小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積趙華麗三角形的面積教案

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)廣元市利州區(qū)大石小學(xué) 趙華麗教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P91P92例2及練習(xí)二十第1、3題。教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的特征，以及長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。三角形的面積教材中，以實(shí)際問(wèn)題“怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積”為載體，以小組合作學(xué)習(xí)的形式展現(xiàn)學(xué)生探索交流的過(guò)程，呈現(xiàn)學(xué)生操作活動(dòng)的多樣性。通過(guò)三角形與平行四邊形的轉(zhuǎn)化示意圖，自主探索三角形面積公式。例2是應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析：五年級(jí)的學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)，但是在知識(shí)和認(rèn)知水平上還存在一定的局限性，空間想象能力不夠豐富，雖然在學(xué)習(xí)平行四邊的面積計(jì)算時(shí)，學(xué)

2、生對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化、公式的推導(dǎo)積累了一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但是學(xué)生的基礎(chǔ)、能力差別比較大，學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣自然也有不同層次，因此本課的學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生充分利用好已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，再次滲透轉(zhuǎn)化的思想，調(diào)動(dòng)他們的多種感官全面參與新知識(shí)的發(fā)展和形成的過(guò)程。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算三角形面積時(shí)，學(xué)生經(jīng)常忘記除以2，在本課教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生加深理解。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法通過(guò)操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 （三）情感態(tài)度

3、和價(jià)值觀讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和公式的含義。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、學(xué)具袋（每個(gè)小組各有兩個(gè)完全一樣的的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）。教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)舊知，激趣引新 1.計(jì)算下面各圖形的面積（1）長(zhǎng)5cm，寬3cm的長(zhǎng)方形（2）邊長(zhǎng)4cm的正方形（3）底6cm，高的平行四邊形2.揭示課題最近看有關(guān)香港的新聞了嗎？參加“我是護(hù)旗手”活動(dòng)了嗎？我們每一個(gè)中國(guó)人都應(yīng)該自覺(jué)愛(ài)護(hù)我國(guó)國(guó)旗。紅領(lǐng)巾是我們國(guó)旗的一角，是少先隊(duì)員的象征。所以我們也要愛(ài)護(hù)

4、紅領(lǐng)巾，如果老師要裁剪一條紅領(lǐng)巾，需要用多大的布，實(shí)際是求的什么呢？（指名回答：求三角形的面積）。你會(huì)求三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形的面積）二、主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式。1.根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，確定研究思路。引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測(cè)，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形?；貞浧叫兴倪呅蔚拿娣e公式的推導(dǎo)過(guò)程：（1）把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。（2）找到平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的“關(guān)系”。（3）推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算“公式”。三角形的面積這個(gè)新知識(shí)我們也可以利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)研究。2.小組合作探究，落實(shí)研究方案。（1）明確小組合作要求好計(jì)劃

5、是成功的一半，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)合作探究三角形面積計(jì)算公式。出示活動(dòng)要求，指名讀一讀：小組合作探究要求：做一做: 想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。找一找：轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的三角形有什么關(guān)系?想一想：三角形的面積該怎么計(jì)算？溫馨提示：合作學(xué)習(xí)結(jié)束后，各小組要確定兩名匯報(bào)人員作好匯報(bào)準(zhǔn)備。（2）小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)。拿出三角形學(xué)具，并說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？分小組操作，并利用下表做好記錄。實(shí)驗(yàn)記錄表實(shí)驗(yàn)操作：我們用兩個(gè)（ ）的三角形拼成了一個(gè)（ ）。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：拼成的這個(gè)平行四邊形與原來(lái)的三角形有什么關(guān)系？ 1、這個(gè)平行四邊形的底（ ）三角形的底 2、這個(gè)平行四邊形的高（ ）三角形的高 3、每個(gè)三

6、角形的面積（ ）拼成的平行四邊形面積的（ ） 4、拼成的這個(gè)平行四邊形的面積=（ ）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：三角形的面積=（ ）3.匯報(bào)交流探究成果。分組匯報(bào)：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。（學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師注意強(qiáng)調(diào)解釋“完全一樣”的意思）（1）學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，拼成的平行四邊形的高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積底高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積底高2。（2）也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，拼成的平行四邊形的高

7、等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積底高，每一個(gè)直角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積底高2。還可能拼的是一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長(zhǎng)方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積底高2。（3）還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。同理，每一個(gè)鈍角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。所以，得出一個(gè)三角形的面積底高2。4小結(jié)，共同完成實(shí)驗(yàn)記錄表：不管是銳角三角形、直角三角形

8、，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，成的平行四邊形的底等于三角形的底，拼成的平行四邊形的高等于三角形的高，其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問(wèn)：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢？教師可以通過(guò)任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)，這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。5.拓展：用“割補(bǔ)”法推導(dǎo)。同學(xué)們剛才都是用的“拼擺”的方法推導(dǎo)出三

9、角形的面積計(jì)算方法的，還有沒(méi)有其他方法呢？學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)動(dòng)畫(huà)演示“割補(bǔ)”法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算方法。6.提煉三角形的面積計(jì)算公式。你能自己寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S=ah2（板書(shū)）。三、鞏固運(yùn)用，解決問(wèn)題 1教學(xué)教材第92頁(yè)例2。出示第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)計(jì)算過(guò)程： S=ah2 =100332 =1650（cm2）2讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)：為什么要除以2？學(xué)生可能會(huì)回答：“底高”

10、表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“2”。3. 選擇:下面圖中面積計(jì)算是432的有( )。 4.你認(rèn)為，在運(yùn)用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？四、變式練習(xí)，內(nèi)化提高 1.完成練習(xí)二十第一題。認(rèn)識(shí)這個(gè)交通標(biāo)志嗎？這是注意危險(xiǎn)標(biāo)志牌，人的生命只有一次，我們要遵守交通法規(guī)！請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)標(biāo)志牌的面積。你能想辦法計(jì)算出下面每個(gè)三角形的面積嗎？2.完成練習(xí)二十第三題。提示：因?yàn)榍笕切蔚拿娣e需要知道底和高這兩個(gè)信息，所以第二和第三個(gè)三角形需要先作高，再分別量出底和高就可以求面積了。五、全課總結(jié)，暢談收獲 1.師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？2.接下來(lái)讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)文化里的中國(guó)：古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)記載， 大約在2000年