廣東省九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷-2課件

1、九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）拋物線 y=-x2 開(kāi)口方向是（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右2.下列旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn) A 的是（）A.B.C.D.3.二次函數(shù) y=3x2+2x 的圖象的對(duì)稱軸為（）4.A. x=2B. x=3下列事件中，是必然事件的是（）C. x=12D. x=13擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是 6任意畫(huà)個(gè)三角形，其內(nèi)角和為 180籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中一元二次方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根一元二次方程 ax2+bx+c=0，若有兩根 1 和-1，那么 a+b+c=（5.）D. 2A. 1B.

2、06.在拋物線 y=x2-4x-4 上的一個(gè)點(diǎn)是（C. 1）C. (2,8)A. (4,4)B. (3,1)把拋物線 y=-12x2（）得到拋物線 y=-12(x+1)2-1D. (12,74)7.向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度向石平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度AB、CD 為O 的兩條不重合的直徑，則四邊形 ACBD 一定是（8.）A. 等腰梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形 用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（）9.A. x2+8x+9=0 化為

3、(x+4)2=25C. 2t27t4=0 化為(t74)2=8116B. x22x99=0 化為(x1)2=100D. 3x24x2=0 化為(x23)2=10910.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=kx 與 y=kx(k0)的圖象大致是（）A. (1)(3)B. (1)(4)C. (2)(3)二、填空題（本大題共 6 小題，共 18.0 分）D. (2)(4)11.反比例函數(shù) y=5x 的圖象在第 象限第 1 頁(yè)，共 14 頁(yè)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大12.O 的半徑為 10cm，點(diǎn) P 到圓心 O 的距離為 12cm，則點(diǎn) P 和O 的位置關(guān)系是 當(dāng) m

4、 滿足條件時(shí)，關(guān)于 x 的方程（m2-4）x2+mx+3=0 是一元二次方程已知函數(shù) y=2（x-3）2+1，當(dāng)（填寫(xiě) x 需滿足的條件）時(shí)，y 隨 x 的增大而增 大不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后， 放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，則第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率為 某設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下的射擊成績(jī)記錄如下：13.14.15.16.設(shè)計(jì)次數(shù)20401002004001000射中 9 環(huán)以上次數(shù)153378158321801根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次“射中 9 環(huán)以上”的概率是 （精 確到 0.1）三、計(jì)算題（本大題共 1 小題，共

5、 9.0 分）17. 解下列方程：x2+x（3x-4）=0四、解答題（本大題共 8 小題，共 93.0 分）18. 畫(huà)出AOB 關(guān)于點(diǎn) O 對(duì)稱的圖形19. 請(qǐng)你用樹(shù)狀圖分析以下問(wèn)題：某校親子運(yùn)動(dòng)會(huì)中，小美一家三口參加“三人四足”比賽，需要小美、爸爸和媽媽排 成一橫排，求小美排在媽媽右側(cè)身旁的概率第 2 頁(yè)，共 14 頁(yè)12.O 的半徑為 10cm，點(diǎn) P 到圓心 O 的距離為如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（3，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A求 k 的值；將AOB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得到COD， 其中點(diǎn) A 與點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)，試判斷點(diǎn) D 是

6、否在該反比例函 數(shù)的圖象上？21. O 的直徑為 10cm，AB、CD 是O 的兩條弦，ABCD，AB=8cm，CD=6cm，求 AB和 CD 之間的距離關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-（k+3）x+2k+2=0求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若方程有一個(gè)根小于 1，求 k 的取值范圍如圖，有一塊矩形鐵皮（厚度不計(jì)），長(zhǎng) 10 分米，寬 8 分米，在它的四角各切去 一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒若無(wú)蓋方盒的底面積為 48 平方分米，那么鐵皮各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)是多少分米 的正方形？若要求制作的無(wú)蓋方盒的底面長(zhǎng)不大于底面寬的 3 倍，并將無(wú)蓋方盒內(nèi)部進(jìn) 行防銹處理，側(cè)面每平方

7、分米的防銹處理費(fèi)用為 0.5 元，底面每平方分米的防銹處 理費(fèi)用為 2 元，問(wèn)鐵皮各角切去邊長(zhǎng)是多少分米的正方形時(shí)，總費(fèi)用最低？最低費(fèi) 用為多少元？第 3 頁(yè)，共 14 頁(yè)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（3，1）、B（2，0）、O已知如圖 1，在ABC 中，ACB=90，以 AC 為直徑的O 交 AB 于 D，過(guò)點(diǎn) D 作O 的切線交 BC 于點(diǎn) E求證：B=ACD，DE=12BC；已知如圖 2，BG 是BDE 的中線，延長(zhǎng) ED 至點(diǎn) F，使 ED=FD，求證： BF=2BG第 4 頁(yè)，共 14 頁(yè)25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，A（1，

8、0），B（0，2），二次函數(shù) y=12x2+bx-2 的圖象經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式；平移該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸所在直線 l，若直線 l 恰好將ABC 的面積分為1：2 兩部分，請(qǐng)求出此時(shí)直線 l 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；將ABC 以 AC 所在直線為對(duì)稱軸翻折 180，得到ABC，那么在二次函數(shù) 圖象上是否存在點(diǎn) P，使PBC 是以 BC 為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由已知如圖 1，在ABC 中，ACB=90，以 AC 為第 5 頁(yè)，共 14 頁(yè)第 5 頁(yè)，共 14 頁(yè)答案和解析【答案】B【解析】解：a=-10，拋物線的開(kāi)口向下， 故選：B根據(jù)當(dāng) a

9、0 時(shí)，拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向上，當(dāng) a0 時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向下即可判定；本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬 于中考基礎(chǔ)題【答案】A【解析】解：A、旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn) A，符合題意； B、旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn) B，不符合題意； C、旋轉(zhuǎn)中心為 C，不符合題意；D、旋轉(zhuǎn)中心為 O，不符合題意； 故選：A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得解本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵【答案】D【解析】解：y=3x2+2x 的對(duì)稱軸為：直線 x=-=- 故選：D直接利用公式法得出二次函數(shù)的對(duì)稱軸此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶對(duì)稱軸公

10、式是解題關(guān)鍵【答案】B【解析】解：A擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是 6，屬于隨機(jī)事件； B任意畫(huà)個(gè)三角形，其內(nèi)角和為 180，屬于必然事件； C籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次未投中，屬于隨機(jī)事件； D一元二次方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，屬于隨機(jī)事件；故選：B事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，在一定條件下，可能發(fā)生也 可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件本題主要考查了隨機(jī)事件，解題時(shí)注意：事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為 必然事件【答案】B【解析】解：把 x=1 代入一元二次方程 ax2+bx+c=0 得：a+b+c=0； 故選：B由一元二次方程解的意義把方程的根 x=1 代入方程，得到 a+b+c=0

11、本題考查的是一元二次方程的解的定義，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單第 6 頁(yè)，共 14 頁(yè)答案和解析第 6 頁(yè)，共 14 頁(yè)6.【答案】D【解析】解：A、x=4 時(shí)，y=x2-4x-4=-44，點(diǎn)（4，4）不在拋物線上；B、x=3 時(shí)，y=x2-4x-4=-7-1，點(diǎn)（3，-1）不在拋物線上；C、x=-2 時(shí)，y=x2-4x-4=8-8，點(diǎn)（-2，-8）不在拋物線上；）在拋物線上D、x=-時(shí)，y=x2-4x-4=-，點(diǎn)（故選：D把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)式，比較縱坐標(biāo)是否相符，逐一檢驗(yàn) 本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系7.【答案】B【解析】解：拋物線 y=-的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線

12、y=-1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），因?yàn)辄c(diǎn)（0，0）向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位得到點(diǎn)（-1，-1），所以把拋物線 y=-向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位得到拋物線y=-1故選：B先確定拋物線 y=-的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線 y=-1 的頂點(diǎn)坐標(biāo) 為（-1，-1），然后利用（0，0）平移得到點(diǎn)（-1，-1）的過(guò)程得到拋物線的平移過(guò)程本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a 不變， 所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任 意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn) 坐標(biāo)，即可求出解析

13、式【答案】B【解析】解：連接 AC、BC、BD、AD，AB、CD 為圓 O 的直徑，OA=OB，OC=OD，四邊形 ACBD 為平行四邊形，AB=CD，四邊形 ACBD 是矩形 故選：B根據(jù)圓的直徑相等，且圓心為直徑的中點(diǎn)，得到圓心到A、B、C 及D 四點(diǎn)的距 離相等，根據(jù)對(duì)角線互相平分且對(duì)角線相等，得到四邊形 ACBD 為矩形此題考查圓周角定理和矩形的判別方法，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一 道基礎(chǔ)題【答案】A【解析】第 7 頁(yè)，共 14 頁(yè)6.【答案】D）在拋物線上D、x=-時(shí)，y=x2-4x-解：A、x2+8x+9=0 化為（x+4）2=7，所以 A 選項(xiàng)的配方錯(cuò)誤；B、x2-2x-99

14、=0 化為（x-1）2=100，所以 B 選項(xiàng)的配方正確；C、2t2-7t-4=0 先化為 t2-t=2，再化為，所以 C 選項(xiàng)的配方正確；D、3x2-4x-2=0 先化為x2-x=，再化為（x-）2=，所以D 選項(xiàng)的配方正確 故選：A利用配方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式， 再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法10.【答案】B【解析】解：當(dāng) k0 時(shí)，的圖象位于一、三象限，（1）符的圖象位于二、四象限，（4）符函數(shù) y=kx 的圖象位于一、三象限，y=合；當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù) y=kx 的圖象位于二、四象限，y

15、= 合；故選：B分 k0 和 k0 兩種情況分類討論即可確定正確的選項(xiàng)考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論，難度 不大【答案】一、三【解析】解：因?yàn)?k=50，所以反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限 故答案為一、三直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減 ?。划?dāng) k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi) y 隨 x 的 增大而增大【答案】點(diǎn) P 在O 外【解析】解：O 的半徑 r=10cm，點(diǎn) P 到圓心 O 的距離 OP=1

16、2cm，OPr，點(diǎn) P 在O 外，故答案為：點(diǎn) P 在O 外根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離d，則dr 時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng) d=r 時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng) dr 時(shí)， 點(diǎn)在圓內(nèi)本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為 r，點(diǎn)到圓心的第 8 頁(yè)，共 14 頁(yè)解：A、x2+8x+9=0 化為（x+4）2=7，所以 A 距離為 d，則有：當(dāng) dr 時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng) d=r 時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng) dr 時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【答案】m2【解析】解：關(guān)于 x 的方程（m2-4）x2+mx+3=0 是一元二次方程，m2-40，即 m2， 故答案為：m2利用一元二次方程的定義判斷即可確定出所求此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握

17、一元二次方程的定義是解本題的 關(guān)鍵【答案】x3【解析】解：函數(shù) y=2（x-3）2+1，20，圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線 x=3，x3 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 故答案為：x3直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握二次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵【答案】14【解析】解：列表如下：紅綠紅（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況有 4 種，所以第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率=，故答案為：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到紅球的情況數(shù)，即可確定出所 求的概率此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況 數(shù)之比16.

18、【答案】0.8【解析】解：1520=0.75，3340=0.825，78100=0.78，158200=0.79，321400=0.8025，8011000=0.801，由頻率分布表可知，隨著射擊次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù) 0.8 附 近，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次“射中 9 環(huán)以上”的概率是 0.8 故答案為：0.8第 9 頁(yè)，共 14 頁(yè)距離為 d，則有：當(dāng) dr 時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng) d=r 時(shí)，首先根據(jù)表格分別求出每一次實(shí)驗(yàn)的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計(jì)概率本題考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，解題的關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率， 然后即可估計(jì)概率解決問(wèn)題17.【答案】解：x2+x（3x-4）

19、=0，x2+3x2-4x=0，4x2-4x=0，4x（x-1）=0， 則 4x=0 或 x-1=0， 解得 x1=0，x2=1【解析】先將方程整理成一般式，再利用因式分解法求解可得本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方 法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法 18.【答案】解：如圖所示：ABO 即為所求【解析】利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 19.【答案】解：記小美、爸爸和媽媽分別為 A，B，C，則三人排成一排有如下 6 種等可能結(jié)果：ABC，ACB，BAC，BCA

20、，CAB，CBA，其中小美排在媽媽右側(cè)身旁的有 ACB 和 BAC 兩種情況， 所以小美排在媽媽右側(cè)身旁的概率為 26=13【解析】記小美、爸爸和媽媽分別為 A，B，C，列出三人排成一排所有等可能結(jié)果，并 從中找到小美排在媽媽右側(cè)身旁的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況 數(shù)之比20.【答案】解：（1）函數(shù) y=kx 的圖象過(guò)點(diǎn) A（3，1），k=xy=31=3；（2）B（2，0），OB=2，AOB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到COD，OD=OB=2，BOD=60，如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DEx 軸于點(diǎn) E，第 10 頁(yè)，共 14 頁(yè)

21、首先根據(jù)表格分別求出每一次實(shí)驗(yàn)的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計(jì)概DE=ODsin60=232=3， OE=ODcos60=212=1，D（1，3），由（1）可知 y=3x，當(dāng) x=1 時(shí)，y=31=3，D（1，3）在反比例函數(shù) y=3x 的圖象上【解析】根據(jù)函數(shù) y=的圖象過(guò)點(diǎn) A（，1），直接求出 k 的值；過(guò)點(diǎn) D 作 DEx 軸于點(diǎn) E，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出 OD=OB=2，BOD=60， 利用解三角形求出OE 和OD 的長(zhǎng)，進(jìn)而得到點(diǎn)D 的坐標(biāo)，即可作出判斷點(diǎn)D 是否在該反比例函數(shù)的圖象上本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及圖形的旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，解 答本題的關(guān)鍵掌握旋后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊

22、相等，對(duì)應(yīng)角相等，此題難度不大 21.【答案】解：分兩種情況考慮：當(dāng)兩條弦位于圓心 O 一側(cè)時(shí)，如圖 1 所示， 過(guò) O 作 OEAB，交 AB 于點(diǎn) E，交 CD 于點(diǎn) F，連接 OA，OC，ABCD，OECD，E、F 分別為 AB、CD 的中點(diǎn)，AE=BE=12AB=3cm，CF=DF=12CD=4cm，在 RtCOF 中，OC=5cm，CF=4cm， 根據(jù)勾股定理得：OF=3cm，在 RtAOE 中，OA=5cm，AE=3cm， 根據(jù)勾股定理得：OE4cm，則 EF=OE-OF=4cm-3cm=1cm；當(dāng)兩條弦位于圓心 O 兩側(cè)時(shí)，如圖 2 所示， 同理可得 EF=4cm+3cm=7cm

23、，綜上，弦 AB 與 CD 的距離為 7cm 或 1cm【解析】分兩種情況考慮：當(dāng)兩條弦位于圓心 O 一側(cè)時(shí)，如圖 1 所示，過(guò) O 作 OECD， 交 CD 于點(diǎn) F，交 AB 于點(diǎn) E，連接 OA，OC，由 ABCD，得到 OEAB，利用 垂徑定理得到 E 與 F 分別為 CD 與 AB 的中點(diǎn)，在直角三角形 AOF 中，利用 勾股定理求出 OF 的長(zhǎng)，在三角形 COE 中，利用勾股定理求出 OE 的長(zhǎng)，由 OE-OF 即可求出 EF 的長(zhǎng)；當(dāng)兩條弦位于圓心 O 兩側(cè)時(shí)，如圖 2 所示，同理由 OE+OF 求出 EF 的長(zhǎng)即可此題考查了垂徑定理，勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握垂徑

24、定 理是解本題的關(guān)鍵22.【答案】（1）證明：在方程 x2-（k+3）x+2k+2=0 中，=-（k+3）2-41（2k+2）=k2-2k+1=（k-1）20，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）解：x2-（k+3）x+2k+2=（x-2）（x-k-1）=0，x1=2，x2=k+1方程有一根小于 1，k+11，解得：k0，第 11 頁(yè)，共 14 頁(yè)DE=ODsin60=232=3， OE=ODco第 12 頁(yè)，共 14 頁(yè)k 的取值范圍為 k0【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得=（k-1）20，由此可證出方程總有 兩個(gè)實(shí)數(shù)根；利用分解因式法解一元二次方程，可得出 x1=2、x2=k+1，根據(jù)方程有

25、一根 小于 1，即可得出關(guān)于 k 的一元一次不等式，解之即可得出 k 的取值范圍本題考查了根的判別式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式， 解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)0 時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”；（2）利用因式分解法 解一元二次方程結(jié)合方程一根小于 1，找出關(guān)于 k 的一元一次不等式23.【答案】解：（1）設(shè)鐵皮各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)是 x 分米的正方形，則無(wú)蓋方盒的底面是 長(zhǎng)為（10-2x）分米、寬為（8-2x）分米的矩形，由題意得：（10-2x）（8-2x）=48， 整理得：x2-9x+8=0，解得：x1=1，x2=88-2x0，x4，x=1答：鐵皮各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)是 1 分米的正方形（2

26、）設(shè)鐵皮各角切去邊長(zhǎng)是 m 分米的正方形，防銹處理所需總費(fèi)用為 w 元，制作的無(wú)蓋方盒的底面長(zhǎng)不大于底面寬的 3 倍，10-2m3（8-2m）， 解得：m72根據(jù)題意得：w=0.52m（10-2m）+m（8-2m）+2（10-2m）（8-2m）=4m2-54m+160，a=4，b=-54，當(dāng) 0m72 時(shí)，w 的值隨 m 值的增大而減小，當(dāng) m=72 時(shí)，w 取得最小值，最小值為 20答：當(dāng)鐵皮各角切去邊長(zhǎng)是 72 分米的正方形時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為 20 元【解析】設(shè)鐵皮各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)是 x 分米的正方形，則無(wú)蓋方盒的底面是長(zhǎng)為（10-2x）分米、寬為（8-2x）分米的矩形，根據(jù)矩形的面

27、積公式結(jié)合無(wú)蓋方盒的 底面積為 48 平方分米，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其較小值即 可得出結(jié)論；設(shè)鐵皮各角切去邊長(zhǎng)是m 分米的正方形，防銹處理所需總費(fèi)用為w 元，由 無(wú)蓋方盒的底面長(zhǎng)不大于底面寬的 3 倍可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式，解 之可得出m 的取值范圍，由總費(fèi)用=0.5側(cè)面積+2底面積可得出 w 關(guān)于m 的 函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性 質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量之 間的關(guān)系，找出 w 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式24.【答案】證明：（1）

28、ACB=90，ACD+BCD=90，AC 為O 的直徑，ADC=BDC=90，B+BDC=90，第 12 頁(yè)，共 14 頁(yè)k 的取值范圍為 k0B=ACD，連接 OD，如圖 1，DE 為O 的切線，ODE=ODC+CDE=90，CDE+BDE=90，OC=OD，ACD=ODC，ODC=BDE=B，DE=BE，同理可得 DE=CE，CE=BE，RtCDB 中，DE=12BC；（2）如圖 2，由（1）知：BE=DE，ED=FD，BE=EF，BG 是BDE 的中線，EG=DG=12DE，EGBE=BEEF=12BEG=BEFBEGFEBBGBF=EGBE=12BF=2BG【解析】根據(jù)同角的余角相等可得：B=ACD，連接 OD，再證明 E 是 BC 的中點(diǎn)， 根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得結(jié)論；由（1）知：BE=DE=EF，證明BEGFEB，得，可得結(jié)論本題考查圓周角定理、三角形中線和直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理 等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考 問(wèn)題，學(xué)會(huì)添