2021屆新生高中數(shù)學(xué)起始課

1、2021屆新生高中數(shù)學(xué)起始課2021屆新生高中數(shù)學(xué)起始課上課有三寶：課本筆空白紙講三個(gè)問題：數(shù)學(xué)是什么？為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)？?jī)蓚€(gè)提醒三個(gè)問題聚精會(huì)神，珍惜時(shí)光；磨礪自己，百折不饒.三年很快上課有三寶：課本筆空白紙講三個(gè)問題：數(shù)學(xué)是什么？為什么要學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)本來就高貴 畢達(dá)哥拉斯兄弟會(huì) 他們?cè)谝黄鹆恼軐W(xué)、數(shù)學(xué)，是當(dāng)時(shí)的一個(gè)精英組織。這個(gè)兄弟會(huì)想加入很難，必須要經(jīng)過畢達(dá)哥拉斯本人的面試。 畢達(dá)哥拉斯兄弟會(huì) 他們?cè)谝黄鹆恼軐W(xué)、數(shù)學(xué)，是當(dāng)時(shí)的一個(gè)精英組織。這個(gè)兄弟會(huì)想加入很難，必須要經(jīng)過畢達(dá)哥拉斯本人的面試。數(shù)學(xué)本來就高貴 畢達(dá)哥拉斯兄弟會(huì) 畢達(dá)哥拉斯兄弟會(huì)1.數(shù)學(xué)是什么？畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：數(shù)是基

2、本的本原.萬物皆數(shù)數(shù)是萬物的本質(zhì)，就宇宙的規(guī)定性來說，它的組織通常是數(shù)及其關(guān)系的和諧的體系亞里士多德形而上學(xué).1.數(shù)學(xué)是什么？畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：數(shù)是基本的本原.萬物皆數(shù)數(shù)是純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系，所以是非常現(xiàn)實(shí)的材料.數(shù)學(xué)是研究思想事物的抽象的科學(xué). 1.數(shù)學(xué)是什么？ 數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué).數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù).有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了，. 純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系，所以是非?，F(xiàn)實(shí)21 九月 20226數(shù)學(xué)是結(jié)構(gòu)的科學(xué). 數(shù)學(xué)是以精確的和客觀的形式系統(tǒng)地闡明

3、基本的結(jié)構(gòu)特征. A. Adrian Albert (A.阿德里安艾伯特)1.數(shù)學(xué)是什么？21 九月 20228數(shù)學(xué)是結(jié)構(gòu)的科學(xué). 1.數(shù)學(xué)是什么？21 九月 20227數(shù)學(xué)是模式的科學(xué).數(shù)學(xué)家們尋求存在于數(shù)量、空間、科學(xué)、計(jì)算機(jī)乃至想象之中的模式.數(shù)學(xué)理論闡明了模式間的關(guān)系.函數(shù)和映射、算子和射把一類模式與另一類模式聯(lián)系起來從而產(chǎn)生穩(wěn)定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)應(yīng)用即是利用這些模式對(duì)于相應(yīng)的自然現(xiàn)象作出“解釋”和“預(yù)言”. L.Steen1.數(shù)學(xué)是什么？21 九月 20229數(shù)學(xué)是模式的科學(xué).數(shù)學(xué)家們尋求存在于數(shù)21 九月 20228數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，因?yàn)樗鼊?chuàng)造了顯示人類精神的純思想的形式與模式. H.

4、 Fehr數(shù)學(xué)是思維的體操. W. Weiner數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神. M. Kline1.數(shù)學(xué)是什么？21 九月 202210數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，因?yàn)樗鼊?chuàng)造了顯示人類21 九月 202291.數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)是活生生的經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)是人類思維的表達(dá)形式，是人們慎密周詳?shù)耐评硪约皩?duì)完美境界的追求.數(shù)學(xué)基本要素是：邏輯和直觀、分析和構(gòu)造、一般性和個(gè)別性。 Richard Courant（R.柯朗）21 九月 2022111.數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)是活生生的經(jīng)驗(yàn).21 九月 2022102.為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)是用來簡(jiǎn)化和領(lǐng)悟世界上各種現(xiàn)象之間的關(guān)系，進(jìn)而幫助人們征服世界。只有用數(shù)學(xué)語言才能高標(biāo)準(zhǔn)的、

5、嚴(yán)格的、精確的描述各種關(guān)系. Albert. Einstein21 九月 2022122.為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)是用來簡(jiǎn)化21 九月 2022112.為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？沒有數(shù)學(xué)這門語言，事物間大多數(shù)密切的類似關(guān)系將永遠(yuǎn)不會(huì)被我們發(fā)現(xiàn)，我們也無從發(fā)現(xiàn)世界內(nèi)部的和諧. H. Poincare一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步. 21 九月 2022132.為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？沒有數(shù)學(xué)這門語21 九月 2022122.為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？培根說：“談史使人明智，讀詩(shī)使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，科學(xué)使人深刻，倫理學(xué)使人莊重，邏輯修辭學(xué)使人善辯，凡有所學(xué)皆成性格?！笨巳R因說：“音樂能激發(fā)或

6、撫慰情懷， 繪畫能使人賞心悅目， 詩(shī)歌能動(dòng)人心弦， 哲學(xué)使人獲得智慧， 科學(xué)可改善物質(zhì)生活， 但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?1 九月 2022142.為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？培根說：“談史2021屆新生高中數(shù)學(xué)起始課3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)？A. 要養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)與自主探究的習(xí)慣. 優(yōu)秀是一種習(xí)慣. 畢嘯天（2010屆校友、清華大學(xué)本、碩、博）在高一課本剛發(fā)下來的第一時(shí)間就把數(shù)學(xué)課本從頭到尾看了一遍. 3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)？A. 要養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)與自主探究的習(xí)B. 要養(yǎng)成總結(jié)提煉與舉一反三的習(xí)慣.3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)？ 一招一式果然重要，但是理解本質(zhì)更重要.理解本質(zhì)才能統(tǒng)領(lǐng)全局.B. 要養(yǎng)成總結(jié)提

7、煉與舉一反三的習(xí)慣.3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù)C. 要有“根據(jù)地”習(xí)性， 善用發(fā)散思維.3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)？要學(xué)會(huì)背景分析、思考來龍去脈、探索因果關(guān)系、聯(lián)想類比猜想.C. 要有“根據(jù)地”習(xí)性， 善用發(fā)散思維.3.怎樣才能學(xué)好高D. 要十分重視概念的理解.3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)？要領(lǐng)會(huì)從具體事例概括抽象出本質(zhì)特征，學(xué)習(xí)如何準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言.D. 要十分重視概念的理解.3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)？要領(lǐng)會(huì)E. 要十足的信心和堅(jiān)強(qiáng)毅力面對(duì)挑戰(zhàn).3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)？ 當(dāng)你閱讀教材時(shí)，可能會(huì)覺得很容易，但是，一動(dòng)手做題就馬上感覺心里不踏實(shí). 怎么辦？ 反復(fù)看課本，徹底理解基本概念；充分體會(huì)例題的

8、解答過程，抓出題解過程的主線邏輯. 按照自己的思路給出解答，比較課本的解答過程，分清楚差異所在，并虛心教會(huì)一個(gè)不會(huì)的同學(xué).E. 要十足的信心和堅(jiān)強(qiáng)毅力面對(duì)挑戰(zhàn).3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù) 動(dòng)態(tài)與靜態(tài)、 整體與局部、 連續(xù)與間斷、 必然性與偶然性、肯定與否定、 量變與質(zhì)變、 有序和無序， 發(fā)展的觀點(diǎn)， 實(shí)踐的觀點(diǎn)， 聯(lián)系的觀點(diǎn)， 現(xiàn)象和本質(zhì)的觀點(diǎn)， 相對(duì)性與絕對(duì)性的觀點(diǎn)等。 3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)？F. 要領(lǐng)悟與應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法. 配方法、分析法、綜合法、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換、 化歸法、歸謬法 、解析法、分類討論、數(shù)學(xué)歸納法、歸納與猜想、類比與猜想、特殊化、構(gòu)造法等等 動(dòng)態(tài)與靜態(tài)、 整體與局部、 連

9、續(xù)與間斷、 必然性與偶然性、3.怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)？問題是數(shù)學(xué)的心臟(Halmos,Paul Richard,1916-)美國(guó)數(shù)學(xué)家：遍歷理論、代數(shù)邏輯、希爾伯特空間算子、測(cè)度論等 “希爾伯特23個(gè)問題 ” 1900年，Hilbert.D在巴黎數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了23個(gè)最重要的問題供二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們?nèi)パ芯? 8.素?cái)?shù)問題包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孿生素?cái)?shù)問題等。一般情況下的黎曼猜想仍待解決。哥德巴赫猜想的最佳結(jié)果屬于陳景潤(rùn)（1966），但離最解決尚有距離。目前孿生素?cái)?shù)問題的最佳結(jié)果屬于陳景潤(rùn)、陶哲軒、張益唐等人，張益唐證明了存在無窮多個(gè)差小于7000萬的素?cái)?shù)對(duì)。 G. 問題意識(shí).3.怎樣才

10、能學(xué)好高中數(shù)學(xué)？問題是數(shù)學(xué)的心臟(Halmo提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅能是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)室上的技能而已。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。 Albert.Einstein，提出光量子假設(shè)，成功解釋了光電效應(yīng)，因此獲得1921年諾貝爾獎(jiǎng)，1905年創(chuàng)立狹義相對(duì)論。1915年創(chuàng)立廣義相對(duì)論 1879.3.141955.4.18 被時(shí)代周刊評(píng)選為“世紀(jì)偉人” 提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅能是 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣來自于探究數(shù)學(xué)的過程.你認(rèn)識(shí)的“1”是什么？ 請(qǐng)發(fā)揮你的想象. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣來自于探究數(shù)學(xué)的過程.你認(rèn)識(shí)的“121 九月 20222321 九月 20222521 九月 20222421 九月 2022262021屆新生高中數(shù)學(xué)起始課21 九月 20222621 九月 202228斐波那契數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、