對數(shù)函數(shù)的概念-完整版PPT

1、成才之路數(shù)學路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索北師大版 必修1 第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)第三章5對 數(shù) 函 數(shù)第三章課前自主預習 課堂典例講練 易錯疑難辨析課后強化作業(yè) 課前自主預習我們所處的地球正當壯年，地殼運動還非常頻繁，每年用地震儀可以測出的地震大約有500萬次，平均每隔幾秒鐘就有一次，其中3級以上的大約只有5萬次，僅占1%,7級以上的大震每年平均約有18次，8級以上的地震每年平均僅1次，那么地震的震級是怎么定義的呢？這里面就要用到對數(shù)函數(shù).情境引入導學1.對數(shù)函數(shù)的有關概念(1)對數(shù)函數(shù)：我們把函數(shù)y_(a0，a1)叫作對數(shù)函數(shù)，a叫作對數(shù)函數(shù)的_(2)常用對數(shù)函數(shù)與自然對數(shù)函數(shù)：稱以10

2、為底的對數(shù)函數(shù)ylgx為_，以無理數(shù)e為底的對數(shù)函數(shù)ylnx為_知能自主梳理logax底數(shù)常用對數(shù)函數(shù)自然對數(shù)函數(shù)2反函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，a1)互為反函數(shù)，通常情況下，x表示自變量，y表示函數(shù)，指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1)是對數(shù)函數(shù)_(a0，a1)的反函數(shù)；同時，對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，a1)也是指數(shù)函數(shù)_(a0，a1)的反函數(shù)互為反函數(shù)的圖像關于_對稱ylogaxyax直線yx3ylog2x的圖像和性質對數(shù)函數(shù)ylog2x的圖像過點_，函數(shù)圖像都在_，表示了_沒有對數(shù)；當x1時，ylog2x的圖像位于_，當0 x0，a1)的函數(shù)即為對數(shù)函數(shù)，符合

3、此形式的有，其他的不符合答案B對數(shù)函數(shù)的定義 規(guī)律總結同指數(shù)函數(shù)一樣，對數(shù)函數(shù)也是形式化定義，形如ylogax(a0且a1)的函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，否則不是下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是()Ayloga(x7)(a0，且a1)Bylog3x2Cylg(x1)Dylog5x答案D解析只有形如ylogax(a0，a1)的函數(shù)才是對數(shù)函數(shù).求對數(shù)函數(shù)的定義域 規(guī)律總結定義域是研究函數(shù)的基礎，若已知函數(shù)解析式求定義域，常規(guī)為分母不能為零，0的零次冪與負指數(shù)次冪無意義，偶次方根被開方式(數(shù))非負，求與對數(shù)函數(shù)有關的函數(shù)定義域時，除遵循前面求函數(shù)定義域的方法外，還要對這種函數(shù)自身有如下要求：一是要特別注意真數(shù)大于零；二

4、是要注意底數(shù)；三是按底數(shù)的取值應用單調性對數(shù)函數(shù)的值域與最值 規(guī)律總結(1)考查復合函數(shù)值域的求法，先求定義域，再確定真數(shù)的范圍，最后根據對數(shù)運算并求出值域(2)關鍵是真數(shù)的范圍，特別注意的是隱含的自變量的取值范圍 求反函數(shù) 規(guī)律總結要尋求函數(shù)yf(x)的反函數(shù)，可以先把x和y換位，寫成xf(y)，再把y解出來寫成yg(x)的形式，如果這種表達式是唯一確定的，就得到了f(x)的反函數(shù)g(x)易錯疑難辨析已知f(x)4x(x0)，求函數(shù)f1(x)的定義域和值域錯解由f(x)4x，可得f1(x)log4x是對數(shù)函數(shù)，f1(x)的定義域為(0，)，值域為R.辨析反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域，反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域因此，求反函數(shù)的定義域、值域，應從原函數(shù)值域、定義域入手，而不是從反函數(shù)的解析式出發(fā) 正解x0，4x1.故f(x)的定義域為(0，)，值域為(1，)，f1(