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1、平面向量的加法 第1頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三 復(fù)習(xí)引入: 1、什么叫向量?一般用什么表示? 3、平行向量(共線向量) 4、什么叫相等向量?既有大小又有方向的量叫向量,一般用有向線段表示。長度相等且方向相同的向量叫相等向量。2、向量的模、零向量、單位向量向量的大?。ㄩL度)稱為向量的模 、長度為0的向量叫零向量,方向是任意的.長度為1個(gè)單位長度的向量,叫單位向量. 方向相同或相反的非零向量叫平行向量, 與任意向量平行。0第2頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三情境:兄弟倆同拉一箱子(1)兩人齊心協(xié)力,方向相同合力F與f1、f2同向且|F | =
2、| f1 | + | f2 |合力F與f1、f2不同向且| F | | f1 | + | f2 |若| f1 | | f2 | ,則合力F與f1同向且| F = | f1 | - | f2 | ;若| f1 | | f2 | ,則合力F與同向且| F | = | f2 | - | f1 |f1f2f1f2FFf1f2F合力向量的和(2)兩人意見分歧,方向不同(3)兩人背道而馳,方向相反第3頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三新課一、向量的加法1、定義:求兩個(gè)向量的和向量的運(yùn)算叫向量的加法。2、平行四邊形法則baAbaaaaaaaabbBbaDaCba+b第4頁,共16頁,2
3、022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三aBbC3、三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaAa+b首尾相接,首尾連bCaaAaBba+ba+bab異方向共線aaAbab同方向共線a+ba+b第5頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三探究:向量和的特點(diǎn):(1)兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量(2)“向量平移”(自由向量):使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn),可以推廣到n個(gè)向量連加(“首尾相接,首尾連”)第6頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三(1)(2)(3)(4)練習(xí)1.如圖,已知 用向量加法的三角形法則作出第7頁,共16頁,2022年,5月20日
4、,7點(diǎn)24分,星期三(1)(2)解答:ba+ba+(3)ba+(4)ba+第8頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三 (1)練習(xí)2.如圖,已知 用向量加法的平行四邊形法則作出(2)第9頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三解答:(1)ba+(2)ba+第10頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三二、性質(zhì)從而,多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來進(jìn)行1、交換律:+ba=+ab2、結(jié)合律:)+ba(+c+bc()a+=abba+baa+cb+bacaba+cb+bccab第11頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期
5、三例1、化簡:首尾相接,首尾連AD= MN= 0第12頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三例2.一艘船以 的速度和垂直于對岸的方向行駛,同時(shí),河水的流速為 ,求船實(shí)際航行速度的大小與方向(用與流速間的夾角表示) DABC解:如圖,設(shè) 表示船速, 表示水的流速,以AB,AD為鄰邊作 ABCD,則 是船的實(shí)際航行速度.在 中, 答:船實(shí)際航行速度為 ,方向與流速間的夾角為 第13頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三五、小結(jié)1 向量加法法則:三角形法則平行四邊形法則2 運(yùn)算性質(zhì):+baaaa+babbb第14頁,共16頁,2022年,5月20日,7點(diǎn)24分,星期三思考 : 試用向量方法證明: 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知:四邊形ABCD,對角線AC與BD交于O,AO=OC,DO=OB。求證 :四邊形ABCD是平行四邊形CD
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