




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性四則運(yùn)算的連續(xù)性反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù)性定理1則一、四則運(yùn)算的連續(xù)性 也在點(diǎn) x0連續(xù); 在點(diǎn) x0連續(xù); 在點(diǎn) x0連續(xù).連續(xù)函數(shù)四則運(yùn)算之后保持連續(xù)性如,由于 在其定義域內(nèi)連續(xù). 結(jié)論: 三角函數(shù)在其定義域內(nèi)皆連續(xù)定理2二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性單調(diào)的連續(xù)函數(shù)必有單調(diào)的連續(xù)反函數(shù).如,故同理,單調(diào)增加且連續(xù),也是單調(diào)增加且連續(xù).單調(diào)減少且連續(xù).單調(diào)增加且連續(xù).單調(diào)減少且連續(xù). 結(jié)論: 反三角函數(shù)在其定義域內(nèi)皆連續(xù)定理3設(shè)函數(shù)是由函數(shù)與函數(shù)復(fù)合而成,而函數(shù)連續(xù),則)(xgfy=)(ufy=)(xgu=,)(lim00uxgxx=若)(
2、ufy=0uu=在).(0uf=意義可交換次序;2. 變量代換的理論依據(jù). 1. 在定理的條件下,例解.sine=例解定理4設(shè)函數(shù)是由函數(shù)與函數(shù)復(fù)合而成,若函數(shù)連續(xù),而函數(shù)連續(xù),則復(fù)合而成也連續(xù).)(xgfy=0)(xxxgu=在)(xgu=,)(00uxg=且0)(uuufy=在)(xgfy=0 xx=在點(diǎn))(ufy=連續(xù)函數(shù)的復(fù)合保持連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的復(fù)合保持連續(xù)性是由連續(xù)函數(shù)因此復(fù)合而成 例三、初等函數(shù)的連續(xù)性問(wèn)題:什么叫初等函數(shù)?初等函數(shù). 由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算(加、減、乘、除)和有限次的函數(shù)復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用一個(gè)式子表示的函數(shù), 稱為三角函數(shù)及反三角函數(shù)(1)(2)
3、(3)在函數(shù)定義域內(nèi):三、初等函數(shù)的連續(xù)性單調(diào)且連續(xù);指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)且連續(xù);連續(xù) .(4)冪函數(shù)連續(xù).基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)是連續(xù)的.定義區(qū)間不同于定義域,它是指包含在定義域內(nèi)的區(qū)間.基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)連續(xù)連續(xù)函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算仍連續(xù)連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)連續(xù)一切初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)1. 初等函數(shù)僅在其定義區(qū)間內(nèi)如,這些孤立點(diǎn)的鄰域內(nèi)沒有定義.注連續(xù),在其定義域內(nèi)不一定連續(xù);例解2. 初等函數(shù)求極限的方法注代入法.例解一般的,冪指函數(shù)若則練習(xí)解解答思考題如果函數(shù) f (x)、g(x)至少有一個(gè)在點(diǎn)x0不那么, f (x) + g(x)在該點(diǎn)是否連續(xù)?連續(xù),(1) 若兩個(gè)函數(shù) 中只有一個(gè)在點(diǎn)x0不連續(xù),則f (x) + g(x)在點(diǎn)x0必不連續(xù). 用反證法證之.不妨設(shè)在點(diǎn)x0, 并假設(shè) f (x) + g(x)在點(diǎn)x0連續(xù), 則由連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有:在點(diǎn)x0連續(xù),與已知矛盾. 故 f (x) + g(x)在點(diǎn)x0不連續(xù). f (x)連續(xù), g(x)不連續(xù);解答(2) 若f (x)、g(x)在點(diǎn)x0均不連續(xù),則 在f (x) + g(x)在點(diǎn)x0可能連續(xù),也可能不連續(xù).如:試確定常數(shù)解 令則使即0)1(lim33=-xaxx練習(xí)練習(xí)設(shè)解因?yàn)樗员匦枨抑恍?/p>
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 教育心理學(xué)視角下的遠(yuǎn)程教育課程設(shè)計(jì)
- 智慧城市公共服務(wù)中的信息服務(wù)平臺(tái)建設(shè)
- 共情教育塑造孩子情感智商的必由之路
- 智慧辦公樓宇的水資源管理與節(jié)能創(chuàng)新
- 醫(yī)學(xué)倫理與心理關(guān)懷的結(jié)合
- BJ-13-生命科學(xué)試劑-MCE
- 2024年天津市河北區(qū)九上化學(xué)期末聯(lián)考試題含解析
- 石家莊財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院《攝影攝像基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 新疆博樂市第九中學(xué)2025屆九年級(jí)化學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析
- 湖北鐵道運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院《西方史學(xué)史》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2025年 濟(jì)南綜??毓杉瘓F(tuán)有限公司招聘考試試卷附答案
- 2025年人工智能基礎(chǔ)及應(yīng)用考試試題及答案
- 化妝初期培訓(xùn)課件
- 2025年?yáng)|航食品招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- 公司業(yè)績(jī)考核管理制度
- 餐廳運(yùn)營(yíng)與管理制度
- 2025屆云南省昆明盤龍區(qū)聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析
- 企業(yè)海關(guān)AEO認(rèn)證流程優(yōu)化與通關(guān)效率提升策略
- 燃?xì)夤疚kU(xiǎn)源辨識(shí)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與控制管理
- 人教版九年級(jí)化學(xué)上冊(cè)單元基礎(chǔ)訓(xùn)練試題-全套
- 醫(yī)療美容診所管理規(guī)章制度
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論