河北省滄州市宏志中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、河北省滄州市宏志中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，則原圖形的面積為( )A B +1 C D+2參考答案：D考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖專(zhuān)題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)平面圖形的直觀圖得，原圖形為直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形的面積公式求出即可解答：解：根據(jù)題意，得：原圖形為一直角梯形，且上底為1，高為2，下底為1+，所以，它的面積為S=（1+1）2=2+故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了水平放置的平面圖形的

2、直觀圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目2. 在三棱柱中，設(shè)M、N分別為的中點(diǎn)，則等于 （ ）A B C D參考答案：B3. 在（其中）的展開(kāi)式中，的系數(shù)與的系數(shù)相同，則a的值為（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2參考答案：C【分析】利用的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求出的系數(shù)和的系數(shù)，根據(jù)題意，列出方程，解方程結(jié)合，求出a的值.【詳解】的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：，令，所以的系數(shù)為，再令，的系數(shù)為，由題意可知：，而，所以，故本題選C.4. 若函數(shù)，則是（ ）僅有最小值的奇函數(shù) 僅有最大值的偶函數(shù)既有最大值又有最小值的偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù)參考答案：C略5. 設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩互相

3、垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的表面積為 ( )A B25 C 50 D 100參考答案：C6. 在極坐標(biāo)系中，圓心坐標(biāo)是（），半徑為的圓的極坐標(biāo)方程是（ ）A（）B （）C（） D（）參考答案：B7. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足：，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為（ ）A B C D不存在參考答案：A8. 己知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若，則的面積為（）A. B. C. 2D. 1參考答案：B【分析】消參得拋物線(xiàn)的方程，可知M為焦點(diǎn)，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可得P的坐標(biāo)，從而可得面積【詳解】由得，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線(xiàn)為，設(shè)，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義得，故選：

4、B【點(diǎn)睛】本題考查了參數(shù)方程化成普通方程，考查拋物線(xiàn)定義，面積公式，屬中檔題9. 已知拋物線(xiàn)=4的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（3，2），M是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)， 則+取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ）（A）（6，2） (B)（2，2） (C)（，2） (D)（，2）參考答案：D10. 函數(shù)的最小值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 不存在參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)集合 M=x|（x+3）（x2）0，N=x|1x3，則MN= 參考答案：x|1x2【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專(zhuān)題】集合【分析】根據(jù)已知條件我們分別計(jì)算出集合M，N，并寫(xiě)出其區(qū)間表示的形式，然后根據(jù)交集運(yùn)算的

5、定義易得到AB的值【解答】解：M=x|（x+3）（x2）0=（3，2）N=x|1x3=，MN=x|1x212. 若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為_(kāi)。參考答案：413. 參考答案：-2或114. 若，是第三象限的角，則= 。 參考答案：15. 已知P為拋物線(xiàn)x2 y上的點(diǎn)，點(diǎn)P到x軸的距離比它到y(tǒng)軸的距離大3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_參考答案：（1,4）和（-1,4）16. 已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸， 直線(xiàn)交軸于點(diǎn)若，則橢圓的離心率是 參考答案：略17. 如上右圖所示是一算法的偽代碼，執(zhí)行此算法時(shí)，輸出的結(jié)果是參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出

6、文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項(xiàng)和是，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）求滿(mǎn)足的的值參考答案：（）設(shè)，（），當(dāng)為偶數(shù)不成立，當(dāng)為奇數(shù)，又，19. 證明下列不等式（1）已知，求證（2） ）0參考答案：證明：(1) (2) （9分） （12分）略20. （本題12分）已知三棱柱中,(1)證明:； (2)若,且,求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值. 參考答案：（1）證明略；（2）。21. 已知函數(shù)f（x）=x2+8x的圖象上一點(diǎn)P（1，f（1），過(guò)P作平行于x軸的直線(xiàn)l1，直線(xiàn)l2：x=2，求如圖所示的陰影部分的面積S參考答案：解：由，得. 所以陰影部分的面積 . 略22. 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（I）求此幾何體的表面積（II）如果點(diǎn)，在正視圖中所示位置：為所在線(xiàn)段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)參考答案：見(jiàn)解析解：（I）由三視圖可知：此幾何體