五年級奧數(shù)邏輯推理題講座及練習答案

1、五年級奧數(shù)集訓(xùn)專題講座邏輯推理1 、選準突破口，分析時綜合幾個條件進行判斷。 2、 根據(jù)題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論。 3、對可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結(jié)論和條件不矛盾，說明假設(shè)是正確的。4、遇到比較復(fù)雜的推理問題，可以借助圖表進行分析。例 1 準做的好事最少？【思路導(dǎo)航】 我們用“ ”來表示每個小朋友之間做好事多少的關(guān)系。蘭蘭靜靜冬冬做的好事最多，靜靜做的最少【瘋狂操練】冬冬靜靜冬冬蘭蘭所以，冬冬蘭蘭靜靜，答：冬冬做的最多，靜靜做的最少。( l ）盧剛，丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員?，F(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同

2、歲；醫(yī)生比丁飛年齡?。魂愯け蕊w行員年齡大。請問，誰是工程師，誰是醫(yī)生，誰是飛行員？解：盧剛和醫(yī)生不同歲，那么盧剛是工程師或者飛行員。 剛和陳瑜不同歲；陳瑜比丁飛年齡?。╆愮蕊w行員年齡大。那么飛行員是盧剛，工程師就是丁飛了。 2 ）小李、小徐和小張是同學，大學畢業(yè)后分別當了教師，數(shù)學家和工程師。小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學家不同歲；數(shù)學家比小徐年齡小。想一想，誰是教師，誰是數(shù)學家，誰是工程師。解：（1小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學家不同歲；數(shù)學家比小徐年齡小這一條件來推理 小李和數(shù)學家不同歲小李不是數(shù)學家， 數(shù)學家比小徐年齡小小徐也不是數(shù)學家 由小張是數(shù)學家進一步推出小徐是教師，小李是工程師

3、解：（2）小張比工程師年齡大，說明小張不是工程師，小李和數(shù)學家不同歲，說明小李不是數(shù)學家，數(shù)學家比小徐年齡小，說明小徐也不是數(shù)學家，而小李和小徐都不是數(shù)學家，那只有小張是數(shù)學家了然而從小張比工程師年齡大，又比小徐年齡小這兩句話可以看出小徐不是工程師，那只有小徐是教師，小李是工程師了因此，小徐是教師，小張是數(shù)學家，小李是工程師( 3 ）江波、劉曉、吳萌三位老師，其中一位教語文，一位教數(shù)學，一位教英語。已知：江波和語文老師是鄰居；吳萌和語文老師不是鄰居；吳萌和數(shù)學老師是同學。請問：三位老師分別教什么科目？解：江波和語文老師是鄰居江波不是語文老師；吳萌和語文老師不是鄰居吳萌不是語文老師劉曉是語文老師

4、吳萌和數(shù)學老師是同學吳萌不是數(shù)學老師=吳萌是英語老師江波是數(shù)學老師例 2：有一個正方體，每個面分別寫上漢字：數(shù)學奧林匹克。三個人從不同角度觀察的結(jié)果如下圖所示。問這個正方體的每個漢字的對面各是什么字？【思路導(dǎo)航】想想某個漢字的對面不是什么字。從圖（ l 2) 2 3) , “數(shù)”的對面是“匹”, 【瘋狂操練】(l）下面三塊正方體的六個面都是按相同的規(guī)律涂有紅黃藍綠白黑六種色。請判斷黃色的對面是什么顏色？白色的對面是什么顏色？紅色的對面是什么顏色？ A圖來看，1縱欄分別在黑，白，黃上劃白色的對面不要能是白，黑 白 黃 紅 綠 藍也不可能是黑，也不可能黃，依次在縱欄的黑、白、黃上劃，黃色的對面不可

5、能是黃，也不可能是黑和白依次在縱欄的黑、白、黃上劃這樣，依次根據(jù) B圖、C圖完成表格紅綠藍 紅的對面只能是黑.紅的對面只能是黑.( 2 ）一個正方體，六個面分別寫上 ABCDEF 、你能根據(jù)這個正方體不同的擺法，求出相對的兩個面的字母是什么？BFABCDEF例 3【思路導(dǎo)航】由題意推出結(jié)論，必須符合他們中只有一個說了謊，推理時可以先假設(shè)，看結(jié)論和條件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么是甲說謊話，乙說的是實話，丙說的是謊話，這樣兩人說的是謊話，與他們中只有一個說謊相矛盾所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的，那么甲說的是謊話，乙說的是謊話，丙說的是實話，也與他們中只有一個說謊相矛盾，所以不是乙打碎的。如果

6、是丙打碎的，那么甲說的是實話，乙說的是實話，而丙說的是謊話。這樣有兩個說的是實話，符合條件他們中只有一個說的是謊話，所以玻璃窗是丙打碎的。【瘋狂操練】(l解：假設(shè)只有甲會開，那么甲說的是真話。乙說的也是真話，所以與條件不成立假設(shè)只有乙會開，那么甲說的是假話，乙說的是假話，丙說的是真話，與條件成立。假設(shè)只有丙會開，那么甲說的是假話，乙和丙說的都是真話，與條件不成立條件是只有一句真話，所以真會開車的是乙( 2 ）某學校為表揚好人好事核實一件事，老師找了 A 、 B 、 C 三個學生。 A 說：“是 B B C 實話，這件好事是誰做的？解：用假設(shè)法去考慮：如 A說的是實話，那這件好事應(yīng)是 B做的，此

7、時 C 的話以是實話了如 C A或 B那只能是 B說的是實話，A和 C 說的是假話，是 C 做了好事( 3 ) ABCD四個孩子踢球打碎了玻璃。 A C 或 D B D 打 C D 謊，到底是誰打碎了玻璃窗？解：如果 A打碎的，那么 A說了謊，B也說了謊，所以 A沒說謊，同理，B也沒說謊。如果 C打碎的， 那么 A說了謊，C也說了謊。如果 D打碎的，那么 ABC就都沒有說謊，只有 D在說謊。所以是 D打碎的（4，B，C，D，E 共五位選手進行乒乓球循環(huán)賽，即每兩人都要打一盤。規(guī)定勝者 2分，負者0 A與 B D比 C 的名次高。每個人都至少勝了一盤，求每個人的得分。解: A.B.C.D.E五位

8、選手進行兵乓球循環(huán)賽,每兩人都只賽一盤.規(guī)定勝者得 2 分,負者不得分.現(xiàn)在知道的比賽結(jié)果是：A.B 并列第一,（不設(shè)第二名,直接第三名）,D 比 C 的名次高,每個人都至少勝了一盤.個人得分多少：A(6 ),B( 6),C(2),D( 4),E( 2).(5) ABC三名同學參加了一次標準化考試，試題共10 道，都是正誤題，每道題10分，滿分為 100 分正確的畫，錯誤的畫“”他們的答卷如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ABC 考試成績公布后，三人都是 70 分問各題的正確答案是什么？觀察 A 與 B 的答案可知，A、B 有 4 道題答案相同，6 道題答案不同因為每人都是 70分，所以 4 道答案相同的題都答對了，6 道答案不同的題各對了 3 道由此可知第 1、3、410 題的答案分別是、同理，B、C有 4 題答案相同，根據(jù)每人都是 70 分，所以 4 道答案相同的題都答對了，即第 2、3、5、7 題的答案分別是、同理，A、C也有 4 題答案相同，這 4 道題都答對了，即第 3、6、8、9 題的答案分別是、由此可知，1 至 10 題的答案分別是、甲、乙、丙、丁四個人同時參加數(shù)學競賽，賽后，半，你能說出他們的名次嗎？提示：推理時，必須以“他們都只說對了一半”為前提，為了幫助分析，可以借助