情境創(chuàng)新微專題(六) 函數(shù)中的情境問題

1、溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。情境創(chuàng)新微專題(六) 函數(shù)中的情境問題【典例】中國(guó)的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：CBlog2，它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬B、信道內(nèi)信號(hào)的平均功率S、信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中叫做信噪比按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬B，而將信噪比從1 000提升至5 000，則C大約增加了( ) A20% B23%C28% D50%【解析】選B.將信噪比從1 000提升至5 000時(shí)，C大約增加了 0.2323%.【命

2、題解密】命題情境5G技術(shù)、信息傳遞速率情境轉(zhuǎn)化對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算性質(zhì)數(shù)學(xué)建模利用題目所給公式，代入求值思維流程求信息傳遞速率的增加量，可得利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)求解，確定選項(xiàng)(1)入境：閱讀題設(shè)條件，得到信息；(2)出境：依據(jù)題設(shè)條件，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為具體數(shù)據(jù)、關(guān)系等信息；(3)建模：依據(jù)抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)關(guān)系，得出一個(gè)數(shù)學(xué)問題；(4)求解：先求解上面的數(shù)學(xué)模型，然后將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題的解(2021沈陽(yáng)模擬)中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“對(duì)稱美”如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，其特點(diǎn)是圓的周長(zhǎng)和面積同時(shí)被平分，充分體現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一、和諧共存的特點(diǎn)若函數(shù)yf(x)的

3、圖象能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分，則稱函數(shù)f(x)為這個(gè)圓的“和諧函數(shù)”給出下列命題中正確的有( )A對(duì)于任意一個(gè)圓，其“和諧函數(shù)”至多有2個(gè)B函數(shù)f(x)ln (x)可以是某個(gè)圓的“和諧函數(shù)”C正弦函數(shù)ysin x不可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“和諧函數(shù)”D函數(shù)f(x)2x1不是“和諧函數(shù)”【解析】選B.選項(xiàng)A：因?yàn)檫^圓心的直線都可以將圓的面積和周長(zhǎng)同時(shí)平分，所以對(duì)于任意一個(gè)圓，其“和諧函數(shù)”有無(wú)數(shù)個(gè)，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)ln (x)是奇函數(shù)，滿足“和諧函數(shù)”的定義，故B正確；選項(xiàng)C：將圓的圓心放在正弦函數(shù)的對(duì)稱中心處，則正弦函數(shù)是該圓的“和諧函數(shù)”，故有無(wú)數(shù)個(gè)圓成立，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：將圓的圓心放在函數(shù)f(x)2x1圖象上，則有無(wú)數(shù)個(gè)