四川省南充市西充縣雙鳳中學高三數(shù)學理月考試題含解析

1、四川省南充市西充縣雙鳳中學高三數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運算規(guī)則為： ，例如原信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是A11010B01100C00011D 10111參考答案：D2. 集合，的子集中，含有元素0的子集共有（）A2個B4個C6個D8個 參考答案：解：的子集共個，含有元素0的和不含元素0的子集

2、各占一半，有4個選B3. 已知A=1，+），若AB?，則實數(shù)a的取值范圍是（）A1，+）BCD（1，+）參考答案：A【考點】交集及其運算【分析】根據(jù)A與B的交集不為空集，求出a的范圍即可【解答】解：A=1，+），且AB?，2a11，a1，故選：A4. 函數(shù)y=tan（x）的部分圖象如圖所示，則（+）=( )A6B4C4D6參考答案：A【考點】向量在幾何中的應用 【專題】圖表型【分析】先利用正切函數(shù)求出A，B兩點的坐標，進而求出 與 的坐標，再代入平面向量數(shù)量積的運算公式即可求解【解答】解：因為y=tan（ x）=0?x=k?x=4k+2，由圖得x=2；故A（2，0）由y=tan（ x ）=1?

3、x=k ?x=4k+3，由圖得x=3，故B（3，1）所以 =（5，1），=（1，1）（ ） =51+11=6故選A【點評】本題主要考查平面向量數(shù)量積的運算，考查的是基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題解決本題的關(guān)鍵在于利用正切函數(shù)求出A，B兩點的坐標5. 若函數(shù)f（x）=，若f（a）f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（）A（1，0）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+）D（，1）（0，1）參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】由分段函數(shù)的表達式知，需要對a的正負進行分類討論【解答】解：由題意故選C6. 設(shè)為等比數(shù)列的前項和，已知,則公比 A B C D參考答案：B略7. 已知復數(shù)，則的共軛復數(shù)

4、是 （ ）A.B. C. D.參考答案：A8. 設(shè)，是兩條不同的直線，是兩個不同平面，給出下列條件，其中能夠推出的是 A. ， B. ，C. ， D.，參考答案：B由，可推出與平行、相交或異面，由可推出.故選B9. 為了得到函數(shù)ysin 3xcos 3x的圖像，可以將函數(shù)ycos 3x的圖像()參考答案：C略10. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在ABC中，BO為邊AC上的中線，設(shè)，若，則的值為 參考答案：考點：向量共線表示12. 已知向量若向量，則實數(shù)的值是_;參考答案：-3略13. 已知：兩個函數(shù)和的定義域和

5、值域都是，其函數(shù)對應法則如下表：則 參考答案：14. 函數(shù)的定義域為 參考答案：略15. 已知函數(shù)f(x)2sin xcos |x|(xR)，則下列敘述：f(x)的最大值是1；f(x)是奇函數(shù)；f(x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)是以為最小正周期的函數(shù)其中正確的序號為_參考答案：16. 若兩個正實數(shù)滿足，并且恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：( 4，2)略17. 函數(shù)的部分圖像如圖所示， .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），為自然對數(shù)的底數(shù).（1）當時，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，求使得成立的最小正整數(shù).參考

6、答案：本題考查導數(shù)在研究函數(shù)、不等式中的應用.(1)分類討論,得不等式的解.(2)構(gòu)造函數(shù),求導得:使恒成立的最小正整數(shù)的值為1(1)由可知，當時，由，解得；當時，由，解得或；當時，由，解得或；(2)當時，要使恒成立，即恒成立，令，則，當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當時，函數(shù)的上單調(diào)遞增又因為時，且，所以，存在唯一的，使得，當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增所以，當時，取到最小值，因為，所以，從而使得恒成立的最小正整數(shù)的值為119. （09 年聊城一模文）（12分） 如圖，在四棱臺ABCDA1B1C1D1中，下底ABCD是邊長為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長為1的正方形，側(cè)棱DD

7、1平面ABCD，DD1=2。 （1）求證：B1B/平面D1AC； （2）求證：平面D1AC平面B1BDD1。參考答案：解析：（1）證明：設(shè) 又因為（2）證明：側(cè)棱DD120. 定義在上的偶函數(shù)，當時，.（1）寫出在上的解析式；（2）求出在上的最大值；（3）若是上的增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略21. 已知橢圓C：的離心率，且圓過橢圓C的上，下頂點.（1）求橢圓C的方程.（2）若直線l的斜率為，且直線l交橢圓C于P、Q兩點，點P關(guān)于點的對稱點為E，點是橢圓C上一點，判斷直線AE與AQ的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值：如果不是，請說明理.參考答案：（1）；（2）是，0.【分析】(1)根據(jù)已知條件,求出,即可得到橢圓方程;(2)設(shè)直線的方程為,將其代入橢圓方程后,根據(jù)韋達定理以及斜率公式變形,可得答案.【詳解】（1）因為圓過橢圓的上，下頂點，所以，又離心率，所以，于是有，解得，.所以橢圓的方程為；（2）由于直線的斜率為，可設(shè)直線的方程為，代入橢圓：，可得.由于直線交橢圓于、兩點，所以，整理解得設(shè)點、，由于點與點關(guān)于原點的對稱，故點，于是有，.若直線與的斜率分別為，由于點，則，