集合間基本關(guān)系PPT

1、關(guān)于集合間的基本關(guān)系課件課件第一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2問：廣東省在什么地方？人才推薦第二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3問：中國的區(qū)域與廣東省的區(qū)域有何關(guān)系？ 如果我們把廣東省的區(qū)域用集合A來表示，中國區(qū)域用集合B來表示，則A在集合B內(nèi)；也就是說集合A的每一個(gè)元素都在集合B內(nèi)。 請列舉類似的例子第三張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4新概念-子集 對(duì)于兩個(gè)集合A和B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是B中的元素，就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作：AB（或BA）。 讀作：“A包含于B”（或B 包含A） 數(shù)學(xué)語言表示形式： 若對(duì)任意xA，有x B

2、，則 AB。若A不是B的子集，則記作：AB（或B A）例：A=2，4，B=3，5，7 ； 則AB。 A =1，2，3，B =1，2；則AB第四張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月5圖示法表示集合 BA用平面上封閉的曲線的內(nèi)部表示集合這圖叫Vevv圖AB的圖形語言第五張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月63：集合相等。 對(duì)于C=x|x是兩條邊相等的三角形，D=x|x是等腰三角形，因此集合C，D都是表示等腰三角形組成的集合，即集合C中任一元素都是集合D中的元素。集合C等于集合D。 用子集概念描述：如果集合A 是集合B的子集（ AB）且集合B也是集合A的子集（ BA）就說A與B相等，記A=B

3、。即 AB， BAA=B。等腰三角形的定義是？類似于ab，ba則a=b第六張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月7四、真子集的概念記作：A B（或 ）B A例如：1，21，2，3N+ N Z Q RBA 如果集合A B，但存在元素xB，且x A，我們稱集合A是集合B的真子集。子集與真子集的區(qū)別呢?“AB” 允許A=B或A BA B “ ” 是不允許A=B,因此A B若AB，則不一定 成立注意區(qū)分“， ”第七張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月8五、空集問題1：方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解組成的集合用描述法可以表示為_.問題2:你能說出上述集合的元素是什么嗎?!因?yàn)榉匠蘹2+1=0沒有實(shí)數(shù)解,

4、所以上述集合中沒有元素.我們把不含任何元素的集合叫做空集,記作:規(guī)定:空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。問題3:你能舉出幾個(gè)空集的例子嗎?試試看.第八張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月9六、子集的性質(zhì)問題:根據(jù)子集的概念,結(jié)合Venn圖,你能得到子集的一些特性嗎?(1)任何一個(gè)集合都是它本身的子集.即(2)空集是任何集合的子集( )；是任何非空集合的真子集。(3)對(duì)于集合A, B, C, 如果 ,且 ,CBA那么 .第九張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月10做一做例2(1)寫出集合a,b的所有子集;(4)寫出集合a,b,c的所有子集;(3)寫出集合a的所有子集;(2)寫

5、出的所有子集.請歸納出規(guī)律來!第十張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月11元素個(gè)數(shù)與集合子集個(gè)數(shù)的關(guān)系: 集合集合元素的個(gè)數(shù)集合子集個(gè)數(shù) 0 1 a 1 2 a,b 2 4 a,b,c 3 8 a,b,c,d 4 16 n個(gè)元素 2n評(píng)注：集合的元素個(gè)數(shù)與集合的子集（或真子集）個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：設(shè)集合A中含有n個(gè)元素，則集合A共有2n個(gè)子集， 個(gè)真子集。2n-1第十一張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月12例2：寫出不等式x-32的解集并進(jìn)行化簡。試一試 解：不等式x-32的解集是 x|x-32=x|x5。例3：以下六個(gè)寫法錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)（ ）0 0，1 0 0，-1，1 -1，0，1 0 Z=全體整數(shù) （0，0）=0第十二張，PPT共十四頁，創(chuàng)作于2022年6月13練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆?hào)（ ， ）填空：(1)a_a (2)a_a,b,c(3)d_a,b,c (4)a_a,b,c(5)a,b_b,a (6)3,5_1,3