圓的面積全國(guó)一等獎(jiǎng)

1、圓的面積（說(shuō)課稿）之袁州冬雪創(chuàng)作一、我對(duì)教材的認(rèn)識(shí)（一）教材分析：圓的面積是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，它是繼五年級(jí)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形面積后的延伸.教材為我們提供了以下線索：首先，提由問(wèn)題，引導(dǎo)聯(lián)想，（電腦由示：提由問(wèn)題，引導(dǎo)聯(lián)想， 激發(fā)轉(zhuǎn)化意識(shí)）能不克不及把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？其意圖是激發(fā)學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”意識(shí).然后，教材安插了實(shí)驗(yàn)操縱，（電腦由示：實(shí)驗(yàn)操縱， 自主探索，推導(dǎo)公式）讓學(xué)生親身感受、懂得圓面積計(jì) 算公式的發(fā)生和形成過(guò)程.最后，教材安插了公式的應(yīng) 用，（電腦由示：應(yīng)用公式，處理實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展才 能）目標(biāo)是應(yīng)用公式處理一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)

2、 生的實(shí)踐才能.為此，根據(jù)教材的編排意圖我準(zhǔn)備以：“問(wèn)題的處理” 為中心，讓學(xué)生履歷處理問(wèn)題的過(guò)程為 主線，停止探究性學(xué)習(xí).（二）講授方針根據(jù)教材為我們提供的線索，連系學(xué)生的已有認(rèn)知水平，并以新的課程尺度為指導(dǎo)，我確定了本課的講授方針 是：（電腦由示）（1）知識(shí)與技能： 主動(dòng)建構(gòu)并掌握?qǐng)A面積公式，并能運(yùn)用 公式處理簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（2）數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生履歷動(dòng)手折拼，觀察比較、獨(dú)立推 導(dǎo)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理才能.（3）處理問(wèn)題：滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”的數(shù)學(xué)思想，形 成處理問(wèn)題的一些基本戰(zhàn)略，初步學(xué)會(huì)與他人合作 （4）情感與態(tài)度： 在尋求圓面積公式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn) 數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑

3、戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和 求知欲.（三）講授重點(diǎn)、難點(diǎn)：（電腦由示）根據(jù)講授方針，本課的重點(diǎn)確定為：圓面積計(jì)算公式的 推導(dǎo)，并能矯捷運(yùn)用公式處理簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.由于學(xué)生是第一次遇上把圓這樣的曲邊圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò) 的直邊圖形，這對(duì)小學(xué)生來(lái)講是十分堅(jiān)苦的，為此本課的難 點(diǎn)是：如何將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的直邊圖形.（電腦演示：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形） 二、講授過(guò)程設(shè)計(jì)為了實(shí)現(xiàn)上述講授要求，完成新課標(biāo)賦與的講授任務(wù).我對(duì)本課的教法、學(xué)法，作了如下幾個(gè)主要環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：（電腦由示：（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)參與興趣（二）、引導(dǎo)主動(dòng)探索，建立數(shù)學(xué)模子（三）、反饋調(diào)節(jié)應(yīng)用，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)參與興趣

4、首先，我操縱多媒體課件演示三角形、平行四邊形的轉(zhuǎn) 化過(guò)程（電腦演示），從而讓學(xué)生再現(xiàn)“轉(zhuǎn)化一一觀察、比較推導(dǎo)”（電腦由示） 的學(xué)習(xí)思路.我這樣設(shè)計(jì)，是運(yùn)用 “同化”原理讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：很多新知 識(shí)，往往是把它們轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)停止學(xué)習(xí)的，從而把這種處 理問(wèn)題的戰(zhàn)略，“順應(yīng)”到學(xué)習(xí)“圓的面積”這一新知上來(lái)，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣 .（二）、引導(dǎo)主動(dòng)探索，建立數(shù)學(xué)模子 本環(huán)節(jié)分 轉(zhuǎn)化、觀察比較、推導(dǎo) 三步停止.（電腦由示） 1、 轉(zhuǎn)化如何把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的直邊圖形呢？（電腦由示：如何停止轉(zhuǎn)化）這是學(xué)生首先遇到的操縱技能上的認(rèn)知沖突.為了處理這一困難，我給學(xué)生提供了這樣思考的“腳手架”，（電腦由示：創(chuàng)設(shè)操縱

5、情境）讓學(xué)生用兩張正方形紙分別停止三次.四次對(duì)折，剪后 展開(kāi)，停止觀察.（電腦演示：展示兩次對(duì)折的過(guò)程，展開(kāi) 后的圖形）然后，引導(dǎo)學(xué)生大 膽想象（電腦 由示：引導(dǎo)大 膽想 象），再放手讓學(xué)生去交流、合作、發(fā)現(xiàn) .（電腦由示： 交 流、合作、發(fā)現(xiàn)）通過(guò)這個(gè)操縱，使學(xué)生貫通到：可以把圓平均分成若干 個(gè)近似的小等腰三角形，再拼成學(xué)過(guò)的圖形.這時(shí)，學(xué)生能夠遇上第二個(gè)問(wèn)題是：（電腦由示）怎樣 把一個(gè)圓停止均分呢？我啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想前面的操縱，從而尋 求到：可以采取對(duì)折的方法可以把一個(gè)圓平均分成許多份.接下來(lái)，我采取 自主學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生 親身實(shí)踐.自主 探索.把剪成的三角形大膽停止拼合 .學(xué)生能夠拼成近似的

6、長(zhǎng) 方形.三角形.梯形等（電腦由示：拼合成的近似的長(zhǎng)方 形.三角形.梯形）然后，教員引導(dǎo)學(xué)生首先對(duì)拼成的近似長(zhǎng)方形停止研究，并收集學(xué)生中一些相應(yīng)的圖形，按分的份數(shù)由少到多停 止展示.同時(shí)，操縱多媒體電腦演示這個(gè)過(guò)程 .然后，我讓學(xué)生議一議：通過(guò)剛才的操縱、電腦演示， 你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？通過(guò)討論，達(dá)成以下共識(shí)：隨著 把圓平均分的份數(shù)越來(lái)越多，拼成的圖形的邊越來(lái)越直，拼 成的圖形就越來(lái)越接近長(zhǎng)方形（電腦展示） 為了讓學(xué)生充分體會(huì) 由曲變直.無(wú)限細(xì)分 的數(shù)學(xué)思想和 戰(zhàn)略，再次感受把圓漸漸演變成一個(gè)長(zhǎng)方形這個(gè)過(guò)程中所孕含的“極限”思想.我再次讓學(xué)生閉上眼睛，大膽想象，如果我們把這個(gè)圓無(wú)限的分下去

7、，平均分成若干等份，拼成的圖形就是一個(gè)怎樣的圖形呢？2、觀察、比較完成圓的“轉(zhuǎn)化”后，我操縱多媒體課件讓學(xué)生觀察.比較.采取小組 協(xié)作學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生去討論.發(fā)現(xiàn) .圓 拼成長(zhǎng)方形后，什么變了，什么沒(méi)有變？它們之間有怎樣的 接洽呢？陪同多媒體課件的演示（演示圓的半個(gè)周長(zhǎng)變成主 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、圓的半徑變成長(zhǎng)方形的寬這個(gè)動(dòng)畫(huà)過(guò)程），讓 學(xué)生自己歸納由圓與拼成的長(zhǎng)方形之間存在如下關(guān)系：（電腦由示）圓的面積=拼成的長(zhǎng)方形面積圓的周長(zhǎng)的一半=拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)圓半徑=拼成長(zhǎng)方形的寬3、推導(dǎo)在學(xué)生找生圖形之間的這些接洽后，提由：“根據(jù)這些接洽，你能自己找生求圓面積的方法嗎？我先讓學(xué)生獨(dú)立推導(dǎo)圓面積的計(jì)算方法，再

8、停止小組協(xié)作交流并說(shuō)由推導(dǎo)過(guò)程，從而 主動(dòng)建構(gòu) 起圓面積計(jì)算公式.（電腦顯示：圓面 積推導(dǎo)過(guò)程）（三）、反饋調(diào)節(jié)應(yīng)用，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)新課程理念告訴我們，要 關(guān)注分歧學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到分歧的發(fā)展，為此，我設(shè)計(jì)了以下分歧條理的操練1、直接運(yùn)用公式解題（1）計(jì)算下面各圓的面積，只列由算式 .10厘米(2)一個(gè)圓的半徑是 4厘米，它的面積是多少平方厘米？根據(jù)下面的條件，求各圓的面積 .r=6厘米厘米分米這組題都是根據(jù)直接條件停止計(jì)算的題目，目標(biāo)是讓 全體學(xué)生都會(huì)用公式停止解答，讓全班各種水平的學(xué)生都獲 得發(fā)展.2、處理簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題有一棵樹(shù)上拴了一只羊，羊與樹(shù)之間的繩長(zhǎng)5米，那末，這只羊的活動(dòng)范圍有多大？

9、下圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形.計(jì)算整個(gè)圖形的面積是多少平方厘米?第(1)題意圖是讓學(xué)生從這個(gè)生活問(wèn)題中抽象由它的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)就是：求一個(gè)半徑為5米的圓的面積，第(2)題目標(biāo)是讓學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)割分、平移的方法 把圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)正方形和圓，從而輕易算生面積.讓班上水平比較高的學(xué)生也獲得發(fā)展.3、 總結(jié).發(fā)散.延伸為了提高學(xué)生喜歡數(shù)學(xué).主動(dòng)研究數(shù)學(xué)的情感態(tài)度.我引導(dǎo)學(xué)生再次回憶起“轉(zhuǎn)化觀察、比較推導(dǎo)”的學(xué)習(xí)思路.然后，提由：在前面拼合時(shí)，有些同學(xué)把圓拼成 了近似的三角形.梯形 .你能根據(jù)這樣的轉(zhuǎn)化，也能推導(dǎo)由圓面積的計(jì)算方法嗎 ？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課后去思考.研究.從而達(dá)到“曲散意未盡”的效果 .本課總體設(shè)計(jì)，本著 “以人為本，關(guān)注發(fā)展”的教導(dǎo)理念，以知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過(guò)程為線索，力圖讓全體學(xué)生主動(dòng)參 與到