電磁感應(yīng)中的矩形線圈模型類問題

1、.頁腳.頁腳.電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用三L的區(qū)域內(nèi)，有【例1L的區(qū)域內(nèi)，有A.A.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度大于(Vo+v)B.安全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度等于(vo+v)C.完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度小于(vo+v)D.以上情況A、B均有可能，而 C是不可能的個(gè)邊長(zhǎng)為a (aL)的正方形閉合線圈以初速 則V0垂直磁場(chǎng)邊界滑過磁場(chǎng)后速度變?yōu)関 (VVo),/2;/2 ；/2；線圈在滑入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量Q i與滑出磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量Q 2之比為。aX X X XaX X X XX X X XX X X X L),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B=5T,方向與線框平面垂直。今線框從距磁場(chǎng)上邊界h=3

2、0cm 處自由下落，已知線框的 dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab邊到達(dá)上邊界之前的某一時(shí)刻線框的速度已達(dá)到這一 階段的最大值，問從線框開始下落到 dc邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界的過程中，磁場(chǎng)作用于線框的安 培力做的總功是多少？ ( g=10m/s2)nT% X X X:X 乂 X 乂【例6】如圖所示，將邊長(zhǎng)為 a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度 為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好 是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場(chǎng).整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).求: TOC

3、o 1-5 h z (1)線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度V2；(2)線框在上升階段剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度Vi；(3)線框在上升階段通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.【例7】如圖所示，在傾角為口的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域I磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，區(qū)域H磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng), 一個(gè)質(zhì)量為m ,電阻為R,邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框，由靜止開始下滑，沿斜面滑行一段距離后 ab邊剛越過ee 進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域工時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).若當(dāng)ab邊到達(dá)gg 與ff 的中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).求：當(dāng)ab邊剛越過ee進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v.(2)當(dāng)

4、ab邊剛越過f 進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域n時(shí)，線框的加速度 a.線框從ab邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)I至 ab邊到達(dá)gg 與ff 的中間位置的過程中產(chǎn)生的熱量.【例8】磁懸浮列車的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bi、B2,導(dǎo)軌上有金屬框 abcd ,金屬框的面積與每個(gè)獨(dú)立磁場(chǎng)的面積相等。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng) Bi、B2同時(shí)以吊 中 ?速度v沿直線導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直線導(dǎo)軌I：；：；：運(yùn)動(dòng)。設(shè)直導(dǎo)軌間距為 L= 0.4m , Bi=B2=1T,磁場(chǎng)運(yùn) ：；：；：動(dòng)速度為v = 5m/s ,金屬框的電阻為 R= 20。試求：c d(1)若金屬框不受阻力時(shí)，金屬框如何運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)金

5、屬框始終受到 f=1N的阻力時(shí)，金屬框相對(duì)于地面的速度是多少；(3)當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時(shí)，要使金屬框維持最大速度， 每秒鐘需要消耗多少能量? 這些能量是誰提供的？【例9】如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為0,導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì).場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為di,間距為d2.兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.(設(shè)重力加速度為g)(1)若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過第1 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中增加的動(dòng)能4Ek.(2)若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開第1個(gè)磁

6、場(chǎng)區(qū)域；此后a離開第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域 時(shí)，b又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域.且a. b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均 相.求b穿過第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q.(3)對(duì)于第(2)問所述的運(yùn)動(dòng)情況，求 a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率 v。練習(xí)：.如圖，abcd是一閉合的小金屬線框，用一根絕緣細(xì)桿掛在固定點(diǎn)。，使金屬線框在繞豎直線OO 來回?cái)[動(dòng)的過程中穿過水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感線方向跟線框平面垂直，若懸點(diǎn)摩擦和空氣阻力均不計(jì)，則下列說法中正確的是（）線框進(jìn)入或離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，都產(chǎn)生感應(yīng)電流，而且電流的方向相反線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后越靠近OO 線時(shí)速度越大，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電流也越

7、大線框開始擺動(dòng)后，擺角會(huì)越來越小，擺角小到某一值后將不再減小a線框擺動(dòng)過程中，它的機(jī)械能將完全轉(zhuǎn)化為線框電路中的電能aA. BE C.D.用同樣的材料、不同粗細(xì)導(dǎo)線繞成兩個(gè)質(zhì)量面積均相同的正方形線圈I和n,使它們從離有理想界面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)高度為h的地方同時(shí)自由下落，如圖 2所示.線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計(jì)，則（）A.兩線圈同時(shí)落地，線圈發(fā)熱量相同B.細(xì)線圈先落到地，細(xì)線圈發(fā)熱量大C.粗線圈先落到地，粗線圈發(fā)熱量大 D,兩線圈同時(shí)落地，細(xì)線圈發(fā)熱量大.如圖所示，在平行于地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有兩個(gè)相同金屬材料制成的邊長(zhǎng)相同的正方形線圈a、b,其中a的導(dǎo)線比b的粗，它們從同一高度自由落下，則（

8、）A.它們同時(shí)落地 B.a先落地 C.b先落地D.無法判斷.如圖所示，在光滑的水平面上，有豎直向下白勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域里，現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為a(ag0.如圖所示，左右兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向相反。正方形(邊長(zhǎng)為 L, Ls)線圈電阻為R,以速度v勻速向右通過有界勻強(qiáng)磁場(chǎng) 1區(qū)和3區(qū)。求：(1) ab邊剛進(jìn)入2、3區(qū)域時(shí)感應(yīng)電流I的大小和方向；(2)從1區(qū)到3區(qū)的過程中拉力所做的功。.如圖所示，正方形線圈邊長(zhǎng)為 a,總電阻為R,以速度v從左至右勻速穿過兩個(gè)寬最大均為L(zhǎng)(La)、磁感強(qiáng)度大小均為 B但方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng) 邊、磁場(chǎng)邊界及磁場(chǎng)方向垂直，這一過程中線圈中感應(yīng)電流的最大值為,全過程線圈中產(chǎn)生的內(nèi)能為。.如圖所示，垂直紙面向外的磁場(chǎng)強(qiáng)弱沿y軸方向不變，沿x軸方向均勻增加，變化率為 1 T/m,有一長(zhǎng)bc=0.2m ,寬ab=0.1m 的矩形線框abcd 以2 m/s的速度沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，金屬 框的電阻為0.02 Q ,問：(1)金屬框中感應(yīng)電流的方向如何？大小是多少?(2)為保持金屬框勻速運(yùn)動(dòng)，需加多大的外力？.如圖15-38所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)中有