2021-2022學(xué)年安徽省桐城市高二年級下冊學(xué)期月考（5）數(shù)學(xué)試題

1、安徽省桐城市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期月考（5）數(shù)學(xué)試卷設(shè)函數(shù)，則在處的切線斜率為()A. 0B. 2C. 3D. 1如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線是l，則()A. B. 3C. D. 1等于()A. 1B. C. eD. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A. 函數(shù)在上是增函數(shù)B. 是函數(shù)的極小值點(diǎn)C. D. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A. B. C. D. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為()A. 0B. C. D. 已知函數(shù)，若在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D. 設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則函數(shù)的增區(qū)間為()A. B. C. D. 已

2、知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D. 函數(shù)的定義域?yàn)镽，對任意，都有成立，則不等式的解集為()A. B. C. D. 函數(shù)在內(nèi)有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D. 已知恰有一個極值點(diǎn)為1，則t的取值范圍是()A. B. C. D. _曲線上任意一點(diǎn)P到直線的最短距離為_ .函數(shù)在處取得極值10，則_ .設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，則使得成立的x的取值范圍是_.已知函數(shù)求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；求的單調(diào)區(qū)間.已知函數(shù)在處取得極值求a，b的值；求函數(shù)在區(qū)間上的最大值已知函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性；設(shè)，若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍函數(shù)，a為常數(shù)當(dāng)時，求函數(shù)

3、的單調(diào)性和極值；當(dāng)時，證明：對任意，已知函數(shù)討論的單調(diào)性；若有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；證明：答案1.B2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.B10.C11.C12.D13.解：，由表示以為圓心，2為半徑的圓面積的，故14.解：點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，當(dāng)過點(diǎn)P的切線和直線平行時，點(diǎn)P到直線的距離最小直線的斜率等于2，的導(dǎo)數(shù)為，由，即，解得舍去，或，故曲線上和直線平行的切線經(jīng)過的切點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)到直線的距離等于，故15.解：函數(shù)，可得，函數(shù)在處取得極值10，可得：，解得，或，又因?yàn)?，?6.解：設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為：，當(dāng)時總有成立，即當(dāng)時，恒小于0，當(dāng)時，函數(shù)為減函數(shù)，

4、又，函數(shù)為定義域上的偶函數(shù)又，函數(shù)的大致圖象如圖所示：數(shù)形結(jié)合可得，不等式或，或成立的x的取值范圍是17.解：，又，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，即由，得，令，解得或；當(dāng)時，或；當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為和，單調(diào)遞增區(qū)間為18.解：因?yàn)椋?，又函?shù)在處取得極值7，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意；由得，所以，由，得或；由，得；又，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此19.解：，令，得當(dāng)時，恒成立，且僅在時取等號，故在 R上單調(diào)遞減；當(dāng)時，在區(qū)間和上，在區(qū)間上，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)時，在區(qū)間上，在區(qū)間上所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為當(dāng)時，由題意可知，在上恒成立，即在上恒成立，設(shè)，

5、則令得；令得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，所以實(shí)數(shù) k的取值范圍是20.解：因?yàn)椋?，所以，且由，得；，得；，得列表得xe-0+極小值所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，且有極小值為，無極大值證明：因?yàn)?，所以，則，要證，只需證在上恒成立，設(shè)，則，設(shè)，則，所以在恒成立，故在單調(diào)遞增又因?yàn)?，所以存在，使得，即，所以，?dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增所以當(dāng)時，取得最小值，由知，所以，所以，故，從而21.解：的定義域?yàn)椋?dāng)時，由，知在內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時，由，即得，由，即得，在內(nèi)單調(diào)遞增；在內(nèi)單調(diào)遞減因此，當(dāng)時，在內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時，在內(nèi)單調(diào)遞增；在內(nèi)單調(diào)遞減有兩個零點(diǎn)即：方程有兩個實(shí)根，即：方程有兩個實(shí)根，即：函數(shù)和有兩個公共點(diǎn)，由，即：，由，即：，又，當(dāng)時，當(dāng)時，有兩個零點(diǎn)22.解：因?yàn)?，所以的定義域?yàn)椋?，則，在上為增函數(shù)，若，則，當(dāng)時，當(dāng)時，綜上，當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)