促銷效果評估模型

1、PAGE PAGE 37銷售促銷效果評估：一個Multinomial Logit模型的應(yīng)用王高 作者通訊地址：北京，清華大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，郵編：100084。Email地址： HYPERLINK mailto: 。作者感謝勺海市場研究公司允許作者使用他們搜集的數(shù)據(jù)。文中的觀點以及任何錯誤都由作者負(fù)責(zé)。清華大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院摘要：作為一種短期的促銷行為，銷售促銷被越來越多的廠家越來越頻繁地采用，銷售促銷經(jīng)費占整個營銷經(jīng)費的比重也越來越高。如何科學(xué)地制定促銷策略，以便最大限度地提高銷售促銷投資的回報是企業(yè)決策者必須回答的一個問題。因此，對各種銷售促銷手段的效果進(jìn)行定量評估就成了回答這一問題的關(guān)鍵。本

2、文介紹了如何利用Multinomial Logit模型來評估各種銷售促銷手段對市場份額增長的影響，并以一個實際數(shù)據(jù)為例進(jìn)行了實證分析。結(jié)果表明不同的促銷手段對市場份額增長的影響是不同的，效果最好的銷售促銷手段并不是采用最頻繁的。這說明所研究的品牌并沒有采用最佳的銷售促銷策略，結(jié)果白白損失了一些可能得到的市場份額。本文所介紹的方法對數(shù)據(jù)要求比較簡單，可以有效地對銷售促銷的效果進(jìn)行評估，并能夠幫助決策者制定最優(yōu)化的銷售促銷策略。關(guān)鍵詞：銷售促銷、銷售促銷效果評估、市場份額、Multinomial Logit模型。Abstract:As one of the short-term promotion

3、al activities, sales promotion has been adopted by more and more manufacturers more and more frequently, and the sales promotion budget accounts for higher and higher percentage in the total marketing budget as well. How to make sales promotion policy scientifically so as to maximize the return on t

4、he investments of sales promotion becomes a question that business managers have to answer. Hence, to answer this question it is essential to quantitatively evaluate the effects of various means of sales promotion. This article introduces how to apply the Multinomial Logit model to evaluate the effe

5、cts of various means of sales promotion on the increase of market share, and empirically applies the model to a real data. The results show that the effects of different means of sales promotion on the increase of market share are different, and the most effective means of sale promotion has not bee

6、n adopted most often. This means that the studied brand has not implemented the optimal sales promotion policy, and as a result has lost some market share that it otherwise could have gained. The method introduced in this paper requires simple data, but can effectively evaluate the effectiveness of

7、sales promotion, and can help decision makers make optimal sales promotion policies as well.Key Words: sales promotion, evaluation of the effectiveness of sales promotion, market share, Multinomial Logit model.1引言作為一種短期的促銷策略，銷售促銷（sales promotion）在快速移動消費品和耐用消費品的銷售過程中變得越來越流行，越來越重要。在西方發(fā)達(dá)國家銷售促銷經(jīng)費在全部促銷經(jīng)費

8、中所占比例逐年提高。十年前銷售促銷占總促銷經(jīng)費的大約40，在今天的許多快速移動消費品企業(yè)中已占到大約70左右（科特勒，2001，P. 717）。在中國，隨著經(jīng)濟體制從計劃經(jīng)濟向市場經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型，市場也由賣方市場向買方市場轉(zhuǎn)變。當(dāng)前的中國市場，特別是消費品市場，已經(jīng)基本變成了一個由消費者主導(dǎo)的市場。這樣一種轉(zhuǎn)變的直接結(jié)果就是導(dǎo)致了企業(yè)間競爭的加劇。這種競爭的最顯著表現(xiàn)之一就是銷售促銷競爭的白熱化。在有些行業(yè)，如快速移動消費品和家電，零售促銷的競爭已達(dá)到了如火如荼的程度。每一項銷售促銷措施都需要一定的營銷經(jīng)費來支持，這種經(jīng)費支持本質(zhì)上是企業(yè)的一種投資行為。如何使銷售促銷投資帶來最大的回報就成了營銷決

9、策中的一個關(guān)鍵問題。為了回答這個問題，我們就必須對銷售促銷的效果進(jìn)行定量評估。八十年代以來隨著條形碼零售電子掃描數(shù)據(jù)的問世，美國等西方發(fā)達(dá)國家的學(xué)者及實業(yè)界對銷售促銷的效果進(jìn)行了大量的系統(tǒng)研究。現(xiàn)在很多西方大公司的日常銷售促銷決策都是在對銷售促銷的效果進(jìn)行定量分析后做出的。在中國，目前還沒有對這方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)地搜集。在這方面的研究和應(yīng)用也只是處于起步階段。學(xué)術(shù)界對這個問題的研究比較少；雖然有的市場研究公司做了一些有益的嘗試，但是所使用的數(shù)據(jù)和分析方法較簡單，結(jié)果的可靠性也較差。本文旨在填補這方面的空白，介紹一種可以在中國實際應(yīng)用的銷售促銷的評估方法。本文將以在上海一家超市所搜集的消費者購買

10、婦女用品的觀察數(shù)據(jù)為例，介紹如何應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)模型Multinomial Logit (MNL)模型對銷售促銷的效果進(jìn)行評估。MNL模型是由美國經(jīng)濟學(xué)家麥克法登（Daniel McFadden）教授開發(fā)并推廣的（McFadden, 1974, 2001）。他因為在該領(lǐng)域的貢獻(xiàn)而獲得了2000年的經(jīng)濟學(xué)諾貝爾獎。MNL模型在西方的營銷研究中得到了廣泛的應(yīng)用，但是該模型在中國的營銷研究中幾乎還沒有得到任何應(yīng)用。本文將具體地介紹如何界定和估計該模型，并利用模型的結(jié)果對銷售促銷的效果進(jìn)行評估。具體地，本文將研究銷售促銷手段對市場份額增長的影響。MNL模型對本文所使用的消費者購買觀察數(shù)據(jù)的擬合是很好的。

11、這說明在目前中國尚缺乏系統(tǒng)數(shù)據(jù)的情況下，將模型應(yīng)用于這種的簡單的數(shù)據(jù)仍然可以有效地評估銷售促銷的影響。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所有的銷售促銷手段對市場份額增長的貢獻(xiàn)都是正的，但是貢獻(xiàn)的大小或促銷的效力卻存在著顯著的差異。在銷售促銷實踐中，使用最頻繁的促銷手段卻不是效力最大的手段。這意味著銷售促銷投資的回報也許不是最優(yōu)的，銷售促銷的決策有待進(jìn)一步地改善。本文是按照下列順序組織的。第二部分介紹銷售促銷的概念框架及效果評估方法；第三部分介紹MNL模型的界定和估計過程；第四部分描述所使用的數(shù)據(jù)，分析模型的結(jié)果，并用模型的結(jié)果來評估銷售促銷的效果；最后是討論和總結(jié)的部分。2銷售促銷及其效果評估2.1 銷售促銷的概

12、念、特點及主要方式Blattberg和Neslin的銷售促銷（Sales Promotion）是銷售促銷研究領(lǐng)域里的權(quán)威著作（Blattberg and Neslin, 1990）。按照他們的定義，“銷售促銷是一個行動聚焦的營銷事件，它的目的是要對企業(yè)顧客的行為有一個直接的影響”。具體地，銷售促銷包括以下四方面的內(nèi)涵。第一，銷售促銷是行動聚焦的（action focused）。銷售促銷最重要的特點是要顧客采取行動。這里，顧客可以包括分銷商、零售商以及最終用戶。另外，銷售促銷通常也只是在有限的時間范圍內(nèi)執(zhí)行。第二，銷售促銷是營銷事件（marketing events）。銷售促銷是營銷行為，因為它

13、涉及到生產(chǎn)廠家與它的顧客之間的關(guān)系。銷售促銷通常是由兩個或以上的促銷刺激手段所構(gòu)成，如降價與贈品一起執(zhí)行，所有這些手段叫做一個事件。第三，銷售促銷是要在行為上有直接的影響（direct impact on behavior）。銷售促銷的一個顯著特點就是要刺激顧客更多地或更快地購買所促銷的商品。這與通常用來建立品牌的廣告有所不同。最后，銷售促銷是用來影響消費者或中間商的（consumers or intermediaries）。消費者是銷售促銷的最終目標(biāo)，但很多時候生產(chǎn)廠商是通過影響中間商來實現(xiàn)的（Blattberg and Neslin, 1990, pp. 1-3）。作為一種促銷方式，銷售促

14、銷具有以下兩個特點（Blattberg and Neslin, 1990, P. 3）。第一，銷售促銷的目的是要立刻取得銷售量的增長。因為有銷售促銷的刺激，有些消費者本來沒有計劃要購買所促銷的產(chǎn)品結(jié)果購買了；有些消費者計劃要購買所促銷的產(chǎn)品結(jié)果比計劃多買了。這些消費者的購買行為都會在短時間內(nèi)增加所促銷產(chǎn)品的銷售量。但是，我們應(yīng)該意識到，銷售促銷刺激消費者在短期內(nèi)購買或者多買所促銷的產(chǎn)品，可能只是改變他們的購買時間，而不會增加他們的消費。所以，銷售促銷可能不會增加長期的銷售量。第二，銷售促銷是一種短期的促銷行為。不像廣告，銷售促銷通常僅僅在一個有限的時間范圍內(nèi)進(jìn)行，如四個星期。但是我們應(yīng)該注意，

15、銷售促銷雖然是一種短期的促銷行為，但它的影響未必是短期的。例如，有研究發(fā)現(xiàn)，從長期來看銷售促銷會消弱品牌資產(chǎn)，增加消費者的價格敏感度（Mela, Gupta and Lehmann, 1997）。銷售促銷主要有三種方式：消費者促銷（consumer promotion）、零售商促銷（retailer promotion）和交易促銷（trade promotion）。消費者促銷是生產(chǎn)廠商直接向消費者提供的促銷，如優(yōu)惠券、免費樣品、優(yōu)惠裝、抽獎，等等。零售商促銷是由零售商向消費者所提供的促銷，如降價、大廳或貨架展示、印刷廣告、商店優(yōu)惠券，等等。交易促銷是由生產(chǎn)廠商向零售商或分銷商所提供的促銷，如降

16、價補貼、印刷廣告補貼、特別展示補貼、交易優(yōu)惠券，等等。交易促銷的顧客雖然是零售商或分銷商，但是生產(chǎn)廠商的真正目的是希望零售商或分銷商能將讓利的部分由零售商或分銷商轉(zhuǎn)給消費者。所以，交易促銷通常是由零售商促銷的方式來實現(xiàn)的。交易促銷是最常采用的銷售促銷方式，占去了銷售促銷的絕大部分經(jīng)費。這三種銷售促銷方式的關(guān)系見下圖。零售商或分銷商零售商或分銷商生產(chǎn)廠商 交易促銷消費者消費者 消費者促銷 零售商促銷圖1 主要銷售促銷方式關(guān)系框架圖2.2 銷售促銷評估的意義及方法作為一種有效的刺激手段，銷售促銷可以幫助企業(yè)在短期內(nèi)提高或者保持其銷售量或市場份額。但是，銷售促銷也是需要大量的經(jīng)費支持的。銷售促銷實際

17、上是一種企業(yè)的投資行為。像在其它任何領(lǐng)域的投資一樣，企業(yè)自然希望在銷售促銷活動中獲得最大的投資回報（return on investment, or ROI）。如何獲得最大的銷售促銷ROI就成為企業(yè)決策人員，特別是營銷和銷售決策人員，需要研究和決定的一個重要問題。為了回答這個問題，我們就必須對銷售促銷的效果進(jìn)行定量評估。在對銷售促銷的效果進(jìn)行評估之前，我們首先要決定用來測量業(yè)績（performance）的指標(biāo)。采用哪一個業(yè)績指標(biāo)來評估取決于銷售促銷的戰(zhàn)略目的。如果企業(yè)的銷售促銷目的是要在短期內(nèi)提高銷售業(yè)績或利潤，可以用銷售量或利潤來測量；如果企業(yè)的銷售促銷目的是要保持或提高其市場份額，則用市場

18、份額作為指標(biāo)。前者的重點在于企業(yè)自身的業(yè)績，后者的重點在于企業(yè)的競爭。利潤在理論上是比較理想的業(yè)績測量指標(biāo)，因為它可以直接反映出銷售促銷對利潤的影響。但是在實踐中，利潤卻很少被用來作為業(yè)績測量指標(biāo)。這是因為，要計算利潤我們需要銷售收入和成本兩塊數(shù)據(jù)（利潤 收入 成本）。成本數(shù)據(jù)通常較難獲得。所以，多數(shù)的學(xué)術(shù)和實業(yè)界的研究都是采用銷售量或市場份額作為業(yè)績指標(biāo)。本研究將評估銷售促銷對市場份額的影響。我們可以采用不同的數(shù)據(jù)來評估銷售促銷的效果。在目前國際上的研究中，有三種數(shù)據(jù)形式使用的比較多。第一種是實驗數(shù)據(jù)。通常使用的實驗方法有兩種：時間序列準(zhǔn)實驗（time series quasi-experi

19、ments）和兩組前后實驗（two group pre-post experiments）。這兩種方法都是要搜集實驗前、實驗中和實驗后的銷售數(shù)據(jù)（關(guān)于具體的實驗設(shè)計方法，請參考Blattberg and Neslin, 1990，Chapter 6）。第二種數(shù)據(jù)是零售商店在結(jié)帳點（point-of-sale or POS）掃描的商店數(shù)據(jù)（store data）。這種數(shù)據(jù)不僅記錄著每一種賣出商品的銷售量，還記錄著這些商品在當(dāng)時的價格以及零售商的促銷手段。這些記錄通常是以星期為單位進(jìn)行匯總的。第三種數(shù)據(jù)是消費者個人的購買歷史數(shù)據(jù)（panel data）。這種數(shù)據(jù)記錄著參加研究的每一個消費者家庭購買

20、某一具體商品的具體時間、地點、數(shù)量、價格和促銷條件等。這種數(shù)據(jù)是要常年追蹤的。第二和第三種數(shù)據(jù)是由專業(yè)的營銷研究公司進(jìn)行搜集和整理的（如美國的Information Resources, Inc. (IRI) 和A C Nielsen），所以得到了廣泛的應(yīng)用。實驗數(shù)據(jù)使用的越來越少，通常是在第二和第三種數(shù)據(jù)沒有的情況下才會采用。在中國，雖然有個別的營銷研究公司開始搜集零售掃描數(shù)據(jù)和個人購買歷史數(shù)據(jù)，但是還沒有向社會公開。數(shù)據(jù)的缺乏是阻礙中國企業(yè)對銷售促銷效果進(jìn)行評估的一個原因。本研究所使用的數(shù)據(jù)是勺海市場研究公司在在一家零售商店搜集的消費者購買數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)一方面具有商店數(shù)據(jù)的特點，因為它記錄

21、了商店每天的實際銷售量；另一方面，這種數(shù)據(jù)又具有個人購買歷史數(shù)據(jù)的特點，因為它記錄了消費者的有關(guān)情況。這種數(shù)據(jù)雖然不能像商店數(shù)據(jù)和個人購買數(shù)據(jù)那樣進(jìn)行常規(guī)的搜集，但在中國目前缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)的情況下，這種數(shù)據(jù)搜集方法不失為一種可行的有效方法。具體細(xì)節(jié)，請見下文。有許多的分析方法可以用來評估銷售促銷的效果，概括起來主要有兩種：一種是簡單的對比方法，另外一種是統(tǒng)計模型方法。對比方法通常是對促銷前、促銷中和促銷后的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，從而得出促銷前后的差異（before-after）。這種方法可以應(yīng)用上面列出的所有數(shù)據(jù)形式。其優(yōu)點是分析簡單，易于操作；缺點是結(jié)果不一定很準(zhǔn)確。統(tǒng)計模型方法被越來越廣泛地

22、應(yīng)用到促銷效果的評估研究中。根據(jù)所使用數(shù)據(jù)的不同，統(tǒng)計模型的方法也有所不同。例如，零售商店數(shù)據(jù)（store data）通常應(yīng)用回歸或時間序列的方法進(jìn)行分析（回歸模型的例子，參考Dick R. Wittink, et. al.， 1987；時間序列模型的例子，參考Abraham and Lodish，1987）。由于回歸技術(shù)易于操作的優(yōu)點，所以在實際應(yīng)用中被更多的研究人員所采用。個人購買歷史數(shù)據(jù)（panel data）通常使用MNL模型或Multinomial Probit模型來分析（MNL的例子，參考Guadagni and Little，1983; Multinomial Probit的例子

23、，參考Chitagunta，1992）。由于Multnomial Logit模型更易于估計，所以應(yīng)用更廣泛。統(tǒng)計模型方法不僅得到了廣泛的應(yīng)用，營銷學(xué)術(shù)界在這方面的研究也是最活躍的。統(tǒng)計模型方法的優(yōu)點是結(jié)果相對準(zhǔn)確、可靠，結(jié)果還可以用來對未來未執(zhí)行的銷售促銷效果進(jìn)行模擬、推斷；缺點是分析較為復(fù)雜，而且對數(shù)據(jù)的要求也較高。本研究采用MNL模型作為分析工具，市場份額作為業(yè)績指標(biāo)，評估銷售促銷手段對市場份額增長的量化貢獻(xiàn)。我們可以在兩個層面上對銷售促銷的效果進(jìn)行評估。一個層面是評估每一種促銷手段為市場份額的增長做出的貢獻(xiàn)；另一個層面是評估對每一種促銷手段的投資回報。后者是最理想的評估方法。但是，由于我

24、們沒有銷售促銷成本的資料，無法進(jìn)行。本文主要介紹關(guān)于前者的評估方法。一旦我們有了銷售促銷的成本數(shù)字，銷售促銷的投資回報便很容易從前者的分析中計算出來。3MNL模型3.1 模型的界定麥克法登（McFadden）在理論上證明了消費者從由多個不同的商品所構(gòu)成的選擇集（choice set）中選擇一個商品的概率可以用封閉的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表達(dá)，這為MNL模型的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)（McFadden，1974）。MNL模型是當(dāng)代營銷研究中應(yīng)用最多的統(tǒng)計模型。關(guān)于這個模型方法的系統(tǒng)介紹，請參考Ben-Akiva and Lerman和Train的著作（Ben-Akiva，1985；Train，2003）。在下面

25、這個部分，我們將根據(jù)本研究的需要，給出模型的界定以及相應(yīng)的估計方法。MNL模型的行為理論基礎(chǔ)是隨機效用理論（random utility theory），這個理論認(rèn)為人們在做決策時都是按照效用最大化（utility-maximizing）的原則進(jìn)行的（Thurstone，1927）。消費者在選擇購買某一類別的商品時通常要面對多個不同的商品，這些商品構(gòu)成一個選擇集，通常用C表示。在選擇集中的每一個商品對他來說都會有一定的效用。消費者只會購買選擇集中效用對他最大的那一個商品。假設(shè)我們用n來表示消費者，n=1, , N；選擇集中一共有J個商品。我們把消費者n從商品j所獲得的效用表示為Unj，j1,

26、, J。商品i被選中所必須滿足的條件是：Uni Unj，其中j是指不包括商品i在內(nèi)的選擇集中的全部其它商品。每一個商品的效用由兩部分構(gòu)成：決定部分（deterministic component）和隨機部分（random component）。效用的決定部分是由可觀察到的商品的有關(guān)特征、消費者的有關(guān)特征以及其它的相關(guān)變量所決定的。商品特征包括品牌、價格、促銷條件等；消費者特征包括收入、教育、婚姻狀況等。對于消費者n商品j的效用的系統(tǒng)部分通常用Vnj。還有一部分效用是研究人員觀察不到的，也就是說UnjVnj。決定部分效用與全部效用之間的差便是效用的隨機部分。對于消費者n商品j，我們把隨機部分效用

27、表示為nj。這樣，我們把全部效用分解成了兩部分，如下方程所示：在選擇集C中，消費者n購買商品i的概率可以表示為：將公式（1）代入公式（2），整理得到：對于效用的隨機部分ni，iC，我們做如下兩個假設(shè)：（1）ni是獨立分布的隨機變量；（2）該概率變量服從雙重冪函數(shù)概率分布（double exponential distribution），如下所示：綜合公式（1）至（4），我們可以把消費者n選擇商品i的概率表示為如下的簡單公式（推導(dǎo)及證明過程，參考McFadden，1974）：上式中，分子是商品i決定部分效用的冪函數(shù)，分母是選擇集中所有商品決定部分效用冪函數(shù)的和。效用的隨機部分已不復(fù)存在，這大大地

28、簡化了選擇概率的計算過程。如上所述，效用的決定部分是由可觀察到的商品的有關(guān)變量、消費者的有關(guān)變量以及其它變量共同決定的。假設(shè)有K個可觀察變量共同決定效用的決定部分。一般地，我們用線性方程來表示這些變量與效用之間的關(guān)系，如下所示：上式中，aj是每一個品牌固有效用（intrinsic utility）。每一個品牌都有其獨特的aj值，所以我們共有J個這樣的參數(shù)。通常這些參數(shù)被解釋為控制了其它變量以后的品牌資產(chǎn)價值。由于模型估計的需要，我們將J個參數(shù)中的一個限定為0。所以，我們只需要估計J1個這樣的參數(shù)。xnjk是可觀察到的每一個品牌都有的共同變量（common variables）。在這里，共同是指

29、每一個品牌都有這個變量，但并不表示它們的值相等。bk是第k個共同變量所對應(yīng)的參數(shù)或權(quán)數(shù)。每一個變量都有一個參數(shù)與之相對應(yīng)，但是對于同一個變量不同的消費者分享相同的參數(shù)。所以，消費者標(biāo)志n就在參數(shù)的下標(biāo)中省去了。我們可以看到，雖然消費者在同一變量上分享相等的參數(shù)，但是由于變量觀察值的不同，同一商品的決定效用在不同的消費者之間可能不等。例如，一個消費者購買某一類商品時其中的一個商品有免費贈品，但是另外一個消費者再來同一家商店購買時贈品已經(jīng)沒有了。如果贈品的影響（參數(shù)）是正的，那么這個商品對前一個消費者的決定效用就比后一個消費者的決定效用高。將公式（6）代入公式（5），我們得到如下的公式：在上面的公

30、式中，xnjk是已知的觀察值，aj和bk是未知的參數(shù)，需要估計。我們也不知道選擇概率pni，但是我們知道消費者從選擇集中購買了哪一個商品。我們用ynj來表示消費者n選擇的結(jié)果。如果消費者n選擇了商品j，則ynj1;否則，ynj0。3.2 模型的估計我們在上面對模型進(jìn)行了界定?，F(xiàn)在，我們介紹模型的估計方法。消費者n從J個商品構(gòu)成的選擇集中每購買一次商品，統(tǒng)計似然（likelihood）的計算公式則為：對于全部N個消費者而言，似然的計算公式則為：根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的最大似然法（Maximum Likelihood Method），我們可以通過對公式（9）的似然值最大化從而求得模型參數(shù)（aj和bk）的解。但

31、是在統(tǒng)計上一般不直接最大化似然值本身，而是最大化對數(shù)似然值（logarithm likelihood）。這是因為對數(shù)似然值將原來相乘的關(guān)系轉(zhuǎn)變成了相加的關(guān)系，簡化了計算過程；同時，對數(shù)似然法還具有統(tǒng)計特征上的優(yōu)勢。應(yīng)用最大似然法所估計的參數(shù)具有一致性（consistent）、漸進(jìn)高效性（asymptotically efficient）和趨于正態(tài)分布（normally distributed）的特點。自然對數(shù)似然值的計算公式為：將公式（7）代入到公式（10），并通過對LL進(jìn)行最大化，我們便可以求得參數(shù)aj和bk的解。在本研究中，我們是通過矩陣語言程序Matlab來實現(xiàn)上面的模型估計過程的。4數(shù)

32、據(jù)與結(jié)果4.1 數(shù)據(jù)我們將使用一個具體的數(shù)據(jù)為例子，介紹如何應(yīng)用MNL模型對銷售促銷效果進(jìn)行評估。本論文所使用的數(shù)據(jù)是由勺海市場研究公司所提供的。為了對勺海公司客戶保密，本文將不公開具體的商品類別以及品牌名稱。該數(shù)據(jù)是在上海一家超市所觀察記錄的消費者實際購買一種婦女用品的數(shù)據(jù)。具體地，調(diào)查員在商店營業(yè)的時間內(nèi)記錄所有的購買該類別商品的人數(shù)以及在每一個具體品牌上的分布；同時，他們還記錄了每一個品牌在當(dāng)天的價格以及促銷情況。他們在該商店一共進(jìn)行了10天的觀察記錄，總共有1415人購買了該類商品。所研究的這種婦女用品在該超市共有11種不同的品牌。為了便于描述，我們用A到K來表示。在所觀察的這段時間，

33、該類別的商品在這家超市采取了五種不同的銷售促銷方式，包括臨時降價、買即送、端架展示、促銷小姐和免費禮品。下面，我們對銷售促銷變量及其它相關(guān)變量的界定及編碼進(jìn)行說明。銷售促銷變量：臨時降價：在短時間內(nèi)對商品進(jìn)行降價促銷。我們采用0、1編碼，1表示有臨時降價，0表示沒有。買即送：隨所購商品免費贈送一定數(shù)量的同類商品。1表示有買即送，0表示沒有。端架展示：將所促銷的商品放在貨架的端頭以引起消費者注意的促銷方式。1表示有端頭展示，0表示沒有。促銷小姐和免費禮品：促銷小姐是由廠家所聘的促銷小姐在店內(nèi)進(jìn)行銷售促銷的方式。免費禮品是隨顧客購買商品而免費贈送禮品的促銷方式。因為免費禮品通常是與促銷小姐同時進(jìn)行

34、的，為了檢驗這兩者之間是否存在增效作用（synergy）或冗余作用（redundancy），同時避免兩者之間的混合影響（compound effects），我們有必要研究兩個變量的交互影響。所以，我們對這兩個變量采取如下的編碼方式：只有促銷小姐：1表示只有促銷小姐而沒有免費禮品，0表示其它；只有免費禮品：1表示只有免費禮品而沒有促銷小姐，0表示其它；促銷小姐和免費禮品：1表示既有促銷小姐又有免費禮品，0表示其它。日常價格：即沒有價格促銷時的每日價格。為了使不同品牌、包裝間的商品的價格具有可比性，我們使用每單位商品的價格。市場份額：在所觀察的時間內(nèi)，該超市每一品牌的購買人數(shù)占全部購買人數(shù)的比重。

35、表1給出了上面變量的描述統(tǒng)計值。我們可以看出，品牌A在該超市占統(tǒng)治地位，占34.9的市場；品牌K和B為第二梯隊的領(lǐng)先品牌，市場份額超過10；品牌H、C、J和F為第三梯隊，份額在5以上；其它四個品牌都處在較弱的位置，份額都在5以下。這些數(shù)字顯示這個市場是由多個品牌所瓜分的，這樣一個市場的顯著特點就是競爭激烈。為贏得和鞏固市場份額，各廠家都會采取積極的競爭手段如銷售促銷。這個市場的日常價格的差異很大，從最便宜的0.25元到最貴的1.17元，相差近4倍。這11個品牌的平均價格是0.75元。根據(jù)日常價格我們可以把這11個品牌分為特高價位（C），高價位（D、F、B、A），中價位（J、G、E、I），低價位

36、（K、H）。這些數(shù)字顯示一方面不同的品牌之間的價格定位存在一定的區(qū)別（differentiation）；另一方面多數(shù)品牌都集中在高價位和中價位的競爭。表1中給出了各種銷售促銷的促銷頻度值。促銷頻度是指采取銷售促銷的天數(shù)占全部觀察天數(shù)的百分比。在觀察的期間內(nèi)只有一個品牌（I）沒有采取過任何的銷售促銷，其它10個品牌都或多或少地采取了一定的銷售促銷。這表明銷售促銷在這個市場上是被廣泛采用的，另一方面也表明這個市場的競爭還是非常激烈的。在所觀察到的五種銷售促銷手段中，采用最多的促銷手段是臨時降價（8個品牌），其次是端架展示（7個品牌），再次是促銷小姐和免費禮品（3到4個品牌），最少的是買即送（2個品

37、牌）。不同的品牌采取不同的銷售促銷手段的組合，促銷的頻率也有所不同。由于觀察的時間較短，本文在這方面不做過多的推斷。表1：市場份額、日常價格及促銷頻度品牌市場份額（）日常價格（元）臨時降價a（）買即送a（）端架展示a（）只有促銷小姐a（）只有免費禮品a（）促銷小姐和免費禮品a（）A34.90.89100010006040B13.90.9010001001000C8.31.170004000D0.60.950002000E3.70.684004007030F5.90.93100100100000G0.50.7310000000H9.90.2510010000I0.50.58000000J7.60

38、.81100060102050K14.30.344010040000注：a：銷售促銷的天數(shù)占全部觀察天數(shù)的百分比。4.2 模型擬合檢驗（goodness-of-fit test）在給出模型結(jié)果之前先要檢驗?zāi)Ｐ蛯?shù)據(jù)擬合的好壞。我們采用兩個不同的檢驗指標(biāo)。第一個是似然比率指標(biāo)（likelihood ratio index），2。它相當(dāng)于回歸分析中的R2，反映出模型中自變量對消費者購買商品概率的解釋力。其計算公式如下：其中，LL1在給定模型參數(shù)時的對數(shù)似然值，LL0是當(dāng)模型參數(shù)都為0時的似然值。2的值在0和1之間；值越大，模型中的變量的解釋力就越大。通常，對于MNL模型2在0.2到0.4之間就說明

39、模型對數(shù)據(jù)的擬合很好了（Louviere, Hensher and Swait, 2000, pp. 53-55）。表2給出了LL1，LL0和2的值。所估計模型的2為0.21，說明模型的結(jié)果還是可以接受的。表2：MNL模型擬合檢驗LL03393LL124762.2119我們用來檢驗?zāi)Ｐ蛯?shù)據(jù)擬合好壞的另外一個指標(biāo)是市場份額的預(yù)測誤差。因為市場份額是本研究中的目標(biāo)變量，所以我們對市場份額的預(yù)測誤差格外關(guān)注。我們采用計量經(jīng)濟學(xué)中常用的平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error, or MAPE），其計算公式為：其中，ABS表示絕對值，MSip是模型預(yù)測的品牌i

40、的市場份額，MSio是實際觀察到的品牌i的市場份額。MNL模型模型的是消費者選擇商品時的概率，而不是市場份額。選擇概率是消費者個人（individual）選擇商品的可能性；市場份額是對全部消費者個人購買的合計（aggregate）結(jié)果。所以，我們要從模型的結(jié)果中重新計算市場份額。一個品牌的市場份額是在給定的時間內(nèi)該品牌的銷售量占該類別商品全部銷售量的份額。其計算公式推導(dǎo)如下：公式（13）直接來自市場份額的定義，Mit表示品牌i在第t天的銷售量，t=1,T。品牌i在第t天的銷售量等于該類別商品在第t天的全部銷售量（Ct）乘以它在第t天被購買的概率（pit），如公式（14）所示。因為全部商品在第t

41、天被選擇的概率的和為1，經(jīng)過公式（15）的轉(zhuǎn)換，便得到了公式（16）。其中，Ct是實際觀察值，pit可以從公式（7）中計算而來，因為在公式（7）中，xnjk是變量的實際觀察值，參數(shù)aj和bk也已經(jīng)從模型中估計出來了。表3給出了實際觀察的市場份額、模型預(yù)測的市場份額、預(yù)測誤差以及平均絕對百分比誤差（MAPE）。在保留四位小數(shù)的情況下，預(yù)測的市場份額與實際的市場份額完全相等。這個結(jié)果太好了，幾乎讓人難以相信。實際上，這種情況在營銷研究中并不少見。至少有三個原因可以解釋這種現(xiàn)象。第一，用來預(yù)測的數(shù)據(jù)也是用以估計模型的數(shù)據(jù)，最大似然法就是要尋求在所觀察數(shù)據(jù)最可能發(fā)生時的模型參數(shù)，誤差小自然可能。當(dāng)把模

42、型的結(jié)果用來預(yù)測模型估計沒有使用的數(shù)據(jù)的時候，誤差通常會相對增加。第二，MNL模型在預(yù)測個人選擇概率時通常誤差較大，但將這些個人的概率合計到宏觀的市場份額時，通常會大幅度地降低預(yù)測誤差。加總可能降低預(yù)測誤差是營銷研究中的一個非常普遍的現(xiàn)象。第三，營銷模型在預(yù)測市場份額時，誤差通常會很小，這也是營銷研究中的一個普遍現(xiàn)象?？偠灾狙芯克烙嫷哪Ｐ蛯κ袌龇蓊~預(yù)測的結(jié)果是非常理想的，也是正常的。表3：MNL模型市場份額預(yù)測誤差品牌實際市場份額（MSo）預(yù)測市場份額（MSp）預(yù)測誤差（Mso-MSp）平均絕對百分比誤差（MAPE）A0.34910.3491-0.00000.00%B0.13850.1

43、3850.00000.00%C0.08270.08270.00000.00%D0.00570.0057-0.00000.00%E0.03670.03670.00000.00%F0.05870.05870.00000.00%G0.00490.0049-0.00000.00%H0.09890.09890.00000.00%I0.00490.0049-0.00000.00%J0.07630.07630.00000.00%K0.14350.14350.00000.00%4.3 模型結(jié)果分析表4給出了模型的結(jié)果。首先，我們來看看品牌的固有效用參數(shù)（即品牌在模型里的常數(shù)項）。品牌K的參數(shù)被限制為0，所以從

44、模型中去掉了。其它品牌的參數(shù)是它們與品牌K參數(shù)的差異，所以這是一個相對值。在營銷模型研究中，品牌固有效用參數(shù)通常被解釋為在控制了共同變量以后消費者感知的品牌資產(chǎn)價值（Kamakura and Russel，1993）。但是，應(yīng)該注意負(fù)的參數(shù)值并不表示品牌價值是負(fù)的，只表示與所參照品牌相比相差多少。除了品牌J以外，其它品牌的參數(shù)都顯著區(qū)別于0。在這11個品牌中，C的品牌資產(chǎn)價值最高，參數(shù)為1.67；其次為H、B和A，參數(shù)分別為1.13、0.96和0.88；再次為K和J，分別為0和0.29；然后是E、D和I，分別為0.90、1.14和1.48；品牌資產(chǎn)價值最低的是G，只有2.09。模型中共包括了七

45、個共同變量，包括日常價格和六個銷售促銷變量。按照經(jīng)濟學(xué)的價格理論，我們期望模型中的日常價格參數(shù)為負(fù)的，即價格越高消費者購買的可能性越低，從而導(dǎo)致市場份額越低。模型中日常價格的參數(shù)為負(fù)的，與經(jīng)濟學(xué)的理論預(yù)期是一致的。但是，日常價格參數(shù)在統(tǒng)計上是不顯著的，表明這一類商品的日常價格對消費者的購買行為沒有顯著的影響。這說明這一類商品的競爭不在價格上，而是其它方面。這個結(jié)果對于營銷決策的意義是，雖然現(xiàn)在的日常價格有一定程度的區(qū)別，但是區(qū)別還不夠大，還存在著一定的價格調(diào)整余地。特別是對于高端產(chǎn)品，價格進(jìn)一步提高也未必會影響它的市場份額。因為對銷售促銷變量采用了0、1編碼，1表示有，0表示沒有或其它，所以我

46、們期望所有促銷變量的參數(shù)均為正的。表4中模型所有的促銷變量的參數(shù)均為正的，與我們的預(yù)期是一致的。說明這些促銷手段對消費者購買行為起到了積極的促進(jìn)作用。但是，端架展示和只有促銷小姐這兩種促銷方式的參數(shù)不顯著區(qū)別于0，說明對消費者的購買行為的影響是微弱的。從參數(shù)的大小我們可以看出，最有效的促銷方式為買即送，參數(shù)為1.25；其次為只采用免費禮品，為1.05；再次為促銷小姐和免費禮品，為0.95；接著是臨時降價，為0.71。促銷小姐和免費禮品的參數(shù)小于只有促銷小姐和只有免費禮品兩個變量參數(shù)的和（1.050.141.19），這說明兩者之間的交互作用不是增效，而是冗余。但是有一點難以解釋。理論上，我們期望

47、變量促銷小姐和免費禮品的參數(shù)應(yīng)該大于或等于變量只有促銷小姐或變量只有免費禮品的參數(shù)。但是，變量促銷小姐和免費禮品的參數(shù)卻小于變量只有免費禮品的參數(shù)。表面上，這些結(jié)果似乎在說促銷小姐的出現(xiàn)降低了免費禮品的作用。但為什么會出現(xiàn)這種情況卻需要進(jìn)一步的研究。表4：MNL模型的參數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差變量參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差固有效用aA0.8790*0.4104B0.9609*0.3620C1.6711*0.4680D-1.1360*0.4664E-0.9042*0.4112F-1.1154*0.4275G-2.0902*0.5403H1.1337*0.4773I-1.4757*0.4614J-0.29200.3679共同變

48、量日常價格-0.65470.7013臨時降價0.7093*0.2857買即送1.2529*0.4299端架展示0.37820.2395只有促銷小姐0.13880.3036只有免費禮品1.0484*0.1413促銷小姐和免費禮品0.9538*0.2728注：a: 品牌K作為參考品牌被從模型中去掉了（即其參數(shù)值被限定為0）。 *表示p值（p-value）在5的水平上顯著；*表示p值在1的水平上顯著。4.4 銷售促銷效果評估對銷售促銷效果進(jìn)行評估，我們是利用模型的結(jié)果，通過模擬分析來實現(xiàn)的。所謂的模擬分析，就是通過改變公式（7）中銷售促銷變量（xnjk）的值來計算選擇每一個商品的新的概率，進(jìn)而再利用

49、公式（16）來計算市場份額。具體模擬分析的步驟是這樣的。首先，在所觀察到的實際促銷環(huán)境下，即模型中的每一個變量都取它們的實際觀察值，我們計算出各個品牌的期望市場份額。這些數(shù)字是我們后面將要進(jìn)行的模擬比較的基礎(chǔ)。第二，將所要評估品牌的評估銷售促銷變量的值設(shè)為0，其它品牌以及所評估品牌的其它變量的值不變，再重新計算各個品牌的市場份額。這個新的模擬份額與第一步中的基礎(chǔ)份額的差就是所評估促銷變量對市場份額的貢獻(xiàn)。重復(fù)第二步，直到完成所有的銷售促銷變量為止。我們可以對該超市所經(jīng)銷的全部11個品牌的促銷效果進(jìn)行評估。由于本論文的主要目的是介紹評估方法，所以我們只以一個品牌為例子進(jìn)行分析。由于沒有促銷成本數(shù)

50、字，所以我們主要評估各種銷售促銷手段對市場份額增長的貢獻(xiàn)。通過模擬，我們要在兩方面進(jìn)行評估。一是要評估每一種銷售促銷手段對市場份額增長的實際百分比貢獻(xiàn)；二是要比較不同的促銷手段之間效力的大小。在本部分的最后，我們將給出如何將銷售促銷的成本與前面的分析結(jié)合計算出促銷投資回報。我們將以品牌A為例進(jìn)行分析。品牌A在所觀察的期間內(nèi)采取了四種銷售促銷方式，包括臨時降價（100的時間）、端架展示（100）、只有免費禮品（60）和促銷小姐和免費禮品（40）。這四種促銷方式對品牌A市場份額的貢獻(xiàn)見表5。為了展示該模型模擬的動態(tài)過程，其它10個品牌的市場份額也列在了表5中。在目前的銷售促銷環(huán)境下，模型預(yù)測的品牌

51、A的預(yù)期市場份額為34.91。在其它品牌的促銷不變的情況下，如果品牌A不做臨時降價促銷，其預(yù)期市場份額將降到20.96，丟掉13.95個百分點；如果不做端架展示，其預(yù)期份額將降到26.93，丟掉7.98個百分點；如果不做只有免費禮品，其預(yù)期份額將降到22.64，丟掉12.27個百分點；如果不做促銷小姐和免費禮品，其預(yù)期份額將降到28.65%，丟掉6.26個百分點；如果不做任何銷售促銷，其預(yù)期份額將降到6.21，丟掉28.7個百分點。換言之，在所觀察的時間內(nèi)其它品牌銷售促銷給定的情況下，品牌A因為執(zhí)行了所觀察到的那些銷售促銷手段而使其市場份額增長了28.7個百分點。表5：品牌A銷售促銷對其市場份

52、額影響的模擬結(jié)果品牌預(yù)期市場份額實際預(yù)測無臨時降價無端架展示無只有免費禮品無促銷小姐和免費禮品無任何銷售促銷A0.34910.20960.26930.22640.28650.0621B0.13850.16910.15600.16510.15260.2018C0.08270.10090.09310.09880.09080.1202D0.00570.00690.00640.00670.00630.0082E0.03670.04420.04100.04290.04050.0520F0.05870.07160.06600.06980.06470.0854G0.00490.00600.00560.005

53、90.00550.0072H0.09890.11990.11090.11810.10760.1419I0.00490.00600.00560.00590.00550.0072J0.07630.09310.08590.09320.08190.1109K0.14350.17260.16020.16710.15830.2029合計 =SUM(ABOVE) 0.9999a =SUM(ABOVE) 0.9999 a =SUM(ABOVE) 1.000 =SUM(ABOVE) 0.9999 a =SUM(ABOVE) 1.0002 a =SUM(ABOVE) 0.9998 a注：a：由于四舍五入的誤差導(dǎo)致

54、全部品牌市場份額的和不等于1。上面的分析給出了每一種銷售促銷手段對品牌A市場份額的百分點貢獻(xiàn)，這是每一種手段的絕對貢獻(xiàn)。因為MNL模型是一個非線性模型，所以我們不能簡單地將各項促銷手段的絕對貢獻(xiàn)進(jìn)行加總而求得總貢獻(xiàn)。因為模型中存在著乘數(shù)效應(yīng)，這種加總得到的總貢獻(xiàn)（40.46個百分點）往往要大于實際的總貢獻(xiàn)（28.7個百分點）。所以，我們需要對這些絕對貢獻(xiàn)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。具體的做法是：首先計算出每一個促銷手段對分額增長的相對貢獻(xiàn)，即百分比貢獻(xiàn)；然后再把市場份額的實際增長（28.7個百分點）乘以這些相對貢獻(xiàn)來計算出每一個促銷手段的實際貢獻(xiàn)。計算的結(jié)果見表6。在所觀察的時間內(nèi)，品牌A采取了四種不同方

55、式的銷售促銷（或組合）。在給定的目前市場促銷環(huán)境下，這些促銷手段給品牌A帶來了28.7個百分點的市場份額的增長。其中，34.48來自于臨時降價，19.72來自于端架展示，30.33來自語只有免費禮品的促銷，15.47來自于促銷小姐和免費禮品共同的促銷。這里應(yīng)該指出的是，這些百分比貢獻(xiàn)只是實際發(fā)生的情況，我們并不能根據(jù)這些數(shù)字對促銷效果進(jìn)行評估。因為這些結(jié)果沒有考慮促銷時間的長短或促銷經(jīng)費的多少，所以結(jié)果是不可比的。如果各促銷手段的促銷頻度相等，那么它們對市場份額增長的貢獻(xiàn)就可比了。把表5中的標(biāo)準(zhǔn)化后百分點貢獻(xiàn)除以促銷頻度，我們便得到頻度調(diào)整百分點貢獻(xiàn)。這個調(diào)整后的測度指標(biāo)反映的是銷售促銷在促銷

56、頻度為100時對市場份額增長的貢獻(xiàn)，所以是可比的。新的計算結(jié)果表明只有免費禮品的促銷的貢獻(xiàn)是最大的（11.1個百分點），其次是促銷小姐和免費禮品的促銷（11.1個百分點），再次是臨時降價（9.90個百分點），貢獻(xiàn)最小的是端架展示（5.66個百分點）。這些結(jié)果與從模型參數(shù)中得到的結(jié)論是一致的。因為沒有促銷經(jīng)費的數(shù)據(jù)，所以我們不知道每一個促銷手段的回報率。在這方面我們不能做過多的推斷。但僅從促銷頻度的角度出發(fā)，將上面的結(jié)果與品牌A的促銷頻度相比較，我們就會發(fā)現(xiàn)品牌A并沒有采取一種最優(yōu)化的銷售促銷組合。只有免費禮品以及促銷小姐和免費禮品兩種促銷手段的效力最大，但是只在60或40的時間內(nèi)執(zhí)行了。臨時降

57、價和端架展示的效力相對較低，但卻在全部的觀察期內(nèi)執(zhí)行了（100）。這說明促銷效果好的卻沒有被更多地采用，而促銷效果相對較差的卻被執(zhí)行得更多。我們可以推斷，在給定總銷售促銷經(jīng)費的情況下，品牌A通過調(diào)整其銷售促銷組合，會取得比所觀察到的更好的結(jié)果。我們可以通過模擬分析而求得新的市場份額，進(jìn)而得出品牌A因為組合的不佳而損失的市場份額。但是，因為不知道促銷成本，本文采取一種保守的態(tài)度，不做過多的推斷。表6：不同銷售促銷手段對品牌A市場份額增長的貢獻(xiàn)銷售促銷手段標(biāo)準(zhǔn)化前百分點貢獻(xiàn)百分比貢獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化后百分點貢獻(xiàn)促銷頻度頻度調(diào)整百分點貢獻(xiàn)臨時降價13.9534.489.901009.90端架展示7.9819.

58、725.661005.66只有免費禮品12.2730.338.706014.5促銷小姐和免費禮品6.2615.474.444011.10合計 =SUM(ABOVE) 40.46100.00 =SUM(ABOVE) 28.7銷售促銷是一種投資行為，是投資就要講回報。所以，對銷售促銷的投資回報進(jìn)行評估是至關(guān)重要的。但是，由于沒有促銷成本的數(shù)字，我們在本文無法具體進(jìn)行。下面我們只給出銷售促銷回報率的計算公式，以便后來的研究可以采用。通過上面的公式，我們可以計算出每一元銷售促銷投資帶來多少的市場份額的增長?；谶@樣的分析，我們便可以對銷售促銷的每一種手段進(jìn)行對比，從而做出最優(yōu)化的決策。市場份額的競爭永

59、遠(yuǎn)都是個“零和游戲”（zero-sum game）。這意味著品牌A損失掉的市場份額都將被其它品牌“拿”走。表5中其它品牌份額的變化便反映了這一點。由于促銷競爭不是本文所要研究的，所以在這里不多加闡述和分析。5討論與結(jié)論本文的目的是應(yīng)用MNL模型對消費者購買觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而評估銷售促銷手段對市場份額增長的影響。結(jié)果表明MNL模型對消費者購買的觀察數(shù)據(jù)的擬合是好的，可以有效地估計銷售促銷對市場份額增長影響的。在中國尚缺乏系統(tǒng)搜集的數(shù)據(jù)的情況下，企業(yè)可以利用本文所介紹的數(shù)據(jù)搜集以及模型方法對銷售促銷進(jìn)行有效的評估。結(jié)果表明品牌對于消費者的購買行為起著重要的決定作用。品牌是企業(yè)的一種無形資產(chǎn)，是

60、企業(yè)核心競爭力的一個有機組成部分。銷售促銷只是短期的策略之舉，而品牌的建設(shè)屬于企業(yè)長期戰(zhàn)略的范疇。所以，為了增強競爭力，取得市場的領(lǐng)先地位，企業(yè)必須加強品牌資產(chǎn)的投資與建設(shè)。價格是決定商品競爭力的另外一個重要因素。價格戰(zhàn)是中國市場上最常見到的一種競爭方式。但是，降低價格是否能帶來決策者所期望的結(jié)果呢？這是一個需要實證研究的問題。本文所研究的商品類別的常規(guī)價格對消費者的選擇行為影響就不顯著。對于這樣一種市場，降價只會損失利潤（利潤價格成本），卻不能帶來市場份額的增長。事實上，對于本文所研究的市場，高端品牌適當(dāng)?shù)厣险{(diào)價格不見得會影響其市場份額。銷售促銷手段對市場份額增長的影響都是正的。但是，有的促