項(xiàng)目六 時(shí)間數(shù)列分析

1、第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素和分類第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析的速度指標(biāo)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析的水平指標(biāo)第七章 時(shí)間數(shù)列一 時(shí)間數(shù)列的概念、構(gòu)成要素時(shí)間數(shù)列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按照時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列?，F(xiàn)象所屬的時(shí)間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成要素：第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素和分類研究意義1、能夠描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果 2、能夠研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢(shì)和平均水平，探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以對(duì)未來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)； 3、能夠利用不同的但互相聯(lián)系的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行對(duì)比分析或相關(guān)分析。 年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）197

2、91980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時(shí)間t要素二：指標(biāo)數(shù)值a按數(shù)列中所排列指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為：絕對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列（平均指標(biāo)數(shù)列）（相對(duì)指標(biāo)數(shù)列）時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列二、時(shí)間數(shù)列的種類（總量指標(biāo)數(shù)列

3、）我國(guó)九五時(shí)期人民生活水平資料指數(shù)（以1995年為100）社會(huì)消費(fèi)品零售總額年末居民儲(chǔ)蓄存款余額職工年平均貨幣工資時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的分類由反映一段時(shí)期內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總量或總和的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列。（如社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)列）由反映一時(shí)點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所處的水平的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列二者的區(qū)別2、各指標(biāo)數(shù)值大小是否與其時(shí)間長(zhǎng)短直接相關(guān)。1、各指標(biāo)數(shù)值是否具有可加性3、各指標(biāo)的數(shù)值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。年末居民儲(chǔ)蓄存款余額 又稱為相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列，是由一系列相對(duì)指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列形成的時(shí)間數(shù)列，如社會(huì)消費(fèi)品零售總額指數(shù)、年末居民儲(chǔ)蓄存款余額指數(shù)

4、、職工年平均貨幣工資指數(shù)（二）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列不能相加 又稱為平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，是由一系列平均指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列形成的時(shí)間數(shù)列，如職工年平均貨幣工資數(shù)列（三）平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列不能相加各期指標(biāo)數(shù)值所屬時(shí)間可比各期指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比各期指標(biāo)數(shù)值計(jì)算口徑可比各期指標(biāo)數(shù)值經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比保證數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性三、編制時(shí)間數(shù)列的基本原則指標(biāo)1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會(huì)總產(chǎn)值 （億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983

5、878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析的水平指標(biāo)一、發(fā)展水平 時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：最初水平中間水平最末水平（ N 項(xiàng)數(shù)據(jù)）（ n+1 項(xiàng)數(shù)據(jù)）或：具體反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期達(dá)到的規(guī)模和程度是計(jì)算其他時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。二、平均發(fā)展水平又叫序時(shí)平均數(shù)，是把時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)一般平均數(shù)與序時(shí)平均數(shù)的區(qū)別：計(jì)算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的，后者則是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的； 說(shuō)明的內(nèi)容不同：前者表明總體內(nèi)部各單位的一般水平，后者則表

6、明整個(gè)總體在不同時(shí)期內(nèi)的一般水平。序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)由時(shí)期數(shù)列計(jì)算，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法年份能源生產(chǎn)總量（萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國(guó)能源生產(chǎn)總量【例7-1】由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列可視其為連續(xù) 間隔相等時(shí)，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤(pán)價(jià)16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解某股票連續(xù) 5 個(gè)交易日價(jià)格資料如下：【例7-2】由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算

7、間隔不相等時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,每變動(dòng)一次才登記一次序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下：日 期19日 1015日 1622日 2331日實(shí)有人數(shù) 780 784 786 783解【例7-3】由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值 間隔相等 時(shí)，采用簡(jiǎn)單序時(shí)平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法時(shí)間3月末4月末5月末6月末庫(kù)存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫(kù)存額為：某商業(yè)企業(yè)1999年第二季度某商品庫(kù)存資料如下，求第二季度的月平均庫(kù)存額【例7-4】 間隔不相等 時(shí)，采用加權(quán)序時(shí)平均法90

8、天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)362390416420單位：萬(wàn)人某地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下【例7-5】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)基本公式 a、b均為時(shí)期數(shù)列時(shí)序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法月 份一二三計(jì)劃利潤(rùn)（萬(wàn)元）200300400利潤(rùn)計(jì)劃完成程度（）125120150某化工廠某年一季度利潤(rùn)計(jì)劃完成情況如下因?yàn)樗?，該廠一季度的計(jì)劃平均完成程度為 ：【例7-6】 a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí) a為時(shí)期數(shù)列、b為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)27時(shí)間1月1日2月1日3月1日4月1日職工人數(shù)（b）其中：工人

9、數(shù)（a）工人占職工比重（%）（ c)90071078.998082484.1100083083110093883.5例7-7 某企業(yè)2003年第一季度職工人數(shù)及構(gòu)成資料如下該企業(yè)2003年第一季度工人占全部職工人數(shù)的平均比重為：月 份三四五六七 工業(yè)增加值（萬(wàn)元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300【例7-8】已知某企業(yè)的下列資料：要求計(jì)算：該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：平均發(fā)展水平計(jì)算總結(jié)序時(shí)平均方法總量指標(biāo)時(shí)期數(shù)列簡(jiǎn)單算術(shù)平均時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔相等簡(jiǎn)單算術(shù)平均間隔不等加權(quán)算術(shù)平均間斷時(shí)點(diǎn)間

10、隔相等兩次簡(jiǎn)單平均間隔不等先簡(jiǎn)單后加權(quán)相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等增長(zhǎng)水平 又稱增長(zhǎng)量，它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增長(zhǎng)的水平。說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量。增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平其計(jì)算公式為：三、增長(zhǎng)水平 設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量二者的關(guān)系平均增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)年距增長(zhǎng)量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動(dòng)的影響四、平均增長(zhǎng)量例7-9 我國(guó)茶葉產(chǎn)量的資料如表所示例7-10 根據(jù)上表計(jì)算我國(guó)茶葉產(chǎn)量的平均年增長(zhǎng)量36小結(jié)和作業(yè)小結(jié)1、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要

11、素和分類、2、時(shí)間數(shù)列分析的水平指標(biāo)作業(yè)：P128：3、4、5一、發(fā)展速度指報(bào)告期水平與基期水平的比值，說(shuō)明現(xiàn)象的變動(dòng)程度設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（年速度）（總速度）第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析的速度指標(biāo)年距發(fā)展速度增長(zhǎng)速度指增長(zhǎng)量與基期水平的比值，說(shuō)明報(bào)告期水平較基期水平增長(zhǎng)的程度 二、增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度說(shuō)明發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度性質(zhì)不同。前者是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，后者是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)； 定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系。增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值指現(xiàn)象每增長(zhǎng)1所代表的實(shí)際數(shù)量定基增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值環(huán)比增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值【例7-12】計(jì)算茶葉產(chǎn)量的環(huán)比和定

12、基增長(zhǎng)速度各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象每期變動(dòng)的平均程度 平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度說(shuō)明現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)的平均程度 三、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度的計(jì)算 幾何平均法（水平法）即有從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過(guò)n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到最末水平an，有基本要求計(jì)算公式 幾何平均法（水平法）平均發(fā)展速度的計(jì)算總速度環(huán)比速度【例7-14】已知我國(guó)茶葉產(chǎn)量19952000年間各年環(huán)比發(fā)展速度分別為100.68%、103.37%、108.48%、101.65%101.04%，計(jì)算年平均發(fā)展速度及平均增長(zhǎng)速度如果已知1995年產(chǎn)量58.9萬(wàn)噸，2000年為68.3萬(wàn)噸，則年平均發(fā)

13、展速度為45平均增長(zhǎng)速度為：如果已知1995-2000年的總發(fā)展速度為115.96%，則年平均發(fā)展速度為有關(guān)指標(biāo)的推算: 幾何平均法（水平法）推算最末水平an ：預(yù)測(cè)達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n ：計(jì)算翻番速度 ：翻番數(shù)有關(guān)指標(biāo)的推算:幾何平均法（水平法）解：【例】已知某化肥廠2000年的產(chǎn)量為20萬(wàn)噸，如果2010年產(chǎn)量翻1.5番，將會(huì)達(dá)到多少？ 平均增長(zhǎng)速度為：解：【例】1980年我國(guó)生產(chǎn)水泥7986萬(wàn)噸，1994年達(dá)到40500萬(wàn)噸，計(jì)算1980年至1994年我國(guó)水泥產(chǎn)量翻了幾番？每年平均增長(zhǎng)速度為多少？ 平均發(fā)展速度的計(jì)算 方程法（累計(jì)法）從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)

14、展，經(jīng)過(guò)n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到各期實(shí)際水平之和等于各期推算水平之和基本要求計(jì)算公式的推導(dǎo)由基本要求有，各期推算水平分別為各期定基發(fā)展速度之和（該一元n次方程的正根即為平均發(fā)展速度） 逐漸逼近法查“累計(jì)法查對(duì)表”法【例】某公司2000年實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)15萬(wàn)元，計(jì)劃今后三年共實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)60萬(wàn)元，求該公司利潤(rùn)應(yīng)按多大速度增長(zhǎng)才能達(dá)到目的。 解：求解方法（關(guān)于 的一元n次方程） 累計(jì)法查對(duì)表遞增速度間隔期15年平均每年增長(zhǎng)各年發(fā)展水平總和為基期的1年2年3年4年5年14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.34574.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075