河南大附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）A26nB86nC44nD8n2如果一個角的補(bǔ)角為144，那么這個角的的余角為（ ）A36B44C54D643如圖所示，第一個天平的兩側(cè)分別放2個球體和5個圓柱

2、體，第二個天平的兩側(cè)分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質(zhì)量等于（ ）個正方體的質(zhì)量 A12B16C20D244如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元A+5B+20C5D205下列說法中：a一定是一個負(fù)數(shù)；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；一個銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角；絕對值最小的有理數(shù)是1；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個數(shù)有( )A1個B2個C3個D4個6如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：；，其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D47如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，

3、這個平面圖形是（ ）ABCD8當(dāng)分別等于1和時，代數(shù)式的兩個值（ ）A互為相反數(shù)B相等C互為倒數(shù)D異號9為了解七年級1000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了300名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計有下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學(xué)生的體重是總體；每名學(xué)生的體重是個體；300名學(xué)生是總體的一個樣本；300是樣本容量其中正確的判斷有（ ）A1個B2個C3個D4個10在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”：，例如：如果，則的值是（ ）AB1C0D2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一件商品的售價為107.9元，盈利30%，則該商品的進(jìn)價為_12二次三項式x23x+4的值為8，則的值_13若單項式

4、與是同類項，則_14某種商品每件售價為元，盈利，如果設(shè)這種商品的進(jìn)價是元，那么根據(jù)題意列出的方程是_15一個實數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a9，則這個實數(shù)是_16若，則的補(bǔ)角為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）公園門票價格規(guī)定如下：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位進(jìn)行購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩個班各有多少個學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體票能省多少錢？如果七（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？18（8分）如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊(yùn)含

5、著許多數(shù)學(xué)知識.（1）我們知道，分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是 度，分針轉(zhuǎn)動一周是 分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動 度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動 度.（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉(zhuǎn)動了多少度？（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時間，時針與分針在同一條直線上.19（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點O按逆

6、時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為_度；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，使得OM在BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究COM與BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.20（8分）某校七年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為 人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）該校七年級共有學(xué)生1000人，請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)發(fā)言次數(shù)nA0n3B

7、3n6C6n9D9n12E12n15F15n1821（8分）計算（1）（24）；（2）5（22）1（1）（1）122（10分）整式化簡：（1） （2）23（10分）對于任意有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與我們規(guī)定：例如：根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數(shù)對 ；（2）若有理數(shù)對，則 ；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時，求整數(shù)的值24（12分）計算：（1）（12）(7)(10)（+15）（2）14|5|16(2)3參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)前3個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答【詳解】解：由圖形可得：第一個“金魚”

8、需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為61+1=14；第三個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為63+1=10；第n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1故選：A【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵2、C【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，然后進(jìn)一步用90減去求出的這個角的度數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得這個角度數(shù)為：，這個角的余角度數(shù)為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了余角與補(bǔ)角的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【解析】由圖可得：2個球體=5個圓柱體，2個正方體=3個圓柱體.式左右兩邊同時乘以6得12個球體=30個圓柱體

9、，式左右兩邊同時乘以10得20個正方體=30個圓柱體，所以12個球體=20個正方體.故選C.點睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.4、D【解析】試題解析：“正”和“負(fù)”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元5、B【分析】當(dāng)a0時可判斷；根據(jù)直線公理可判斷；根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可判斷；根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0可判斷；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷；進(jìn)而可得答案【詳解】解：a不一定是一個負(fù)數(shù)，例如a=1，故錯誤；經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故正確；一個銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故正確；絕對值最小的有理數(shù)是0，故錯誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只

10、有1與1，故錯誤；綜上，正確的說法是故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識、直線公理和余角補(bǔ)角的定義等知識，屬于基本知識題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故正確；MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D

11、.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形下邊，然后根據(jù)選項選擇即可【詳解】正方體紙盒無蓋，底面M沒有對面，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合故選A【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題8、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知

12、代數(shù)式的兩個值相等【詳解】當(dāng)x=1時，x2=1，x4=1，=5-6-2=-1即：代數(shù)式的兩個值相等故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值運算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等9、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學(xué)生的體重是總體；每名學(xué)生的體重是個體；300名學(xué)生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：，故選：D.【點睛】此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運算規(guī)則進(jìn)行運算即可求

13、解【詳解】解：由題意知：，又，故選：C【點睛】本題考查了實數(shù)的計算，一元一次方程的解法，本題的關(guān)鍵是能看明白題目意思，根據(jù)新定義的運算規(guī)則求解即可二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、83元【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價是x元，根據(jù)“售價進(jìn)價利潤”列出方程并解答【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價是x元，依題意得：107.9x30%x，解得x83，故答案為：83元【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價、售價、利潤三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、1【分析】由，求出；代入，即可得解【詳解】由題意知：移項得故答案為1【點睛】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，正確計算是解題的關(guān)

14、鍵13、1【分析】根據(jù)同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和【詳解】解：單項式與是同類項，n-1=1,m=3，解得n=2,m=3，m+n=3+2=1故答案為1.【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相14、【解析】根據(jù)等量關(guān)系：售價為1元，盈利20%，即售價是進(jìn)價的120%列方程即可【詳解】根據(jù)題意，得（1+20%）x=1故答案為：（1+20%）x=1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系15、1【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】解：由題意可知：a+3+2a90，a2，a+35

15、，這個是數(shù)為1，故答案為：1【點睛】此題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根，屬于基礎(chǔ)題型16、【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180列式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：，的補(bǔ)角=180=故答案為：【點睛】本題考查補(bǔ)角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進(jìn)制三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)七年級（1）班x人，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；(2)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析進(jìn)而可以解答本題【詳

16、解】解：（1）設(shè)七年級（1）班x人，13x+11（104x）=1240，解得，x=48，104x=56，答：七年級（1）班48人，（2）班56人； （2）12401049=1240936=304（元），即如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，如果按實際人數(shù)購票，需花費：4813=624（元），若購買51張票，需花費：5111=561（元），561624，七（1）班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答18、（1）360，60，6，0.5.（2）15；（3）

17、經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個小格，每一個小格所對角的度數(shù)是6；（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動了30個格，時針轉(zhuǎn)動了2.5個格，即可求解；（3）時針與分針在同一條直線上，分兩種情況：分針與時針重合；分針與時針成180，設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解即可.【詳解】解：（1）分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是360度，分針轉(zhuǎn)動一周是60分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動36060=6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動360720=0.5度. 故答案為360，60，6，0.5.（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動了：630=180

18、，時針轉(zhuǎn)動了62.5=15；（3）從1:00開始，在1:00到2:00之間，存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上.設(shè)x分鐘分針與時針重合，則，0.5+30=6x解得 設(shè)y分鐘分針與時針成180，0.5y+30+180=6y解得 經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.點睛：本題考查了鐘面角及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.19、（1）；（2），理由見解析【解析】（1）根據(jù)OM的初始位置和旋轉(zhuǎn)后在圖2的位置進(jìn)行分析；（2）依據(jù)已知先計算出BOC=135，則MOB=135-MOC，根據(jù)BON與MOB互補(bǔ)，則可用MOC表示出

19、BON，從而發(fā)現(xiàn)二者之間的等量關(guān)系【詳解】(1)OM由初始位置旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,在一條直線上,所以旋轉(zhuǎn)了180.故答案為180；(2)AOC:BOC=1:3，BOC=180=135.MOC+MOB=135，MOB=135MOC.BON=90MOB=90(135MOC)=MOC45.即.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行求解.20、（1）50；（2）詳見解析；（3）1【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)組別人數(shù)總?cè)藬?shù)對應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對應(yīng)百分比之和可得【詳解】解：（1）隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為36%50（人），故答案為：50；（2）C組人數(shù)為5030%15（人），F(xiàn)組人數(shù)為50(3+10+15+13+4)5；B組對應(yīng)百分比為1050100%20%，F(xiàn)組對應(yīng)百分比為550100%10%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為1000(8%+10%)1（人）【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，以及用樣本估計總體的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，本題根據(jù)A組的人數(shù)與所占的百分比求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口21、（1）3；（2）2