聚類分析課程設(shè)計(jì)

1、空間分析系統(tǒng)聚類算法及編程實(shí)現(xiàn)學(xué)院：地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院專業(yè)：遙感科學(xué)與技術(shù)班級(jí)：2011260601學(xué)號(hào)：學(xué)生姓名：指導(dǎo)老師：目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 第1章前言3第2章算法設(shè)計(jì)背景32.1聚類要素的數(shù)據(jù)處理3 HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 2.2距離的計(jì)算5第3章算法思想與編程實(shí)現(xiàn) 53.1算法思想5 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 3.2用Matlab編程實(shí)現(xiàn) 6 HYPERLINK l book

2、mark28 o Current Document 第4章課程設(shè)計(jì)總結(jié) 10 HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 主要參考文獻(xiàn)11第一章前言本課題是根據(jù)李斌老師所教授的空間分析課程內(nèi)容及要求而選定的，是 對(duì)于系統(tǒng)聚類算法的分析研究及利用相關(guān)軟件的編程而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)聚類。研究的是 系統(tǒng)聚類算法的分析及編程實(shí)現(xiàn)，空間聚類的目的是對(duì)空間物體的集群性進(jìn)行分 析，將其分為幾個(gè)不同的子群（類）。子群的形成的是地理系統(tǒng)運(yùn)作的結(jié)果，根 據(jù)此可以揭示某種地理機(jī)制。此外，子群可以作為其它分析的基礎(chǔ)，例如，公共 設(shè)施的建立一般地說(shuō)是根據(jù)居民點(diǎn)群的分布，而不是具體的居民住宅

3、的分布來(lái)布 置的，因此需要對(duì)居民點(diǎn)群進(jìn)行聚類分析以形成若干居民點(diǎn)子群，這樣便于簡(jiǎn)化 問(wèn)題，突出重點(diǎn)?？臻g聚類可以采用不同的算法過(guò)程。在分析之初假定n個(gè)點(diǎn)自成一類，然后逐步合并，這樣在聚類的過(guò)程中，分類將越來(lái)越少，直至聚至一個(gè)適當(dāng)?shù)姆诸?數(shù)目，這一聚類過(guò)程稱之為系統(tǒng)聚類。常見的聚類分析方法有系統(tǒng)聚類法、動(dòng)態(tài) 聚類法和模糊聚類法等。下面主要介紹系統(tǒng)聚類算法，并基于Matlab軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)算法的編程。第二章算法設(shè)計(jì)背景2.1聚類要素的數(shù)據(jù)處理假設(shè)有m個(gè)聚類的對(duì)象，每一個(gè)聚類對(duì)象都有個(gè)要素構(gòu)成。它們所對(duì)應(yīng)的要 素?cái)?shù)據(jù)可用表3.4.1給出。在聚類分析中，常用的聚類要素的數(shù)據(jù)處理方法有如下 幾種。聚類對(duì)象要

4、素陽(yáng)也A ,心A ,1殆知a 切h *g2忑21 “22 A 兀JAf孟2抑kM M M M M M兀L X垢八龍擴(kuò)h、MnkM M M M M M0 g A , % Af g總和標(biāo)準(zhǔn)化殆=2i/ i-l= 12A，淤;j = 1,2, A，方)且乞?qū)(7 = 12A E)i-l極大值標(biāo)準(zhǔn)化勺Q 12A gj = 2A /)經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為 1,其余各數(shù)值小于i經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1,極小值為0,其余的數(shù)值均在 0與1之間。2.2距離的計(jì)算距離是事物之間差異性的測(cè)度，差異性越大，則相似性越小，所以距離是系統(tǒng)聚 類分析的依據(jù)和基礎(chǔ)。(D 巨離

5、(i.J = (i.J = 1,2,A 坯)明科夫斯基距禽應(yīng)材=221舄取琨隅LJ切比雪夫距離當(dāng)明科夫斯基距尸T8時(shí)表有選擇不同的距離，聚類結(jié)果會(huì)有所差異。在地理分區(qū)和分類研究中，往往采用幾 種距離進(jìn)行計(jì)算、對(duì)比，選擇一種較為合適的距離進(jìn)行聚類第三章算法思想與編程實(shí)現(xiàn)3.1算法思想我們已經(jīng)指出系統(tǒng)聚類方法首先將n個(gè)空間點(diǎn)看做是n個(gè)子群，然后根據(jù)所選用的聚類統(tǒng)計(jì)量來(lái)計(jì)算n個(gè)子群之間的關(guān)系。對(duì)于距離，計(jì)算n個(gè)子群 兩兩之間的距離，首先選擇距離最近的兩個(gè)子群(點(diǎn))歸為一個(gè)新的子群，這樣就 得到n-1個(gè)子群兩兩之間的聚類統(tǒng)計(jì)量，繼續(xù)選擇距離最近的子群合并，再得到 n-2個(gè)子群，依此類推，直到所有的子群

6、全部合并。3.2用Matlab編程實(shí)現(xiàn)運(yùn)用Matlab中的一些基本矩陣計(jì)算方法，通過(guò)自己編程實(shí)現(xiàn)聚類算法，在此只 討論根據(jù)最短距離規(guī)則聚類的方法。調(diào)用函數(shù)：minl.m求矩陣最小值，返回最小值所在行和列以及值的大小min2.m -比較兩數(shù)大小，返回較小值stdl.m -用極差標(biāo)準(zhǔn)化法標(biāo)準(zhǔn)化矩陣dsl.m用絕對(duì)值距離法求距離矩陣cluster.m -應(yīng)用最短距離聚類法進(jìn)行聚類分析prin tl.m調(diào)用各子函數(shù)，顯示聚類結(jié)果聚類分析算法假設(shè)距離矩陣為vector，a階，矩陣中最大值為max，令矩陣上三角元素等于max聚類次數(shù)=a-1,以下步驟作a-1次循環(huán)：求改變后矩陣的階數(shù)，計(jì)作c求矩陣最小值，

7、返回最小值所在行e和列f以及值的大小gfor l=1:c,為 vector(c+1,l)賦值，產(chǎn)生新類令第c+1列元素，第e行和第f行所有元素為，第e列和第f列所有元素 為max源程序如下：%std1.m,用極差標(biāo)準(zhǔn)化法標(biāo)準(zhǔn)化矩陣fun cti on std=std1(vector)max=max(vector);%對(duì)歹U求最大值min=mi n(vector);a,b=size(vector);%巨陣大小,a為行數(shù),b為列數(shù)for i=1:afor j=1:bstd(i,j)= (vector(ij)-mi n(j)/(max(j)-mi n(j);endend%ds1.m用絕對(duì)值法求距離f

8、un cti on d=ds1(vector);a,b=size(vector);d=zeros(a);for i=1:afor j=1:afor k=1:bd(i,j)=d(i,j)+abs(vector(i,k)-vector(j,k);endendendfprintf(絕對(duì)值距離矩陣如下：n);disp(d)%mi nl.m求矩陣中最小值，并返回行列數(shù)及其值function v15v25v3=min1(vector);%v1為行數(shù)，v2 為列數(shù)，v3 為其值v,v2=mi n( mi n(vector);v,v1=mi n( mi n(vector);v3=min(min( vector

9、);%min2.m比較兩數(shù)大小，返回較小的值fun cti on v仁 min( v2,v3);if v2v3v1=v3;elsev 仁 v2;end%cluster.m,最短距離聚類法function result=cluster(vector);a,b=size(vector);max=max(max(vector);for i=1:afor j=i:bvector(i,j)=max;endend;for k=1:(b-1)c,d=size(vector);fprintf(第9 次聚類:n,k);e,f,g=mi n1(vector);fprintf(最小值=%g將第9區(qū)和第g區(qū)并為一類，

10、記作 G%gnn,g,e,f,c+1);for l=1:cif l=mi n2(e,f)vector(c+1,l)=mi n2(vector(e,l),vector(f,l);elsevector(c+1,l)=mi n2(vector(l,e),vector(l,f);endend;vector(1:c+1,c+1)=max;vector(1:c+1,e)=max;vector(1:c+1,f)=max;vector(e,1:c+1)=max;vector(f,1:c+1)=max;end%printl，調(diào)用各子函數(shù)function print=print1(filename,a,b); %

11、a為地區(qū)個(gè)數(shù)，b 為指標(biāo)數(shù)fid=fope n(filen ame,r)vector=fsca nf(fid,%g,a b);fprintf(標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如下：n)v1=std1(vector)v2=ds1(v1);cluster(v2);%輸出結(jié)果prin t1(fname,9,7)第四章課程設(shè)計(jì)總結(jié)通過(guò)此次課程設(shè)計(jì)，對(duì)空間分析中的聚類分析有了更一步的了解和體會(huì)，尤其是 對(duì)系統(tǒng)聚類分析有了深刻的掌握，基于Matlab軟件的方便性和語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔易懂性， 基本完成了該次課程設(shè)計(jì)的程序編寫。當(dāng)然，在課程設(shè)計(jì)主要是依據(jù)空間分析該書中聚類分析章節(jié)中的系統(tǒng)聚類分 析來(lái)，空間聚類可以采用不同的算法過(guò)程。在分析

12、之初假定n個(gè)點(diǎn)自成一類，然后 逐步合并，這樣在聚類的過(guò)程中，分類將越來(lái)越少，直至聚至一個(gè)適當(dāng)?shù)姆诸悢?shù) 目，這一聚類過(guò)程稱之為系統(tǒng)聚類。顯然，距離是事物之間差異性的測(cè)度，差異性 越大，則相似性越小，所以距離是系統(tǒng)聚類分析的依據(jù)和基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)算法思想和選 用其中的最短距離的原則來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)聚類，我們已經(jīng)指出系統(tǒng)聚類方法首先將n個(gè)空間點(diǎn)看做是n個(gè)子群，然后根據(jù)所選用的聚類統(tǒng)計(jì)量來(lái)計(jì)算n個(gè)子群 之間的關(guān)系。對(duì)于距離，計(jì)算n個(gè)子群兩兩之間的距離，首先選擇距離最近的兩個(gè) 子群(點(diǎn))歸為一個(gè)新的子群，這樣就得到n-1個(gè)子群兩兩之間的聚類統(tǒng)計(jì)量，繼續(xù) 選擇距離最近的子群合并，再得到n-2個(gè)子群，依此類推，直到所有的子群全 部合并。設(shè)計(jì)的程序也有不足之處，對(duì)于數(shù)據(jù)量大的空間聚類顯得不實(shí)用，僅僅較適合 數(shù)據(jù)小的系統(tǒng)聚類，即一般數(shù)據(jù)量的空間聚類分析，對(duì)于提高程序空間聚