對數(shù)函數(shù) 圖象平移

1、對數(shù)函數(shù) 圖象平移第1頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三情境問題：對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)ylogax (a0，a1)叫做對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的定義域為(0，)，值域為R 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：對數(shù)函數(shù)的圖象恒過點(1，0)， 當(dāng)0a1時，對數(shù)函數(shù)在(0，) 上遞減；當(dāng)a1時，對數(shù)函數(shù)在(0，)上遞增第2頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1 如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù)ylogax的圖像，已知a值取0.2，0.5， 1.5，e，則相應(yīng)于C1，C2，C3，C4的a的值依次為 1OyxC1C2C3C4第3頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)

2、學(xué)探究：例2分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說明二者之間的關(guān)系.xyO(1) ylog3(x2)； (2) ylog3(x2)； (3) ylog3x2； (4) ylog3x2.第4頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)探究：例2分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說明二者之間的關(guān)系.xyO(1) ylog3(x2)； (2) ylog3(x2)； (3) ylog3x2； (4) ylog3x2.ylog3xylog3(x2)將函數(shù)ylog3x的圖象向右平移2個單位，即得ylog3(x2)的圖象.第5頁，共18頁，2022年，

3、5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)探究：例2分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說明二者之間的關(guān)系.(1) ylog3(x2)； (2) ylog3(x2)； (3) ylog3x2； (4) ylog3x2.ylog3xylog3(x2)將函數(shù)ylog3x的圖象向左平移2個單位，即得ylog3(x2)的圖象.xyO第6頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)探究：例2分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說明二者之間的關(guān)系.(1) ylog3(x2)； (2) ylog3(x2)； (3) ylog3x2； (4) ylog3x2.ylo

4、g3xylog3x2將函數(shù)ylog3x的圖象向下平移2個單位，即得ylog3x2的圖象.xyO第7頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)探究：例2分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說明二者之間的關(guān)系.(1) ylog3(x2)； (2) ylog3(x2)； (3) ylog3x2； (4) ylog3x2.ylog3xylog3x2將函數(shù)ylog3x的圖象向上平移2個單位，即得ylog3x2的圖象.xyO第8頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)建構(gòu)：平移變換：1函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(xa)的圖象關(guān)系為左右平移；2函數(shù)y

5、f(x)的圖象與函數(shù)yf(x)a的圖象關(guān)系為上下平移；平移法則：左加右減，上加下減第9頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)應(yīng)用：xyO(3)由函數(shù)y log3(x2)，y log3x的圖象與直線y=1，y1所圍成的封閉圖形的面積是 .(1)將函數(shù)ylogax的圖像沿x軸向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得函數(shù)圖像的解析式 (2)對任意的實數(shù)a(a0，a1)，函數(shù)yloga(x1)2的圖像過的定點坐標(biāo)為 第10頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)應(yīng)用：例3畫出函數(shù)ylog2|x|的圖象xyO結(jié)合函數(shù)ylog2|x|的圖象，說出它的有關(guān)性質(zhì)注：偶函

6、數(shù)yf(x)總可以寫作y f(|x|) 說出函數(shù)ylog2(x2)2的單調(diào)區(qū)間第11頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)應(yīng)用：(1)畫出函數(shù)y|log2x|的圖象結(jié)合圖象討論，寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間xyO試比較y|log2x|的圖象y|log0.5x|的圖象，說出二者的關(guān)系第12頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)應(yīng)用：(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)ylog2x與ylog2(x)的圖象，并說明二者之間關(guān)系xyO將函數(shù)ylog2x的圖象作關(guān)于y對稱的圖象，即為函數(shù)ylog2(x)的圖象ylog2xylog2(x)第13頁，共18頁，2022年，5月20日

7、，2點5分，星期三數(shù)學(xué)應(yīng)用：(3)在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)ylog2x與ylog2x的圖象，并說明二者之間關(guān)系xyO將函數(shù)ylog2x的圖象作關(guān)于x對稱的圖象，即為函數(shù)ylog2x的圖象ylog2xylog2x第14頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)建構(gòu)：對稱變換：完全對稱變換1函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于x軸對稱；2函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；3函數(shù)yf(x)的圖象與到函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點對稱第15頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三局部對稱變換1y|f(x)|的圖象是保留函數(shù)yf(x)的圖象上位于x軸上方部分，而將位于x軸下方部分作關(guān)于x軸對稱變換；2函數(shù)yf(|x|)的圖象是保留yf(x)的圖象上位于y軸右側(cè)部分，而將位于y軸右側(cè)部分作關(guān)于y軸對稱變換；注：任一偶函數(shù)yf(x)都可以表示為yf(|x|)形式第16頁，共18頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三數(shù)學(xué)應(yīng)用：畫出函數(shù)y|log2x1|的圖象xyO說明函數(shù)y log2 的圖象與函數(shù)y l