企業(yè)產(chǎn)品銷售量模糊預(yù)測研究

1、25/11企業(yè)產(chǎn)品銷售量模糊預(yù)測研究* 國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（79970067）* 喬忠，1957年出生，博士后，教授，博士生導(dǎo)師。要緊研究方向：治理系統(tǒng)的優(yōu)化、操縱與仿真。 Email: qiaozhong_dr喬 忠1* 陳新輝2 劉石球1(1中國農(nóng)業(yè)大學(xué)治理工程學(xué)院，北京100083；2北方工業(yè)大學(xué)經(jīng)管學(xué)院，北京100041)摘要 本文在分析了各種產(chǎn)品銷售量預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，提出了采納模糊預(yù)測法的建議，剖析了模糊時刻序列預(yù)測模型的差不多算法，應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性。關(guān)鍵詞 銷售量 模糊預(yù)測 時刻序列 1 引言 企業(yè)產(chǎn)品銷售量預(yù)測技術(shù)十分豐富，總體上可分為兩類，定性方法和定量方法；

2、定性方法有銷售人員推斷法、經(jīng)理意見法、德爾菲法和用戶調(diào)查法等；定量法有移動平均法、直線預(yù)測法、指數(shù)平滑法、回歸法、博克斯詹金斯法、馬爾柯夫鏈預(yù)測法等。許多學(xué)者對這些方法從時刻范圍、資料模式、費(fèi)用、精確度及適用性五個角度將這些方法進(jìn)行了對比分析，提出了選擇預(yù)測方法的差不多判據(jù)1,2。本文建議采納模糊預(yù)測模型來進(jìn)行企業(yè)產(chǎn)品銷售量的預(yù)測。其緣故要緊有以下三個，首先上述定量方法的共同特點(diǎn)是，將預(yù)測任務(wù)規(guī)定為確定預(yù)測對象今后實(shí)際的演化過程，從中找出一條演化軌線所達(dá)到的狀態(tài)，并分析該狀態(tài)的特性3-7。由于企業(yè)產(chǎn)品銷售量受到多種不確定因素（產(chǎn)品因素、營銷因素、競爭因素、消費(fèi)者心理因素和外部環(huán)境等）的阻礙，僅

3、憑借一條演化軌線來預(yù)測企業(yè)產(chǎn)品的銷售量并非能達(dá)到中意的效果，而模糊預(yù)測的結(jié)果可刻畫一個曲線簇，并以查找最優(yōu)曲線簇作為其宗旨，因此采納模糊預(yù)測更能客觀地反映預(yù)測對象的演變過程的復(fù)雜性8,9。其次，企業(yè)產(chǎn)品銷售量預(yù)測的要緊目的往往是為了打算而不是為了投機(jī)，預(yù)測精度要求相對較低，而模糊預(yù)測的精度完全能夠達(dá)到企業(yè)制定打算的要求。再次，由于企業(yè)統(tǒng)計(jì)上的不完備性和目標(biāo)市場劃分的模糊性，引起了歷史銷售數(shù)據(jù)本身的不確定性，如此的數(shù)據(jù)系列也適合用模糊預(yù)預(yù)測的方法來進(jìn)行處理10。2 模糊時刻序列預(yù)測模型的差不多原理模糊時刻序列預(yù)測的一般模型8,9如下： (1)其中, ，,；是模糊數(shù)集合，是隨機(jī)誤差項(xiàng)，且其期望值.

4、 此模型與一般時刻序列模型的不同點(diǎn)要緊有四個方面，一是預(yù)測方程的系數(shù)是模糊數(shù)；二是時刻序列是模糊時刻序列，即是一個模糊數(shù)；三是模型包含兩類不確定性因素即模糊因素和隨機(jī)因素，因此預(yù)測適用范圍更加寬泛；四是模型有效性評價的標(biāo)準(zhǔn)與傳統(tǒng)模型不同，傳統(tǒng)預(yù)測模型有效性評價的標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)是指模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，而模糊時刻序列模型有效性評價標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)測模糊帶是否包絡(luò)了實(shí)際值變化的曲線。為了方便起見，有時我們將記為.模糊預(yù)測的計(jì)算過程分為五個步驟：原始數(shù)據(jù)模糊化；確定模糊時刻序列階數(shù)；確定預(yù)測方程模糊系數(shù)；計(jì)算季節(jié)性趨勢演變；預(yù)測以后模糊時刻序列。下面以三角模糊數(shù)為例加以詳細(xì)講明。原始數(shù)據(jù)的模糊化：假如獵取的歷史數(shù)

5、據(jù)本身是模糊數(shù)，則，能夠直接使用，假如歷史數(shù)據(jù)是一組實(shí)數(shù)，則利用這些數(shù)據(jù)構(gòu)造一組模糊數(shù), 以還原原始數(shù)據(jù)的不確定性。設(shè), (), ,，, 定義 (2) 其中: , , 。 確定時刻序列階數(shù)：確定時刻序列階數(shù)的方法要緊有以下兩種: （1）作出 或（=2,3,T）的散點(diǎn)圖，然后用折線連結(jié)，將值取為折線尖點(diǎn)數(shù)加1，作為時刻序列的階數(shù)。（2）將取為若干個不同的自然數(shù)，相應(yīng)于每個值求趨勢方程： (3)其中是的可能值，按下式計(jì)算擬合偏差 (4) 其中(,) 是兩個模糊數(shù)的距離，選擇其中擬合偏差最小的。確定模糊系數(shù)：設(shè)為三角模糊數(shù)，為的可能值，則能夠假定為 0， 其 它 (5)接下來的任務(wù)是以趨勢方程的模糊

6、性盡可能小為準(zhǔn)則確定（）。設(shè)上述個模糊數(shù)構(gòu)成的趨勢方程模糊度，其中為權(quán)向量，稱為在下的模糊度4。對趨勢方程的模糊度，能夠利用一般線性回歸來確定。不妨設(shè)原始時刻序列對時刻t的線性回歸方程為：， (6)其中為實(shí)數(shù)，再令。關(guān)于和的接近程度，可采納貼近度（，），=1,2，3，T來計(jì)算8。設(shè)每個不小于預(yù)先給定h0，在此范圍內(nèi)，使趨勢方程的模糊度最小，如此問題能夠轉(zhuǎn)化如下線性規(guī)劃問題 min S.t. ， (7)因?yàn)椋虼耸?(為參數(shù)的三角模糊數(shù)。進(jìn)而能夠用下式表示： (8)當(dāng)且僅當(dāng) 0，=1,2，3，T (9) 如此我們就能夠得到的可能值，可能的趨勢方程為 (10)由此可預(yù)測出，當(dāng)時，趨勢預(yù)測值也是一個

7、三角模糊數(shù)，當(dāng)時刻變動時不是一條曲線，而它的每一個水平截集差不多上一個曲線帶，其支集的兩條邊界曲線分不為和，中心線為。 計(jì)算季節(jié)性趨勢演變：季節(jié)性演變定義為相關(guān)于每個月產(chǎn)品銷量趨勢偏差8，假定原來序列和它的可能值分不為，那個地點(diǎn)的（）和（）分不表示年和月，則每個月趨勢平均偏差為 ( ), 其中的隸屬函數(shù)定義為= , (11)其中： ； 預(yù)測以后模糊時刻序列：將季節(jié)性趨勢演變值加到下一年度趨勢預(yù)測值上，能夠預(yù)測每個月的產(chǎn)品的銷量，經(jīng)營者依照預(yù)測結(jié)果來制定生產(chǎn)打算。3 應(yīng)用實(shí)例本文選取某品牌彩電近三年國內(nèi)市場銷售數(shù)據(jù)為樣本，見表1，這些銷售數(shù)據(jù)是依據(jù)全國106家商場銷售結(jié)果統(tǒng)計(jì)而得到的，首先對這些

8、數(shù)據(jù)利用三角模糊數(shù)對原始數(shù)據(jù)模糊 表1 9699年某品牌彩電產(chǎn)品每月銷售量數(shù)據(jù)10 單位:臺日期1月2月3月4月5月6月1996133141540715773155601693614778199717553184051800517808184621676219982134922515200721988421632187141999255372875322311199722265019700日期7月8月9月10月11月12月199616413174561734716917158981581819971921120598201642006419039187031998225362433625796

9、2303121524291601999255112917831536265402252420213化，依照原始數(shù)據(jù)的趨勢圖的特點(diǎn)選用一階時刻序列模型 (12)其中，0,1；是模糊數(shù)集合，是隨機(jī)誤差項(xiàng)。為了方便起見，有時我們將記為。設(shè)為三角模糊數(shù)，為的可能值，其中0,1；定義上述兩個模糊數(shù)構(gòu)成的趨勢方程模糊度，其中W=為一組權(quán)向量。采納一般線性回歸來確定上述權(quán)系數(shù)，一般回歸方程為 (13)由此得，。定義和的貼近度為 (14)其中，這也講明了是關(guān)于參數(shù)（）的三角模糊數(shù)。設(shè)每個不小于預(yù)先給定=0.5，即 , ；如此問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃: (15)通過調(diào)用EXCEL規(guī)劃程序運(yùn)算，得如下結(jié)果 目標(biāo)函數(shù)的最

10、小值 =2.258。 約束變量的值分不為0，141.12, 14731.83, =222.48即回歸系數(shù)和分不是以（14731.83，0）和（222.48，141.12）為參數(shù)的三角模糊數(shù)，模型模糊度為2.258 。如此我們得到了模糊預(yù)測方程。當(dāng)時刻變動時，不是一條曲線而它的每一個水平截集差不多上一個曲線帶，圖1給出了其支集的曲線帶。圖1 彩電銷售量趨勢曲線圖1中3條曲線自上而下依次是：，和，其中是支集的中心值。依照季節(jié)性偏差的定義，計(jì)算其趨勢演變，圖2是從可能趨勢和原始序列導(dǎo)出的季節(jié)性演變圖。圖中上方的曲線為季節(jié)偏差的上限，下方的曲線為季節(jié)偏差的下限。將季節(jié)性 圖2 彩電銷售量的季節(jié)性演變曲

11、線演變加到下一年度的趨勢預(yù)測值上，就能夠得到下一年逐月銷售量預(yù)測值。圖3表示2000年該品牌彩電銷售量的可能值關(guān)于實(shí)際的情況，實(shí)際值變化曲線幾乎被曲線族所包絡(luò)，由圖3 彩電2000年銷售量預(yù)測曲線族和實(shí)際值模糊時序模型能夠依據(jù)銷售量不同的水平截集的范圍來預(yù)報銷售量，因而模糊預(yù)測是一類特不有效的區(qū)間預(yù)測方法。進(jìn)一步，可研究與的關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果表明它們之間呈正相關(guān)的變化，如表2 表2 與的關(guān)系0.951.151.401.742.263.696.0710.8425.144 結(jié)論 本文通過某品牌彩電銷售量實(shí)際值和預(yù)測結(jié)果的比較分析發(fā)覺： （1）這種模糊時序模型能表示時刻序列的趨勢和季節(jié)性變化的可能范圍，

12、能夠成功地給出預(yù)測的不確定程度。經(jīng)營者能夠通過選擇不同的水平，并在相應(yīng)的范圍內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)打算、庫存最優(yōu)化設(shè)計(jì)等工作。（2）擬合度標(biāo)準(zhǔn)和系統(tǒng)模糊度是彼此不相容的，給得愈嚴(yán)格（值越大），則模型愈模糊（值越大）。參考文獻(xiàn)1 (美)唐納德.R.萊曼等. 產(chǎn)品治理. 北京大學(xué)出版社，19982 寰譯. 治理預(yù)測. 中國預(yù)測研究會與中國發(fā)明制造基金會，19843 席酉民. 決策活動中預(yù)測的幾種思想方法. 預(yù)測，1991（5）4 陳玉祥. 記第十一屆國際預(yù)測大會. 預(yù)測，1991（5）5 馮文權(quán). 預(yù)測方法評價，預(yù)測，1991（2）6 李豐等. 80年代中國預(yù)測研究析評. 預(yù)測，1991（2）7 吳翼平. 預(yù)

13、測任務(wù)和預(yù)測方法的新探究. 預(yù)測，1995（4）8 韓立巖，汪培莊. 應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)(修訂版).首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)出版社，19969 湯兵勇. 模糊模型辨識及應(yīng)用.中國環(huán)境科學(xué)出版社，198910 陳新輝. 企業(yè)產(chǎn)品銷售狀況預(yù)測與仿真.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2001.3The Study of Fuzzy Forecast on Sales Volume of Enterprise ProductQiao Zhong 1, ChenXinhui2, Liu Shiqiu1 (1 College of Management Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083)(2 College of Economy and Management, North China University of Technology, Beijing 100041)Abstract Based on the analysis of all existed forecast models on sales volume, the reason of