海南省華東師大二附中2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（ ）A羅湖區(qū)鳳凰影院二號(hào)廳6排8號(hào)B深圳麥當(dāng)勞店C市民中心北偏東60方向D地王大廈25樓2如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)

2、E，且PE3，AP5，點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時(shí)AF的長(zhǎng)是（）A10B8C6D43下列計(jì)算正確的是（）AB1C（2）（2+）1D4證明：平行四邊形對(duì)角線互相平分已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示求證：， 以下是排亂的證明過(guò)程，正確的順序應(yīng)是，四邊形ABCD是平行四邊形，（ ）ABCD5已知，則的值是（）ABC1D6下列是世界各國(guó)銀行的圖標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2

3、個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD8A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC +49D9以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A90，90B90，89C85，89D85，9010當(dāng)x 時(shí)，分式的值為0（ ）Ax-Bx= -Cx2Dx=2二、填空題(每小題3分,共24分)11某日上午，甲、乙兩人先后從A地出發(fā)沿同一條道路勻速行走

4、前往B地，甲8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行走路程s（千米）隨行走時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象，乙在甲出發(fā)0.2小時(shí)后追趕甲，若要在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間（含9點(diǎn)和10點(diǎn)）追上甲，則乙的速度v（單位：千米/小時(shí)）的范圍是_.12分解因式結(jié)果是_13若，則的值是_14三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則_度15在等腰中，AB為腰，AD為中線，則的周長(zhǎng)為_16分解因式：_17已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，1的差倒數(shù)，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，則_18如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直

5、線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 三、解答題(共66分)19（10分）（1）如圖，在ABC中，C90，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作一條直線，把ABC分割成兩個(gè)等腰三角形，并說(shuō)明理由（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖、圖所示，能否分別畫一條直線把他們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)20（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求出ABC的面積21（6分）如圖所示，已知AEAB，AFAC，AEAB

6、，AFAC，試猜想CE、BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由22（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分BAC，B=42，C=70，求：DAE的度數(shù).23（8分）解下列方程并檢驗(yàn)(1)(2)24（8分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 25（10分）已知，求和的值26（10分）已知一次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分

7、析判斷利用排除法求解【詳解】A選項(xiàng)：羅湖區(qū)鳳凰影院二號(hào)廳6排8號(hào)，可以確定一個(gè)位置，故符合題意；B選項(xiàng)：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項(xiàng)：市民中心北偏東60方向，沒(méi)有確定具體的位置，只確定了一個(gè)方向，故不符合題意；D選項(xiàng)：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)2、B【分析】過(guò)P作PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關(guān)于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過(guò)P作PMAB于M，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面

8、積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)3、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷根據(jù)平方差公式對(duì)B進(jìn)行判斷；利用分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍4、C【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊

9、形ABCD是平行四邊形，所以正確的順序應(yīng)為故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對(duì)角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】令，得到：a=2k、b=3k、c=4k，然后代入即可求解【詳解】解：令得：a=2k、b=3k、c=4k，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用一個(gè)字母表示出a、b、c，然后求值6、D【解析】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項(xiàng)正確7、A【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要（x2）個(gè)月，根據(jù)甲隊(duì)施工5個(gè)月的工程量+乙隊(duì)施工2個(gè)

10、月的工程量=總工程量1列出方程，然后依次對(duì)各方程的左邊進(jìn)行變形即可判斷【詳解】解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要（x2）個(gè)月，根據(jù)題意，得：；A、，與上述方程不符，所以本選項(xiàng)符合題意；B、可變形為，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、可變形為，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、的左邊化簡(jiǎn)得，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí)進(jìn)一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米

11、/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，可得出方程：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【解析】共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(80+852+905+952)10=89；故選B.10、D【分析】分式的值為的條件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：分式的值為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為這個(gè)條件二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)圖象，求出

12、甲的速度，再根據(jù)題意，列出關(guān)于v的一元一次不等式組，即可求解.【詳解】根據(jù)圖象可知：甲的速度為：62=3（千米/小時(shí)），由題意可得：，解得：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組，是解題的關(guān)鍵.12、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查分解因式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.13、1【分析】首先提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，整式的求值計(jì)算，將多項(xiàng)式分解因式后進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便 .14、180【分析】如圖所示，利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角

13、和性質(zhì)以及全等三角形性質(zhì)得出4+9+6=180，5+7+8=180，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，由圖形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7=540，三個(gè)三角形全等，4+9+6=180，5+7+8=180，540 180 180=180，故答案為：180.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、12或10.1【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，由勾股定理得到BD4，于是得到ABD的周長(zhǎng)為12，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周長(zhǎng)為10.1【詳解】解：如圖1，在等腰ABC中，ABAC，

14、AD為中線，ADBC，BD，ABD的周長(zhǎng)1+4+312，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，AD為中線，BDBC2.1，ABD的周長(zhǎng)1+3+2.110.1，綜上所述，ABD的周長(zhǎng)為12或10.1，故答案為：12或10.1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵16、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為17、【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與相同的數(shù)即可得解【詳解】解：，這個(gè)數(shù)列以，2依次循環(huán)，且， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定

15、義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵18、（2，2）【解析】試題分析：直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，x=0時(shí)，得y=4，B（0，4）以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，C在線段OB的垂直平分線上，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐標(biāo)為（2，2）考點(diǎn)：2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2等邊三角形的性質(zhì)；3坐標(biāo)與圖形變化-平移三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）圖能，頂角分別是132和84，圖不能【分析】（1）本題中，只要找到斜邊中點(diǎn)，然后連接直角頂點(diǎn)和斜邊中點(diǎn)，那么分成的兩個(gè)三角形就是等腰三角形那么只要作AC的垂直平分線就可以

16、了AC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn)；（2）本題要先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出另一角的度數(shù)，然后看看是否能分成等腰三角形，圖2可以將B分成24和48圖3不能分成等腰三角形【詳解】（1）作線段AC的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)、作直線直線即為所求理由：為的垂直平分線， （2）圖能畫一條直線把它分割成兩個(gè)等腰三角形，分割成的兩個(gè)等腰三角形的頂角分別是和圖不能分割成兩個(gè)等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)注意本題作圖中的理論依據(jù)是直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半20、（1）作圖見(jiàn)解析;（2）A2（2，3），B2（3，1），C2（2，

17、2）;（3）6.1【分析】（1）先得到ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先得到ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接，并且寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）（3）SABC=11311214=217.1110=6.121、ECBF，ECBF，理由見(jiàn)解析【解析】先由條件可以得出EACBAE，再證明EACBAF就可以得出結(jié)論【詳解】解：ECBF，ECBF理由：AEAB，AFAC，EABCAF90，EAB+BACCAF+BAC，E

18、ACBAE在EAC和BAF中，EACBAF（SAS），ECBFAECABFAEG+AGE90，AGEBGM，ABF+BGM90，EMB90，ECBF【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定（SAS）.掌握判定定理是關(guān)鍵.22、DAE=14【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得BAC的度數(shù)，在RtADC中，可求得DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有EAC=BAC，故EAD=EAC-DAC【詳解】解：在ABC中，AE是BAC的平分線，且B=42，C=70，BAE=EAC=（180-B-C）=（180-42-70）=34在ACD中，ADC=90，C=70，DAC=90-70=20，EAD=EAC-DAC=34-20=14【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線、中線和高求角的度數(shù)時(shí)，經(jīng)常用到隱含在題中的“三角形內(nèi)角和是180”這一條件23、 (1) x=；(2) x=【分析】（1）兩邊都乘以2(x+3)，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）兩邊都乘以2(x-1)，把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：(1)兩邊都乘以2(x+3)，去分母得：4x+2x+6=7，移項(xiàng)合并得：6x=1，解得：x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x+30，x=是分式方程的解；(2) 兩邊都乘以2(x-