達(dá)標(biāo)測試青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)定向練習(xí)練習(xí)題(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)定向練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、京劇臉譜、剪紙等圖案蘊含著簡潔美對稱美，下面選取的圖片中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2、在平

2、面直角坐標(biāo)系中，把點向左平移1個單位后所得的點的坐標(biāo)是（）ABCD3、如圖，在ABC中，BAC=120，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，點A、B的對應(yīng)點分別為D、E，連結(jié)AD當(dāng)A、D、E三點在同一條直線上時，下列結(jié)論不正確的是（）AADACBABCADCCAB+CDAEDABCD4、如圖，DEC 是由ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 30所得，邊 DE，AC 相交于點 F若A35，則EFC 的度數(shù)為（ ）A50B55C60D655、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知，現(xiàn)將A點繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到，則的坐標(biāo)是（）ABCD7、下列圖形中既是中心對稱圖形，又

3、是軸對稱圖形的是（）ABCD8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點都在格點上，如果將ABC先沿y軸翻折，再向上平移2個單位長度，得到，那么點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（） ABCD9、把點P1（2，-3）向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度到達(dá)點P2處，則P2的坐標(biāo)是（）A（5，1）B（1，5）C（5，5）D（1，1）10、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示，要在豎直高AC為3米，水平寬BC為12米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要_米2、如圖，在中，將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，當(dāng)

4、點的對應(yīng)點恰好落在邊上時，則 的長為_3、在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_4、坐標(biāo)平面內(nèi)的點P（m，2020）與點Q（2021，n）關(guān)于原點對稱，則m+n=_5、在平面直角坐標(biāo)系中，將點繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的點Q坐標(biāo)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，線段EF是由線段AB平移得到的，點F在邊BC上，以EF為邊構(gòu)造，使，過點D作，垂足為H，延長BF交DH于點G(1)如圖，若點D恰好在AC的延長線上，此時點A與點H重合，點C與點G重合求證：若，求DF的長(2)如圖，將點F沿著BC邊繼續(xù)平移，此時仍成立嗎？

5、若不成立，請說明理由；若成立，連結(jié)AD，當(dāng)點C與點F重合時，請直接寫出AD與DH的數(shù)量關(guān)系2、如圖1，在正方形ABCD中，點F在邊BC上，過點F作EFBC，且FEFC（CECB），連接CE、AE，點G是AE的中點，連接FG(1)用等式表示線段BF與FG的數(shù)量關(guān)系： ；(2)將圖1中的CEF繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)，使CEF的頂點F恰好在正方形ABCD的對角線AC上，點G仍是AE的中點，連接FG、DF在圖2中，依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；用等式表示線段DF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明3、如圖，是等腰直角三角形，D是射線AB上的一動點，將CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到CE，連接BE，DE(1)如圖1，是_三角形(2)如圖

6、2，猜想BC，BD，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(3)在點D移動過程中，當(dāng)時，求BD的長4、背景資料：在已知所在平面上求一點P，使它到三角形的三個頂點的距離之和最小.這個問題是法國數(shù)學(xué)家費馬1640年前后向意大利物理學(xué)家托里拆利提出的，所求的點被人們稱為“費馬點”如圖1，當(dāng)三個內(nèi)角均小于120時，費馬點P在內(nèi)部，當(dāng)時，則取得最小值(1)如圖2，等邊內(nèi)有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)，為了解決本題，我們可以將繞頂點A旋轉(zhuǎn)到處，此時這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段、轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出_；知識生成：怎樣找三個內(nèi)角均小于120的三角形的費馬點呢？為此我

7、們只要以三角形一邊在外側(cè)作等邊三角形并連接等邊三角形的頂點與的另一頂點，則連線通過三角形內(nèi)部的費馬點請同學(xué)們探索以下問題(2)如圖3，三個內(nèi)角均小于120，在外側(cè)作等邊三角形，連接，求證：過的費馬點(3)如圖4，在中，點P為的費馬點，連接、，求的值(4)如圖5，在正方形中，點E為內(nèi)部任意一點，連接、，且邊長；求的最小值5、在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，將ABC平移后得到ABC，它們的各頂點坐標(biāo)，如下表所示：ABCA（0，0）B（3，0）C（5，4）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，d）(1)觀察表中各對應(yīng)點坐標(biāo)的變化，并填空：ABC向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度可以得到ABC；(

8、2)在坐標(biāo)系中畫出ABC及平移后的ABC；(3)求ABC的面積-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念依次判斷各個選項，進(jìn)而得出答案【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形，中心

9、對稱圖形解題的關(guān)鍵在與對圖形的對稱性進(jìn)行正確的識別2、C【解析】【分析】根據(jù)點坐標(biāo)平移的性質(zhì)，把點橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變即可求解【詳解】解：把點向左平移1個單位，即橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變，故把點向左平移1個單位后所得的點的坐標(biāo)是故選：C【點睛】此題考查了點坐標(biāo)的平移問題，解題的關(guān)鍵是點坐標(biāo)平移的性質(zhì)3、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD=CA，EDC=BAC=120，ABC=DEC，則可得出結(jié)論【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD=CA，EDC=BAC=120，ABC=DEC，AB=DE，點A，D，E在同一條直線上，ADC=60，ADC為等邊三角形，DAC=60，AD=AC=CD，BA

10、D=60=ADC，ABCD，AE= DE+AD=AB+CD，故A，C，D選項正確，ADCDEC，DEC=ABC，ADCABC，故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，靈活運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A=D=35，ACD=30，由三角形外角的性質(zhì)可求解【詳解】解：DEC 是由ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 30所得，A=D=35，ACD=30，EFC=D+ACD=65，故選：D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】中心對稱圖形是指把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果

11、它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，根據(jù)定義結(jié)合圖形判斷即可【詳解】根據(jù)對中心對稱圖形的定義結(jié)合圖像判斷，A、B屬于軸對稱圖形，C選項滿足中心對稱圖形的定義，故選：C【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義，根據(jù)定義結(jié)合圖形分析并選出適合的選項是解決本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)點（x，y）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90得到的坐標(biāo)為（y，-x）解答即可【詳解】解：，現(xiàn)將A點繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到，則的坐標(biāo)是故選B【點睛】本題考查了繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90得到的坐標(biāo)的特點，掌握“點（x，y）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90得到的坐標(biāo)為（y，-x）”是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【詳解】解：

12、選項A，B中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A，B不符合題意；選項C中的圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項D中的圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D不符合題意，故選C【點睛】本題考查的是軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】根據(jù)題意先作出ABC關(guān)于y翻折后得到的圖形，再作出向上平移2個單位長度的圖形即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意：作圖如下，點B的對應(yīng)

13、點的坐標(biāo)為故選：C【點睛】題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移及軸對稱的變化，理解題意，掌握平移及軸對稱的作法是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律，向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，將橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2即可求得點P2的坐標(biāo)【詳解】解：點P1（2，-3）向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度到達(dá)點P2處，P2的坐標(biāo)是（2+3，-3-2）即（5，5）故選C【點睛】本題考查了根據(jù)平移方式平移后的點的坐標(biāo)，掌握點的平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義繞某點旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【詳解】解：A、此圖形是中

14、心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確，符合題意；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤，不符合題意；C、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤，不符合題意；D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤，不符合題意故選：A【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義得出圖形形狀，即一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出二、填空題1、15【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，地毯的水平長度與BC的長度相等，垂直長度與AC的長度相等，計算即可得出答案【詳解】解：由題意可知，地毯的水平長

15、度與BC的長度相等，垂直長度與AC的長度相等，所以地毯的長度至少需要 12+3=15（米）故答案為：15【點睛】本題主要考查了平移現(xiàn)象，熟練應(yīng)用平移的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)可得證明為等邊三角形， 可得再利用二次根式的加減運算可得答案.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可得： 為等邊三角形，而 ， 故答案為：【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，二次根式的加減運算，掌握“旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及證明為等邊三角形”是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)題意可得線段AB先向右平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段，即可求解【詳解】解：將線段AB平移后得到線段，點的對應(yīng)點的坐

16、標(biāo)為，線段AB先向右平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段， 點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 故答案為：【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形平移，根據(jù)題意得到線段AB先向右平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段是解題的關(guān)鍵4、-1【解析】【分析】根據(jù)兩點關(guān)于原點對稱，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)各自互為相反數(shù)，確定m，n的值計算即可【詳解】點P（m，2020）與點Q（2021，n）關(guān)于原點對稱，m= -2021，n=2020，m+n=-2021+2020=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了點關(guān)于原點對稱，熟練掌握兩點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)點坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律即可得【詳解】解：因為

17、點位于軸正半軸，且它的橫坐標(biāo)為2，所以將點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的點位于軸正半軸，且它的縱坐標(biāo)為2，所以點坐標(biāo)為，故答案為：【點睛】本題考查了點坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握點坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析；(2)HDEGFD仍成立，ADDH【解析】【分析】（1）由“AAS”可證HDEGFD；由平移的性質(zhì)可得EHBF1，由勾股定理可求解；（2）由“AAS”可證HDEGFD，可得DHGF，通過證明，可得GFAH，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解(1)證明：ACB90，ACBCDFDFC90，EDF90，DEFD，EDFADECDF90，ADEDFC，在HDE和GFD中， ，HDE

18、GFD（AAS），HDEGFD，EHDG，線段EF是由線段AB平移得到的，EHBF1，DGEH1，DF ；(2)HDEGFD仍成立，理由如下：線段EF是由線段AB平移得到的，EFAB，EFAB，連接AF， ，EFAB， ， ，AEBF，DHAEDHBF，HGB90，HGBGDFDFG90，EDF90，DEFD，EDFEDHFDG90，EDHDFG，在HDE和GFD中， ，HDEGFD（AAS），當(dāng)點F與點C重合時，HDEGFD，DHGF，EABG，DHAE，AHDBGH90，HGBAFB90，HGAF， ，AHD90, ， GFAH，DHAH，ADDH【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了，全等

19、三角形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵2、 (1)BFFG(2)見解析；DFFG，證明見解析【解析】【分析】（1）連接CG、BG，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CBG和ABG中相等的邊和角，證明CBGABG，得出GBF45，再證明CFGEFG，得出CFGEFG135，則GFB45，于是得出GBF是等腰直角三角形，則BFFG；（2）根據(jù)題意，畫出CEF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到點F落在AC上時的圖形即可；類比中的方法和結(jié)論，可得DFFG，連接BG、BF，先證明BAFDAF，則BFDF，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明FGAG，BGAG，則FGBG，由等腰三

20、角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的推論證明FGB2BAF24590，則GBF是等腰直角三角形，于是得DFBFFG(1)解：BFFG，理由：如圖1，連接CG、BG，四邊形ABCD是正方形，CGAB，ABC90，BCABAC45，EFBC，CFE90，F(xiàn)EFC，F(xiàn)CEFEC45，ACE90，G是AE的中點，CGAEAGEG，BGBG，CBGABG（SSS），CBGABGABC45，CGEG，F(xiàn)CFE，F(xiàn)GFG，CFGEFG（SSS），CFGEFG（36090）135，GFB180CFG45，GBFGFB45，BGF90，BGFG，BF2BG2+FG22FG2，BFFG，故答案為：BFFG(2)依據(jù)題意

21、補(bǔ)全圖形如圖2.DFFG，證明：如圖2，連接BG、BF，F(xiàn)CEFCB45，當(dāng)點F在AC上時，則點E在BC上，ADCD，ADC90，DACDCA45，BAFDAF45，ABAD，AFAF，BAFDAF（SAS），BFDF，AFE180CFE1809090，ABE90，G是AE的中點，F(xiàn)GAEAG，BGAEAG，F(xiàn)GBG，GAFGFA，GABGBA，EGFGAF+GFA2GAF，EGBGAB+GBA2GAB，F(xiàn)GBEGF+EGB2GAF+2GAB2BAF24590，BF2FG2+BG22FG2，BFFG，DFFG【點睛】此題重點考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、

22、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形和等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵3、 (1)等腰直角(2)，證明見解析(3)BD的長為或【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判斷；（2）證明ACDBCE可得BEBCBD；（3）分D在B左右兩種情況討論，由（2）的結(jié)論可得BD的長為22或22(1)解：將CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到CE，CDCE，DCE90，CDE是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角；(2)證明：是等腰直角三角形，在和中，；(3)解：當(dāng)D在B的左邊時，如圖1，當(dāng)時，由（2）可知，；，解得；當(dāng)D在B的右邊時，如圖2，當(dāng)時，由（2）可得：；解得故BD的長為或【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性

23、質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定及勾股定理，準(zhǔn)確找出全等三角形和線段的關(guān)系式解題的關(guān)鍵4、 (1)150；(2)見詳解；(3)；(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出，得出BAP=CAP，APB=APC，AP=AP=3，BP=CP=4，根據(jù)ABC為等邊三角形，得出BAC=60，可證APP為等邊三角形，PP=AP=3，APP=60，根據(jù)勾股定理逆定理，得出PPC是直角三角形，PPC=90，可求APC=APP+PPC=60+90=150即可；（2）將APB逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到ABP，連結(jié)PP，根據(jù)APBABP，AP=AP，PB=PB，AB=AB，根據(jù)PAP=BAB=60，APP和ABB均為等邊三角

24、形，得出PP=AP，根據(jù)，根據(jù)兩點之間線段最短得出點C，點P，點P，點B四點共線時，最小=CB，點P在CB上即可；（3）將APB逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到APB，連結(jié)BB，PP，得出APBAPB，可證APP和ABB均為等邊三角形，得出PP=AP，BB=AB，ABB=60，根據(jù)，可得點C，點P，點P，點B四點共線時，最小=CB，利用30直角三角形性質(zhì)得出AB=2AC=2，根據(jù)勾股定理BC=，可求BB=AB=2，根據(jù)CBB=ABC+ABB=30+60=90，在RtCBB中，BC=即可；（4）將BCE逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CEB，連結(jié)EE，BB，過點B作BFAB，交AB延長線于F，得出BCECEB，BE=BE

25、，CE=CE，CB=CB，可證ECE與BCB均為等邊三角形，得出EE=EC，BB=BC，BBC=60，得出點C，點E，點E，點B四點共線時，最小=AB，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出AB=BC=2，ABC=90，可求FBB=180-ABC-CBB=180-90-60=30，根據(jù)30直角三角形性質(zhì)得出BF=，勾股定理BF=，可求AF=AB+BF=2+，再根據(jù)勾股定理AB=即可(1)解：連結(jié)PP，BAP=CAP，APB=APC，AP=AP=3，BP=CP=4，ABC為等邊三角形，BAC=60PAP=PAC+CAP=PAC+BAP=60，APP為等邊三角形，,PP=AP=3，APP=60，在PPC中，PC=5，PPC是直角三角形，PPC=90，APC=APP+PPC=60+90=150，APB=APC=150，故答案為150；(2)證明：將APB逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到ABP，連結(jié)PP，APBABP，AP=AP，PB=PB，AB=AB，PAP=BAB=60，APP和ABB均為等邊三角形，PP=AP，點C，點P，點P，點B四點共線時，最小=CB，點P在CB上，過的費馬點(3)解：將APB逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到A