CH4 空間數(shù)據(jù)處理

1、第四章 空間數(shù)據(jù)處理主要內(nèi)容坐標(biāo)變換空間數(shù)據(jù)壓縮圖形裁剪合并與圖幅接邊圖形編輯空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換拓?fù)潢P(guān)系建立24.1 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換的實(shí)質(zhì)是建立兩個(gè)平面點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，包括幾何糾正和投影轉(zhuǎn)換。如右圖所示，旋轉(zhuǎn)、平移、比例縮放都屬于坐標(biāo)變換。34.1 坐標(biāo)變換一、幾何糾正為什么進(jìn)行幾何糾正？地圖變形(均勻變形、非均勻變形）分幅掃描數(shù)字化中的位置移動(dòng)遙感影像本身存在幾何變形投影方式不同目的為了實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字化數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和圖紙變形誤差的改正實(shí)質(zhì)建立糾正圖象與標(biāo)準(zhǔn)地圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系變換方法精確方法：仿射變換(相似變換)、雙線性變換、平方變換、立方變換等近似方法：橡皮板變換糾正步驟糾正點(diǎn)數(shù)據(jù)采集

2、函數(shù)建立逐點(diǎn)或網(wǎng)格糾正橡皮板變換函數(shù)變換44.1 坐標(biāo)變換1、相似變換：當(dāng)圖紙?jiān)趚,y兩個(gè)方向上的變形比例尺相同。2、仿射變換：設(shè)圖紙變形引起x,y兩個(gè)方向比例尺不同，此時(shí)圖紙存在仿射變形。根據(jù)圖形變換原理，得出坐標(biāo)公式:pxyXYA0B0XyO54.1 坐標(biāo)變換化簡(jiǎn)為:誤差方程為:其中：X、Y為已知的理論坐標(biāo)。由Qx2最小和Qy2最小的條件可得到兩組法方程：其中n為控制點(diǎn)個(gè)數(shù)，x,y為控制點(diǎn)的數(shù)字化坐標(biāo)，X，Y為控制點(diǎn)的理論值，a1，a2，a3，b1，b2，b3為待定系數(shù)。64.1 坐標(biāo)變換二、投影轉(zhuǎn)換投影A（x，y）投影B（X，Y）正解變換：解析函數(shù)關(guān)系X=f (x , y) ，Y=g(

3、x , y )反解變換：經(jīng)緯度B=f (x , y) , L=g( x , y )X=F(B, L) , Y=G( B, L)數(shù)值變換：數(shù)學(xué)方法74.1 坐標(biāo)變換正解變換：通過(guò)建立一種投影變換與另一種投影變換的嚴(yán)密或近似的解析關(guān)系式，直接由一種投影的數(shù)字化坐標(biāo)x，y變換為另一種投影的直角坐標(biāo)X，Y。反解變換：由一種投影的坐標(biāo)反解出地理坐標(biāo)（x、y B、L ） ，然后將地理坐標(biāo)代入另一種投影的坐標(biāo)公式中（B、Lx、y） ，實(shí)現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換（x、yX、Y）。數(shù)值變換：根據(jù)兩種投影在變換區(qū)內(nèi)的若干同名數(shù)字化點(diǎn)，采用插值法，或有限差分法，或有限元法，或待定系數(shù)法等，實(shí)現(xiàn)由一種

4、投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換。以上三種變換方法中，前兩種是在已知原投影和新投影解析式條件下，來(lái)求得兩者之間的解析關(guān)系式；后一種是不知原投影的解析式或不知原投影方程的情況下，采用多項(xiàng)式來(lái)確定兩者之間的關(guān)系。84.2 圖形編輯圖形編輯又叫數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字化編輯，是指對(duì)地圖資料數(shù)字化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯加工；主要的目的是在改正數(shù)據(jù)差錯(cuò)的同時(shí)，相應(yīng)地改正數(shù)字化資料的圖形。94.2 圖形編輯一、圖形數(shù)字化常見(jiàn)錯(cuò)誤偽節(jié)點(diǎn)（Pseudo Node） 偽節(jié)點(diǎn)使一條完整的線變成兩段 懸掛節(jié)點(diǎn)（Dangling Node） 如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)只與一條線相連接，那么該節(jié)點(diǎn)稱為懸掛節(jié)點(diǎn)偽節(jié)點(diǎn)懸掛節(jié)點(diǎn)104.2 圖形編輯 “碎

5、屑”多邊形或“條帶”多邊形（Sliver Polygon） 一般由于重復(fù)錄入引起，由于前后兩次錄入同一條線的位置不可能完全一致，造成了“碎屑”多邊形。不正規(guī)的多邊形（Weird Polygon） 是由于輸入線時(shí)，點(diǎn)的次序倒置或者位置不準(zhǔn)確引起的114.2 圖形編輯二、結(jié)點(diǎn)的編輯1、結(jié)點(diǎn)吻合(Snap)，或稱結(jié)點(diǎn)匹配、和結(jié)點(diǎn)附合。結(jié)點(diǎn)移動(dòng)鼠標(biāo)拉框求交點(diǎn)編輯方法自動(dòng)匹配124.2 圖形編輯2、結(jié)點(diǎn)與線的吻合在數(shù)字化過(guò)程中，常遇到一個(gè)結(jié)點(diǎn)與一個(gè)線狀目標(biāo)的中間相交。由于測(cè)量或數(shù)字化誤差，它不可能完全交于線目標(biāo)上，需要進(jìn)行編輯，稱為結(jié)點(diǎn)與線的吻合。編輯方法結(jié)點(diǎn)移動(dòng)線段求交自動(dòng)編輯ABDCE無(wú)結(jié)點(diǎn)134.

6、2 圖形編輯3、清除假結(jié)點(diǎn)由僅有兩個(gè)線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)成為假結(jié)點(diǎn)。有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點(diǎn)清除掉（如ARC/INFO），即將目標(biāo)A 和B合并成一條，使它們之間不存在結(jié)點(diǎn);但有些系統(tǒng)并不要求清除假結(jié)點(diǎn)，如Geostar,因?yàn)樗鼈儾⒉挥绊懣臻g查詢、分析和制圖。AB144.2 圖形編輯三、圖形編輯包括用鼠標(biāo)增加或刪除一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體，移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體。邊界弧段頂點(diǎn)的編輯刪除與增加一個(gè)頂點(diǎn)刪除一條弧段移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)jkjkabL3L1L2jk154.2 圖形編輯四、數(shù)據(jù)檢查與清理數(shù)據(jù)檢查指拓?fù)潢P(guān)系的檢查，結(jié)點(diǎn)是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是否封閉，是否有假結(jié)點(diǎn)。 要求系統(tǒng)能將有錯(cuò)誤或不正

7、確的拓?fù)潢P(guān)系的點(diǎn)、線和面用不同的顏色和符號(hào)表示出來(lái)，以便于人工檢查和修改。 數(shù)據(jù)清理則是用自動(dòng)的方法清除空間數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤.例如給定一個(gè)結(jié)點(diǎn)吻合的容差使該容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合在一起，并建立拓?fù)潢P(guān)系。給定懸掛弧段容差，將小于該容差的短弧自動(dòng)刪除。164.2 圖形編輯五、關(guān)鍵算法點(diǎn)的捕捉123線的捕捉多邊形的捕捉174.2 圖形編輯1、點(diǎn)的捕捉設(shè)光標(biāo)點(diǎn)為S(x,y)，某一點(diǎn)狀要素的坐標(biāo)為A(X，Y)；可設(shè)一捕捉半徑D。若S和A的距離d小于D則認(rèn)為捕捉成功，即認(rèn)為找到的點(diǎn)是A，否則失敗，繼續(xù)搜索其它點(diǎn)；乘方運(yùn)算影響了搜索的速度，因此，把距離d的計(jì)算改為：捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加快搜索速度。1

8、84.2 圖形編輯2、線的捕捉設(shè)光標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為S(x,y)，D為捕捉半徑，線的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)。通過(guò)計(jì)算S到該線的每個(gè)直線段的距離d。若min(d1,d2,dn-1)D，則認(rèn)為光標(biāo)S捕捉到了該條線，否則為未捕捉到。加快線捕捉的速度的方法：每計(jì)算一個(gè)距離di就進(jìn)行一次比較，若diD，則捕捉成功，不需再進(jìn)行下面直線段到點(diǎn)S的距離計(jì)算了；把不可能被光標(biāo)捕捉到的線，用簡(jiǎn)單算法去除。對(duì)于線段也采用類似的方法處理。簡(jiǎn)化距離公式：點(diǎn)S(x,y)到直線段(x1,y1),(x2,y2)的距離d的計(jì)算公式為：點(diǎn)到線的距離簡(jiǎn)化方法簡(jiǎn)化距離公式194.2 圖形編輯3、面的捕捉實(shí)際上就

9、是判斷光標(biāo)點(diǎn)S(x,y)是否在多邊形內(nèi)，若在多邊形內(nèi)則說(shuō)明捕捉到。判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)的算法主要有垂線法或轉(zhuǎn)角法。垂線法的基本思想是從光標(biāo)點(diǎn)引垂線(實(shí)際上可以是任意方向的射線)，計(jì)算與多邊形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則說(shuō)明該點(diǎn)在多邊形內(nèi)；若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則該點(diǎn)在多邊形外。加快速度的方法：找出該多邊形的外接矩形，若光標(biāo)點(diǎn)落在該矩形中，才有可能捕捉到該面，否則放棄對(duì)該多邊形的進(jìn)一步計(jì)算和判斷。對(duì)不可能有交點(diǎn)的線段應(yīng)通過(guò)簡(jiǎn)單的坐標(biāo)比較迅速去除。運(yùn)用計(jì)算交點(diǎn)的技巧。204.3 拓?fù)潢P(guān)系的建立點(diǎn)線(弧)拓?fù)潢P(guān)系的建立12在圖形采集和編輯中實(shí)時(shí)建立多邊形拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立在圖形采集和編輯之后自動(dòng)建立21

10、4.3 拓?fù)潢P(guān)系的建立一、點(diǎn)線(弧)拓?fù)潢P(guān)系的建立在圖形采集和編輯中實(shí)時(shí)建立結(jié)點(diǎn)-弧段表Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2N1N2N2N3Oid弧段 號(hào)N1N2N3a1a1,a2a2弧段-結(jié)點(diǎn)表Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段 號(hào)N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段 號(hào)N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a4a1a2 N1 N2N3a1a2 N1 N2N4a3a1a2 N1 N2N3N4a3a4224.3 拓?fù)潢P(guān)系的建立二、多邊形拓?fù)潢P(guān)系自動(dòng)建立鏈的組織結(jié)點(diǎn)匹配拓?fù)錂z查

11、找出在鏈的中間相交的情況，自動(dòng)切成新鏈； 把鏈按一定順序存儲(chǔ)，并把鏈按順序編號(hào)。 把一定限差內(nèi)的鏈的端點(diǎn)作為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)值取多個(gè)端點(diǎn)的平均值。 對(duì)結(jié)點(diǎn)順序編號(hào)。通過(guò)判斷一條鏈的端點(diǎn)是否有與之匹配的端點(diǎn)來(lái)進(jìn)行.創(chuàng)建多邊形在所有的錯(cuò)誤都改正的情況下，建立多邊形。234.4 圖形的裁剪、合并一、圖形裁剪（開(kāi)窗處理 ）方式：正窗，提取窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)。開(kāi)負(fù)窗，提取窗口外的數(shù)據(jù)子集。 矩形窗和多邊形窗。算法：點(diǎn)、線、面的窗口裁剪-計(jì)算機(jī)圖形學(xué)。不規(guī)則多邊形開(kāi)窗-相當(dāng)于多邊形疊置處理。244.4 圖形的裁剪、合并二、圖形合并（數(shù)據(jù)文件合并）一幅圖內(nèi)的多層數(shù)據(jù)合并在一起;或?qū)⑾噜彽亩喾鶊D的同一層數(shù)據(jù)合并.

12、涉及到空間拓?fù)潢P(guān)系的重建。對(duì)于多邊形，由于同一個(gè)目標(biāo)在兩幅圖內(nèi)已形成獨(dú)立的多邊形，合并時(shí)，需去除公共邊界，屬性合并，具體算法，刪去共同線段。 實(shí)際處理過(guò)程是先刪除兩個(gè)多邊形，解除空間關(guān)系后，刪除公共邊，再重建拓?fù)?。pL1p AApL1p AApL1p AA去除公共邊界屬性合并254.5 圖幅接邊一、為什么進(jìn)行接邊處理？幾何裂縫：指由數(shù)據(jù)文件邊界分開(kāi)的一個(gè)地物的兩部分不能精確地銜接。 邏輯裂縫：同一地物地物編碼不同或具有不同的屬性信息，如公路的寬度，等高線高程等。二、圖幅接邊識(shí)別或提取相鄰圖幅（當(dāng)圖幅編號(hào)合理的情況下）幾何接邊邏輯接邊264.5 圖幅接邊幾何接邊人工接邊接邊直接移動(dòng)，突變回縮2-

13、3個(gè)點(diǎn)減少突變 274.5 圖幅接邊邏輯接邊目的： 檢查同一地物在相鄰圖幅的地物編碼和屬性值是否一致，不一致，進(jìn)行人工編輯。將同一地物在相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)在邏輯上連在一起。方法：索引文件，建立雙向指針。關(guān)鍵字，空間操作的方法。Oid指針AA1A2A3索引文件關(guān)鍵字A3AA1A2284.6 數(shù)據(jù)壓縮與光滑一、數(shù)據(jù)壓縮（矢量數(shù)據(jù)壓縮）目的：減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量前提：位置的正確性，力求壓縮后的曲線與壓縮前的曲線偏差最??；彎曲特征的正確性，力求保留反映曲線形態(tài)特征的特征點(diǎn)。方法：距離限差（垂距法、 DouglasPeucker）角度限差294.6 數(shù)據(jù)壓縮與光滑垂距法基本思路：每次順序取曲線上的三個(gè)點(diǎn)，計(jì)算

14、中間點(diǎn)與其它兩點(diǎn)連線的垂線距離d，并與限差D比較。若dD，則中間點(diǎn)去掉；若dD，則中間點(diǎn)保留。然后順序取下三個(gè)點(diǎn)繼續(xù)處理，直到這條線結(jié)束。特點(diǎn)： 壓縮算法好，可在數(shù)字化時(shí)實(shí)時(shí)處理，每次判斷下一個(gè)數(shù)字化的點(diǎn)，且計(jì)算量較小。304.6 數(shù)據(jù)壓縮與光滑DouglasPeucker基本思路：對(duì)每一條曲線的首末點(diǎn)虛連一條直線，求所有點(diǎn)與直線的距離，并找出最大距離值dmax，用dmax與限差D相比;若dmaxD，這條曲線上的中間點(diǎn)全部舍去；若dmaxD，保留dmax對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并以該點(diǎn)為界，把曲線分為兩部分，對(duì)這兩部分重復(fù)使用該方法。 特點(diǎn)：壓縮效果好，但必須在對(duì)整條曲線數(shù)字化完成后才能進(jìn)行，且計(jì)算量較

15、大。314.6 數(shù)據(jù)壓縮與光滑二、曲線光滑（擬合）實(shí)質(zhì)：是假想曲線為一組離散點(diǎn)，尋找形式較簡(jiǎn)單、性能良好的曲線解析式。 曲線光滑處理，也稱采樣點(diǎn)曲線擬合。方法：張力樣條函數(shù)、分段三次多項(xiàng)式、分段圓弧和切線方向內(nèi)插等。324.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換矢量向柵格的轉(zhuǎn)換 柵格化點(diǎn)的柵格化123線的柵格化面的柵格化334.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換yx0dxdyxmin,yminIJ坐標(biāo)系統(tǒng)344.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換一、點(diǎn)的柵格化設(shè)：矢量坐標(biāo)點(diǎn)（x，y） 轉(zhuǎn)換后的單元行列值為I，J 柵格單元大?。篸x，dy 圖形最小坐標(biāo)值： xmin，ymin則有：354.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換二、線的柵格化設(shè)：線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)

16、分別為： （x1，y1） 和（x2，y2），轉(zhuǎn)換后的單元行列值分別為： ( I1, J1 ), ( I2, J2 ) 行數(shù)差：I = | I2 I1 |，列數(shù)差：J = | J2 J1 |分兩種情況：列數(shù)差大于行數(shù)差J I行數(shù)差大于列數(shù)差I(lǐng) J364.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換三、面的柵格化又稱為邊界填充，就是在矢量表示的多邊形界內(nèi)部的所有柵格上賦予相應(yīng)的多邊形編號(hào)?；诨《螖?shù)據(jù)的柵格化基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化方法：374.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換基于弧段數(shù)據(jù)的柵格化（帶掃描算法）對(duì)每條弧段求與各掃描線交點(diǎn)記錄每個(gè)交點(diǎn)的左右區(qū)碼逐段生成柵格111111122211111222221111322222113

17、333222233333332223333333322弧段1弧段2弧段311322(xi , yi)(xi+1 , yi+1)(x2 , y2)(x3 , y3)(x1 , y1)ym384.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化-邊界代數(shù)法（BAF）基本思想:對(duì)每幅地圖的全部具有左右多邊形編號(hào)的邊界弧段，沿其前進(jìn)的方向逐條搜索；當(dāng)弧段上行時(shí)，將該弧段與左圖框之間的柵格加上一個(gè)值（該弧段的左多邊形編號(hào)）（該弧段的右多邊形編號(hào)）；當(dāng)弧段下行時(shí)，將該弧段與左圖框之間的柵格加上一個(gè)值（該弧段的右多邊形編號(hào)）（該弧段的左多邊形編號(hào)）；當(dāng)弧段平行與柵格行行走時(shí)，不作運(yùn)算。394.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換

18、404.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換柵格向矢量的轉(zhuǎn)換-矢量化點(diǎn)的矢量化123線的矢量化面的矢量化414.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換一、點(diǎn)的矢量化 設(shè)：?jiǎn)卧辛兄禐镮，J 轉(zhuǎn)換后的中心坐標(biāo)點(diǎn)（x，y） 柵格單元大?。篸x，dy 圖形最小坐標(biāo)值：Xmin，Ymin則有： 424.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換二、線的矢量化基于圖像數(shù)據(jù)的矢量化方法對(duì)掃描儀獲得的地圖圖像中線段中心線進(jìn)行矢量跟蹤手工跟蹤屏幕數(shù)字化自動(dòng)跟蹤矢量化434.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換三、面的矢量化提取以相同編號(hào)的柵格集合表示的多邊形區(qū)域的邊界和邊界的拓?fù)潢P(guān)系，并表示成多個(gè)小直線斷的矢量格式邊界線的過(guò)程。步驟：多邊形邊界提?。簣D像二值化；邊界線追蹤：對(duì)每個(gè)

19、邊界弧段由一個(gè)結(jié)點(diǎn)向另一個(gè)結(jié)點(diǎn)搜索，通常對(duì)每個(gè)已知邊界點(diǎn)需沿除了進(jìn)入方向的其他7個(gè)方向搜索下一個(gè)邊界點(diǎn)，直到連成邊界弧段； 拓?fù)潢P(guān)系生成：對(duì)于矢量表示的邊界弧段數(shù)據(jù)，判斷其與原圖上各多邊形的空間關(guān)系，以形成完整的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并建立與屬性數(shù)據(jù)的聯(lián)系； 去除多余點(diǎn)及曲線光滑：去除多余點(diǎn)，進(jìn)行曲線光滑。444.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換基于圖像處理的矢量化方法步驟：二值化細(xì)化跟蹤創(chuàng)建拓?fù)?54.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換二值化：是在一個(gè)設(shè)定的灰度閾值的基礎(chǔ)上，對(duì)掃描獲得的灰度圖像進(jìn)行0或1的簡(jiǎn)化處理； （a）掃描前的矢量數(shù)據(jù) （b）掃描得到的灰度值 （c）二值化后得到的柵格數(shù)據(jù)464.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換細(xì)化：將二

20、值圖像象元陣列逐步剝除輪廓邊緣的點(diǎn)，使之成為線劃寬度只有一個(gè)象元的骨架圖形。細(xì)化后的圖形骨架既保留了原圖形的絕大部分特征，又便于下一步的跟蹤處理。細(xì)化的代表性方法：剝皮法、骨架法掃描地圖細(xì)化處理應(yīng)符合下列基本要求： 保持原線劃的連續(xù)性； 線寬只為一個(gè)象元； 細(xì)劃后的骨架應(yīng)是原線劃的中心線； 保持圖形的原有特征。474.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換跟綜：把骨架轉(zhuǎn)換為矢量圖形的坐標(biāo)序列?；静襟E： 從左向右，從上向下搜索線劃起始點(diǎn)，并記下坐標(biāo)；朝該點(diǎn)的8個(gè)方向追蹤點(diǎn)，若沒(méi)有，則本條線的追蹤結(jié)束，轉(zhuǎn)1進(jìn)行下條線的追蹤；否則記下坐標(biāo)。把搜索點(diǎn)移到新取的點(diǎn)上，轉(zhuǎn)2。創(chuàng)建拓?fù)?484.6 空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換基于窗口匹配的矢量化算法（雙邊界直接搜索算法，DBDF）基本思想：通過(guò)邊界提取，將左