四川省成都市雙流縣中和職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析VIP

1、四川省成都市雙流縣中和職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù) 的大致圖象是（ ）參考答案：C2. 已知集合，等于（ ）A BC D參考答案：B3. 函數(shù)的定義域是 （ ）A B C D 參考答案：D略4. 若集合，則AB=A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)交集定義計(jì)算【詳解】由題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題5. 下圖是函數(shù)yAsin(x)(xR)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將ysinx(xR)的圖象上所有的點(diǎn)()A向左平移個單位長度，再

2、把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變B向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變C向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變參考答案：B由圖象可知A1，圖象過點(diǎn)(，0)，sin()0，ysinx先向左平移個單位長度后，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，可得原函數(shù)的圖象6. 設(shè),記不超過x的最大整數(shù)為x，令x=x-,則， ,（ ）A是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列參考答案：B略7. 已

3、知|=2|0，且關(guān)于x的方程x2+|x+?=0有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是（）A0，B，C，D，參考答案：B【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】令判別式0可得，代入夾角公式得出cos的范圍，從而得出向量夾角的范圍【解答】解：關(guān)于x的方程x2+|x+?=0有實(shí)根，|240，cos=，又0，故選B8. 若為ABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（ ）A B C D參考答案：A9. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（ ）A. B. C. D.參考答案：A10. 函數(shù)f（x）=log2的圖象( )A關(guān)于原點(diǎn)對稱B關(guān)于直線y=x對稱C關(guān)于y軸對稱D關(guān)于直線y=x對稱參考答案：A

4、【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義判斷函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱【解答】解：函數(shù)f（x）=log2，0，求得2x2，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），關(guān)于原點(diǎn)對稱再根據(jù) f（x）=log=f（x），可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查求函數(shù)的定義域，函數(shù)的奇偶性的判斷，奇函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐標(biāo)是 參考答案：(3，5)略12. 與的等比中項(xiàng)為

5、_.參考答案：1根據(jù)等比中項(xiàng)定義，所以，故填13. 不等式的解集為_.參考答案：，得.14. 的值為 .參考答案：15. 斜率為3且與圓相切的直線方程為_. 參考答案： 或 略16. 過原點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為M，N，則線段MN的長為 ；參考答案：417. 已知向量夾角為，且；則參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 將進(jìn)貨單價為6元的商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個.若這種商品的銷售單價每漲1元，日銷售量減少10個，為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價應(yīng)為多少元？最大利潤是多少元？參考答案：設(shè)銷售單價漲x()元，則實(shí)際銷

6、售單價為元，由題意設(shè)日利潤為y元. 2分則有.8分當(dāng)時，最大利潤為490元.此時售價為13元. 10分答：為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價為13元，最大利潤為490元. 12分另解：設(shè)商品的銷售單價應(yīng)為()元，則商品銷售單價漲元，日銷售量減少個，由題意設(shè)日利潤為元. 2分則有 8分當(dāng)時，最大利潤為490元. 10分答：為了獲得最大利潤，此商品的銷售單價為13元，最大利潤為490元. 12分19. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），0（）若|=，求證；（）設(shè)=（0，1），若+=，求，的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）證明即可；（2）根據(jù)向量相等列出方程組

7、，解出，【解答】解：（1），（）2=2，即22+2=2，2=cos2+sin2=1， 2=cos2+sin2=1，=0，（2）=（cos+cos，sin+sin）=（0.1），2+2得cos（）=0，0=，即，代入得sin+sin（）=1，整理得=1，即sin（+）=10，=，=，=，20. （本題滿分12分） 某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；()估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；() 從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)

8、生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.參考答案：解：（）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1,故第四組的頻率：直方圖如右所示 （3分）（）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為 所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是%利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分71估計(jì)這次考試的平均分是71分。 （7分）（）， ，”的人數(shù)是18,15,3。所以從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率為 （12分）略21. 某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級若S4，則該產(chǎn)品為一等品現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：產(chǎn)品編號A

9、1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率參考答案：【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】（1）用綜合指標(biāo)S=x+y+z計(jì)算出10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)并列表表示，則樣本的一等品率可求；（2）直接用列舉

10、法列出在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有等可能結(jié)果；列出在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4的所有情況，然后利用古典概型概率計(jì)算公式求解【解答】解：（1）計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S，如下表產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故該樣本的一等品率P=0.6，從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率約為0.6（2）在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為：（A1，A2），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A7），（A1，A9），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A7），（A2，A9），（A4，A5），（A4，A7），（A4，A9），（A5，A7），（A5，A9），（A7，A9），共15種在該樣本的一等品中，綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號分別為A1，A2，A5，A7，則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為：（