光在單軸晶體中的波面圖表現(xiàn)和應(yīng)用

1、 光在單軸晶體中的波面圖表現(xiàn)和應(yīng)用惠更斯假設(shè)晶體中發(fā)光點(diǎn)的波面o光為球面e光為旋轉(zhuǎn)橢球面對光的本性和晶體結(jié)構(gòu)的認(rèn)識晶體微觀結(jié)構(gòu)的各向異性：分子為各向異性的振子，三個(gè)振動(dòng)方向的振動(dòng)固有頻率為：大小不變各向異性的振子的三個(gè)振動(dòng)方向振子的振動(dòng)方向?yàn)閮蓚€(gè)，設(shè) 平行于晶體光軸方向的振動(dòng)頻率為1垂直于晶體光軸方向的振動(dòng)頻率為2光通過晶體時(shí)，晶體中的帶電粒子在光的交變電場作用下做受迫振動(dòng)，其頻率和入射光的頻率相同。 入射光的電矢量振動(dòng)方向和1 所在方向相同時(shí)，晶體中的帶電粒子做穩(wěn)定受迫振動(dòng)，并發(fā)出頻率與入射光頻率相同的次波疊加形成折射波，其位相和1 有關(guān)。 改變?nèi)肷涔獾姆较蚧蚓w的位置，若使入射光的電矢量振

2、動(dòng)方向和2 所在方向相同時(shí)，受迫振動(dòng)位相和2 有關(guān)。晶體中振動(dòng)方向不同的成分具有不同的位相傳播速度決定光在晶體中的波面復(fù)習(xí)：受迫振動(dòng)受力-kx；-v；F0 cost；運(yùn)動(dòng)學(xué)方程x = A cos（t+）其中（固有頻率）初位相與0有關(guān)晶體可分為正晶和負(fù)晶. neno的晶體, 叫做正晶. 如石英. neno的晶體, 叫做負(fù)晶. 如方解石.對于鈉黃光，方解石晶體的折射率：e光沿垂直于光軸的方向，折射率最小，速度最大。對于鈉黃光，石英晶體的折射率:e光沿垂直于光軸的方向， 折射率最大， 速度最小.光軸e(1)負(fù)晶波面圖Oeo 光軸O-xyz是方解石晶體內(nèi)的三維坐標(biāo), t=0時(shí)刻自原點(diǎn)發(fā)出的光振動(dòng), 在

3、t=t時(shí)刻, o光振動(dòng)傳到以v0t為半徑的球面上。因此 ，o光的波面圖是球面.e光軸eo(2)正晶的波面圖 光軸e光波面圖是長軸為vet, 短軸為vot, 在光軸方向上外切球面的橢球面.鈉黃光在石英晶體內(nèi)折射率:ccA1A2A3voA3A1A2vove晶體光軸發(fā)光點(diǎn) c過 c 點(diǎn)晶體主截面研究自c點(diǎn)發(fā)出的所有光線振動(dòng)方向垂直于主截面（o光）在主截面內(nèi)沿任何方向傳播的光都使振子在垂直于光軸方向振動(dòng)，其位相均與2有關(guān)，有相同的傳播速度 vo不同傳播方向光振動(dòng)方向和主軸成不同夾角振動(dòng)方向平行于主截面（e光）CA1方向：光振動(dòng)方向光軸，受迫振動(dòng)位 相與2有關(guān)，傳播速度為 voCA2方向：光振動(dòng)方向光軸

4、，受迫振動(dòng)位 相與1有關(guān)，傳播速度為 veCA3方向：光振動(dòng)方向與光軸成一夾角，傳 播速度介于 vo和ve之間其波面為以光軸為軸的旋轉(zhuǎn)橢球面其波面為以光軸為軸的球面討論1、e光的傳播方向不一定垂直于波面晶體中特有的現(xiàn)象2、單軸晶體在光軸方向，旋轉(zhuǎn)橢球波面和球波面相切，光的傳播速度相同，不發(fā)生雙折射。正晶體（positive）：旋轉(zhuǎn)橢球波面在球波面內(nèi)負(fù)晶體（negetive）：旋轉(zhuǎn)橢球波面在球波面外正晶體正晶體負(fù)晶體負(fù)晶體光軸光軸光軸光軸光軸在入射面內(nèi)時(shí)光軸垂直入射面時(shí)光軸光軸正晶體（如石英）負(fù)晶體（如方解石）入射面入射面o光波面o光波面e光波面e光波面(1)作圖法確定光在各向同性介質(zhì)界面上的反

5、射和折射光方向.用惠更斯原理確定反射光和折射光傳播方向n1n2用惠更斯原理確定反射光的傳播方向.5.5 光在晶體中的傳播方向n1n2用惠更斯原理確定折射光的傳播方向.雙折射作圖惠更斯作圖空氣晶體(2)用惠更斯作圖法確定光在晶體中的傳播方向(a)方解石光軸KeKoSeSo以為半徑作半圓圓以o光波面半徑為短軸,為長軸作橢圓光軸平行于入射面.空氣晶體（b）方解石光軸平行于入射面.光軸 令A(yù)C等于1.658,取1為半徑作圓 以o光波面半徑為短軸,令A(yù)C等于1.486,取1作長軸,作橢圓(c) 石英(正晶)光軸垂直于入射面空氣晶體光軸ooee 以AC為1.54,取1作半徑畫圓,作o光波面以AC為1.55

6、,取1作半徑畫圓,作e光波面光軸(d)方解石 :光軸平行于入射面,光垂直入射到界面上.空氣晶體ooee石英：空氣石英光軸ooee 空氣方解石n1n0、neo光e光光軸方向ooEE用晶體的特點(diǎn)和惠更斯作圖法確定晶體中光線傳播方向討論單軸晶體內(nèi)o光和e光的傳播方向（以例說明）例1光軸在入射面內(nèi)，自然光垂直入射至方解石（負(fù)晶體） 表面o光不改變傳播方向e光發(fā)生折射AA例2自然光垂直入射特例，光軸垂直于晶面空氣方解石n1n0、neAAo（e）光光軸方向o光e光傳播方向相同，不發(fā)生雙折射，傳播速度相同例3自然光垂直入射特例，光軸平行于晶面空氣方解石n1n0、ne光軸方向AAo光e光傳播方向相同，但傳播速

7、度不同o光e光例4光軸在入射面內(nèi)，自然光從空氣斜入射至方解石晶體表面ABDo光光軸方向e光垂直于光軸方向iieo光遵守折射定律e光不遵守折射定律空氣方解石n1n0、neOEio令例5 光軸垂直入射面 自然光斜入射方解石空氣方解石n1n0、neABDi光軸方向 o光e光OEioie令令e光傳播方向光軸方向，ne 為主折射率，此時(shí)可用折射定律例6 光軸在入射面內(nèi) 線偏振光斜入射1、入射光振動(dòng)入射面O光軸方向2、入射光振動(dòng) 在入射面內(nèi)空氣方解石n1n0、ne光軸方向Ee光空氣方解石n1n0、ne3、入射光的振動(dòng) 與入射面有一夾 角現(xiàn)象如何？o光(方解石)1 尼科耳棱鏡 鈉光自然光480光軸加拿大樹膠

8、,對鈉黃光的折射率為1.55,介于方解石的1.486和1.658 之間.(作用與偏振片同.)涂黑710 進(jìn)入晶體發(fā)生雙折射O光被涂黑的界面吸收線偏振光6805.6 偏振器件 ABCFE尼科耳棱鏡的制作過程33此角從71磨成為68DACFE涂上加拿大樹膠68兩塊重新粘連成一塊棱鏡的粘合面ADCBA（D）B（C）尼科耳棱鏡的橫截面EFFABCDE注意剖面（粘合面）AECD和面ABCD的特點(diǎn)！6871ABCDACABCD光軸方向剖面AECD要求與A BCD相互垂直，兩面交線為A C與晶體的兩端面相互垂直，ADCB68光軸方向MN2、尼科耳棱鏡原理771313S入射光：加拿大樹膠o光被涂黑的鏡壁吸收e

9、光e光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，不發(fā)生全反射o光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，發(fā)生全反射入射光SMAD，在棱鏡表面上的入射角為：o光全反射臨界角在棱鏡ABC內(nèi)分成o光和e光，o光折射角13，在加拿大樹膠上的入射角為77ioc，發(fā)生全反射！ e光通過棱鏡ADC出射！22尼可耳棱鏡可以用作起偏器與檢偏器.起偏器檢偏器2 格蘭湯普森棱鏡和格蘭傅科棱鏡格蘭湯普森棱鏡線偏振光單色自然光 光軸方解石涂黑 加拿大樹膠插頁插頁格蘭傅科棱鏡 光軸 光軸鈉光自然光線偏振光 3 沃拉斯頓棱鏡 鈉光自然光 方解石 加拿大 樹膠eoeo1.4861.551.658eo1.551.458ADCBa、沃拉斯頓棱鏡結(jié)構(gòu)光軸方向光軸方

10、向ADCB由兩塊直角方解石棱鏡膠合而成兩棱鏡光軸平行于各自表面光軸相互垂直b、沃拉斯頓棱鏡原理自然光垂直于AB面（垂直于光軸）入射時(shí)棱鏡ADB的主截面在屏面內(nèi)棱鏡CDB的主截面垂直于屏面棱鏡ADB產(chǎn)生的o光e光不分開棱鏡ADB中o光e光速度不同MN E矢量垂直于屏面的偏振光對ADB為o光，對CDB為e光ADCBMN 該束光從光密到光疏，向遠(yuǎn)離法向MN方向偏折；從CDB向外偏折時(shí)，進(jìn)一步向遠(yuǎn)離法向MN方向偏折 E矢量在屏面內(nèi)的偏振光對ADB為e光，對CDB 為o光 該束光從光疏到光密，向靠近法向MN方向偏折；從CDB向外偏折時(shí)，從光密到光疏，向遠(yuǎn)離法向MN方向偏折 從沃拉斯頓棱鏡出射兩束彼此分開

11、振動(dòng)方向相互垂直的偏振光 當(dāng)沃拉斯頓棱鏡頂角不很大時(shí)，兩束出射光幾乎對稱地分開 可以證明兩束出射光夾角方解石制成的羅匈棱鏡鈉光自然光eo玻璃和方解石制成的偏振器鈉光自然光eoyxoPa、波晶片結(jié)構(gòu) 從單軸晶體切出的平行平面薄片，光軸與表面平行。光垂直入射時(shí)，主截面為o-xzzAAoAe線偏振光垂直入射到波片上，分成o光和e光，對于負(fù)晶體：光軸方向x方向快軸，y方向慢軸o光e光不分開，但傳播速度不同，通過波片后會產(chǎn)生位相差4.波晶片光軸(d)方解石 :光軸平行于入射面,光垂直入射到界面上.空氣晶體ooee石英：空氣石英光軸ooee b、波晶片產(chǎn)生的位相差設(shè)波片的厚度為do光e光的光程差o光e光的

12、位相差晶體一定時(shí)，和由厚度d決定 四分之一波片光程差位相差實(shí)際取實(shí)際取 二分之一波片 全波片5.7 橢圓偏振光與圓偏振光*圓偏振光 在垂直于光傳播方向的固定平面內(nèi)，光矢量的大小不變，但隨時(shí)間以角速度旋轉(zhuǎn)，其末端的軌跡是圓。這種光叫做圓偏振光。某一固定時(shí)刻t0，在傳播方向上各點(diǎn)對應(yīng)的光矢量的端點(diǎn)軌跡是螺旋線. 隨著時(shí)間推移， 螺旋線以相速前移。 圓偏振 若圓偏振光的光矢量隨時(shí)間變化是右旋的，則這種圓偏振光叫做右旋圓偏振光，反之，叫做左旋圓偏振光。若光矢量在時(shí)間上是右旋的，則在空間上一定是左旋， 即“空左時(shí)右”。在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，右旋圓偏振光的電矢量隨時(shí)間變化順時(shí)針旋轉(zhuǎn)右旋圓偏振光在三維

13、空間中電矢量左旋蔗糖* 橢圓偏振光 在垂直于光傳播方向的固定平面內(nèi), 光矢量的方向和大小都在隨時(shí)間改變, 光矢量的端點(diǎn)描出一個(gè)橢圓, 這樣的偏振光叫做橢圓偏振光. 完全偏振光, 可以由兩個(gè)互相垂直的，有相位關(guān)系的, 同頻率的線偏振光合成. 反之, 一完全偏振光也可以分解為兩個(gè)任意方向, 相互垂直, 有相位關(guān)系的同頻率的線偏振光. 左旋橢圓偏振光電矢量隨時(shí)間逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)橢圓偏振一、圓和橢圓偏振光的描述考慮頻率相同振動(dòng)方向相互垂直位相差恒定沿z方向傳播的兩線偏振光的疊加例上述兩線偏振光的獲得：設(shè)線偏振光正入射到波片上，振動(dòng)方向與光軸成角，入射光被分成o光（沿y軸，初位相為y）和e光（沿x軸，初位相為

14、x ）o光和e光從波片出射后有恒定的位相差傳播速度相同兩線偏振光的波動(dòng)方程為合成波的波動(dòng)方程為（1）；（2）圓偏振由（1）和（2）消除時(shí)間t，得關(guān)于Ex、Ey的方程（電矢量E的矢端軌跡方程）：（1）（2）電矢量E作周期性的運(yùn)動(dòng)，與Ex和Ey有相同的周期圓偏振橢圓的一般方程結(jié)論：電矢量E的矢端軌跡為橢圓橢圓偏振光Ax-AxAy-AyOExEyE邊長為2Ax、2Ay的矩形，橢圓與其內(nèi)切Ex 在Ax之間變化Ey在Ay之間變化橢圓主軸（長軸）與x夾角討論：橢圓的形狀與Ax、Ay和有關(guān)，分析幾種特殊情形（1） =0或2的整數(shù)倍：直線方程（一、三象限的對角線）（2） =2的半整數(shù)倍：例=直線方程（二、四象

15、限的對角線）（3） =/2及其奇數(shù)倍：例=/2標(biāo)準(zhǔn)橢圓方程，主軸與坐標(biāo)軸重合若Ax=Ay，則電矢量E的矢端軌跡為圓圓偏振光（4） 0/2：一般橢圓方程例 線偏振光正入射到1/4波片上，振動(dòng)方向和光軸方向成45角，則o光和e光等振幅Ax=Ay，=/2，出射光為圓偏振光。（a）=0 （b）0 /2（d）/2（e）= （f）0 3/2（g）=3/2（h）3/22（c）=/2Q1Q2二、橢圓偏振光的旋向合矢量E的旋向不同，可分為兩類偏振光：迎光傳播方向觀察合矢量順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，右旋偏振光合矢量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，左旋偏振光判據(jù)由相隔1/4（ =/2 ）周期值的分析左旋偏振光右旋偏振光例 若=/2 ，則設(shè)t=t0時(shí)

16、，t0- kz=0，則Ex=Ax，Ey=0，合矢量如圖當(dāng)t=t0+T/4 時(shí)，t- kz =t0+T/4 kz = t0- kz +/2，則Ex=0，Ey=-Ay，合矢量如圖從Q1Q2，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，為右旋偏振光三、自然光改造成橢圓偏振光或圓偏振光1、橢圓偏振器用起偏器獲得線偏振光，垂直入射到波片上獲得橢圓偏振光2、圓偏振器用起偏器獲得線偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射線偏振光的振動(dòng)方向與光軸成45，獲得圓偏振光yxzdExEyEO光軸方向3 部分偏振光由自然光和完全偏振光組成的光，叫做部分偏振光 .我們僅討論(1)自然光 + 線偏振光， (2)自然光 + 圓偏振光， (3)自然光 + 橢圓

17、偏振光，光的偏振獲取5.8 偏振態(tài)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)用一片已知透振方向的偏振片和一片已知光軸方向的/4波片可以將前面所討論過的7種偏振態(tài)的光進(jìn)行鑒別和檢驗(yàn),鑒別的方法列于下表中。光的偏振獲取1、平面偏振光的檢定僅用一個(gè)檢振器，可唯一確定平面偏振光光強(qiáng)變化有消光：平面偏振光 無消光（待定）部分偏振光橢圓偏振光光強(qiáng)不變（待定）自然光圓偏振光2、自然光和圓偏振光的檢定旋轉(zhuǎn)偏振片旋轉(zhuǎn)偏振片 波片自然光圓偏振光被檢光自然光線偏振光光強(qiáng)變化且消光圓偏振光光強(qiáng)不變?yōu)樽匀还庥?波片和檢振器，可區(qū)分自然光和圓偏振光 3、部分偏振光和橢圓（正橢圓）偏振光的檢定旋轉(zhuǎn)偏振片 波片橢圓偏振光線偏振光光強(qiáng)變化且消光橢圓偏振光光強(qiáng)變化無消光部分偏振光部分偏振光部分偏振光一般橢圓偏振光的檢定不加討論在偏振片前放1個(gè)1/4波片，快軸沿光強(qiáng)極大或極小方向。轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片在偏振片前放1個(gè)1/4波片。轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片待測光波垂直入射光強(qiáng)無變化光強(qiáng)有變化光強(qiáng)有為零的極小值(消光)轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片有消光現(xiàn)象光強(qiáng)不變自然光圓偏振光線偏振光有消光現(xiàn)象無消光現(xiàn)象橢圓偏振光部分偏振光光強(qiáng)變化線偏振光表1 七種偏振態(tài)的鑒別步 驟 1操作 把檢偏振器迎著被檢驗(yàn)光旋轉(zhuǎn)一周判斷兩明兩零不變轉(zhuǎn)步驟2兩明兩暗轉(zhuǎn)步驟2步 驟 2在檢偏器