開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用-精講版課件

1、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用亞里士多德提出地心說(shuō)托勒密完善地心說(shuō)開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)定律第谷測(cè)量了精確的數(shù)據(jù)哥白尼提出日心說(shuō)知識(shí)回顧知識(shí)回顧1、開(kāi)普勒第一定律(軌道定律):2、開(kāi)普勒第二定律(面積定律:)3、開(kāi)普勒第三定律(周期定律): 所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的聯(lián)線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。 所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律知識(shí)回顧 1、行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)處于圓心。即每個(gè)行星有各自的不變的線速度、角速度、公轉(zhuǎn)周期。 2、所有行星的軌道的半徑的三次方跟公轉(zhuǎn)

2、周期的二次方的比值都相等。或中學(xué)階段對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的近似處理 例1、如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)的情況示意圖，則下面的說(shuō)法正確的是： A、速度最大的點(diǎn)是B點(diǎn)B、速度最小的點(diǎn)是C點(diǎn)C、m從A到B做減速運(yùn)動(dòng)D、m從B到A做減速運(yùn)動(dòng)MABmDCA1B1ABrRO 解：設(shè)行星在極短的時(shí)間t內(nèi)由A到A1，由B到B1。由開(kāi)普勒第二定律可知：OAA1與OBB1面積相等，所以 例2、某行星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)行，它的近日點(diǎn)A到太陽(yáng)的距離為r，遠(yuǎn)日點(diǎn)B到太陽(yáng)的距離為R。若行星經(jīng)過(guò)近日點(diǎn)時(shí)的速度為VA，求該行星經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速度VB的大小。得: 例3、如圖所示,繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的八大行星,按軌道半徑由小到大依次是水星、金星、

3、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。其中繞太陽(yáng)運(yùn)行一周所用時(shí)間最長(zhǎng)的行星是 ，其中繞太陽(yáng)運(yùn)行一周所用時(shí)間最短的行星 。水星海王星 例4、 哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，天文學(xué)家哈雷預(yù)言，這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)，請(qǐng)預(yù)算下一次飛近地球是哪一年？提供數(shù)據(jù)：（1）地球公轉(zhuǎn)接近圓，彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓；（2）彗星軌道的半長(zhǎng)軸R1約等于地球軌道半長(zhǎng)軸R2的18倍。解：設(shè)彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1，地球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)2，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，有則哈雷彗星下次出現(xiàn)的時(shí)間是： 1986年 + 76年 = 2062年 得:年 例5、月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，其運(yùn)

4、行周期約為27 天，現(xiàn)應(yīng)用開(kāi)普勒定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)，離地多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星可隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就象其停在天空一樣（同步衛(wèi)星）。（已知 R地= 6.4103km) 解：設(shè)人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，周期為T(mén)1 （此周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同），月球的軌道的半徑為R2，周期為T(mén)2。同步衛(wèi)星離地面的高度為:得: 例6、神舟七號(hào)沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T(mén)，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的特殊橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示，如果地球半徑為R0，求飛船由A點(diǎn)返回到地面B點(diǎn)所需的時(shí)間。R R0AB解：如圖所示飛船返回的

5、橢圓軌道半長(zhǎng)軸為a =（R+R0）/2，由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需時(shí)間恰好為此橢圓軌道周期T橢的一半， 即 t = T橢/2。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有新軌道長(zhǎng)軸得: 練習(xí)1、兩顆行星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為R1和R2，若m1 = 2m2 、R1 = 4R2，則它們的周期之比T1：T2是多少？ 答案:8 : 1 練習(xí)2、根據(jù)國(guó)際小行星中心通報(bào)：中科院紫金山天文臺(tái)1981年10月23日發(fā)現(xiàn)的國(guó)際永久編號(hào)為4073號(hào)的小行星已榮獲國(guó)際小行星中心和國(guó)際小行星中心命名委員會(huì)批準(zhǔn)，正式命名為“瑞安中學(xué)星”。這在我國(guó)中等學(xué)校之中尚屬首次。 “瑞安中學(xué)星”沿著一個(gè)近似圓形的軌道圍繞太陽(yáng)運(yùn)行，軌道半徑長(zhǎng)約為3.2天文單位,則“瑞安中學(xué)星”繞太陽(yáng)運(yùn)行一周大約需多少年 A.1年 B .3.2年 C.5.7年 D .6.4年 練習(xí)3、2007年10月26日33分，嫦娥一號(hào)實(shí)施了第一次近地點(diǎn)火變軌控制，衛(wèi)星進(jìn)入了24小時(shí)周期橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，此時(shí)衛(wèi)星的近地點(diǎn)約為200km，則衛(wèi)星的遠(yuǎn)地