新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 19.1.1 變量 教學(xué)課件

1、19.1 函 數(shù)第十九章 一次函數(shù)第1課時(shí) 變 量逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2常量與變量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系一輛長(zhǎng)途客車從杭州駛向上海，全程哪些量不變？哪些量在變？知識(shí)點(diǎn)常量與變量知1講1問(wèn)題1 汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程為 s km，行駛時(shí)間為 t h.填寫表19-1，s的值隨 t 的值的變化而變化嗎？t/h12345s/km表19-1知1講問(wèn)題2 電影票的售價(jià)為10元/張.第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收人各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？知1講問(wèn)題3 你見過(guò)水中

2、漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大.在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑r分別為 10 cm，20 cm，30 cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？知1講問(wèn)題4 用10 m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？ y的值隨x的值的變化而變化嗎？知1講歸 納 這些問(wèn)題反映了不同事物的變化過(guò)程.其中有些量的數(shù)值是變化的，例如時(shí)間t，路程s，售出票數(shù)x，票房收入y，有些量的數(shù)值是始終不變的，例如速度60 km/h，票價(jià)10元/張?jiān)谝粋€(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.知1講特別提醒：判斷一

3、個(gè)量是常量還是變量，應(yīng)先看它是否在一個(gè)變化過(guò)程中，若在，則看它在這個(gè)變化過(guò)程中的數(shù)值是否發(fā)生改變 .指出一個(gè)變化過(guò)程中的常量時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號(hào) .知1講變量與常量： 在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量叫常量知1講例 1導(dǎo)引：根據(jù)常量和變量的定義分析由于三角形的面積是邊長(zhǎng)與該邊上的高的長(zhǎng)度的乘積的一半，已知邊長(zhǎng)，可以得出常量是邊長(zhǎng)的一半，變量是高和面積解：常量是6，變量是h和S.已知三角形的一邊長(zhǎng)為12，這邊上的高是h，則三角形的面積S 12h，即S6h.在這個(gè)式子中常量和變量分別是什么？知1講歸 納判斷一個(gè)量是常量還是變量的方法： 看在這個(gè)量所在的變化過(guò)程中，

4、該量的值是否發(fā)生改變 (或者說(shuō)是否會(huì)取不同的數(shù)值)，其中在變化過(guò)程中不變的量是常量, 可以取不同數(shù)值的量是變量知1練1.指出下列問(wèn)題中的變量和常量：(1)某市的自來(lái)水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi) 支出情況，記某戶月用水量為x t，月應(yīng)交水費(fèi)為y元.(2)某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入 30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為 t min，話費(fèi)卡中的 余額為w元.(3)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長(zhǎng)為C，圓周率 (圓周長(zhǎng)與直徑之比)為.知1練解： (1)變量：月用水量x，月應(yīng)交水費(fèi)y； 常量：自 來(lái)水價(jià)4元/t.(2)變量：通話時(shí)間t，余額w；

5、 常量：通話費(fèi)0.2元/min，30元(3)變量：半徑r，周長(zhǎng)C；常量：圓周率.(4)變量：第一個(gè)抽屜放入本數(shù)x，第二個(gè)抽屜放入本數(shù)y；常量：總本數(shù)10本(4)把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放)，第一個(gè)抽屜放入x本， 第二個(gè)抽屜放入y本.知1練2.關(guān)于圓的周長(zhǎng)公式C2r，下列說(shuō)法正確的是()A，r是變量，2是常量BC，r是變量，2，是常量Cr是變量，2，是常量DC是變量，2，r是常量B知1練3. 以21 m/s的速度向上拋一個(gè)小球，小球的高度h(m)與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系是h21t4.9t2. 下列說(shuō)法正確的是()A4.9是常量，21，t，h是變量B21，4.9是常量，t

6、，h是變量Ct，h是常量，21，4.9是變量Dt，h是常量，4.9是變量B知1練4.下列說(shuō)法不正確的是()A正方形的面積Sa2中有兩個(gè)變量S，aB圓的面積SR2中是常量C在一個(gè)關(guān)系式中用字母表示的量可能不是變量D如果xy，則x，y都是常量D知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)變量之間的關(guān)系2知2講思考 問(wèn)題(1)(4)中是否各有兩個(gè)變量？同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有 什么聯(lián)系？ 在問(wèn)題(1)中，觀察填出的表格，可以發(fā)現(xiàn)：t和s是兩個(gè)變量，每當(dāng)t取定一個(gè)值時(shí)，s就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).例如t1，則s60; t2,則 s120 t5，則s300.知2講 在問(wèn)題(2)中，可以發(fā)現(xiàn)：x和y是兩個(gè)變量，每當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)， y就有

7、唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).例如，若x150,則y1 500;若x205, 則y 2 050;若 x310，則y3 100. 在問(wèn)題(3)中，可以發(fā)現(xiàn)：r和S是兩個(gè)變量，每當(dāng)r取定一個(gè)值時(shí)，S 就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).它們的關(guān)系式為Sr2.據(jù)此可以算出r分別為 10 cm，20 cm，30 cm 時(shí)，S 分別為 100 cm2，400 cm2，900 cm2.知2講 在問(wèn)題(4)中，可以發(fā)現(xiàn)：x和y是兩個(gè)變量，每當(dāng)x取定一個(gè)值時(shí)， y就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).它們的關(guān)系式為y5x.據(jù)此可以算出x分別為 3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m 時(shí)，y 分別為 2 m，1.5 m，1m，0.5 m.

8、知2講歸 納 上面每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).知2講常用的變量之間的關(guān)系的表示方法有三種：(1)關(guān)系式法；(2)列表法；(3)圖象法表示方法說(shuō)明優(yōu)缺點(diǎn)關(guān)系式法用一個(gè)關(guān)系式(等式)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系(1)能準(zhǔn)確地反映兩個(gè)變量在整個(gè)變化過(guò)程中的關(guān)系；(2)有些實(shí)際問(wèn)題不一定能用關(guān)系式表示出來(lái)列表法用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系(1)可由表中一個(gè)變量確定另一個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值；(2)所給變量的值往往是有限的，不容易看出兩個(gè)變量之間關(guān)系的全貌圖象法用圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系(1)能形象直觀地表達(dá)兩各變量之間的關(guān)系；(2)觀察圖象能得到兩

9、個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)值，但往往是不完全準(zhǔn)確 例2知2講(1)齊魯晚報(bào)每份1.60元，請(qǐng)寫出購(gòu)買x份齊魯晚報(bào)與所需錢數(shù)y(元)之間的關(guān)系式.并指出哪些量是常量，哪些量是變量(2)設(shè)圓柱的底面半徑R不變，請(qǐng)寫圓柱的體積V與圓柱的高h(yuǎn)的關(guān)系式，并指出關(guān)系式中的變量與常量知2講解：(1)y1.60 x 1.60是常量 x，y是變量；(2)VR2h 是常量，V，R，h是變量.(1)常量是在整個(gè)變化過(guò)程中保持不變的量，千萬(wàn)不能認(rèn)為式中出現(xiàn)的字母就是變量，如，它是常量，而不是變量(2)判斷常量與變量的標(biāo)準(zhǔn)是看這個(gè)量是否保持不變 (3)常量、變量與字母的指數(shù)沒有關(guān)系，如(2)中不能說(shuō)常量是R2解析：知2練1. 中國(guó)電信公司最近推出的無(wú)線市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：前3 min(不足3 min按3 min計(jì))收費(fèi)0.2元，3 min后每分鐘0.1元?jiǎng)t通話一次的時(shí)間x(min)(x3)與這次通話費(fèi)用y(元)之間的關(guān)系是()Ay0.1x By0.20.1xCy0.20.1(x3) Dy0.1x0.5C知2練2. 【中考邵陽(yáng)】如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間