高中數(shù)學13《空間幾何體的表面積和體積》教案新人教必修

1、空間幾何體的表面積教學目的：（ 1）正棱 柱正棱臺正棱錐的概念,圓柱圓錐圓臺側(cè)面積（ 2）用這些公式解決問題 教學重點：正棱錐、正棱柱、正棱臺的懂得,柱錐臺的側(cè)面積運算 教學難點：側(cè)面積公式的應用 教學方法：教學過程：一、什么是多面體？多面體的側(cè)面綻開圖 二、新授：1、正棱柱：正棱錐：正棱臺：側(cè)面積公式的推導,正棱錐的簡潔性質(zhì) 2、圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式 它們之間的區(qū)分與聯(lián)系例 1、 正四棱錐形冷水塔塔頂,高是 米鐵板？0.85m,底邊長為 1.5m ,制造這種塔頂需要多少平方例 2、有一根長為 5cm ,底面半徑為 1cm 的圓柱形鐵管, 用一段鐵絲在鐵管纏繞 4 圈,并使 鐵絲兩個端

2、點落在圓柱的同一母線上的兩端,就鐵絲的最短長度為多少厘米？練習： P52 練習 教學后記：空間幾何體的表 面積作業(yè) 班級姓名學號得分 一、挑選題1、正三棱錐的底面邊長為a ,高為6a ,就三棱錐的側(cè)面積為（）6A、32 a B、32 a C、3 32 a D、3 3a2（）42422、圓錐的軸截面是正三角形,那么它的側(cè)面積是底面積的A、 4倍 B、 3倍 C、2 倍D、 2倍）3、將一個邊長為a 的正方體切成27 個全等的小正方體,就表面積增加了（A、2 6a B、2 12a C、2 18a D、24a24、棱錐的一個平行底面的截面把棱錐的高分為1: 2 （從上到下）那么截面把棱錐的側(cè)面分成兩

3、部分的面積之比等于、 1: 4 D（）45 ,A、 1: 9 B、1: 8 C、1: 35、圓臺的高是3,一個底面半徑是另一個底面半徑的2 倍,母線與下底面所成的角為就這個圓臺的側(cè)面積是 C、 9 2（）A、 27 B、 272 D、 36 2二、填空題 6、用半徑為 r 的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒,這個圓錐筒的高為7、正三棱臺的兩個底面邊分別等于8cm 和 18cm ,側(cè)棱長為 13cm ,就它的側(cè)面積為8、邊長為 5cm 的正方形 ABCD是圓柱的軸截面,從 A 到 C繞圓柱側(cè)面的最短路程為三、解答題9、正四棱臺的高為 12cm,兩底面邊長之差為 10cm,全面積為 512cm ,求底面邊

4、長；210、正方體的 8 個頂點中, 有 4 個頂點構成一個側(cè)面是等邊三角形的正棱錐的頂點,求正三棱錐與正方體的全面積之比；空間幾何體的體積（1）教學目的：柱錐臺的體積運算公式,能運用公式求解體積 教學重點：柱錐臺的體積運算公式及其應用 教學難點：運用公式解決有關體積運算問題 教學方法：教學過程：一、長方體、正方體的體積公式 祖暅原理來說明柱體的體積vshv1shsss 錐體的體積：3臺體的體積：v1h s3二、數(shù)學運用：例 1、有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯,共重 5.8kg ,已知底面是正六邊形邊長為 12mm ,高為 10mm 內(nèi)孔直徑是 10mm ,那么約有毛坯多少個？（鐵的比重為 7.

5、8 / g cm ）3例 2、一個幾何體的三視圖如下列圖,畫出它的直觀圖并求其體積；例 3、平行六面體相交于一個頂點的三條棱長分別是a b c ,三條棱的每兩條的夾角是60 ,求它的體積；1 1 1 1 例 4、三棱錐 PABC中, PABC,PA=PB=l ,EDPA,EDBC,ED h ,求三棱錐PABC的體積；P E C A D B 課堂小結：教學后記：空間幾何體的體積（1）作業(yè)班組姓名學號得分一、挑選題1、過圓錐高的中點的截面且與底面平行把圓錐分成兩部分體積之比為（）A、 1:1 B、 1: 6 C、1: 7 D、 1: 82、正四棱柱的底面積為 P,過相對側(cè)棱截面面積為 Q ,就這體

6、積是（）A、2 pQ B、p Q C、1 2 pQ D、2 p Q2 2 23、在棱長為 4 的正方體 ABCDA1B1C1D1 中,P是 A1B1 上一點,且 PB1 1 A1B1就多面體 PBCC1B14的體積為（）A、8 B、16 C、4 D、 16 3 34、圓臺的上、下底面半徑和高的比為 1: 4: 4 ,母線長為 10,就圓臺體積為（）A、 672 B、 224 C、 100 D、5443二、填空題 5、正四棱臺的上、下底面邊長分別為 6、一個正三棱錐的高和底面邊長都為2 和 4,高為 2,就體積為 a ,就體積為,側(cè)棱與底面所成角的余弦值為7、棱長為 1 的正方體,分別用過共頂點

7、的三條棱的中點的平面去截正方體,就截 去 8 個三棱錐后,剩下的 多面體的體積為 三、解答題8、ABC 三邊長AC4,BC4,AB5,以 AB 所在直線為軸,將此三角形旋轉(zhuǎn)一周,求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積9、正方體ABCD A1B1C1D1 棱長為 a 的正方體, E、F 分別為棱AA 與CC 中點,求四棱錐A 1EBFD 的體積；B 1B A 1C1D 1E A F D C 空間幾何體的體積（二）教學目的：球的體積及表面積公式應用 教學重點：球的體積表面積公式的綜合應用 教學難點：公式的推導,體會無窮極限的思想 教學方法：教學過程：復習柱、錐、臺體的體積公式 球的體積公式的推導v4R33s

8、球面42 R大圓：例 1、課本 56 頁例 2 例 2、P、A、B、 C是球 O表面上的四個點,PA、PB、PC兩兩垂直,且PA=PB=PC=1 求球的體積和表面積；例 3、正四棱錐 PABCD的底面的四個頂點A、B、C、D在球 O的同一個大圓上, 如vPABCD16,3求球的表面積；課堂小結：空間幾何體的體積（二）作業(yè)班級姓名學號得分1、三個球的半徑之比是 1: 2:3 ,求證：最大球的體積等于其他兩個球體積的三倍；2、一個圓柱形的玻璃瓶的內(nèi)半徑為 3cm ,瓶內(nèi)所裝 水深為 8cm ,把一個鋼球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到 8.5cm ,求鋼球的半徑；3、正三棱錐的棱長都是6cm ,求它的內(nèi)切球的表面積；R ；4、一個多面體的表