高考8套沖刺試卷數(shù)學 （文） 試題

1、沖刺試卷數(shù)學(文)試題1本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁，滿分150分，考試用時120分鐘，考試結(jié)束 后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科 類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改 動，用橡皮擦卜凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上。.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng) 的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用 涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求

2、作答的答案無效。.填空題詩直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。第I卷(共60分)共60分。在每小題給出的四個選項中,一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分, 只有項是符合題共60分。在每小題給出的四個選項中,1 R.已知復數(shù)Z =5是Z的共輒復數(shù)，則Z2 = TOC o 1-5 h z 2_ 1 1 1A. zB. + zC.D.2zz.己知集合/ =卜|1 一1B=x|-1 x0,則A.A：A.A：BB. B：AC.A=B工工D. A rB =0.已知/(x) = sin 2+工，為了得到g(x) = sin2x的圖象，則只要將/(x)的圖象7TA.7TA.向右平移一個

3、單位長度6TTC.向左平移一個單位長度6TTB.向右平移一個單位長度12TTD.向左平移一個單位長度124.已知函數(shù)4.已知函數(shù)x) = 0), 4,則該函數(shù)是 2x-l(x0),A.偶函數(shù)，且單調(diào)遞增C.奇函數(shù)，則單調(diào)遞增5. cosx=lA.偶函數(shù)，且單調(diào)遞增C.奇函數(shù)，則單調(diào)遞增5. cosx=l是sinx=O”的A.充分而不必要條件C.充分必要條件B.偶函數(shù),D.奇函數(shù),且單調(diào)遞減且單調(diào)遞減6.已知一9, ap a2, a3, 等比數(shù)列，則女二”等于b2B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件-1五個實數(shù)成等差數(shù)列，一9, bP b2, b3, -1五個實數(shù)成8.圓心在曲% = *

4、(x08.圓心在曲% = *(x0)上，A. (x + 2)2+(y_l)2=2B. (x-1)2+(y-2)2=4C. (x-2)2+(-l)2 =4D. (x + 2)2+(y-l)2 =4A. +1 B. 2 C./D. 一3一333并且與直線y=-l及y軸都相切的圓的方程是.圓心在曲線歹= ；x2(x0)上，并且與直線y = -l及y軸都相切的圓的方程是A.Obal B. 0abl C.lba D. lab.函 數(shù) /(x) = sin + cos + |sin - cos 7ix 對 任 意 的 x g R 都 有/(x,) f(x)0), M, N是橢圓的左、右頂點，P /必是橢圓

5、上任意一點,且直線PM、PN的斜率分別為kP k2 (k, k2 wo),若Ml+I/I的最小值為1，則橢圓的離心率為。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答請寫出文字 說明，證明過程或演算步驟。.(本小題滿分 12 分)已知向量 m = (-1,cos0,且機J_,又函數(shù)/(x)的圖象任 意兩相鄰對稱軸間距為3萬。2(I)求。的值；.， 兀、agsin(a + -)(II)求a是第一象限角，且2a + ) = &,求*J的值。2226cos(4-+2).(本小題滿分12分)某校高二年級舉小組，為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟形勢，上網(wǎng) 查閱了 2010年和2011年110月我國GPI同比(

6、即當年某月與前一年同月相比)的增長數(shù)據(jù) (見下表)，但2011年4、5兩個月的數(shù)據(jù)(分別記為x、y)沒有查到。有的同學清楚記得2011 年3、4、5三個月的GPI數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.4,方差的3倍是0.02,且xy.我國2010年和2011年前卜個月的GPI數(shù)據(jù)(單位：百分點)年份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月20101.52.72.42.83.12.93.33.53.81.120114.94.95.4Xy6.46.56.26.15.5注：1個百分點=1% (I)求x、y的值；(H) 一般認為，某月GPI達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹，而達到或超過5個 百分點則嚴重通貨膨脹.現(xiàn)隨機

7、地從2010年的十個月和2011年的十個月的數(shù)據(jù)中各抽取一 個數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率.注：方差計算公式：52 = (xI -+(x2-xj HF (xn - X n ,其中：n1JXj +x2 +-x.(本小題滿分12分)在等差數(shù)列%中，碇=3,前n項和為Sn；等比數(shù)列也的各項均為正數(shù)，b1=l,公比為q,且b2+$2=12, q=區(qū)。b2（I）求 an 與 bn（ID 證明：0,e為自然對數(shù)的底數(shù)）.（I）求函數(shù)/（X）的最小值；（II）若人工）2 0對任意的XWR恒成立，求實數(shù)a的值；.（本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離

8、心率等于,，它的一個頂點恰好是拋物線x2=8島的焦點。（I）求橢圓C的方程；（II）點P（2, 3）, Q （2, -3）在橢圓上，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點，（i）若直線AB的斜率為:，求四邊形APBQ面積的最大值；（ii）當A、B運動時，滿足N4PQ = NBPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由。沖刺試卷數(shù)學試題1答案一、選擇題1. C 2, C 3. A 4. C 5. A 6. D 7. A 8. D 9. C 10. A 11. B 12. C 二、填空題13. 9 14. y 15. 950 16.手三、解答題17.解：(1)由題意得mn = 0,所以，+f)+

9、7 - 4分/(x)coscox (+f)+7 - 4分=sin(2(ux TOC o 1-5 h z 根據(jù)題意知，函數(shù)人工)的最小正周期為3x, 又 30,所以 8= 6 分(H)由(I)知 /(x)=sinyx+-1-所以嗚。好卜電+勃+由+1啕解得costf= 8分因為a是第一象限角，故sina=| 9分* V所以12分Sin(+t) 一詞a+)所以12分co式如卜 2a) cos2a2(cosa-sina)14IS.解:觀察表中數(shù)據(jù)，可得寺(5)7. 4 2分3d = (5.4-5.4)+0-5.4) + (y-5.4)=O.O2 4 分wee pr+y70.8MrajaJl(a*-S

10、. 4)! + (5. 4),=0.02解得 j-S. 3,y=5. 5 或 z5.5,y=5. 3因為工y,所以T25.3,y-5.5 6分(D)用A表示事件相同月份2010年通貨膨帳，而2011年產(chǎn)常通貨膨賬”，由題意可知，從 2010年的十個月的GPI數(shù)據(jù)中任意抽取一個數(shù)據(jù)有10種方法，從2011年的十個月的GPI數(shù) 據(jù)中任意抽取r個數(shù)據(jù)也有L0種方法，所以.一共有10X10=10。種方法8分而GPI數(shù)據(jù)2010年達到或超過3個百分點，且2011年達到或超過S個百分點的有五月(3.1,5),七月(3.3,6. 5). AJ? (3. 5.6. 2)，九月(3.6,6.】)，十月(4.4,

11、5. 5)共 5 珅10 分所以*)=備號故”相同月份2010年通貨膨張,而2C1；年嚴重通貨爨脹”的概率為12分. ：L)設(shè)Q的公差為4,61+S1 = 12,jg+6+d=l2.因為 S,所以 6+d卜=二 ,=7一,解得q=3或g= - 4(舍d = 3. TOC o 1-5 h z 故。3十361 - 1)=3叫瓦 =37. 6 分(11)因為 S. = M353*),所以專=；?4(一去) 8分故母+如+tT(iT)+CY)+GT)+十件一去)T(一亳)1。分因為.”少1.所以O(shè)vd:TWl于是:l - ji:b1所畤號(去卜率，12分即;W+”+#V系.，12分.證期因為PA1平面

12、ABC。，所以PAJ_BD.又四邊形ABCD是正方形， 所以 ACBD, PA G AC= A, 所以上。_1_平面PAC,又EFU平面PAC, 所以 BDJ.EF.(H)設(shè)AC與HD交于點。，當F為OC中點， TOC o 1-5 h z 即.AF=*AC 時.EF平面 PBD. 7 分理由如Ft連結(jié)PO, 因為EF平面PBD.EFU平面PAC.平面PACD平面PBD=fO,所以EF/PO. 9介 / ,號吵在&POC中,E為PC的中點.J，所以尸為0c中點. 12分.解“I)由題總a,由 幻he* -=0 得 z!na.當工 (時，/ J)V(h 當工 (ln.+oo)B./(x)0.所以/

13、(%)在(一xjna)單調(diào)遞減，在1恒，干8.單詞遞增. 3分即八幻在工= 1n。處取得極小餞，且為Q小值，其最小值為 /(lna) = el,t -a!na- 1 a-alnzx- 1. * 6分（H）對任意的hR恒成立，即在工61 =9工+:,代入S+W = l，得工+a +-12i。 1016由 A0,-4/6 12.四邊形 APBQ 的面積S = /x6X|nlh/=3 J48-3J所以當，nO,Sa-lZTl - 7分（II ）當NAPQ-NBPQ,則PA,PB的斜率之和為0,設(shè)直線PA的斜率為士，則PB的斜率為-3PA的直找方程為一3 - 八（工一2）fy-3=*（x-2）010分

14、12分14分代人整理得（3 + 4）工+ 8（3 10分12分14分皿+2-3+U5-同理PH的直線方程為y 3= -AQ 2）,可得工,+ 2= 8專彳卷3）=眼（2叱12麗116 - 12-484所以石-一*一rn?上一力=/工|2）七3 卜（工* 2） -3_M,卜亞4A_ 1與一曲r -X|Z| -X,2所以AB的斜率為定嗚. 仿真模擬數(shù)學（文）試題2本試卷分第I卷和第n卷兩部分，共5頁.滿分150分.考試用時120分鐘.考試結(jié)束 后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和 科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.第

15、I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題H的答案標號涂黑，如需改 動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.答案不能答在試卷上.第I【卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相 應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使 用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程.第I卷拱60分)一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中.只 有一項是符合題目要求的.請把答案填在答題卡上.1 .設(shè)集合 A= |-1 o, B= 儂？

16、 x 0卜貝AnB=A. x I X 1 B. x I x o C. .V I X -lD. x I x 12.已知函數(shù)八幻7 .，則/(-4) =(一 0,、2 TOC o 1-5 h z A. -4B.4C. -D.-44- hi.如果復數(shù)優(yōu)wR)的實部與虛部互為相反數(shù)，則b=+ ZA.OB.lC. -1D. 1.設(shè) 一,則“ o”是間1”成立的2,a - + 1A.充分必要條件B.充分不必要條件C,必要不充分條件 D.既非充分也非必要 條件.設(shè)m,n是兩條異面直線，下列命題中正確的是A.過m且與n平行的平面有且只有一個B.過m且與n垂直的平面有且只有一個C.與m,n都垂直的直線只有一條D

17、.過空間一點P與m, n均平行的的平面有且只有一個.林管部門在每年3 12植樹節(jié)前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢 測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了 10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖，下列 描述正確的是 TOC o 1-5 h z 一一一一一甲乙A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊95310 2 67.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比1 2 3 7 3 044 6甲種樹苗長得整齊C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種

18、樹苗長得整齊7.若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù).給 出四個函數(shù)/(X)= 2* x,f2(x) = log2(x + 2),(x) = (log2 x)2,/4(x) = log2(2x) 則同形函數(shù)A.4(x)%(x) B.6(x)與q(x) c.4(外咒 D. A(x)盟(x) 8. 一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在一個球面上,正(主)視圖1(左)視圖箱視圖32乃D.正(主)視圖1(左)視圖箱視圖32乃D.9.P是雙曲線2_巳=1的右支上一點，點M,916N9.P是雙曲線2_巳=1的右支上一點，點M,916N分別是圓(x

19、 + 5)2+/=4和(x-5)2+/=1上的動點則pm|- PNI的最小值為A.lB.2C.3D.4.函數(shù)/(x) = (。0,時生)的部分圖象如圖所示，則 sin(atr + e)2/(m=A.4B.2V3C.2 D. 6.已知函數(shù)/(x) = x2 + px + g與函數(shù)y = /(/(/(x)有個相同的零點，則/(0)與/(I)A.均為正值 B.均為負值 C.一正一負D.至少有一個等于0.設(shè)P是A48c內(nèi)任意一點，Svw表示的面枳，Z = ShPBC A. = 5皿A, =2e型,*1 Q *Q 9 *3 QDgSCJgbC AABC定義/(尸卜伍小乙)，若G是A48C的重心，/(0

20、= (-,-,1)A.點A.點Q在AG/8內(nèi) C.點、Q在八GCAB.點 Q 在 AGBCD.點Q與點G重合第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13.用5局5的計算可采用如圖所示的算法，則圖中I蕓廣。I處應(yīng)填的條件是 OI蕓廣。Ix l.在 A48C 中，B=120 , AC=7, AB=5,則 A/18C 的面積為。.下列四個命題：若me (0,1，則函數(shù)y =加+的最小值為2 :m已知平面a,夕，直線/，加，若I La,mu/3,aL。,貝zMBC中，方和B 的夾角等于180。一A；若動點P到點F (1, 0)的距離比到直線l:x=-2的距離小1,

21、則動點P的軌跡方程 為歹2 = 4x。其中正確命題的序號為。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。47r.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)/(x) = cos(2x-半) + 2cos2x。(I)求Rx)的最大值，并寫出使Rx)取最大值時x的集合：3(II)已知 A48C 中，角 A, B, C 的對邊分別為 a,b,c。若/(8+ C) = ,b + c = 2。.(本小題滿分12分)甲、乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方 片4)玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不 放回，各抽一張。(I)設(shè)(ij)分別

22、表示甲、乙抽到的牌，寫出甲、乙二人抽到的牌的所有情況：(II)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？(III)甲、乙約定：若甲抽到的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；反之，則乙勝。你認為此游 戲是否公平？說明你的理由。.(本小題滿分12分)如圖，在正三棱柱ABCDEF中，AB=2, AD=U P是CF的 延長線上一點，F(xiàn)P=to過A, B, P三點的平面交FD于M,交FE于N。(I)求證：MN/平面 CDE；Z?(II)當平面PAB_L平面CDE時，求t的值。.(本小題滿分12分)已知數(shù)列，也,滿足： = 3 ,當“2 2時，% + a = 4 ；對于任意的正整數(shù),4+ 24+ 2T

23、b” =nan.設(shè)也,的前n項和為S”(I)計算a2,a3,并求數(shù)列為的通項公式；(II)求滿足13Sn0,求函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)當函數(shù)y = /(x)與y = g(x)的圖象只有一個公共點且g(x)存在最小值時，記g(x)的最小值為力(。),求力(。)的值域；(III)若/(x)與g(x)在區(qū)間(a, a+2)內(nèi)均為增函數(shù),求a的取值范圍。試題2答案一、選擇眄1. A 2. B 3. B 4. C 5 A . D 7. D 8. C 9. C 10. A 11. D 12. A 二、填空頸13.14. 6 15. ”盧 16.三、解答箱17.解 I/ ( r) -co*2n 好)

24、+2s!?x= ( ucs2xcg -bin2xsin 穹 -F(l-bcos2x -g-co2x -8in2x4-l TOC o 1-5 h z =：8（2工 + 手）+ 1 3 分/”）的最大值為2 4分要使 人工）取量大值,cos（2h + ）-1.2h+-2*k（*WZ）故h的集合為卜|h=&l*WZ卜:-6分（0） *M.AB+CT-co.2（B+CT4-y+l-y.RP eo（t-lA+yJ-y.化同陰 eoa（2A 8 分因為A60,n,所以2A-e （ 一寧耆）.只罰2A_ = ,AM多 9分在ABC中，由余弦定理，J = U+J 2阮野=&+1 36c n 分4由b+c-2知

25、加:（空注）一1 即4Nlr b-c-1時。取小值.1. 二 12分解：（I）甲乙弛到的牌的所有情況為,（紅桃2,紅桃3）（紅桃2 紅桃4）紅桃2,方片4紅桃 3,紅桃Z）（紅桃3,缸桃4）（缸桃3 方汁4）（H桃4 缸楂Z）（紅桃4 紅桃3）（紅桃4 ,萬片4） （方片4紅桃2方片4紅桃3）方片4 紅桃4） :一5分c n）-f- 8 分（）甲勝的概率為焉乙勝的概率為3,得3,所以不公平 12分（ !）因為A8DE,AB在平面尸QE外，所以AB平面FDEi : 2介MN是平面FA區(qū)與平面PDE的交線，所以AHMN,故 MNDE,4分iMMN在平面CDE外，所以 MN 平面CDE. 6分（II

26、）取八B中點G,DE中點H,則由GHPC知P,C,G,H在同平面上,并且由PA = PB 知PGAB,而與I同理可證AB平有于平面PAB與平面CDE的交線，因此.PG也聿克 于該交統(tǒng)但平面PABJ_平面CDE,所以PGJ,平面CDE,所以PGCH 9分十足.ACGHcoAPOG所以然=瘙10分_X_/在。十。4”中，取n - 2 .秘十0“ 一8.又3一3,收/ =5.同樣取n = 3可得a=7.2分由- 4-a. = 4n及a.+ i +. = 41+1）（27|+3）（2壯+1）產(chǎn)4*1+3也.|8,即當 n2 時也=當二經(jīng)槍驗6-3也符合該式，所以，伯）的通項公式為4=至/ ;8分S.=

27、3+7 y+ - 4-（4-1） （十）/S = 3 4 + 7 售）+ +（4耳5）修） +（4n1） 信）.相讀可得:,S=p+4 +（當）+信）（“一】） （y）利用等比數(shù)列求和公式并化簡珞修= “一筆翠 10分可見，VN.,SV14經(jīng)計算5T4條V13,S.=】4一注意到瓦的各項為正.故S.單兩嫌培，所以滿足 103413S.14的n的集合為仿伍力6.秀時，12分.（）由，=4,可設(shè)桶011T方程為東+m=1.將M（2,D代人可得八2,所以柄闋7的方程為（十 = 】.” 4分 L因此左焦點為（一屬。）,斜率*瓦.G，所以直線4的方程為、=:,+1) 2(y, + l) 2C” + 1)

28、( + D所以直線MA,M8與工軸總圍成等稷三角形 12分 22.解：(1)當。0 時，/k)= d+ax一QH+l=，(N)= 3/+2axa = (x+a)(3x - a) 1分所以/(10工或工Va 2分fG）O0-ay=f（N）與 yHg（的圖象只有一個公共點0/（幻-=/ （a* -2 ） = D只有一個公賣點0Q，-2V3n 辰02,且 S因為AQ） = l-L（QVa4）是單謂遞增函數(shù) 8分a（U）由已知a*O,gG）在區(qū)間Q,q+2）內(nèi)為增函數(shù)a0p0p00工或工Va.a2=/（N）在區(qū)間Q,a+2）內(nèi)為增函數(shù)11分SW當。一1一隹時,/（GAgHVg或 x-a/（外在區(qū)間（a

29、,a+2）內(nèi)為增函數(shù)0a&a或a+24：Sa4 - 3 ： 13分當al或一3時JCr與gGe）在（a,a+2）內(nèi)均為增函數(shù). :“分模擬考試數(shù)學（文）試卷3一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的，請在答題卡上答題。.復數(shù)1 + 1在復平面上對應(yīng)的點的坐標是1A. （1,1）B. （-1,1）C. （-1,-1） D. （1,-1）. J = |x|x-l| l,x e /?1,5 = x|log2 x l,x e /?1 ,則“x e 4是“x e B”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要

30、條件.已知命題尸：“Vxe&,x2+2x + 3 2 0”，則命題尸的否定為A. Vx e /?, x2 + 2x + 3 0C. 3x e 7?, x2 + 2x + 3 0D, Hr e 7?, x2 + 2x + 3 0的最小正 整數(shù)的值是A. 8 B. 9C 10D. 11.設(shè)G為48C的重心，目.sinZ或+ sin8而+ sinC數(shù) =6,則8 的大小為A. 450 B. 600 C. 30D, 15.某調(diào)查機構(gòu)對本市小學生課業(yè)負擔情況進行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做 作業(yè)的時間為X分鐘.有1000名小學生參加了此項調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù) 用程序框圖處理（如右圖），若輸出的結(jié)果是680,則

31、平均每天做作業(yè) 的時間在060分鐘內(nèi)的學生的頻率是A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.32fx2+/ 1.設(shè)。為坐標原點，4（1,1）,若點8（x,y）滿足04x41 ,則蘇無取得最小值時，點8的個數(shù)是A.lB.2C.3D.無數(shù)/輸出s/ （結(jié)束） TOC o 1-5 h z .如右圖，直線與雙曲線。：5-4=1的左右兩支分別交于M、N丙j/輸出s/ （結(jié)束）線C的右準線相交于尸點，F(xiàn)為右焦點、,若|fA/|=2|FW|,又而=/ 事工 則實數(shù)之的值為一A. -B. 1C. 2D. -J2 一 3 Z II.已知函數(shù)/（x） = x -2ax + 5在S，2上是減函數(shù)，且對任

32、意的演衣”1,0 + 1,總有1/3）一/5）區(qū)4,則實數(shù)的取值范圍為（）A, 1,4B、2,3C、2,5D、3,+oo)二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）.從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選12.13.14.將邊長為2的正ABC沿12.13.14.將邊長為2的正ABC沿BC邊上的高4。折成直二面角B-叩-C,乎三棱錐 B-ACD的外接球的表面積為.已知 6? =3（q0）,則0g2。= 9主視圖側(cè)用某幾何體的一視圖如圖所示，已知其主視圖的周長為6, 則該幾何體體積的最大值為.偏視圖ax + y(xy 0)15.對于實數(shù)x,

33、y,定義運算x*y =,已知1*2 =4,-1*1 = 2 ,則下列+ 如(90)運算結(jié)果為30的序號為 o （填寫所有正確結(jié)果的序號）8*0-6*亞-30*2加3&*（-2偽0*正三、解答題（本大題6小題，滿分75分）.（本小題共12分）已知函數(shù)/（x） = Msin（ox + e）（M0/9的部分 圖彖物圖所示.求函/（%）的解析式;（II）在 ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c 若（2a-c）cosB = bcosC,*）的W 值 范圍.（本小題滿分12分）乳制品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1, 2, 3, 4, 5o現(xiàn)從一批該乳制品中隨機抽取20件，對其等級系

34、數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：（1）若所抽取的20件乳制品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2 件，求a, b, c的值：（2）在（1）的條件F,將等級系數(shù)為4的乳制品記為玉,馬,與，等級系數(shù)為5的乳制品記為必,為,現(xiàn)從這5件乳制品再,2，型,凹,丁2中任取兩件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件乳制品的等級系數(shù)恰好相同的概率。.（本小題共12分）如圖所示，圓柱的高為2,底面半徑為J7,AE、DF是圓柱的兩條母線,過AD作圓柱的截面交下底面于BC.（1）求證：BCHEF ；(2)若四邊形ABCD是正方形，求證8CJ.8E：(3)在(2)的條件下

35、，求四棱錐4-BCE的體積.(本題滿分12分)已知等差數(shù)列q的前項和為S“，且滿足：%=7，%+% = 26.(I)求?！凹癝”；241 (n 1)(H)若加=產(chǎn)，數(shù)列也的滿足關(guān)系式+(；)，求數(shù)列也的通項公式;.(本小題滿分13分)如圖，已知橢圓5+ 4 = 1(。60)的離心率為上，以該橢 圓上的點和橢圓的左、右焦點大,工為頂點的三角形的周長為4(、匯+ 1).一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)尸為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線尸片和尸入與橢圓的交點分別為4 B和C、D.(I )求橢圓和雙曲線的標準方程；(II)設(shè)直線PH、PF2的斜率分別為4、M證明 k , %2=1；(HI)是否存

36、在常數(shù)4 ,使得|“四+ |CD| =引力如|?？诤愠闪? 若存在，求幾的值；若不存在，請說明理由.(本小題滿分14分)一知定義在實數(shù)集上的函數(shù)(x) = x,e N,其導函數(shù)記為 ，且滿足八%+ (1 - a)x2 = 02)_.(再),其中。、尤、/為常數(shù)，xix2.x2 X設(shè)函數(shù)g(x) = /J(x) + M(x)-ln%(x),(m e R 且 w 0).(I)求實數(shù)。的值；(ID若函數(shù)g(x)無極值點，其導函數(shù)g(x)有零點，求m的值；(III)求函數(shù)g(x)在x e 0,o的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值.數(shù)學(文)3答案一.選擇題DBCCC BDBAB二.填空題：11.25

37、, 60, 1512. 5乃13. 414.15.(3)三.解答題：17. (1)由圖像知4 = 1, /(x)的最小正周期7 = 4(二一生)=萬，故。=2 . (2分)12 6將點華1)代入/(X)的解析式得sin(y + ) = 1,又I夕| TOC o 1-5 h z 故9 =工 所以/(x) = sin(2x +工) 4分66(2)由(2。-c)cos8 = bcosC得2sin A -sinC)cos5 = sin 8cosc所以 2sin /cos6 = sin(B + C) = sin A6分jr27r因為sinZwO所以cos8 = -B = - A + C =8分233/(

38、) = sin(/4 + )0 /I A + 10 分263666/(y) = sin(J+) 10 分s AEBE 2x2-4 rEO = 73AB 4=；x/ixl6 = 12分20.解：(I )設(shè)等差數(shù)列g(shù)的公差為，因為%=7，%+%=26,所以有q + 所以有q + 2d 72q +104 = 26解得q= 30 = 2,（3 分）所以= 所以= 3 + 2（- 1） = 2+ 1 ；（6分）（n）v/w （n）v/w =2%22m+i2+22+2(8分)2T,所以,，bb、=2 b3b2= 22T,所以,，當 1 時 bn= b“_1 + 2t ,即一bz-如=2i以上 一 1個等式

39、相加得，=2 + 22+2+ 2小，即(12 分)1 _ (12 分)“=1 + 2 + 22 +23 + + 27所以4= 2-1”“1-2 TOC o 1-5 h z 當 =1時，4 = 1也滿足上式，所以數(shù)列也的通項公式6“ =2-1,（13分）20. （ I ）由題意知，橢圓離心率為=,得。=岳，又 a 22a + 2c= 4（72+1）,所以可解得。=20, c = 2 ,所以22b2=a2-c2=4,所以橢圓的標準方程為 +上_ = 1；所以橢圓的焦 84點坐標為（2,0）,因為雙曲線為等軸雙曲線，且頂點是該橢圓的焦22點，所以該雙曲線的標準方程為工-匕=1。44（II）設(shè)點P （

40、而，y0）.則占= -,抬= _2e_,所以用用=鄉(xiāng)國入0 + 2x0 - 2+ 2- 2222,又點P （ X。，為）在雙曲線上，所以有為-=1,即為2 = x02-4 ,所以湎444k,-k2 = 2- =1.姬_4（III）假設(shè)存在常數(shù)4,使得|乂卻+ |8| =用/四|8|愎成立，則由（0）知占也=1,所以設(shè)直線AB 的方程為=總 + 2）,則直線CD的方程為y = 4（x + 2）,k =航彳+ 2）由方程組 / y2 消丫得：（2/+1）/+8先、+8/-8 = 0,設(shè)金（五,必），B（x?,乃），+= 184則由韋達定理得:-8/8上-8則由韋達定理得:-8/8上-8-2k1+所

41、以 AB = J1+尢2 . J(Xi+X2)-4x/24 我(1 + 1)-2爐+1 -同理可得方后依+Q-*廣空嚏室方, V k2x3 + 1 k +2k2 TOC o 1-5 h z (II )因為(X)= X，0)4分5分3+ 5分由條件x 0,g(x) = 2wx- + l = XX因為g(x)有零點而g(x)無極值點，表明該零點左右g(x)同號，又團。0,所以二次方程 2mx2+工-3 = 0有相同實根，即A = l + 24m=0,解得加=-8分24(III)由(I )知，a = -,k = gx) = 2mx- + ,k = 2m + T,因為xe(0,所以2xx23_,1r

42、e 12, +oo,所以當-6W/n0時，k 2 0 恒成立，所以 =g(x)在(0, x2上遞增，故當x 時，k取得最大值，且最大值為m-5, 10分2當加 6當加 6時，山左=0 得x =,而 0 2m310, k單調(diào)遞增;V 2/77,則斤0, k單調(diào)遞減. 2m 2故當x =工時，k故當x =工時，k取得最大值, 2m且最大值等于一萼+ 1 = 1-24.13分綜上，max14分m - 5,(-6 m 0) 1 - 21 -綜上，max14分數(shù)學(文)卷4高考預測卷本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，其中第II卷第(22) - (24) 題為選考題，其他題為必考題?？忌?/p>

43、作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡匕認真核對條形碼上的姓 名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號， 非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 3、請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目時應(yīng)的題號涂黑。第I卷（

44、共60分）選擇題（單項選擇，每題5分，共60分） TOC o 1-5 h z .若復數(shù)（1 +歷2 是純虛數(shù)（b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位），則6=（）A. -2B. 2C. 2D.2sin（乃 + ）=2,已知3,則cos29等于（）557A. 9b. 9C. 9D, 9222L+匕=1若拋物線y: = 2px的焦點與橢圓62 的右焦點重合，則p的值為A, -2B.2C.-4D.4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（A. 9b. 9C. 9D, 9222L+匕=1若拋物線y: = 2px的焦點與橢圓62 的右焦點重合，則p的值為A, -2B.2C.-4D.4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的

45、結(jié)果是（）A. 20B. 30C.40D. 50. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是（）A.百S=S+6B.2/3C.473D.0(T-T+i第4題圖B= S J = 3, xeR ,則（C&4）n 8=（第5題圖1 俯覘圖A. （0, 2）B. （0, 2 C. （0, 1）D, （0, J7.已知等比數(shù)列儲的前6項和為56=21,且46,22, %成等差數(shù)列，則為等于（）2-1A. 3,2tb.亍C. 32d. 3-2-&從長度為2, 3, 4, 5的四條線段中任意取出二條，則以這二條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是122A. 4B. 2C.4D. 5)9.若=1+2+,令

46、數(shù)列明的前項和為S,則 $。=()18192021a. nB. HC. 11D. H,2.已知片，巴分別是雙曲線/ / =1的左右焦點，若以坐標原點o為圓心，F(xiàn)為 半徑的圓與雙曲線在第一象限有一個交點為尸，則當尸片鳥的面積等于a?時，雙曲線的離心 率為()A.屈B.右C.石D.叵.已知 QN,P 在ZBC 所在的平面內(nèi)，且 |Q4|=|O3|=|OC|, NA + NB + NC = 6,PAPB = PBPC = PCPA,則QN,尸依次是/8C 的A.重心，外心，垂心B.重心，外心，內(nèi)心C.外心，重心，垂心D.外心，重心，內(nèi)心冗.設(shè)函數(shù)/(x)= /+x,若當 一 一5時，/(msin0)

47、+ /(sin6-cos2 0 + 2)恒成 立，則實數(shù)掰的取值范圍是()A. (-3, +8)B. (-1, +)C. (-8, -3)D. (-00, -1)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)2x + y - 2 2 0 x-2y+40. X和V滿足約束條件13、一 V 一 3 4 ,則目標函數(shù)Z = x + y的最小值是.14,已知向量= (-1, 2), 08=(3, m),若j, 與，則加=.32 7T. 一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，一知這個球的體積是3,那么這個三棱柱的體積是.下列命題中：若角口滿足條件sin2a 0, cosa-sina0,則

48、a是第三象限角4已知8是銳角，貝ij sin 6 +cos6能取的值3/(x)= 4sin(2x + )函數(shù)3的一個對稱中心點是(6 , o)z.7T、7Cy = cos(2x + )_ o要得到6的圖象，只需將歹= CS2X的圖象向左平移6個單位對于函數(shù)V = sin(如c + 夕)(人，3,。均為不等于o的常數(shù))，在0, 2乃上至少存在一個“。，使 y=0以上命題中正確的序號為.三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分),、 1 1L ai=- q = q已知等比數(shù)列中， 3

49、,公比 3 o(I) S”為bj的前項和，證明： “2(II)設(shè)4=iog3q+iog3%+ bg3?！?求數(shù)列”的通項公式。.(本小題滿分12分)有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數(shù)字I, 2, 3, 5。同時投擲這兩枚玩具一次，記機為兩個朝下的面上的數(shù)字之和。(1 )求事件“m不小于6”的概率；“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論。.(本小題滿分12分)在四棱錐 P-ABCD 中，NABC = NACD=90。，ZBAC = ZCAD=60, PA_L平面 ABCD, E 為 PD 的中 點，PA=2AB=2.(I )求四棱錐P

50、-ABCD的體積V；(II )若F為PC的中點，求證PC_L平面AEF；22+ 60) 22+ 60) a b-的離心率為2 ,點4(。，o), B(o, -6)2百原點0到直線力8的距離為3(I )求橢圓M的方程(II)設(shè)點0為(一。，0),點尸在橢圓M上(與、C均不重合)，點在直線PC上, 文 若直線產(chǎn)”的方程為n二區(qū)一,，且CP-8E = 0,試求直線BE的方程.（本題滿分12分）已知函數(shù)八+（I）當。=1時，求函數(shù)=/（*）的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）在區(qū)間口2內(nèi)至少存在一個實數(shù)”，使得幻成立，求實數(shù)。的取值范圍.高三文科數(shù)學試題4答案一、選擇：ADDBB ABCCD CA二、填空：13.

51、 114. 115. 48右16.（17）（本小題滿分12分）解析：本題考查等比數(shù)列基本知識和等差數(shù)列的基本知識。1（1 1ifiY fiYc=2L3j=_X3=01-12（I）V WI力3S =2-，2(II ) b = lg3 6 + lg3 4 + 10g3 an( + l)= (1 +2+3+ , , +n)=2n(n +1)二數(shù)列”的通項公式為b”=- 2.解：因玩具是均勻的，所以玩具各面朝卜的可能性相等，出現(xiàn)的可能情況有(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 5)(3, 1), (3, 2), (3,

52、3), (3, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 5)共16種 4分(1)事件 “m 不小于 6 包含其中(1, 5), (2, 5), (3, 5), (3, 3) (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 8)共8個基本事件 6分8_所以 P(m，6)=1628 分“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率不相等。2223P（加=3） += 5） + P（m = 7） = + + = 10分因為m為奇數(shù)的概率為10分M為偶數(shù)的概率為 8 8。這兩個概率值不相等.【解】（I ）在 RtAABC 中，AB=1, ZBAC=60,，BC=6 AC=2.在

53、RtZACD 中，AC=2, ZCAD=60, ，CD=25 AD=4. TOC o 1-5 h z -AB-BC + -ACCD ，SABCD=22= ixlx V3+-x2x25/3 =-V3222. 3分-x-V3x2 = -V3貝I V= 3 23. 5 分（II ） VPA=CA, F 為 PC 的中點，AAFIPC. 7 分；PA_L 平面 ABCD, APA1CD.VAC1CD, PAAAC=A, ；.CD J_ 平面 PAC. A CD PC. :E為PD中點，F(xiàn)為PC中點， .EFCD.貝ljEF_LPC. 11 分 TOC o 1-5 h z VAFAEF=F,，PCJL

54、平面 AEF. 12分2 c2 a2-b2 , b21e _20.解 （I）由 a2 a2 2 得 a72b2 分工 + 2=由點4 （。，o）, B （0, b）知直線力8的方程為a -b ,于是可得直線4B的方程為x-y/2y-y/2b = 0|0 + 0-V26|_ V26 2V3因此（物283 ,得 b = G , b2 =2, a2 =4, 4 分x2 y2 _所以橢圓”的方程為425分（II）由（I ）知、8的坐標依次為（2, 0）、（，一&）,因為直線尸力經(jīng)過點“（2，）,所以 = 24一4,得左=2,即得直線產(chǎn)力的方程為y = 2x_4_ _L = _ _-因為 CP-8E =

55、 0,所以kcp,kBE =一1,即 kcp7 分設(shè)尸的坐標為（X。，為），” =2*-4148 K _1（法 I）由 3+2/-4 = 0 得 p（瓦，3）,則 Pc=y0 分所以KBE=4又點8的坐標為（，一行），因此直線8E的方程為y = 4x一板 微分（法II）（法II）由橢圓的性質(zhì)PA KpB =-_a ,因為A必Lo % = / _ 2 = _j_ 乂 x。2x0+2 Xq 442得bp ,即直線BE的斜率為4又點B的坐標為（，一、/5）,因此直線BE的方程為y = 4x-621.當21.當a = l時,f(x) = 3x2-2x TOC o 1-5 h z 當 / （x）U 得3

56、寸，皿y = f（x）在（-00,0）與4，+00）上為增所以函數(shù)322(II)解 1：-a 當3f(x)=3x-2ax = (II)解 1：-a 當33即“一5時，/（xRO, /（x）在1，2上為增函數(shù),故/（幻=11一。，所以11一。0,。11,這與 2矛盾231 一7 2 7 3當 3，即2時,2ax0,2x = a ，/、所以 3時，JU）取最小值,7Q 710/(-a)a3-a3+10 =-6/3+100因此有33,這與-a 一 =18-4a,所以18-4a - 綜上所述，。的取值范圍為 2 .12分解2：有已知得：xx ,7分g(x) = x + (lx2) gQ)=l 一當設(shè)x

57、,x ,9分.TW2, .g(x) 一，所以 212分數(shù)學（文）高考壓軸卷05本試卷分第1卷（選擇題）和第【卷（非選擇題）兩部分，其中第【I卷第2224題為 選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚?結(jié)束后，將本試卷和答題卡并交回。注意事項：.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上 的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號； 非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號在各題的答題區(qū)域

58、（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。.保持卡面清潔，不折疊，不破損。.做選考題時，考生按照題H要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題H對應(yīng)的 題號涂黑。第卷一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題 目要求的.復數(shù)1 + !在復平面上對應(yīng)的點的坐標是 1A. (1,1)B. (-1,1)C. (-1,-1) D. (1,-1).已知全集U = H,4 = x|x2_2x0,8 = x|22N0iJ/n(Cua)=A. x|0 x2 B. x|0 xl C. x|0 xl D. x|0 x2.下列函數(shù)/(x)中，滿足“對任意的e(-oo,0

59、),當演/(x2)w 的是A. /(x) = (x + 1)2 B. /(x) = In(x-l) C. /(x) = D. f(x) = ex x.設(shè)。e凡則“ 1 0 ”是“同/2+/3+/6A. D.22C 6+五+氏D.若 a 夕，a(Z a,ap, a / a ,則 a/?.某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側(cè)面積為3+/+/2+/3+/6A. D.22C 6+五+氏）3+五2,2.在等差數(shù)列凡中，%=_的+6,則數(shù)列為的前11項和品等于A. 24 B. 48 C. 6615.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸出的結(jié)果是二,D. 132則輸入的。為（）A. 3B. 4C. 5D. 6.已知拋物線

60、C : y = -x2,則過拋物線焦點F且斜率為-的紅線/被42拋物線截得的線段長為5C17一8氏9 - 4A.4IX.若函數(shù)y = Zsin(yx + 夕)+ 6(4 0, 0,附 )在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為開始jH出S/結(jié)束1 s=s+再A.B.7T y = 2sin(2x + ) + 1兀 TOC o 1-5 h z y = 3sin(2x) + 171y = 2sin(2x) + 112.設(shè)集合力= x0 Vx0,b0)的左右焦點是弓,乙，設(shè)尸是雙曲線右支上一點，耳用在用上的投影的大小恰好為|書，且它們的夾角為生，則雙曲線的離心率e是.三、解答題：本大題共6小題，共