度不大于4m). 它能否順利通過該拱橋的拱洞？實(shí)際應(yīng)用靈活應(yīng)用直接應(yīng)用a、b、

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