廣東省陸豐市民聲學校2022-2023學年數學八年級第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/

2、時結果兩人同時到達C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時由題意列出方程其中正確的是（）ABCD2下列計算正確的是（）Aa3a32a3B（a3）2a5Ca5a3a2D（2a）24a23直線與直線的交點不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸掉比賽，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏結果兔子又一次輸掉了比賽，則下列函數圖象可以體現這次比賽過程的是（）ABCD5如果把分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（ ）A不變B縮小5倍C擴大2倍D擴大5倍6若

3、分式方程無解，則的值為()A5B4C3D07等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是( )A中線B底邊上的中線C中線所在的直線D底邊上的中線所在的直線8已知A1B1C1與A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，則添加下列條件不能判定A1B1C1A2B2C2的是（）AB1B2BA1C1A2C2CB1C1B2C2DC1C29在下列長度的四根木棒中，能與，長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）ABCD10已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數 ，則該三角形的周長為（ ）A7B8C9D1011下列給出的四組線段中，可以構成直角三角形的是 （ ）A4，5，6BC2，3，4D12，9，1512在平面直

4、角坐標系中，點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在長方形中，在上存在一點，沿直線把折疊，使點恰好落在邊上的點處，若的面積為，那么折疊的的面積為_ .14把因式分解的結果是_15用反證法證明在ABC中，如果ABAC，那么BC時，應先假設_16四邊形ABCD中，BD90，C72，在BC、CD上分別找一點M、N，使AMN的周長最小時，AMN+ANM的度數為_17若與的值相等，則_18如圖，若，則的長為_三、解答題（共78分）19（8分）已知是等邊三角形，點分別在上，且，（1）求證：；（2）求出的度數20（8分）在等邊中，點是線段的中點，與線段相

5、交于點與射線相交于點如圖1，若，垂足為求的長；如圖2，將中的繞點順時針旋轉一定的角度，仍與線段相交于點求證：如圖3，將中的繼續(xù)繞點順時針旋轉一定的角度，使與線段的延長線交于點作于點，若設，寫出關于的函數關系式21（8分）某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數關系式求出自變量m的取值范圍，并確定最

6、少費用W的值22（10分）如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M連 接MB，若AB8 cm，MBC的周長是14 cm(1)求BC的長；(2)在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最??？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由 23（10分）如圖，在五邊形ABCDE中滿足 ABCD，求圖形中的x的值24（10分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度數；（2）若AB5，CD3，求BCD的面積25（12分）為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公

7、司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品26列分式方程解應用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當面包車行駛了200千米時，發(fā)現小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當小轎車發(fā)現落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包

8、車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車需要提速多少千米/小時？ （3）小轎車發(fā)現落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速 千米/小時（請你直接寫出答案即可）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時，根據題意可得等量關系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據等量關系可列出方程即可解：設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A2、C【分析】分別根據同底數冪的除法法則，冪的乘方

9、運算法則，同底數冪的除法法則，積的乘方運算法則逐一判斷即可【詳解】Aa3a3a6，故本選項不合題意；B（a3）2a6，故本選項不合題意；Ca5a3a2，正確，故本選項符合題意；D（2a）24a2，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題考查了整式的相關計算，掌握同底數冪的除法法則，冪的乘方運算法則，同底數冪的除法法則，積的乘方運算法是解題的關鍵3、C【分析】判斷出直線可能經過的象限，即可求得它們的交點不可能在的象限【詳解】解：因為yx4的圖象經過一、二、四象限，所以直線yxm與yx4的交點不可能在第三象限，故選：C【點睛】本題考查一次函數的圖象和系數的關系，根據一次函數的系數k，b與0的大小關系判

10、斷出直線經過的象限即可得到交點不在的象限4、B【解析】根據烏龜早出發(fā)，早到終點，結合各圖象進行分析判斷即可.【詳解】A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；D、烏龜先出發(fā)，與兔子同時到終點，不符合題意，故選B【點睛】本題考查了函數圖象，弄清題意，認真分析是解題的關鍵.5、A【分析】根據分式的分子分母都乘以或除以同一個數（或整式），結果不變，可得答案【詳解】解：把分式中的x和y都擴大5倍則原式故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個數（或整式），結果不變6、A【分析】解分式方程，用含a的式子

11、表示x，根據分式方程無解，得到x-4=0，得到關于a的方程，即可求解【詳解】解： ，方程兩邊同時乘以（x-4）得，由于方程無解，故選：【點睛】本題考查根據分式方程解的情況求字母的取值，解題關鍵是熟練解分式方程7、D【分析】根據等腰三角形的三線合一的性質，可得出答案【詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，A、中線，錯誤；B、底邊上的中線，錯誤；C、中線所在的直線，錯誤；D、底邊上的中線所在的直線，正確故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義8、C【分析】根據全等三角形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：A

12、、根據ASA可以判定兩個三角形全等，故A不符合題意；B、根據SAS可以判定兩個三角形全等，故B不符合題意C、SSA不可以判定兩個三角形全等，故C符合題意D、根據AAS可以判定兩個三角形全等，故D不符合題意故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法9、B【分析】首先設第三根木棒長為xcm，根據三角形的三邊關系定理可得94x94，計算出x的取值范圍，然后可確定答案【詳解】設第三根木棒長為xcm，由題意得：94x94，5x13，故選B【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊10、C【分析】根據三角形的

13、三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據第三邊是整數，從而求得周長【詳解】設第三邊為x，根據三角形的三邊關系，得：1-1x1+1，即3x5，x為整數，x的值為1三角形的周長為1+1+1=2故選C.【點睛】此題考查了三角形的三邊關系關鍵是正確確定第三邊的取值范圍11、D【分析】根據勾股定理判斷這四組線段是否可以構成直角三角形【詳解】A. ，錯誤；B. 當n為特定值時才成立 ，錯誤； C. ，錯誤； D. ，正確；故答案為：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質以及判定，利用勾股定理判斷是否可以構成直角三角形是解題的關鍵12、B【分析】根據各象限內點的坐標特征解答

14、第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點在第二象限.故選B.【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關性質，解題關鍵在于掌握其特征.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由三角形面積公式可求BF的長，從而根據勾股定理可求AF的長，根據線段的和差可求CF的長，在RtCEF中，根據勾股定理可求DE的長，即可求ADE的面積【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=6cm，BC=AD，BF=8cm，在RtABF中，根據折疊的性質，AD=AF=10cm，DE=EF，BC=10cm，FC=BC-BF=2cm，在RtEFC中，EF2=EC2+CF2，DE

15、2=（6-DE）2+4，故答案為：【點睛】本題考查折疊的性質，矩形的性質，勾股定理理解折疊前后對應線段相等是解決此題的關鍵14、3a（b-1）1【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式=3a（b1-1b+1）=3a（b-1）1，故答案為：3a（b-1）1【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵15、B=C【分析】根據反證法的一般步驟即可求解【詳解】用反證法證明在ABC中，如果ABAC，求證BC，第一步應是假設B=C故答案為：B=C【點睛】本題考查的反證法，反證法的一般步驟是：假設命題的結論不成立；從這個假設出發(fā)，經過推理論證

16、，得出矛盾；由矛盾判斷假設不不正確，從而肯定原命題的結論正確16、144【分析】根據要使AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A，A，即可得出AAM+A=60，進而得出AMN+ANM=2（AAM+A）即可得出答案【詳解】解：作A關于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值四邊形ABCD中，BD90，C72 DAB=108，AAM+A=72，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=272=144，故填：

17、144【點睛】此題主要考查了平面內最短路線問題求法以及三角形的外角的性質和垂直平分線的性質等知識，根據已知得出M，N的位置是解題關鍵17、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【詳解】由題意得： ，2x-4=3x+3，x=-7，經檢驗：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【點睛】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗，根據解分式方程的步驟解方程.18、1【分析】作PEOB于E，先根據角平分線的性質求出PE的長度，再根據平行線的性質得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數，再在RtECP中利用直角三角形的性質即可求出結果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，

18、PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質定理、三角形的外角性質和30角的直角三角形的性質，屬于基本題型，作PEOB構建角平分線的模型是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.【分析】(1) 根據等邊三角形的性質可得,根據可以推出.(2) 根據可得,根據三角形外角性質求出的度數【詳解】（1）證明：是等邊三角形，,在與中.（2）解：.【點睛】本題考查全等三角形的性質和判定以及等邊三角形的性質,靈活掌握全等三角形的性質和判定是解題的關鍵.20、（

19、1）BE1；（2）見解析；（3）【分析】（1）如圖1，根據等邊三角形的性質和四邊形的內角和定理可得BED90，進而可得BDE=30，然后根據30角的直角三角形的性質即可求出結果；（2）過點D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，根據AAS易證MBDNCD，則有BMCN，DMDN，進而可根據ASA證明EMDFND，可得EMFN，再根據線段的和差即可推出結論；（3）過點D作DMAB于M，如圖3，同（2）的方法和已知條件可得DMDNFNEM，然后根據線段的和差關系可得BE+CF2DM，BECF2BM，在RtBMD中，根據30角的直角三角形的性質可得DMBM，進而可得BE+CF（BECF），代入x、

20、y后整理即得結果【詳解】解：（1）如圖1，ABC是等邊三角形，BC60，BCACAB1點D是線段BC的中點，BDDCBC2DFAC，即AFD90，AED360609012090，BED90，BDE=30，BEBD1；（2）過點D作DMAB于M，作DNAC于N，如圖2，則有AMDBMDANDCND90A60，MDN360609090120EDF120，MDENDF在MBD和NCD中，BMDCND，BC，BD=CD，MBDNCD（AAS），BMCN，DMDN在EMD和FND中，EMDFND，DMDN，MDENDF，EMDFND（ASA），EMFN，BE+CFBM+EM+CNFNBM+CN2BMBD

21、BCAB；（3）過點D作DMAB于M，如圖3，同（2）的方法可得：BMCN，DMDN，EMFNDNFN，DMDNFNEM，BE+CFBM+EM+FNCNNF+EM2DM=x+y，BECFBM+EM（FNCN）BM+NC2BM=xy，在RtBMD中，BDM=30，BD=2BM，DM，整理，得【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、四邊形的內角和定理、全等三角形的判定與性質、30角的直角三角形的性質以及勾股定理等知識，具有一定的綜合性，正確添加輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關鍵21、（1）A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）當購買A種獎品1件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為2元.

22、【解析】試題分析：（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據條件建立方程組求出其解即可；（2）根據總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數的性質就可以求出結論試題解析：（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意，得，解得：答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）由題意，得W=10m+15（100-m）=-5m+1500，解得：70m1m是整數，m=70，71，72，73，74，1W=-5m+1500，k=-50，W隨m的增大而減小，m=1時，W最小=2應買A種獎品1件，B種獎品25件，才能使總費用最少為

23、2元考點：1.一次函數的應用；2.二元一次方程組的應用；3.一元一次不等式組的應用22、（1）6；（2）1【解析】（1）根據垂直平分線的性質，可得與的關系，再根據三角形的周長，可得答案；（2）根據兩點之間線段最短，可得點與點的關系，可得與的關系【詳解】解：（1） MN是AB的垂直平分線MA=MB =即；（2）當點與點重合時，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=1【點睛】本題考查線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等23、x85【分析】根據平行線的性質先求B的度數，再根據五邊形的內角和公式求x的值【詳解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【點睛】本題主要考查了平行線的性質和多邊形的內角和知識點，屬于基礎題24、（1）DCB=19 ；（2）SBCD【分析】（1）由等腰三角形兩底角相等求出B，再由直角三角形兩銳角互余即可求出DCB的度數；（2）先由勾股定理求得AD的長，進而求得BD長，再利用三角形的面積公式即可解答【