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1、兩階段法講解第1頁，共7頁。題目第2頁，共7頁。第一階段：先在線性規(guī)劃問題的約束條件中加入人工變量， 減去剩余變量 ，得到第一階段的數(shù)學模型。第3頁，共7頁。Cj0 0 0 1 0 1 QX1 X2 X3 X4 X5 X6 bX41 1 1 1 0 0 77X62 -5 1 0 -1 1 105-W-3 4 -2 0 1 0 -17X40 7/2 1 -1/2 24/7X11 -5/2 0 -1/2 55-W0 -7/2 -1/2 0 -1/2 3/2 -2X20 1 1/7 2/7 1/7 -1/7 4/7X11 0 6/7 5/7 -1/7 1/7 45/7-W0 0 0 1 0 1 0M

2、ax（-w）=0所以可知min w=0第4頁，共7頁。第二階段第一階段求得的最優(yōu)解為 目標函數(shù)最優(yōu)解為w=0第二階段的計算從第一階段最終的單純性表中取消人工變量并且填入原問題的目標函數(shù)的系數(shù)開始的。具體如下表，C2 3 -5 0X1 X2 X3 X5 bX20 1 17 17 47X11 0 67 -17 457-Z0 0 -507 -17 -102 7第5頁，共7頁。Max z=102 7 線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解 X=(457,4 7,0,0,0,0)第6頁，共7頁。二階段法總結(jié)：第一階段以人工變量建立目標函數(shù)求解新目標函數(shù)的最優(yōu)解。如原問題為最大問題則新的問題為最小問題，例如原問題目標函數(shù)為max Z=X1+3X2+X3（存在兩個約束條件）新的目標函數(shù)為min w=X4+X5即 max（-w）=-X4-X5第二階段就是在第一階段最后一張單純性表的基礎上去除人工變量，尤其要注意的是要把目標函數(shù)的系數(shù)改為原函數(shù)目標函數(shù)的系數(shù)。要

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