精品試卷：京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章二元一次方程組綜合測評試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章二元一次方程組綜合測評 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、中國清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共

2、價(jià)三十八兩問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹價(jià)值x兩，牛每頭價(jià)值y兩，根據(jù)題意可列方程組為（ ）ABCD2、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy3、下列各組數(shù)值是二元次方程2xy5的解是（ ）ABCD4、如果的解都是正數(shù)，那么a 的取值范圍是（ ）Aa2；B；C ；D 5、九章算術(shù)卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y

3、，則可列方程組為（）ABCD6、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車從乙城出發(fā)開往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇若快車平均每小時(shí)行駛的路程是動(dòng)車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米，則動(dòng)車平均每小時(shí)比快車平均每小時(shí)多行駛的路程為（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米7、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）ABCD8、如果與是同類項(xiàng)，那么的值是（ ）ABCD9、有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個(gè)數(shù)若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（ ）AB

4、CD10、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果與是同類項(xiàng)，則xy的值是_2、重慶市舉行了中學(xué)生足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需比賽17場），記分辦法是勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分若文德中學(xué)足球隊(duì)的積分為16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，且勝、平、負(fù)的場數(shù)各不相同則文德中學(xué)足球隊(duì)共負(fù)_場3、若是一個(gè)三元一次方程，那么_， _4、將一張面值50元的人民幣，兌換成5元或10元的零錢，兩種人民幣都要有，那么共有_種兌換方案5、大學(xué)城熙街新開了一家大型進(jìn)口超市，開業(yè)第一天，超市分別推出三款紙巾：潔柔

5、體驗(yàn)裝、潔柔超值裝、妮飄進(jìn)口裝進(jìn)行促銷活動(dòng)，紙巾只能按包裝整袋出售，每款紙巾的單價(jià)為整數(shù)，其中妮飄進(jìn)口裝的促銷單價(jià)是其余兩款紙巾促銷單價(jià)和的4倍，同時(shí)妮飄進(jìn)口裝的促銷單價(jià)大于40元且不超過60元，當(dāng)天三款紙巾的銷售數(shù)量之比為第二天，超市對三款紙巾恢復(fù)原價(jià)，潔柔體驗(yàn)裝比其促銷價(jià)上漲，潔柔超值裝的價(jià)格是其促銷價(jià)的，而妮飄進(jìn)口裝的價(jià)格在其第一天的基礎(chǔ)上增加了，第二天潔柔體驗(yàn)裝與妮飄進(jìn)口裝的銷量之比為，潔柔超值裝的銷量比第一天的銷量減少了超市結(jié)算發(fā)現(xiàn)，第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷售總額之和多767元，第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，這兩

6、天妮飄進(jìn)口裝的總銷售額為_元三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）解方程組；（2）解不等式組2、學(xué)校計(jì)劃從某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門運(yùn)輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？3、解方程組（1） （2）4、解方程（組）：（1）；（2）5、（1）解二元一次方程組（2）現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組的解？請你對這些方法進(jìn)行

7、比較-參考答案-一、單選題1、A【分析】直接利用“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”，分別列出方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)馬每匹價(jià)值x兩，牛每頭價(jià)值y兩，根據(jù)題意可列方程組為：故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、是一元一次方程，此項(xiàng)不符合題意；B、是二元一次方程，此項(xiàng)符合題意；C、是分式方程，此項(xiàng)不符合題意；D、是二元二次方程，此項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次

8、方程注意分母中有字母的情況是不符合二元一次方程定義的3、D【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程2xy5，使方程成立的即為所求【詳解】解：A. 把代入方程2xy5，-4-1=-55，不滿足題意；B. 把代入方程2xy5，0-5=-55，不滿足題意；C. 把代入方程2xy5，2-3=-15，不滿足題意；D. 把代入方程2xy5，6-1=5，滿足題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵4、C【分析】先解方程組，求出用含a表示的x、y，根據(jù)方程組的解為正數(shù)，列不等式求解即可【詳解】解：，2得，+得，把代入得，的解

9、都是正數(shù)，解得故選擇C【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的二元一次方程組，不等式組，熟練掌握二元一次方程組解法，不等式組解法是解題關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得【詳解】解：設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意，得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組6、C【分析】設(shè)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車從乙城出發(fā)開往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇，且快車平均每小時(shí)行駛的路程

10、比動(dòng)車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動(dòng)車與快車平均每小時(shí)行駛的路程即可解答【詳解】解：設(shè)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，依題意得： ，解得： ， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程對個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一排查即可【詳解】解：A. 第二個(gè)方程中的是二次的,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；D. 第二個(gè)方程中的xy是

11、二次的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】:根據(jù)組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程，判斷各選項(xiàng)即可8、A【分析】利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值【詳解】解：xa+2y3與3x3y2ba是同類項(xiàng)，解得：所以故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法9、D【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10 x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩

12、位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10 x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個(gè)三位數(shù)是解題關(guān)鍵10、B【分析】依據(jù)二元一次方程組的定義求解即可【詳解】利用二元一次方程組的定義一一進(jìn)行判斷，A和D符合二元一次方程組的定義；方程組中，可以整理為所以C也符合；B中含有三個(gè)未知數(shù)不符合二元一次方程組的定義故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題1、

13、-1【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義2、1或5#5或1【解析】【分析】設(shè)該校足球隊(duì)勝了x場，平了y場，負(fù)了z場，依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負(fù)場數(shù)y=kz，根據(jù)z為整數(shù)，分別求出k的取值，然后求出x、y的值，繼而可得出該校足球隊(duì)負(fù)幾場即可【詳解】解：設(shè)文德中學(xué)足球隊(duì)勝了x場，平了y場，負(fù)了z場，由題意得，把代入得：，解得：（k為整數(shù)）又z為正整數(shù)，當(dāng)k=1時(shí)，

14、z=7，y=7，x=3，（因?yàn)閯?、平、?fù)的場數(shù)各不相同，所以，不符合題意，舍去）當(dāng)k=2時(shí)，z=5，y=10，x=2；當(dāng)k=16時(shí)，z=1，y=16，x=0，所以，文德中學(xué)足球隊(duì)負(fù)了1或5場故答案為：1或5【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)列出方程組，用k表示出z的值，根據(jù)z為整數(shù)，即可分類討論出z的值3、 -1 0【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案【詳解】由題意得：，解得：故答案為：-1，0【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程的定義4、4【解析】【分析】設(shè)兌換成面值5元

15、的人民幣x張，面值10元的人民幣y張，根據(jù)兌換成零錢的總價(jià)值為50元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出共有4種兌換方案【詳解】設(shè)兌換成面值5元的人民幣x張，面值10元的人民幣y張，依題意得：5x+10y50，x102y又x，y均為正整數(shù)，或或或，共有4種兌換方案故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，利用二元一次方程組的解進(jìn)行方案設(shè)計(jì)的方法，優(yōu)化方案問題先要列舉出所有可能的方案，再按題目要求分別求出每種方案的具體結(jié)果5、【解析】【分析】設(shè)潔柔體驗(yàn)裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，第二天，潔

16、柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為： ，銷售量為包，潔柔超值裝的原價(jià)為： ，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的原價(jià)為： ，銷售量為 包，根據(jù)第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷售總額之和多767元，可得，進(jìn)而可得 為整數(shù)，即可求得，根據(jù)第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，解得 ，由 都是整數(shù)，則 能被 和整除的數(shù)即能被整除，即可求得，則這兩天妮飄進(jìn)口裝的總銷售額為，即 ，代入數(shù)值求解即可【詳解】解：設(shè)潔柔體驗(yàn)裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的促銷價(jià)為元，銷售量為包， 則第二天，潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：，銷售量為包，潔柔超值裝的原價(jià)

17、為：，銷售量為包，妮飄進(jìn)口裝的原價(jià)為：，銷售量為包，即則第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷售總額之和多767元即即或 為整數(shù)，解得或 潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：是整數(shù)，則，潔柔超值裝的原價(jià)為：是整數(shù)則 第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，即解得都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除故答案為：14960【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式組求整數(shù)解，理清題中數(shù)據(jù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）對方程組進(jìn)行化簡，然后利用加減消元法求解即可；（2）分別求得每個(gè)不等式的解集，然后取共同的部分即可【詳解】解：（1）方程組

18、，可化簡為+式得，解得將代入式得：，解得故方程組的解為（2）不等式組，解不等式，可得：解不等式，可得：所以不等式組的解集為【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程組和不等式組的求解方法2、1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉【分析】設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉,根據(jù)等量關(guān)系：1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉，列方程組，解方程組即可【詳解】解：設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉,根據(jù)題意得：，把代入2得，解得，把代入得，解得x=500,，答1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉列方程組是解題關(guān)鍵3、（1）；