山西省大同一中2013-2014學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷

1、第一卷客觀卷共30分一、選擇題：(在每題只有一個選項正確。每題3分，共30分。)1、以下集合中,不同于另外三個集合的是A、1 B、yR|(y - 1)2=0 C、x=1 D、x|x - 1=02、設集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，那么圖中陰影部 分所表示的集合是A. 1,3,4 SKIPIF 1 0 B.2,4 SKIPIF 1 0 C.4,5 SKIPIF 1 0 D.4 SKIPIF 1 0 3、冪函數(shù)f(x)=x (為常數(shù))的圖像過點P(2, EQ F(1,2)，那么f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是A.(-,0) B.( -,+) C. ( -,0)(0,+) D. (

2、-,0),(0,+)4、設P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，那么A. QRP B.PRQ C. RQP D.RPQ5、奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，那么關于a的不等式f(a2)+f(2aA.(-2,0) B.(0,2) C.(-2,0) (0,2) D. ( -,-2)(0,+)6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A B C. D. 7、函數(shù)f(x)=log3x+x-3的零點所在的區(qū)間是A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3, +)8、如圖1四邊形ABCD為直角梯形，動點P從B點出發(fā)，由BCDA沿邊運動，設點P運動的路程為x，ABP面積為f (x).假設函數(shù)y

3、= f(x)的圖象如圖2，那么ABC的面積為 A10 B16 C18 D329、函數(shù)的圖像大致形狀是 10、A. f(6) f(7) B. f(6) f(9) C. f(7) f(9) D. f(7) f(10)第二卷 主觀卷 共70分二、填空題本大題共5小題，每題3分，共15分11、函數(shù) SKIPIF 1 0 的值域是 .12、計算的結(jié)果為 _.13、 那么f(3)= _.14、設，那么函數(shù)的定義域為_.15、對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1x2)，有如下結(jié)論：f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ， f(x1x2)=f(x1)+f(x2) ， EQ F(f(x1)-f(x2

4、),x1-x2) EQ F(f(x1)+f(x2),2) ，當f(x)=lnx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是_.三、解答題本大題共6個小題，共55分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟16、此題總分值7分用定義證明函數(shù)f(x)=x2+2x-1在(0,1上是減函數(shù). 17、 (本小題總分值8分)全集為實數(shù)集R,集合 SKIPIF 1 0 ，(1) 分別求， SKIPIF 1 0 ；(2) 集合，假設，求實數(shù)的取值集合 18、(此題總分值8分) 函數(shù)f(x)是定義在-3,3上的奇函數(shù)，且當x0,3時，f(x)=x|x-2| 在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)f(x)的圖象根據(jù)圖象，寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間，同時寫出函數(shù)的值域.4O1xy2134324123321419、此題總分值10分函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記.1求的值；2證明；3求的值20、本小題總分值10分f(x)=ln(ex+a)是定義域為R的奇函數(shù)，g(x)=f(x), 求實數(shù)a的值； 假設g(x)xlog2x在x2,3上恒成立,求的取值范圍21、本小題總分值12分二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實根1求函數(shù)的解析式；2當時，求函數(shù)的最小值的表達式高一數(shù)學參考答案解答題18 圖略，單調(diào)增區(qū)間為-3,-2,-1,1,2,3 值域為-3,320 見?