小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 教師: 鄧智霞【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū)人教版四年級(jí)下冊(cè)P103-105第九單元數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠?！窘滩姆治觥?（一)教學(xué)地位：雞兔同籠原來(lái)是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，主要用列舉法、假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題，修訂后將這部分內(nèi)容移至四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角，刪去了方程法，突出了假設(shè)法。設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、解決問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決

2、問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。設(shè)計(jì)思路： 遵照新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，

3、體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 【目標(biāo)定位】1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、計(jì)算、推理、調(diào)整等過(guò)程，理解并掌握用列舉法、假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題，體會(huì)解題策略的多樣性，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。2.在探究的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)和勇于探索、敢于質(zhì)疑的理性精神，形成有條理、有邏輯的思維習(xí)慣以及一絲不茍的個(gè)性品質(zhì)，滲透化歸、列舉法、假設(shè)法、數(shù)形結(jié)合、模型等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.通過(guò)數(shù)學(xué)史料，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，增強(qiáng)民族自豪感，同時(shí)體會(huì)雞兔同籠問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題，構(gòu)建解決雞兔同籠問(wèn)題的模型。【教學(xué)難點(diǎn)】理解用

4、假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題的算理。【教學(xué)過(guò)程】課前交流：雞學(xué)兔、兔學(xué)雞走路的故事。一、激趣導(dǎo)入，提出問(wèn)題承接課前交流，提出問(wèn)題：把雞和兔關(guān)進(jìn)一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有8個(gè)頭，雞和兔各有幾只？二、探究新知，解決問(wèn)題1.列舉法學(xué)生猜測(cè)雞和兔各有幾只。教師追問(wèn)：盡管大家猜的雞和兔的只數(shù)都不一樣，但每組數(shù)據(jù)背后都隱藏著一個(gè)不變的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了嗎？除了這幾組數(shù)據(jù)，雞和兔的只數(shù)還有沒(méi)有其他可能？能不能按一定的規(guī)律找一找？學(xué)生一一列舉，完成表格。師小結(jié)：像這樣，根據(jù)一定的規(guī)律，按順序依次列舉出所有可能性，這種思考問(wèn)題的方法就叫有序思考。通過(guò)有序思考，可以做到不重復(fù)又不遺漏。進(jìn)一步提出問(wèn)題：雞和兔到底有多少只？只看頭數(shù)

5、能確定嗎？適時(shí)添上另一個(gè)條件：從下面數(shù)，有26條腿。讓學(xué)生借助表格，進(jìn)行探究。全班交流。教師小結(jié)：剛才我們通過(guò)有序思考，列舉出了所有可能性，經(jīng)過(guò)計(jì)算調(diào)整，找出了雞和兔各有幾只，這種方法，就是我們研究問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到的列舉法。2.假設(shè)法（1）體會(huì)列舉法的局限性把“從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26條腿，雞和兔各有幾只？”中的數(shù)據(jù)調(diào)大。師：你能再用列舉法做一做嗎？使學(xué)生體會(huì)到：數(shù)據(jù)比較小的時(shí)候，用列舉法很方便，但當(dāng)數(shù)據(jù)大的時(shí)候，用列舉法就比較麻煩，需要找到一種更簡(jiǎn)便的方法。（2）用假設(shè)法解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回頭看：認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：在雞和兔總只數(shù)不變的情況下，從左往右看，每減少一只雞，增加

6、一只兔，腿數(shù)就增加2；反之，從右往左看，每增加一只雞，減少一只兔，腿數(shù)就減少2。= 1 * GB3假設(shè)全是雞追問(wèn)：那當(dāng)所有的兔子都學(xué)雞走路，我們可以想成這8只都是什么？如果假設(shè)全是雞，該如何思考？學(xué)生試做。交流。= 2 * GB3假設(shè)全是兔學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流。全班交流。小結(jié)：剛才我們?cè)谟?jì)算雞和兔的只數(shù)時(shí)，先假設(shè)全是雞或假設(shè)全是兔，換句話說(shuō)就是先假設(shè)成一種量，然后通過(guò)計(jì)算、推理、調(diào)整，巧妙地算出了雞有3只，兔有5只，這種解決問(wèn)題的方法叫假設(shè)法。= 3 * GB3解決雞兔同籠原題學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法獨(dú)立解決雞兔同籠原題。教師指出：剛剛解決的這道題是1500年前我國(guó)的數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中的一道經(jīng)典趣題雞

7、兔同籠。板書(shū)課題，評(píng)價(jià)學(xué)生（一方面通過(guò)有關(guān)雞兔同籠的數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，增強(qiáng)民族自豪感，另一方面體驗(yàn)勇于探索帶來(lái)的成功喜悅）。三、構(gòu)建模型，解釋?xiě)?yīng)用師：學(xué)貴有疑，研究問(wèn)題不能僅僅滿足于會(huì)做了，還要經(jīng)常問(wèn)個(gè)為什么？那為什么還要研究雞兔同籠？研究雞兔同籠問(wèn)題的價(jià)值到底是什么？1.基礎(chǔ)練習(xí)龜鶴問(wèn)題。出示題目：龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？學(xué)生快速讀題并找一找與雞兔同籠問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系。2.變式練習(xí)（1）人民幣問(wèn)題 出示題目：小麗有5元和2元的人民幣20張，共64元，兩種人民幣各有幾張？學(xué)生獨(dú)立解決。全班交流：在做的過(guò)程中把誰(shuí)看成雞？把誰(shuí)看成兔？（2）租船問(wèn)題出示題目：全班一共有38人，共租8條船，大船6人，小船4人，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？讓學(xué)生找一找雞和兔的影子。3.抽象模型提出問(wèn)題：從雞兔同籠龜鶴問(wèn)題人民幣問(wèn)題租船問(wèn)題等等，有什么相似的地方？教師指出：像這樣的問(wèn)