所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論-052

1、所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論0523、初始缺陷敏感性經(jīng)典試驗：均勻軸壓鋼圓柱殼體試驗屈曲荷載為經(jīng)典解的30%，離散性大。根本原因：初始幾何缺陷（會使分枝屈曲轉(zhuǎn)化為極值屈曲）9.1.2 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)模態(tài)失穩(wěn)模態(tài)：失穩(wěn)后因大變形而形成的新的幾何形狀影響因素：網(wǎng)殼類型、幾何形狀、荷載條件、邊界條件、 節(jié)點剛度3、初始缺陷敏感性經(jīng)典試驗：均勻軸壓鋼圓柱殼體所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052桿件失穩(wěn)：單根桿件發(fā)生屈曲而結(jié)構(gòu)其余部分不受任何 影響（兩端鉸接壓桿模型）點失穩(wěn)：節(jié)點出現(xiàn)很大的幾何變位、偏離平衡位置（某個節(jié)點受力偏大、某節(jié)點具有初始缺陷）條狀失穩(wěn)：網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的某

2、個方向出現(xiàn)一條失穩(wěn)帶（柱殼沿一條母線、球殼的一個環(huán)帶）整體失穩(wěn)：結(jié)構(gòu)大部分發(fā)生很大的幾何變位、偏離平衡位置。（薄膜應(yīng)力到彎曲應(yīng)力；呈波狀，波長大于單根桿件長度；整體失穩(wěn)往往從局部失穩(wěn)開始）桿件失穩(wěn)：單根桿件發(fā)生屈曲而結(jié)構(gòu)其余部分不受任何耦合失穩(wěn)：不同失穩(wěn)模態(tài)間的相互作用嚴(yán)重點失穩(wěn)或整體失穩(wěn)的臨界荷載遠(yuǎn)大于單根桿件，4-5倍）9.1.3 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的計算模型擬殼法：等代為連續(xù)薄殼，連續(xù)薄殼穩(wěn)定分析的經(jīng)典方法 局限性：1、關(guān)鍵在于等代特定形式、特定拓?fù)涞木W(wǎng)殼才能合理確定等代剛度 2、等厚度的等代薄殼難以準(zhǔn)確反映實際網(wǎng)殼不同桿件的具體情況耦合失穩(wěn)：不同失穩(wěn)模態(tài)間的相互作用嚴(yán)重點失穩(wěn)或整體失穩(wěn)

3、的 3、不能考慮桿件失穩(wěn)或點失穩(wěn)的情況 4、限于均勻荷載條件下 5、初始缺陷敏感大于離散桿件組成的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)有限單元法：梁單元切線剛度矩陣 非線性平衡路徑跟蹤技術(shù) 初始缺陷的影響 3、不能考慮桿件失穩(wěn)或點失穩(wěn)的情況9.2 影響網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的主要因素1、非線性效應(yīng)（大變位薄膜應(yīng)力轉(zhuǎn)化為彎曲應(yīng)力）單層網(wǎng)殼：幾何非線性影響偏大雙層平板網(wǎng)架：材料非線性影響偏大雙層網(wǎng)殼：幾何、材料非線性幾何非線性影響：隨跨度增大而增大材料非線性影響：隨跨度減小而增大材料非線性會增加幾何非線性的影響9.2 影響網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的主要因素1、非線性效應(yīng)（大變位2、初始缺陷 幾何偏差 桿件初彎曲 桿件對節(jié)點的偏心 由殘余應(yīng)力等

4、導(dǎo)致的初應(yīng)力 桿件材料不均勻性 外荷載作用點偏心幾何缺陷；力學(xué)缺陷結(jié)構(gòu)缺陷（節(jié)點位置幾何偏差）；桿件缺陷（初彎曲、初應(yīng)力、初偏心）2、初始缺陷結(jié)構(gòu)缺陷是影響穩(wěn)定性的主要因素（初始缺陷所指）桿件缺陷在桿件截面設(shè)計中已考慮3、曲面形狀平坦的曲面易失穩(wěn)，雙曲型的曲面由于單曲型曲面，負(fù)高斯曲率的曲面穩(wěn)定性更好。網(wǎng)殼規(guī)程規(guī)定：單層的球面網(wǎng)殼、圓柱面網(wǎng)殼、雙曲扁殼及厚度較小的雙層網(wǎng)殼進(jìn)行穩(wěn)定性驗算。對單、雙層雙曲拋物面殼不考慮穩(wěn)定問題。結(jié)構(gòu)缺陷是影響穩(wěn)定性的主要因素（初始缺陷所指）4、網(wǎng)格密度網(wǎng)格較疏時控制設(shè)計的是桿件失穩(wěn)網(wǎng)格較密時整體穩(wěn)定起決定作用網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極限荷載在桿件失穩(wěn)時最大、整體失穩(wěn)時最小選擇較

5、疏網(wǎng)殼5、結(jié)構(gòu)剛度等代剛度為 剛度大有利6、節(jié)點剛度在節(jié)點性質(zhì)不明確下采用鉸接假定，偏于安全4、網(wǎng)格密度網(wǎng)格較疏時控制設(shè)計的是桿件失穩(wěn)7、荷載分布雪荷載、風(fēng)荷載非對稱荷載，十分不利8、邊界條件影響穩(wěn)定承載能力和失穩(wěn)模態(tài)點支承周邊支承周邊簡支周邊固支所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論0529.3 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的有限單元法9.3.1 單元剛度矩陣的精確化兩類1、空間桿單元的切線剛度矩陣切線剛度矩陣荷載增量與位移增量的對應(yīng)關(guān)系能量法缺陷：位移二次以上項忽略；坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換基于小位移假設(shè)采用狀態(tài)平衡方程推導(dǎo)：9.3 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的有限單元法9.3.1 單元剛度矩所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有

6、分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論0522、空間梁單元切線剛度矩陣有限單元法缺陷：涉及乘方、積分，位移高階項勢必忽略梁柱理論：建立平衡方程，其中力與位移關(guān)系用超越函數(shù)表示（Oran采用梁柱理論同時引入Safaan彎曲函數(shù)）兩大坐標(biāo)系（從節(jié)點總體變形中分離彈性變形）：固定的整體坐標(biāo)系（XYZ）局部坐標(biāo)系：隨動。X軸通過單元兩個端截面的幾何形心，y軸z軸為兩個端截面主軸方向的平均值2、空間梁單元切線剛度矩陣有限單元法缺陷：涉及乘方、積分，位基本假定：（1）單元等截面、雙軸對稱（排除扭轉(zhuǎn)剛度與彎曲剛度以及扭轉(zhuǎn)剛度與軸向剛度的偶連）（2）不考慮剪切變形和截面翹曲（3）荷載僅作用

7、于節(jié)點，且與變形無關(guān)?；炯俣ǎ海?）單元等截面、雙軸對稱（排除扭轉(zhuǎn)剛度與彎曲剛度所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052有明確的解析表達(dá)式有明確的解析表達(dá)式為了簡化運算，定義以下符號：為了簡化運算，定義以下符號：所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052Oran沈院士Oran沈院士兩個矩陣區(qū)別在于是否考慮兩個主軸方向彎曲的耦合作用。兩個矩陣區(qū)別在于是否考慮兩個主軸方向彎曲的耦合作用。所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論0529.3.2 節(jié)點角位移的修正對于大轉(zhuǎn)角問題，剛性節(jié)點的最

8、終轉(zhuǎn)動位置取決于節(jié)點繞坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動次序，即轉(zhuǎn)動位移不滿足交換律增量計算中，角位移不能像線位移那樣簡單疊加，必須給予修正在三維空間中，變形后的節(jié)點方向可以由與節(jié)點剛性相連的三條直線相對于坐標(biāo)軸的方向余弦表示，即可唯一確定任意時刻的節(jié)點方向。設(shè)定這三條直線平行于三個坐標(biāo)軸，其方向余弦為33的正交矩陣，隨節(jié)點轉(zhuǎn)動而變化“節(jié)點方向矩陣”9.3.2 節(jié)點角位移的修正對于大轉(zhuǎn)角問題，剛性節(jié)點的最終轉(zhuǎn)所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052假定一個節(jié)點繞三個坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)角假定一個節(jié)點繞三個坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)角所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論0529.3.3 單元的轉(zhuǎn)換矩陣難點：線性分析：局部坐

9、標(biāo)被定義為桿端截面主軸方向非線性分析：每步增量計算中兩個桿端截面相對位置變化引入“單元方向矩陣”、“桿端方向矩陣”、“節(jié)點方向矩陣”“桿端方向矩陣”確定桿端截面方向 P(i)、P(j)。規(guī)定矩陣列元素代表桿端截面的垂直軸和兩個主軸對整體坐標(biāo)軸的方向余弦9.3.3 單元的轉(zhuǎn)換矩陣難點：所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052單元方向矩陣：單元方向矩陣：9.4 平衡路徑的跟蹤 9.4.1 全過程路徑的計算方法及迭代策略關(guān)鍵因素：1、計算的累積誤差問題自由度數(shù)多，累積誤差大；計算步數(shù)多，累積誤差大。導(dǎo)致病態(tài)矩陣2、計算的CPU問題計算時間多長導(dǎo)致無法實施自動變步長9.4 平衡路徑的跟蹤 9.4.1 全過程

10、路徑的計算方法及迭所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052實施：1、第一步荷載增量法，得到tU2、第二部開始可以采用柱面弧長法，將tU帶入式（2.59），得到弧長增量l，再在每級荷載的計算開始首先計算增量弧長：實施：方程（2.59）是二次方程，有兩種情況：方程（2.59）是二次方程，有兩種情況：9.4.2 臨界點的判別準(zhǔn)則K的正負(fù)或0標(biāo)志結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性如果k級荷載D矩陣主元皆為0，而k+1級荷載D矩陣主元出現(xiàn)負(fù)值k+1級荷載越過了臨界點進(jìn)一步判別臨界點類型：1、PkPk+1極值點9.4.2 臨

11、界點的判別準(zhǔn)則K的正負(fù)或0標(biāo)志結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的穩(wěn)2、PkPk+2極值點 Pk+1Pk+2分枝點2、PkPk+19.4.3 分枝路徑的跟蹤擾動荷載法極值點屈曲：前、后位移性態(tài)一致路徑跟蹤不需要采取措施分枝屈曲：擾動荷載法（少自由度） 計算的累積誤差（多自由度）擾動荷載法：在分枝點采用非比例加載，即計算中引入與該臨界點屈曲模態(tài)相一致的擾動荷載。 具體做法：第k+2級荷載判斷為臨界荷載退回k級 荷載，子空間迭代法求出此時失穩(wěn)模態(tài) Y，再引入擾動荷載。9.4.3 分枝路徑的跟蹤擾動荷載法極值點屈曲：前、后位所有分類網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論052式（2.75）的各參數(shù)：過渡點的個數(shù)N影響因素：（1）計算步長。當(dāng)Fn偏向分枝路徑時取消擾動荷載，否則跟蹤會原路返回。（2）屈曲前的Pk與Pc的接近程度（越接近N越小）計算經(jīng)驗：N=25擾動系數(shù)：太?。河嬎惴祷靥螅河嬎惆l(fā)散主要影響因素： Pk與Pc的接近程度式（2.75）的各參數(shù)：過渡點的個數(shù)N影響因素：當(dāng)Pk與Pc非常接近時，無論取值怎樣小，計算都難以收斂由Pk再退回Pk-1，重新計算。取值根據(jù)經(jīng)驗。自由度數(shù)超過1000的結(jié)構(gòu)：計算累積誤差可視為干擾。靠改變迭代收斂值的大小控制計算路徑。要進(jìn)入分枝路徑，收斂值適當(dāng)放寬。當(dāng)Pk與Pc非常接近時，無論取值怎樣小，計算都難以收斂例1：采用全過程分析，無需設(shè)定失穩(wěn)類型，各種失穩(wěn)形態(tài)可自然表現(xiàn)