新教材高一數(shù)學必修第二冊暑假作業(yè)第09練《簡單幾何體的表面積與體積》（原卷版）

1、第09練 簡單幾何體的表面積與體積【知識梳理】知識點一 棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積【知識點的知識】側面積和全面積的定義：（1）側面積的定義：把柱、錐、臺的側面沿著它們的一條側棱或母線剪開，所得到的展開圖的面積，就是空間幾何體的側面積（2）全面積的定義：空間幾何體的側面積與底面積的和叫做空間幾何體的全面積柱體、錐體、臺體的表面積公式（c為底面周長，h為高，h為斜高，l為母線）S圓柱表2r（r+l），S圓錐表r（r+l），S圓臺表（r2+rl+Rl+R2）知識點二 棱柱、棱錐、棱臺的體積【知識點的知識】柱體、錐體、臺體的體積公式：V柱sh，V錐Sh知識點三 球的體積和表面積【知識點的認識】1

2、球體：在空間中，到定點的距離等于或小于定長的點的集合稱為球體，簡稱球其中到定點距離等于定長的點的集合為球面2球體的體積公式設球體的半徑為R，V球體3球體的表面積公式設球體的半徑為R，S球體4R2一選擇題（共8小題）1已知三棱錐的頂點都在球的球面上，平面，若球的體積為，則該三棱錐的體積是AB5CD2已知圓錐的底面半徑為4，高為3，則該圓錐的側面積為ABCD3在三棱錐中，則三棱錐外接球的體積為ABCD4若正四面體的表面積為，則其體積為ABCD5某企業(yè)要設計一款由圓柱和圓錐組成的油罐（如圖）（厚度忽略不計），已知圓錐的高，圓柱的高為，且底面半徑均為則油罐的表面積為ABCD6已知某圓錐的母線與底面所成

3、的角為，圓錐的體積是，則該圓錐內切球的半徑為ABCD7圓臺上、下底面的圓周都在一個直徑為10的球面上，其上、下底面的半徑分別為4和5，則該圓臺的側面積為ABCD8已知圓錐的兩條母線，且與的夾角，的面積為，圓錐的母線與圓錐的底面圓所成的角為，則圓錐的體積為ABCD二多選題（共3小題）9如圖，四邊形為正方形，平面，記三棱錐，的體積分別為，則ABCD10在梯形中，將沿折起，連接，得到三棱錐，則下列結論中正確的是A當平面時，B三棱錐體積的最大值為C當三棱錐體積最大時，該三棱錐外接球的表面積為D在翻折過程中，與可能垂直11已知正方體的棱長為，則A正方體的外接球體積為B正方體的內切球表面積為C與異面的棱共

4、有4條D三棱錐與三棱錐體積相等三填空題（共3小題）12半徑為的球面上有，四點，且直線，兩兩垂直，若，的面積之和為72，則此球體積的最小值為 13在九章算術中，將四個面都是直角三角形的三棱錐稱為鱉臑已知在鱉臑中，平面，且，則鱉臑外接球的體積是 14在三棱錐中，是邊長為2的正三角形，且平面底面，則該三棱錐的外接球表面積為 一選擇題（共7小題）15甲、乙兩個圓錐的母線長相等，側面展開圖的圓心角之和為，側面積分別為和，體積分別為和若，則ABCD16已知正三棱臺的高為1，上、下底面邊長分別為和，其頂點都在同一球面上，則該球的表面積為ABCD17如圖所示，一套組合玩具需在一半徑為3的球外罩上一個倒置圓錐，

5、則圓錐體積的最小值為ABCD18在邊長為2的菱形中，垂足為點，以所在直線為軸，其余四邊旋轉半周形成的面圍成一個幾何體，則該幾何體的表面積為ABCD19在三棱錐中，平面平面，則三棱錐外接球的表面積為ABCD20在一個含有底面的半球形容器內放置三個兩兩外切的小球，若這三個小球的半徑均為3，且每個小球都與半球的底面和球面相切，則該半球的半徑ABCD21已知如圖三棱錐，且，則三棱錐的體積的最大值為ABCD一選擇題（共4小題）22在三棱錐中，則三棱錐外接球的體積為ABCD23在棱長為3的正方體中，為內一點，若的面積為，則四面體體積的最大值為ABCD24直角中，是斜邊上的一動點，沿將翻折到，使二面角為直二面角，當線段的長度最小時，四面體的外接球的表面積為A