初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與教材分析doc

1、中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與教材分析數(shù)與代數(shù)開縣德陽(yáng)中學(xué) 李曉輝 一、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（一）、數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)：1、學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)摸索、解決問題、情感與態(tài)度；學(xué)問與技能：在探究數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際問題過(guò)程中,把握它們 的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能,并能解決簡(jiǎn)潔的問題；數(shù)學(xué)摸索：經(jīng)受運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,進(jìn)展抽象思維；豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的熟識(shí),建立初步的空間觀念,進(jìn)展形象思維；經(jīng)受 運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息作出推斷的過(guò)程,進(jìn)展統(tǒng)計(jì)觀念；經(jīng)受觀看、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活 動(dòng)過(guò)程,進(jìn)展合情推理才能和初步的演繹推理才能,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)；解決問題

2、：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、懂得問題,并能綜合運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問和技 能解決問題,進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,進(jìn)展實(shí)踐才能與創(chuàng)新精神：學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人溝通思維的過(guò)程和結(jié)果；初步形成評(píng) 價(jià)與反思的意識(shí)；情感與態(tài)度：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有奇怪心與求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中 獲得勝利的體驗(yàn),錘煉克服困難的意志,建立自信；初步熟識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系及 對(duì)人類歷史進(jìn)展的作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)布滿著探究與制造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論 的確定性；形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立摸索的習(xí)慣；以上四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)親密聯(lián)系的有機(jī)整體,對(duì)人的進(jìn)

3、展具有特別重要的作用,它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的；其中,數(shù)學(xué)摸索、解決問題、情感與態(tài)度的進(jìn)展離不開 學(xué)問與技能的學(xué)習(xí),同時(shí),學(xué)問與技能的學(xué)習(xí)必需以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提；2、學(xué)段目標(biāo)：第三學(xué)段（79 年級(jí)數(shù)與代數(shù)）學(xué)問與技能：經(jīng)受從詳細(xì)情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程,熟識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；把握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探究詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述；數(shù)學(xué)摸索：能對(duì)詳細(xì)情境中較大的數(shù)字信息作出合理的說(shuō)明和推斷,能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻 畫事物間的相互關(guān)系；解決問題： 能結(jié)合詳細(xì)情境發(fā)覺并提出數(shù)學(xué)問題；能有效地

4、解決問題, 嘗試評(píng)判不同方法之間的差異；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并 體會(huì)在解決問題的過(guò)程中與他人合作的重要性；能用文字、字母或圖表等清晰地表達(dá)解決問題的過(guò)程,并說(shuō)明結(jié)果的合理性；通過(guò)對(duì)解決問題過(guò)程的反思,獲得解決問題的體會(huì)；情感與態(tài)度：樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,情愿談?wù)撃承?shù)學(xué)話題,能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng) 中發(fā)揮積極作用；敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用學(xué)問解決問題的勝利體驗(yàn),有學(xué) 好數(shù)學(xué)的自信心；體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段、熟識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行溝通的重要工具,明白數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和進(jìn)展人類理性精神的作用；在獨(dú)立摸索的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)

5、問題的爭(zhēng)論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并敬重與理 解他人的見解；能從溝通中獲益；3、通過(guò)義務(wù)訓(xùn)練階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),同學(xué)能夠具備以下素養(yǎng)： 包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得適應(yīng)將來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步進(jìn)展所必需的重要數(shù)學(xué)學(xué)問體會(huì) 以及基本的數(shù)學(xué)思想方法（常見的數(shù)學(xué)四大思想為：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類 爭(zhēng)論、數(shù)形結(jié)合）和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀看、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué) 習(xí)中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的親密聯(lián)系,明白數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的懂得和學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐才能,在情感態(tài)度和一般才能方面都能得到充分進(jìn)展；（二）、數(shù)

6、學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容 課程的內(nèi)容有“ 數(shù)與代數(shù)” “ 空間與圖形” “ 統(tǒng)計(jì)與概率” “ 實(shí)踐與綜合應(yīng)用” 四個(gè)領(lǐng) 域；下面將對(duì)“ 數(shù)與代數(shù)” 內(nèi)容進(jìn)行說(shuō)明； 一 詳細(xì)目標(biāo) 1 數(shù)與式（1）有理數(shù) 懂得有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),會(huì)比較有理數(shù)的大小；借助數(shù)軸懂得相反數(shù)和肯定值的意義,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與肯定值（肯定值符 號(hào)內(nèi)不含字母）；懂得乘方的意義,把握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)潔的混合運(yùn)算（以三 步為主）；懂得有理數(shù)的運(yùn)算律,并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)潔的問題；能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的說(shuō)明和推斷；（2）實(shí)數(shù) 明白平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,會(huì)

7、用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根；明白開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根,會(huì)用立方運(yùn) 算求某 些數(shù)的立方根,會(huì)用運(yùn)算器求平方根和立方根；明白無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；能用有理數(shù)估量一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范疇；明白近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問題中,能用運(yùn)算器進(jìn)行近似運(yùn)算,并按問 題的要求對(duì)結(jié)果取近似值；明白二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法就,會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn) 單四就 運(yùn)算 不要求分母有理化 ；（3） 代數(shù)式 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步懂得用字母表示數(shù)的意義；能分析簡(jiǎn)潔問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示；能說(shuō)明一些簡(jiǎn)潔代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；會(huì)求代數(shù)

8、式的值；能依據(jù)特定的問題查閱資料,找到所需要的公式,并會(huì)代入具 體的值 進(jìn)行運(yùn)算；（4）整式與分式明白整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì),會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) （包括在運(yùn)算器上表示） ；明白整式的概念, 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的整式加、 減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的整式乘法運(yùn)算 （ 其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）；2b 2；（ ab）2 = a22ab b2,了會(huì)推導(dǎo)乘法公式：（ab）（ ab）= a解公式的幾何背景,并能進(jìn)行簡(jiǎn)潔運(yùn)算；會(huì)用提公因式法、 公式法（直接用公式不超過(guò)二次） 進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） ；明白分式的概念, 會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分式加、減、 乘、除運(yùn)算；2方程與不等

9、式（1）方程與方程組 能夠依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的 數(shù) 學(xué)模型；經(jīng)受用觀看、畫圖或運(yùn)算器等手段估量方程解的過(guò)程；會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)潔的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程 中 的分式不超過(guò)兩個(gè)）；懂得配方法,會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)潔的數(shù)字系數(shù)的 一元二次方程；能依據(jù)詳細(xì)問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理；（2）不等式與不等式組 能夠依據(jù)詳細(xì)問題中的大小關(guān)系明白不等式的意義,并探究不等式的基本性質(zhì)；會(huì)解簡(jiǎn)潔的一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式 組 成的不等式組,并會(huì)用數(shù)軸確定解集；能夠依據(jù)詳細(xì)問

10、題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式和一元一次不等式組,解決簡(jiǎn) 單 的問題；3函數(shù)（1）探究詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律（2）函數(shù) 通過(guò)簡(jiǎn)潔實(shí)例,明白常量、變量的意義；能結(jié)合實(shí)例,明白函數(shù)的概念和三種表示方法,能舉出函數(shù)的實(shí)例；能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析；能確定簡(jiǎn)潔的整式、 分式和簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范疇,會(huì)求出函數(shù)值；能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系；結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析,嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步猜測(cè)；（3）一次函數(shù) 結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)一次函數(shù)的意義,依據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式；會(huì)畫一次 函數(shù)的圖象,依據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式 y=

11、kx+b（k 0）探究并理0 時(shí),圖象的變化情形；解 其性質(zhì)（ k0 或 k 懂得正比例函數(shù)；能依據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解；能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題；（4）反比例函數(shù) 結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；圖象和解析表達(dá)式 y=kx（k 0 ）探究并懂得其性 能畫出反比例函數(shù)的圖象,依據(jù) 質(zhì)（k0 或 k0 時(shí),圖象的變化）；能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題；（5）二次函數(shù) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式,并體會(huì)二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象,能從圖象上熟識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；簡(jiǎn) 會(huì)依據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、 開口方向和對(duì)稱軸

12、 （公式不要求記憶和推導(dǎo)） ,并能解決 單的實(shí)際問題；會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解；（三）、新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化 1、有理數(shù) 要求加強(qiáng)的方面：（1）重視數(shù)軸的應(yīng)用,借助數(shù)軸懂得相反數(shù)、肯定值；（2）重視對(duì)乘方意義的懂得；（3）重視對(duì)有理數(shù)運(yùn)算律意義的懂得和運(yùn)用；強(qiáng)調(diào)明白其中的算理 ; （4）新增對(duì)含有較大（或較小）數(shù)字的信息作出合理的說(shuō)明和推斷；要求降低的方面：（1）求有理數(shù)的肯定值時(shí) , 對(duì)肯定值符號(hào)內(nèi)含字母不做要求；（2）有理數(shù)運(yùn)算以三步為主；2、實(shí)數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）明白數(shù)再一次進(jìn)行擴(kuò)充的意義 ; （2）新增用運(yùn)算器求平方根和立方根,以及探究數(shù)字運(yùn)算的相關(guān)規(guī)律；（

13、3）重視實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng) ; （4）重視用有理數(shù)估量一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范疇；要求降低的方面：刪去平方根表、立方根表；3、二次根式 要求降低的方面：（1）沒有最簡(jiǎn)二次根式的概念；（2）沒有根式的化簡(jiǎn)；（3）課程標(biāo)準(zhǔn)要求明白二次根式的概念,懂得二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法就,主 要用于實(shí)數(shù)的四就運(yùn)算,且明確提出不要求分母有理化；4、代數(shù)式要求加強(qiáng)的方面：（1）重視用字母表示數(shù)的意義,并能夠用于表示詳細(xì)問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律；（2）重視一些簡(jiǎn)潔代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；（3）明確要求能依據(jù)特定問題查找數(shù)學(xué)公式,并代入詳細(xì)的值進(jìn)行運(yùn)算；5、整式要求加強(qiáng)的方面：重視對(duì)乘法公式幾何背景的明

14、白和公式的推導(dǎo)；要求降低的方面：（1）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求明白,沒有要求字母指數(shù)冪的運(yùn)算：（2）多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘；（3）乘法公式只限兩個(gè)平方差公式、完全平方公式：（4）整式除法只限定多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；6、因式分解要求降低的方面：（1）沒有十字相乘法和分組分解法；（2）直接用公式不超過(guò)兩次,并且指數(shù)是正整數(shù)；7、分式 要求加強(qiáng)的方面：重視分式模型思想和對(duì)分式意義的懂得. 要求降低的方面：（1）最簡(jiǎn)分式的概念沒有要求,沒有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后,降低了分式化簡(jiǎn)的繁難程度；8、方程與方程組 要求加強(qiáng)的方面：（1）重視模型思想依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型,列出

15、方程或方程組,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型：（2）重視估算用觀看、畫圖或運(yùn)算器等手段估量方程的解；（3）明確配方法的名稱及意義：（4）重視依據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；要求降低的方面：（1）沒有可化為一元二次方程的分式方程,可化為一元一次的有要求 （分式不超過(guò) 2 個(gè)）；（2）沒有高次方程、根式方程、二元二次方程組：（3）沒有韋達(dá)定理；（4）沒有用求根法分解二次三項(xiàng)式；9、不等式與不等式組 要求加強(qiáng)的方面：（1）重視對(duì)不等式模型思想的建立和對(duì)不等式意義的懂得；（2）重視不等式基本性質(zhì)的探究過(guò)程；（3）重視用數(shù)軸確定解集；要求降低的方面：（1）一元一次不等式組限 2 個(gè)不等式

16、；（2）對(duì)不等式的整數(shù)解沒有明確要求,但解決實(shí)際問題中要用到；10、函數(shù) 要求加強(qiáng)的方面：（1）重視函數(shù)的模型思想,并能舉出函數(shù)的實(shí)例；（2）重視懂得和運(yùn)用圖象分析實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系；（3）重視用多種函數(shù)表示法刻畫問題情境中變量之間的關(guān)系；（4）重視函數(shù)的作用結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析,嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行猜測(cè)；（5）重視對(duì)詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探究；（6）重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系；要求降低的方面：求自變量取值范疇沒有根式, 只要求確定簡(jiǎn)潔的整式、 分式和簡(jiǎn)潔實(shí)際問題中的函數(shù)的自 變量取值范疇；11、一次函數(shù) 要求加強(qiáng)的方面：（1）重視對(duì)一次函數(shù)意義（反映勻稱變化的一種數(shù)學(xué)模型）

17、的體會(huì)結(jié)合詳細(xì)情境體 會(huì)一次函數(shù)的意義；（2）重視一次函數(shù)性質(zhì)的探究過(guò)程依據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式探究并懂得其（4）重視用一次函數(shù) 性質(zhì)；（ 3）新增依據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：解決實(shí)際問題；12、反比例函數(shù) 要求加強(qiáng)的方面：（1）重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探究過(guò)程依據(jù)圖象和解析表達(dá)式探究并懂得其性質(zhì)；（2）重視反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用 13、二次函數(shù) 要求加強(qiáng)的方面：（1）重視依據(jù)實(shí)際問題確定函數(shù)表達(dá)式通過(guò)對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表 達(dá)式,體會(huì)二次函數(shù)的意義；（2）重視通過(guò)圖象熟識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；（3）新增用二次 函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解：（4）重視用二次

18、函數(shù)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題；降低的方面：（ 1）沒有用根的判別式爭(zhēng)論函數(shù)性質(zhì)；（2）圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo)：（ 3）沒有用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：要求進(jìn)一步降低（4）用代數(shù)法爭(zhēng)論函數(shù)的二、教材分析 1“數(shù)與代數(shù) ”章節(jié)支配：數(shù)與式方程函數(shù)第 1 章有理數(shù)七 上 第 2 章整式的加減七 （上）第 3 章一元一次方程七 第 6 章平面直角坐標(biāo)系七 上 下 第 8 章二元一次方程組 七下 第 9 章不等式與不等式 七下 第 13 章實(shí)數(shù)八 上 第 14 章一次函數(shù)八 上 課題學(xué)習(xí)挑選方案 第 15章整式的乘除與因式 分解八 上 第 16 章分式八 下 第 17 章反比例函數(shù)八 下

19、第 21 章二次根式九（上）第 22 章一元二次方程九 上 第 26 章二次函數(shù)九 下 第 28 章銳角三角函數(shù)九（下）有以下特點(diǎn)：（1）對(duì)代數(shù)預(yù)備學(xué)問遵循 “突出重點(diǎn)、分散支配 ”的原就 在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域,基本內(nèi)容仍舊是數(shù)、式、方程（組）、函數(shù)等；為了突出方程、函數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí), 教材對(duì)于代數(shù)式的相關(guān)內(nèi)容作了分散處理；將整式的運(yùn)算分成兩部分, “整式的加減 ”的內(nèi)容單獨(dú)支配一章,放在“有理數(shù) ”和“一元一次方程 ”之間,作為同學(xué)學(xué)習(xí) “一次 ”內(nèi)容（式、方程、不等式、函數(shù)等）的預(yù)備學(xué)問；放在“一次函數(shù) ”內(nèi)容之后,作為同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)“整式的乘除與因式分解 ”支配為另一章,“二次 ”內(nèi)容的基

20、礎(chǔ)；這種處理,既保持了教科書對(duì)于代數(shù)預(yù)備學(xué)問 “突出重點(diǎn)、分散支配 ” 的處理原就,又使得相關(guān)內(nèi)容比較集中,利于教學(xué). （2）螺旋上升地出現(xiàn)重要的概念和思想,不斷深化對(duì)它們的熟識(shí)；新教材轉(zhuǎn)變了以往代數(shù)教科書“先集中出方程,后集中出函數(shù)”的做法,而是依據(jù) “一次 ”和“二次”的數(shù)量關(guān)系,使方程和函數(shù)交替顯現(xiàn),即按一次方程（組）、一次函數(shù)、二次方程、二次函數(shù)的次序螺旋上升； 這樣處理, 一方面克服直線式進(jìn)展所產(chǎn)生的不易懂得消化的弊病,分階段地不斷地深化對(duì)方程和函數(shù)的懂得；另一方面強(qiáng)化基本概念之間的內(nèi)在聯(lián)系,從函數(shù)角度提高對(duì)方程等內(nèi)容的熟識(shí),“ 14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”等就是為此而特

21、意支配的；函數(shù)內(nèi)容歷來(lái)是中學(xué)代數(shù)的重點(diǎn),也是難點(diǎn)；難就難在它是反映事物間運(yùn)動(dòng)變化關(guān)系的 數(shù)學(xué)模型,是由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的一個(gè)過(guò)渡；教材在處理這部分內(nèi)容時(shí),對(duì)于如何克服這個(gè)難點(diǎn)也作出了很多努力；在出現(xiàn)概念時(shí),無(wú)論是正比例函數(shù)和一次函數(shù),仍是后面爭(zhēng)論的反比例函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)等,教科書都是通過(guò)大量的實(shí)例（圖象的、表格的、解 析式的）,向同學(xué)呈現(xiàn)不同函數(shù)所反映的運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律；在爭(zhēng)論它們的圖象和性質(zhì)時(shí),注意加強(qiáng)類比,突出爭(zhēng)論方法的引導(dǎo),突出“觀看圖象反映的變化規(guī)律 -用自然語(yǔ)言描述變化規(guī)律-用符號(hào)語(yǔ)言描述變化規(guī)律 ”的三步曲等等；教學(xué)中我們要留意懂得教材的這種支配,使得同學(xué)對(duì)這種運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)

22、學(xué)模型有一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間的熟識(shí)過(guò)程；不要開頭就一步到位,將許多原先初三復(fù)習(xí)時(shí)的綜合題目拿來(lái)處理；否就不是“難點(diǎn)分散 ”,而是 “難點(diǎn)提前 ”了；在八上教材中, “一次函數(shù) ”的內(nèi)容適當(dāng)?shù)刈髁撕笠?這也是為了適應(yīng)同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,讓同學(xué)更好地懂得函數(shù)內(nèi)容；（3）聯(lián)系實(shí)際, 表達(dá)學(xué)問的形成和應(yīng)用過(guò)程, 突出建立數(shù)學(xué)模型的思想； 新教材中方程、函數(shù)等內(nèi)容均留意盡可能以實(shí)際問題為動(dòng)身點(diǎn)和歸宿,在分析和解決實(shí)際問題的過(guò)程中,建立數(shù)學(xué)模型,爭(zhēng)論有關(guān)概念和方法,然后再運(yùn)用所學(xué)學(xué)問進(jìn)一步探究新的實(shí)際問題,提高對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容及其應(yīng)用的懂得,從而表達(dá)“實(shí)踐 -理論 -實(shí)踐 ”的熟識(shí)過(guò)程；例如,第3 章“一元一次方程 ”分為以

23、下四節(jié)：3.1 從算式到方程 3.2 一元一次方程的爭(zhēng)論（ 1）- 移項(xiàng)與合并 3.3 一元一次方程的討 論（2）- 去括號(hào)與去分母 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程人教版七年級(jí)上冊(cè)教材分析七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)共有四章內(nèi)容,其中數(shù)與代數(shù)各章在內(nèi)容上支配如下；（1）有理數(shù)；第一在前面兩個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)的正數(shù)的基礎(chǔ)上,從實(shí)例引入正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念,這不僅是實(shí)際的需要 , 也是學(xué)習(xí)第三學(xué)段數(shù)學(xué)內(nèi)容的需要；接著引進(jìn)數(shù)軸、相反數(shù)、肯定值等關(guān)于有理數(shù)的一些概念,這樣一方面加深對(duì)有理數(shù)（特殊是負(fù)數(shù)）的熟識(shí),另一方面也為學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算做預(yù)備；在此基礎(chǔ)上,介紹有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法和乘方運(yùn)算的意義、法就和運(yùn)算律,這是本

24、章的重點(diǎn),對(duì)法就的懂得是難點(diǎn)；在本章,有理數(shù)加法與乘法都是在介紹運(yùn)算法就著重是符號(hào)法就的基礎(chǔ)上,進(jìn)行基本運(yùn)算,然后結(jié)合詳細(xì)例子引入運(yùn)算律；減法與除法,就是著重介紹如何向加法與乘法轉(zhuǎn)化,從而利用加法與乘法的運(yùn)算法就、運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算；利用運(yùn)算器進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算分散支配在相關(guān)內(nèi)容中；（2）整式的加減；由實(shí)例引出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法就、整式 的加減；本章主要內(nèi)容是整式的加減運(yùn)算,合并同類項(xiàng)和去括號(hào)是整式加減的基礎(chǔ),它們是 本章的重點(diǎn),也是難點(diǎn)；突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)必要的練習(xí),嫻熟把握運(yùn)算法就；第 2.1 節(jié)“ 整式” 主要介紹單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其相關(guān)概念；教科書從章前引言

25、的問題（ 1）入手,結(jié)合“ 摸索” 欄目的幾個(gè)實(shí)際問題,引出單項(xiàng)式、系數(shù)和次數(shù)等概念；并類似的通過(guò)列式表示數(shù)量關(guān)系,引出多項(xiàng)式、項(xiàng)數(shù)和次數(shù)等概念；第 2.2 節(jié)“ 整式的加減” 的編寫充分重視了“ 數(shù)式通性” ,在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上,通過(guò)類比來(lái)爭(zhēng)論整式的加減運(yùn)算法就；教科書利用章前引言中的問題（2）和問題（ 3）,結(jié)合對(duì)所列式子的化簡(jiǎn),爭(zhēng)論了合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的內(nèi)容,進(jìn)一步歸納得出了整式加減運(yùn)算的法就；（3）一元一次方程；本書的第 3 章“ 一元一次方程” 的主要內(nèi)容包括：利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問題,一元一次方程及其相關(guān)概念,一元一次方程的解法；其中,以方程為工具分析問題、解決問題是重

26、點(diǎn)和難點(diǎn),對(duì)一元一次方程及其相關(guān)概念和解法的爭(zhēng)論,是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的；在本章,對(duì)一元一次方程解法的爭(zhēng)論始終是結(jié)合解決實(shí)際問題進(jìn)行的；教科書第一從一個(gè)行程問題的實(shí)例入手,讓同學(xué)從用含x 的式子表示有關(guān)數(shù)量并進(jìn)一步表示問題中的等量關(guān)系,從而體驗(yàn)方程的特點(diǎn)及從算式到方程的變化；接著從爭(zhēng)論解方程的需要?jiǎng)由?熟識(shí)等式 的性質(zhì),從而自然地產(chǎn)生解方程的方法；接下來(lái),教科書又結(jié)合兩個(gè)實(shí)際問題的求解過(guò)程分 別爭(zhēng)論了“ 合并同類項(xiàng)” 和“ 移項(xiàng)” ,在對(duì)另兩個(gè)實(shí)際問題的爭(zhēng)論中引出解方程中的“ 去括號(hào)” 和“ 去分母” ,進(jìn)而歸納出解一元一次方程的目標(biāo)和一般步驟；另外,為切實(shí)提高利用

27、方程解決實(shí)際問題的才能,本章最終一節(jié)支配了“ 實(shí)際問題和一元一次方程” 的內(nèi)容,挑選 了三個(gè)具有肯定綜合性的問題,設(shè)置了如干探究點(diǎn),供應(yīng)應(yīng)同學(xué)進(jìn)行具有肯定深度的摸索,把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實(shí)際問題模型化的思想提到新的高度；使同學(xué)能在更加貼近實(shí)際的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問,教材編寫特點(diǎn)1承上啟下,留意基礎(chǔ)使分析問題和解決問題的才能在更高層次上等到提高；本書作為七九年級(jí)的六冊(cè)數(shù)學(xué)教科書的第一冊(cè),應(yīng)是前兩個(gè)學(xué)段數(shù)學(xué)教科書的后續(xù)；因此,本冊(cè)教科書的編寫特殊重視與前面學(xué)段的連接,本冊(cè)書中很多地方都是前面學(xué)段所學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)問的總結(jié)和提高；例如,學(xué)習(xí)有理數(shù)的有關(guān)概念以及運(yùn)算,都必需從前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的數(shù)

28、的概念及運(yùn)算出 發(fā)：同學(xué)對(duì)負(fù)數(shù)的熟識(shí)離不開對(duì)已學(xué)過(guò)的數(shù)的熟識(shí)；有理數(shù)的運(yùn)算,當(dāng)符號(hào)確定后,就歸結(jié) 到已學(xué)過(guò)的運(yùn)算上去；當(dāng)數(shù)的范疇擴(kuò)充到有理數(shù)之后,原有的運(yùn)算律仍舊保持；再如,第 2 章“ 整式的加減” 的編寫與列出整式表示數(shù)量關(guān)系是親密聯(lián)系的,而用整式表示數(shù)量關(guān)系是 建立在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)之上的；在學(xué)校,同學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)潔的列式表示 實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系等,這些學(xué)問是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)；本章編寫時(shí),也充分留意與這 些內(nèi)容的聯(lián)系,在整理學(xué)校相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行編寫；在本章第 2.1 節(jié)的一開頭,教科書就提出問題“ 列車在凍土地段行駛時(shí),2 小時(shí)行駛多少千米？ 3 小時(shí)呢？ t 小時(shí)

29、呢” ,這個(gè)問題實(shí)際上讓同學(xué)經(jīng)受了一個(gè)由數(shù)到式過(guò)程,表達(dá)了用字母表示數(shù)的意義,使同學(xué)感受到式子 中的字母表示數(shù),為下面連續(xù)學(xué)習(xí)用式子表示數(shù)量關(guān)系在摸索問題的方法上進(jìn)行引導(dǎo)；另外,在學(xué)校,同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)于簡(jiǎn)潔方程的內(nèi)容,同學(xué)對(duì)于方程的熟識(shí)已經(jīng)受了 入門階段,具備了肯定的感性熟識(shí)；本章的內(nèi)容是在前面基礎(chǔ)上的進(jìn)一步進(jìn)展,即對(duì)一元一 次方程作更系統(tǒng)更深化的爭(zhēng)論,所涉及的實(shí)際問題要比以前的問題復(fù)雜些,更強(qiáng)調(diào)模型化思 想的滲透；對(duì)方程解法的爭(zhēng)論更留意算理,更強(qiáng)調(diào)未知向已知轉(zhuǎn)化以及解法程序化的思想；同時(shí),本冊(cè)書在全套教科書中具有重要的基礎(chǔ)位置,本冊(cè)書的主要內(nèi)容是整個(gè)七九年 級(jí)教材體系的重要基礎(chǔ),本冊(cè)書中

30、的某些思想方法也是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想方法；從學(xué)問內(nèi) 容上來(lái)看,有理數(shù)、整式的加減的有關(guān)概念和運(yùn)算是整個(gè)學(xué)段“ 數(shù)與代數(shù)” 領(lǐng)域內(nèi)容的基礎(chǔ)；學(xué)好一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容也能為今后學(xué)好有關(guān)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容打好基礎(chǔ)；從數(shù)學(xué)思想方法來(lái)看,整冊(cè)教科書中表達(dá)的將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,利用數(shù)學(xué)問題 解決實(shí)際問題的模型化思想；很多性質(zhì)、運(yùn)算律出現(xiàn)時(shí)表達(dá)的從特殊對(duì)象歸納出一般規(guī)律的 思想；“ 有理數(shù)” 中利用數(shù)軸爭(zhēng)論有理數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)中表達(dá)的數(shù)形結(jié)合的思想；“ 整 式的加減” 中類比數(shù)的運(yùn)算,在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上探求整式加減運(yùn)算的法就和規(guī)律；“ 一元一次方程” 中解方程的化歸思想和程序化思想等等；這些

31、數(shù)學(xué)思想方法不僅在本冊(cè)書中,而 且在后面其他各冊(cè)書也都是帶有一般性的常用的數(shù)學(xué)思想方法；對(duì)于本冊(cè)書的基礎(chǔ)位置,編寫時(shí)賜予了充分重視,表達(dá)了從算術(shù)到代數(shù)、常量數(shù)學(xué)到變 量數(shù)學(xué)等轉(zhuǎn)折,強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)學(xué)問和基本方法在這些轉(zhuǎn)折中的作用；返璞歸真,引導(dǎo)同學(xué)熟識(shí)數(shù) 學(xué)的本質(zhì),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)；2親密聯(lián)系實(shí)際,表達(dá)學(xué)問應(yīng)用我們生活在一個(gè)豐富多彩的世界,其中存在大量問題涉及用數(shù)學(xué)學(xué)問去解決,這也為我 們供應(yīng)了大量的現(xiàn)實(shí)素材；在教科書的編寫時(shí),我們力求貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原就,概念的 產(chǎn)生,力求從實(shí)際需要?jiǎng)由?內(nèi)容素材的選取,力求貼近同學(xué)的生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí),并注 意把所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過(guò)

32、程中去；例如,在“ 有理數(shù)” 一章,數(shù)的產(chǎn)生和進(jìn)展過(guò)程、數(shù)軸、有理數(shù)大小比較、有理數(shù)加減 法、科學(xué)記數(shù)法等,都是結(jié)合實(shí)際問題,從實(shí)際需要?jiǎng)由硪氲?；在?整式的加減” 一章,無(wú)論是概念的引出,仍是運(yùn)算法就的探討,都是緊密結(jié)合實(shí)際問題綻開的；單項(xiàng)式、多項(xiàng)式 的相關(guān)概念都是結(jié)合列式表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系引出的；合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的運(yùn)算法就 等也是結(jié)合對(duì)表示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)的需要進(jìn)行爭(zhēng)論的；在“ 一元一次方程”一章,實(shí)際問題情境貫穿于始終,對(duì)方程解法的爭(zhēng)論也是在解決實(shí)際問題的過(guò)程中進(jìn)行的；全章涉及了諸如物理問題、幾何問題、經(jīng)濟(jì)問題、農(nóng)業(yè)問題、生產(chǎn)效率問題、中外名題、體 育問題、社會(huì)問題

33、等很多實(shí)際問題；3改進(jìn)出現(xiàn)方式,表達(dá)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的重要目標(biāo)之一,在教材編寫時(shí),我們也是力求改進(jìn)教材的出現(xiàn) 形式,留意引導(dǎo)同學(xué)從身邊的問題說(shuō)起,并更多地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和相互溝通,在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得學(xué)問,培育才能,體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法；在教科書中,穿插支配了大量“ 摸索” “ 探究” “ 歸納” 等欄目；讓同學(xué)從觀看身邊的 事物入手,加深同學(xué)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象（如觀看溫度計(jì)獲得對(duì)數(shù)軸的直觀感受,觀看天平發(fā) 現(xiàn)等式性質(zhì),）；讓同學(xué)通過(guò)對(duì)問題的摸索獲得結(jié)論,通過(guò)對(duì)解決問題的過(guò)程的反思加深認(rèn) 識(shí)（如摸索在不同解法中運(yùn)算律所起的作用,摸索生活中的現(xiàn)象得到直線的性質(zhì),摸索如何

34、 設(shè)計(jì)調(diào)查問卷中的問題等）；讓同學(xué)通過(guò)探究解決問題,探求結(jié)論（如結(jié)合數(shù)軸和兩次運(yùn)動(dòng) 探究有理數(shù)加法法就,探究利用一元一次方程解決實(shí)際問題等）；讓同學(xué)通過(guò)爭(zhēng)論相互啟示,促進(jìn)數(shù)學(xué)摸索,擴(kuò)大和加深對(duì)問題的熟識(shí)（如爭(zhēng)論有理數(shù)的加法與減法之間的關(guān)系等）；讓 同學(xué)在觀看、摸索、探究、爭(zhēng)論的基礎(chǔ)上歸納結(jié)論,體會(huì)特殊到一般的過(guò)程（如歸納用一元 一次方程解決實(shí)際問題的過(guò)程等）；在教科書的邊空,仍提出了很多摸索性的問題以及有關(guān) 內(nèi)容的注釋,引導(dǎo)同學(xué)思維,拓展學(xué)問面；在教科書正文表達(dá)中,適當(dāng)“ 留白” “ 留空” ,為同學(xué)供應(yīng)更多的摸索空間；教科書對(duì)于 練習(xí) 、習(xí)題的處理,是依據(jù)“ 使 練習(xí) 、習(xí)題成為同學(xué)學(xué)習(xí)正文

35、內(nèi)容的自然延 A、B 組的方法,而是依據(jù) 續(xù)” 的原就來(lái)支配的；對(duì)于習(xí)題,轉(zhuǎn)變了以往依據(jù)題目難度分為 習(xí)題功能設(shè)置了“ 復(fù)習(xí)鞏固” “ 綜合應(yīng)用” “ 拓廣探究” 三個(gè)層次,有針對(duì)性地選配習(xí)題,為同學(xué)供應(yīng)充分的進(jìn)展空間；為了使同學(xué)更好地懂得所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,體會(huì)所學(xué)學(xué)問的應(yīng)用,教科書在每一章都支配 了 24 個(gè)具有綜合性、探究性、開放性的“ 數(shù)學(xué)活動(dòng)” ,教學(xué)時(shí)可以結(jié)合所學(xué)內(nèi)容或在全章 復(fù)習(xí)時(shí)選用,讓同學(xué)在活動(dòng)中加深對(duì)相應(yīng)內(nèi)容的熟識(shí),提高運(yùn)用學(xué)問的才能；法的爭(zhēng)論,始 終是結(jié)合解決實(shí)際問題進(jìn)行的,在全章最終一節(jié),又支配了“ 實(shí)際問題與一元一次方程” 的 內(nèi)容,突出方程這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效

36、性,全章內(nèi)容中都滲透著列方程解決實(shí)際 問題的模型化思想；除此以外,我們?nèi)栽谶m當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行“ 畫龍點(diǎn)睛” 式的總結(jié)；例如在教 科書第 1 節(jié),歸納出通過(guò)設(shè)未知數(shù)、列方程把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的過(guò)程,并指出“ 分析問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方 法” ；在第 2 節(jié)最終以及全章小結(jié)中,給出用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過(guò)程的框圖 等等；4表達(dá)科學(xué)進(jìn)步,關(guān)注數(shù)學(xué)文化本套教科書力求能夠成為反映科學(xué)進(jìn)步,介紹先進(jìn)文化的鏡子,既重視數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值,同時(shí)關(guān)注其文化內(nèi)涵；在本冊(cè)教科書中,很多問題都涉及數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系,這些問題 涉及到人們生產(chǎn)、社會(huì)生活以

37、及科學(xué)爭(zhēng)論等方方面面,這在前面已有表達(dá),其中很多反映現(xiàn) 代先進(jìn)科技的例子,如介紹當(dāng)今應(yīng)用廣泛的誤差微小的原子鐘、測(cè)量天體距離的激光測(cè)距儀 等,表達(dá)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技進(jìn)展中的工具作用；另外,教材多處以同學(xué)喜聞樂見的形式（如以 圖片形式給出正數(shù)、 0、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,閱讀與摸索“ 方程史話” “ 數(shù)字 1 與字母 X 的對(duì)話”“ 中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)” “ 幾何的起源” ,從對(duì)消與仍原爭(zhēng)論一元一次方程等）反映數(shù) 學(xué)上從數(shù)字到字母,從算式到方程,從算數(shù)到代數(shù),從確定性數(shù)學(xué)到隨機(jī)性數(shù)學(xué)等重大歷史 進(jìn)展變化,表達(dá)了人類對(duì)客觀世界中數(shù)量關(guān)系的不斷探究,折射出科學(xué)文明的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；由 此使同學(xué)逐步熟識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人

38、文價(jià)值,提高他們的科學(xué)文化素養(yǎng)；幾個(gè)值得關(guān)注的問題 1把握好教學(xué)要求本冊(cè)教材是數(shù)學(xué)七九年級(jí)六冊(cè)教材的第一冊(cè),是全套教科書的基礎(chǔ)內(nèi)容, 從整套教科書的支配來(lái)看,相應(yīng)于課程標(biāo)準(zhǔn)中有些內(nèi)容的要求,是學(xué)習(xí)了全套教科書后應(yīng)達(dá)到的,不是這個(gè)階段的要求；因此,在教學(xué)中要留意把握好教學(xué)要求,不要隨便拔高2滲透數(shù)學(xué)思想方法,留意培育思維才能數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的學(xué)問傳授,更應(yīng)留意對(duì)其中所包蘊(yùn)的數(shù)學(xué)思想方法提煉和總 結(jié),使之逐步被同學(xué)把握并對(duì)他們發(fā)揮指導(dǎo)作用,能更好地懂得數(shù)學(xué)的本質(zhì)；因此各章內(nèi)容 綻開時(shí)留意對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的表達(dá)；前面已經(jīng)說(shuō)過(guò),在本冊(cè)教科書的學(xué)問內(nèi)容中包蘊(yùn)著很多 基本的數(shù)學(xué)思想方法；例如,將實(shí)際問

39、題抽象為數(shù)學(xué)問題,利用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的模 型化思想；很多性質(zhì)、運(yùn)算律出現(xiàn)時(shí)表達(dá)的從特殊對(duì)象歸納出一般規(guī)律的思想；“ 有理數(shù)”中利用數(shù)軸爭(zhēng)論有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算律中表達(dá)的數(shù)形結(jié)合的思想；“ 整式的加減” 中類 比數(shù)的運(yùn)算,在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上探求整式加減運(yùn)算的法就和規(guī)律；“ 一元一次方程” 中解 方程的化歸思想和程序化思想等等；對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的介紹,要留意同學(xué)的接受才能,對(duì)于七年級(jí)的同學(xué)來(lái)說(shuō),我們主要是以滲透的方式支配的； 例如,“ 一元一次方程”內(nèi)容的綻開以及對(duì)一元一次方程解例如,“ 有理數(shù)” 中,對(duì)肯定值的要求,要有一個(gè)過(guò)程,有些要求要在今后的學(xué)習(xí)中落實(shí),例如肯定值不等式等；本章學(xué)習(xí)肯

40、定值,主要是為有理數(shù)的運(yùn)算作預(yù)備的；會(huì)求一個(gè)數(shù)的肯定值就達(dá)到了上述要求；肯定值內(nèi)顯現(xiàn)一個(gè)字母就可以了,沒有必要在肯定值符號(hào)中顯現(xiàn)字母運(yùn)算并加以爭(zhēng)論；另外,有理數(shù)運(yùn)算中涉及的數(shù)應(yīng)當(dāng)比較簡(jiǎn)潔,假如涉及的數(shù)比較復(fù)雜可以利用運(yùn)算器解決,主要是確定結(jié)果的符號(hào)；對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算,也要掌握復(fù)雜程度,以三步為主； 3利用好選學(xué)內(nèi)容在本冊(cè)教科書中,支配了“ 閱讀與摸索”“ 觀看與猜想”“ 試驗(yàn)與探究”“ 信息技術(shù)應(yīng)用”等選學(xué)內(nèi)容,這些內(nèi)容有些是教科書中相關(guān)內(nèi)容的拓展與加深,如“ 閱讀與摸索 用正負(fù)數(shù)表示加工答應(yīng)誤差” “ 試驗(yàn)與探究 無(wú)線循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)” “ 閱讀與摸索 長(zhǎng)度的測(cè)量” 等；有些內(nèi)容是數(shù)學(xué)歷史

41、的介紹,或數(shù)學(xué)思想的反映,如“ 閱讀與摸索 中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)”“ 閱讀與摸索 數(shù)字 1 與字母 X 的對(duì)話” “ 閱讀與摸索 方程史話” “ 閱讀與摸索幾何的起源” 等；有些內(nèi)容是相關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用,如“ 試驗(yàn)與探究 填幻方” “ 觀看與猜想 翻牌嬉戲中的數(shù)學(xué)道理” 等；教學(xué)時(shí),可適時(shí)支配有愛好的同學(xué)使用這些材料,加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的熟識(shí),開闊他們的眼界,增長(zhǎng)他們的學(xué)問,提高運(yùn)用學(xué)問的才能；4適當(dāng)加強(qiáng) 練習(xí),鞏固基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能由于本冊(cè)書的內(nèi)容都是相關(guān)領(lǐng)域的基礎(chǔ)內(nèi)容,其中像有理數(shù)的運(yùn)算法就和運(yùn)算律、整式的加減運(yùn)算,列式子表示數(shù)量關(guān)系、一元一次方程的解法；因此,教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)?shù)募訌?qiáng) 練習(xí) ,加深對(duì)其

42、中的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的把握；但要留意,這里適當(dāng)?shù)募訌?qiáng) 練習(xí) 并不是要一味的追求練習(xí) 的數(shù)量,而是要在讓同學(xué)切實(shí)把握教科書中的 練習(xí) 題以及“ 復(fù)習(xí)鞏固”“ 綜合應(yīng)用”等欄目下的習(xí)題的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)的、有針對(duì)性的挑選一些基礎(chǔ)練習(xí) ,讓同學(xué)打好基本功；在此基礎(chǔ)上,再探究更高層次的（如“ 拓廣探究” 欄目下的）習(xí)題；5留意現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的 影響,信息技術(shù)工具的使用能為同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和進(jìn)展供應(yīng)豐富多彩的訓(xùn)練環(huán)境和有力的學(xué) 習(xí)工具,重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用也正是本套教材的特點(diǎn)之一；在本冊(cè)教材中, 用運(yùn)算器進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算是作為必學(xué)

43、內(nèi)容穿插支配在相應(yīng)的內(nèi)容之中的,在同學(xué)把握了有理數(shù)的基本運(yùn)算后,可以利用運(yùn)算器進(jìn)行一些較復(fù)雜的運(yùn)算,也可以在筆算 后進(jìn)行驗(yàn)算,仍可以利用運(yùn)算器探究運(yùn)算規(guī)律；在“ 整式的加減” 一章,我們?nèi)灾淞恕?電 子表格與數(shù)據(jù)運(yùn)算” 的選學(xué)內(nèi)容,讓同學(xué)利用電子表格進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算,其中利用電子表格求 整式的值滲透了函數(shù)的對(duì)應(yīng)思想；因此,有條件的地方應(yīng)盡可能的使用信息技術(shù)工具,幫忙 同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；七年級(jí)下冊(cè)教材分析 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)共有六章內(nèi)容,其中數(shù)與代數(shù)各章在內(nèi)容上支配如下；（1）平面直角坐標(biāo)系； 主要內(nèi)容包括平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,用坐標(biāo)表示地理位置和用坐標(biāo)表示平移等學(xué)問；本章只要求

44、同學(xué)會(huì)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo) 系,建立點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,讓同學(xué)初步感受數(shù)形結(jié)合的思想,加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)問間 的相互聯(lián)系；（2）二元一次方程組；主要包括二元一次方程（組）的概念、解法和應(yīng)用；以方程組為工具解決實(shí)際問題是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)；留意本章內(nèi)容與前面內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)分,做好 “一元 ”向“多元 ”的轉(zhuǎn)化,提高分析問題中數(shù)量關(guān)系才能；（3）不等式和不等式組；包括一元一次不等式（組）概念、性質(zhì)、解法及應(yīng)用,并能把 解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；以不等式（組）為工具分析問題,解決問題是重點(diǎn)；在教學(xué)中,從 多角度啟示同學(xué)摸索數(shù)量之間的大小關(guān)系,提高同學(xué)解決問題的才能； 1、方程和不等式都是解決實(shí)際問題的數(shù)

45、學(xué)模型,方程是解決具有相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,不等式是解決具有不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；通過(guò)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程或不等 式,通過(guò)解方程或不等式得到實(shí)際問題的答案,這就表達(dá)了數(shù)學(xué)模型的思想；第 8 章“ 二元 一次方程組” 和第 9 章“ 不等式與不等式組” 都是從豐富的實(shí)際問題動(dòng)身,在分析解決實(shí)際 問題的過(guò)程中,熟識(shí)二元一次方程組或不等式（組）（主要是一元一次不等式（組）,學(xué) 習(xí)解二元一次方程組或解一元一次不等式（組）的方法,最終再次通過(guò)探究實(shí)際問題與方程 組或不等式（組）的關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)它們是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的思想；從這兩章的 學(xué)問內(nèi)容角度看,與原教科書沒有大的區(qū)分,主要是方程組

46、和不等式（組）的有關(guān)概念和解 法,但教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)由重視方程組和不等式（組）的解法轉(zhuǎn)移到強(qiáng)調(diào)它們是解決實(shí)際問題的 數(shù)學(xué)模型上來(lái)了；通過(guò)這兩章學(xué)習(xí),不僅使同學(xué)學(xué)會(huì)解二元一次方程組和一元一次不等式（組）的方法,更使同學(xué)體會(huì)方程和不等式是解決實(shí)際問題的有效的數(shù)學(xué)模型；在第 9 章“ 不等式 與不等式組” 仍支配一個(gè)課題學(xué)習(xí)“ 利用不等關(guān)系分析競(jìng)賽” ,使同學(xué)綜合運(yùn)用模型的思想 解決實(shí)際問題；2加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系,表達(dá)由詳細(xì)抽象詳細(xì)的熟識(shí)過(guò)程 親密聯(lián)系實(shí)際, 表達(dá)學(xué)問的形成和應(yīng)用過(guò)程, 以實(shí)際問題為動(dòng)身點(diǎn)和歸宿是編寫這套教 科書特殊關(guān)注的問題, 也是本冊(cè)書一個(gè)突出的特點(diǎn)； 本冊(cè)書各章內(nèi)容均留意從實(shí)際問題動(dòng)

47、身,抽象出隱含在實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的爭(zhēng)論,學(xué)習(xí)有關(guān)的 數(shù)學(xué)概念和方法,并利用所學(xué)學(xué)問解決更多的實(shí)際問題；以“ 二元一次方程組” 為例,編寫 時(shí)轉(zhuǎn)變了原教科書先集中講概念和解法,最終講應(yīng)用的處理方法,而是從實(shí)際問題動(dòng)身,通 過(guò)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型,將有關(guān)二元一次方程組 的概念、解法與解決實(shí)際問題有機(jī)地結(jié)合起來(lái),并利用這種數(shù)學(xué)模型解決更多更復(fù)雜的實(shí)際 問題；又如編寫“ 平面直角坐標(biāo)系” 時(shí),轉(zhuǎn)變了原教科書從數(shù)學(xué)的角度引出坐標(biāo)系的做法,而是從實(shí)際生活中確定物體的位置動(dòng)身引出坐標(biāo)系,通過(guò)對(duì)坐標(biāo)系的爭(zhēng)論,熟識(shí)坐標(biāo)系的有 關(guān)概念和建立坐標(biāo)

48、系的方法,然后再利用坐標(biāo)系解決生活中確定地理位置的問題,讓同學(xué)經(jīng) 歷由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問題的爭(zhēng)論解決實(shí)際問題的過(guò)程,也就是經(jīng)受了 一個(gè)由詳細(xì)抽象詳細(xì)的熟識(shí)過(guò)程；3留意給同學(xué)留出探究和溝通的空間,轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式 強(qiáng)調(diào)同學(xué)通過(guò) “ 做數(shù)學(xué)” 來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是本冊(cè)書的一個(gè)突出特點(diǎn)；對(duì)于數(shù)學(xué)中的概念、 法就、性質(zhì)、公式、公理和定理,教科書大多是通過(guò)設(shè)置“ 觀看” “ 摸索” “ 爭(zhēng)論” “ 探究” “ 歸 納” 等欄目,讓同學(xué)通過(guò)這些探究性活動(dòng),歸納得出結(jié)論,再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明或論證；這種 處理方式為同學(xué)供應(yīng)探究和合作溝通的空間,讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)問的“ 再發(fā)覺” 過(guò)程,在探究活 動(dòng)的過(guò)程中

49、進(jìn)展思維才能,轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)方式；這不僅符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,也是數(shù)學(xué)本 身的進(jìn)展規(guī)律所打算的；對(duì)于“ 數(shù)與代數(shù)” 的內(nèi)容,也增加了讓同學(xué)通過(guò)探究活動(dòng)歸納得出結(jié)論的過(guò)程；例如在 爭(zhēng)論數(shù)的立方根的特點(diǎn)時(shí),教科書第一設(shè)置“ 探究” 欄目,在欄目中以填空的方式讓同學(xué)計(jì) 算一些詳細(xì)的正數(shù)、 0、負(fù)數(shù)的立方根,查找它們各自的特點(diǎn),通過(guò)同學(xué)爭(zhēng)論溝通,歸納得出“ 正數(shù)的立方根是正數(shù), 0 的立方根是 0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)” 的結(jié)論；這種處理方式就將 合情推理與論證推理相結(jié)合,在培育同學(xué)規(guī)律推理才能的同時(shí)也培育了同學(xué)的探究才能和創(chuàng) 新意識(shí)；4強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法 滲透與表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法是本冊(cè)書在編寫時(shí)特別關(guān)注的一

50、個(gè)問題；本冊(cè)書突出表達(dá)了數(shù) 形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想以及類比的方法；由于平面直角坐標(biāo)系的提前引入,加強(qiáng)了數(shù)與形之間的聯(lián)系,突出了數(shù)形結(jié)合的思想；例如在第五章“ 平面直角坐標(biāo)系” 中用坐標(biāo)的方法刻畫平移,這就用代數(shù)的方法爭(zhēng)論幾何問 題；在第 8 章“ 二元一次方程組” 中,借助于平面直角坐標(biāo)系,就可以用二元一次方程組的 9 章“ 不等式與不等式組”圖象求得方程組的近似解,從而用幾何的方法爭(zhēng)論代數(shù)問題；在第 中,用數(shù)軸表示不等式（組）的解集,表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想及集合的思想；在第 10 章“ 實(shí) 數(shù)” 學(xué)習(xí)直線上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)以及平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)等,表達(dá)了數(shù) 形結(jié)合的思想和一一

51、對(duì)應(yīng)的思想；轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中一種基本的也是特別重要的思想方法；對(duì)于轉(zhuǎn)化的思想方法, 本冊(cè)書在編寫時(shí)賜予了充分重視,多處表達(dá)轉(zhuǎn)化的思想；例如,在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時(shí),與原 教科書相比,現(xiàn)教科書就特殊強(qiáng)調(diào)了將二元化為一元的消元（轉(zhuǎn)化）的思想；這不僅表達(dá)在 以“ 消元” 為名,更表達(dá)在查找二元一次方程組的解法的過(guò)程中；為了強(qiáng)調(diào)消元的思想,教科書正文中特地寫了一段文字,說(shuō)明在解二元一次方程組的過(guò)程中,如何將未知轉(zhuǎn)化為已知,將二元轉(zhuǎn)化為一元的消元的思想；另外,教科書仍用框圖的形式呈現(xiàn)明白二元一次方程組的基本過(guò)程；這個(gè)框圖轉(zhuǎn)變了原教科書強(qiáng)調(diào)解二元一次方程組的步驟的做法,突出了消元的思 想；通過(guò)類比獲得對(duì)

52、數(shù)學(xué)的熟識(shí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方法；教科書多處表達(dá)類比的方法,例如,類比等式的性質(zhì)得出不等式的性質(zhì),類比方程（組）的解法查找不等式（組）的 解法等；“ 二元一次方程組” 與“ 不等式與不等式組” 都是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,在研究問題的方法和思路上有很多相像的地方,教科書將兩章支配在一起,是期望通過(guò)類比方程（組）爭(zhēng)論問題的方法來(lái)爭(zhēng)論不等式（組）的問題,使同學(xué)的學(xué)習(xí)形成正遷移；5平面直角坐標(biāo)系提前支配平面直角坐標(biāo)系是本套教科書體系支配上的一個(gè)突出特點(diǎn)；原教科書有關(guān)平面直 角坐標(biāo)系的內(nèi)容只有 2 課時(shí),放在中學(xué)三年級(jí)“ 函數(shù)” 一章,作為學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)學(xué)問來(lái)安排的；這套教科書將“ 平面直角坐標(biāo)系

53、” 單獨(dú)設(shè)章,8 個(gè)課時(shí),目的是讓同學(xué)盡早接觸平面直角坐標(biāo)系中這種數(shù)學(xué)工具,盡早感受數(shù)形結(jié)合的思想；與原教科書相比,在內(nèi)容上除了包 括傳統(tǒng)的與建立平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的概念外,增加了坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)潔應(yīng)用（如用坐標(biāo)表示 地理位置,用坐標(biāo)表示平移）等內(nèi)容；在內(nèi)容處理上也有較大變化,本章內(nèi)容的編寫僅僅圍 圍著確定物體的位置綻開；第一從實(shí)際生活中利用有序數(shù)對(duì)確定物體的位置（如電影院中座 位的位置以及教室中同學(xué)座位的位置）動(dòng)身,引出平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置的方法,即建立平面 直角坐標(biāo)系,通過(guò)對(duì)平面直角坐標(biāo)系的爭(zhēng)論,特殊是關(guān)于點(diǎn)與坐標(biāo)（整數(shù)）的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,再來(lái)看它在確定地理位置和數(shù)學(xué)中的應(yīng)用；這樣的一種處理,轉(zhuǎn)變

54、了原教科書直接從數(shù)學(xué)角 度引入平面直角坐標(biāo)系的做法,而是親密聯(lián)系生活實(shí)際,從實(shí)際的需要?jiǎng)由硪鲎鴺?biāo)系,讓 同學(xué)感受平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題中的作用；通過(guò)坐標(biāo)方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,使同學(xué) 看到平面直角坐標(biāo)系勝利地架起了數(shù)與形之間的橋梁,為解決數(shù)學(xué)問題供應(yīng)了一個(gè)強(qiáng)有力的 工具,有了它,既可以把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題,又可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；在“ 平面直角坐標(biāo)系” 一章中,只要求同學(xué)會(huì)在方格紙中建立坐標(biāo)系,其中點(diǎn)的坐標(biāo)都 是整數(shù),這樣支配是為了削減由于復(fù)雜數(shù)字帶來(lái)學(xué)習(xí)上的困難,將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)集中在體驗(yàn)數(shù) 形結(jié)合的思想上來(lái)；隨著學(xué)習(xí)的深化,同學(xué)對(duì)平面直角坐標(biāo)系的熟識(shí)不斷加深,在“ 實(shí)數(shù)”一章將

55、把點(diǎn)的坐標(biāo)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范疇,并建立點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；人教版八年級(jí)教材分析1、 “實(shí)數(shù) ”：教科書從實(shí)際問題（抽象出的數(shù)學(xué)問題是已知正方形的面積求邊長(zhǎng)）動(dòng)身介紹算術(shù)平方根,給出算術(shù)平方根的概念和它的符號(hào)表示；通過(guò)探究“將兩個(gè)面積的小正方形拼成一個(gè)面積為 2 的大正方形,并求這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)”引出 ；等等；,增加了讓同學(xué)通過(guò)探究活動(dòng)歸納得出結(jié)論的過(guò)程；例如在爭(zhēng)論數(shù)的立方根的特點(diǎn)時(shí),教科書第一設(shè)置“探究 ”欄目,在欄目中以填空的方式讓同學(xué)運(yùn)算一些詳細(xì)的正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0 的立方根,查找它們各自的特點(diǎn),通過(guò)同學(xué)爭(zhēng)論溝通,歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù), 0 的立方根是 0,負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) ”

56、的結(jié)論,培育了同學(xué)的探究才能和創(chuàng)新意識(shí)；2、“一次函數(shù) ”：教科書通過(guò)勻速行駛的汽車的行駛里程隨時(shí)間的變化而變化,電影院的票房收入隨售出票數(shù)的變化而變化,彈簧的長(zhǎng)度隨懸掛重物的質(zhì)量的變化而變化等實(shí)例引入變量、常量以及函數(shù)的概念；用列表法、圖象法表示函數(shù)也是結(jié)合中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)表、心電圖說(shuō)明的；正比例函數(shù)、一次函數(shù)就分別由燕鷗飛行、氣溫變化等問題引入；這樣支配的目的是使同學(xué)通過(guò)簡(jiǎn)潔實(shí)例明白變量、常量的意義,結(jié)合實(shí)例明白函數(shù)的概念和三種表示方法,結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)一次函數(shù)的意義；在“一次函數(shù) ”一章,讓同學(xué)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,例如,運(yùn)用函數(shù)分析耗油量與行駛里程的關(guān)系,水位

57、隨時(shí)間 的變化,以及運(yùn)費(fèi)、上網(wǎng)費(fèi)；在這一章,仍留意從圖象分析有關(guān)信息；本冊(cè)內(nèi)容與七年級(jí)兩冊(cè)相比有所加深,各章都留意讓同學(xué)經(jīng)受探究學(xué)問的過(guò)程；留給同學(xué)摸索、探究的空間；先讓同學(xué)摸索反映不同事物變化過(guò)程的一些問題,再給出變量,常量的 概念；不僅讓同學(xué)通過(guò)式子體會(huì)變量之間的聯(lián)系,而且讓同學(xué)觀看中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)表、心電圖 熟識(shí)這種聯(lián)系,再給出函數(shù)的概念；對(duì)于函數(shù)的三種表示方法的比較,教科書沒有直接給出,而是提出一個(gè)問題,讓同學(xué)結(jié)合例子自己摸索；而一次函數(shù)的概念和性質(zhì)就分別通過(guò)列出一 些函數(shù)的解析式,畫出一些一次函數(shù)的圖象歸納得出；在“一次函數(shù) ”一章,特地支配 “用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”一節(jié),分別

58、探討一次函 數(shù)與一元一次方程,一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)與二元一次方程（組）之間的關(guān) 系；這樣就可以讓同學(xué)發(fā)覺一次函數(shù),一元一次方程,一元一次不等式之間的聯(lián)系,用函數(shù) 的觀點(diǎn)把相互聯(lián)系的方程（組）、不等式、函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)“整式的乘除與因式分解 ”：整式的運(yùn)算是結(jié)合實(shí)際例子引入的；也是類似處理的,例如,由運(yùn)算機(jī)處理運(yùn)算問題引入同底數(shù)冪的乘法,由連鎖店銷售收入的運(yùn)算問題引出單項(xiàng)式與多 項(xiàng)式的乘法,由運(yùn)算機(jī)儲(chǔ)備問題引入同底數(shù)冪的除法,由木星的質(zhì)量與地球質(zhì)量的比較引入單項(xiàng)式的除法等等；在“整式的乘除與因式分解”一章,同底數(shù)冪的乘法都是通過(guò)一些詳細(xì)計(jì)算進(jìn)而發(fā)覺規(guī)律的；教科書讓同學(xué)將多項(xiàng)式的乘法法就

59、運(yùn)用到某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘,自己發(fā)覺規(guī)律；反過(guò)來(lái),讓同學(xué)利用乘法公式分解某些特殊形式的多項(xiàng)式,又可以得出分解 因式的公式法；將整式的乘法與因式分解支配在同一章,也是加強(qiáng)它們之間的聯(lián)系；另外,讓同學(xué)用面積說(shuō)明乘法公式,可以使同學(xué)從數(shù)與形的角度把握有關(guān)內(nèi)容,例如,從圖形的角 度,同學(xué)很簡(jiǎn)潔防止 的錯(cuò)誤；“分式”本章主要爭(zhēng)論分式及其基本性質(zhì),分式的加、減、乘、除運(yùn)算,分式方程等內(nèi)容；這些內(nèi)容分為三節(jié)支配；第 16.1 節(jié)類比著分?jǐn)?shù)的概念給出了分式的概念,類比著分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)探討了分式的基本性質(zhì),類比著分?jǐn)?shù)的約分、通分介紹了分式的通分、約分等,這些內(nèi)容為后面兩節(jié)的學(xué)習(xí) 打下理論基礎(chǔ)；第 162 節(jié)

60、爭(zhēng)論分式的四就運(yùn)算法就,教科書從實(shí)際問題動(dòng)身,第一爭(zhēng)論了 分式的乘除運(yùn)算,類比著分?jǐn)?shù)的乘除,探討了分式的乘除運(yùn)算法就；接下去,教科書也是從 實(shí)際問題動(dòng)身,采納與分?jǐn)?shù)加減相類比的方法,爭(zhēng)論了分式的加減運(yùn)算,得出了運(yùn)算法就,并學(xué)習(xí)分式的四就混合運(yùn)算；最終,教科書結(jié)合分式的運(yùn)算,爭(zhēng)論了整數(shù)指數(shù)冪的問題,將 正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)推廣到整數(shù)范疇,并完善了科學(xué)記數(shù)法；本節(jié)內(nèi)容是全章的重點(diǎn),其中分式的混合運(yùn)算也是全章的一個(gè)難點(diǎn)；第163 節(jié)爭(zhēng)論分式方程的概念和解法,主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程；教科書從實(shí)際問題動(dòng)身,分析問題中的數(shù)量關(guān)系,列 出分式方程,由此引出分式方程的概念,接下去爭(zhēng)論分式方程