小學數學西南師大六年級上冊二圓和圓有關的組合圖形的面積

1、和圓有關的組合圖形的面積教學設計天全縣城區(qū)二小 楊貴濤教學內容：教科書第23頁例5，課堂活動第1題，練習六第1、2、3題。教學目標： 1.知識與技能：通過計算窗戶的面積，掌握求組合圖形面積或周長的方法；通過計算旋轉餐廳旋轉部分的面積，掌握求圓環(huán)面積的方法。2.過程與方法：經歷解決問題的過程，學會從不同的角度去分析解決生活中的現實問題，思考解決問題的不同策略和方案。3.情感態(tài)度與價值觀：體會學習圓的面積的現實意義和價值。教學重點：掌握求簡單組合圖形面積的方法。 教學難點：能將組合圖形分解成基本圖形。教學準備： 教學準備：多媒體課件，圓規(guī)等教學過程：一、新課導入出示所學過的幾何圖形：長方形、正方形

2、、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學生說說怎樣求這些圖形的面積？ 生活中，有些現實問題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：學校的閱覽室有這樣的窗戶(呈現例5圖)，如何計算它們的面積？解決相關的問題呢？我們這節(jié)課就來研究這個問題。 板書課題：圓的面積二、探究新知1、教學例5出示例5情境圖。學校閱覽室的窗戶上面是半圓的，下面是正方形（如右圖）。窗戶的面積約是多少平方米？（得數保留整數。）出示情境圖后請學生閱讀例題，找出相關信息。 教師可提問：怎樣算出這個窗戶的面積？請同學們小組內相互交流，找出解決問題的方案。 學生小組內討論交流，教師巡視指導。教師可以適時引導學生，同學們觀察圖中的窗戶，看它的上

3、半部分是什么形狀？（預設：半圓。）它的下半部分是什么形狀？（預設：正方形。）上半部分半圓的直徑與正方形的邊長有什么關系？學生小組討論后小組匯報教師板書：窗戶的面積正方形的面積半圓的面積。然后讓學生根據所學知識獨立解答。 指名學生板演：半徑：2=（米）半圓面積：2 =2 =（平方米）正方形面積：=（平方米）窗戶的面積：+=2（平方米）答：窗戶的面積約是2平方米。學生板演后師生共同評價，教師給予鼓勵性評價。師生共同小結：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個學過的圖形，再把它們的面積加起來。2.課堂活動第1題(1)議一議：這3個圖中的陰影部分的面積有什么關系？(2)交流：預設：第2圖中的2個

4、半圓正好可組合成一個圓。預設：第3圖中的4個扇形(或四分之一圓)正好可組合成一個圓。預設：3個圖中的陰影都可以轉化成同樣的情況：從正方形里截去一個最大的圓。預設：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積正方形面積圓的面積。(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。(4)小結求陰影部分面積的基本策略。（5）讓學生說一說陰影部分的周長有什么關系。3.鞏固新知 2m2m6m掌握求組合圖形的不同策略。(1)呈現變式題：求圖形的面積。2m2m6m說出求下面涂色部分面積的解題思路,再進行計算獨立思考：解題思路。10cm6cm指名回答10cm6cm(4)獨立計算，請學生板演，全班訂正評價。4.圓環(huán)的面

5、積出示圖形引導學生說出求涂色部分面積的解題思路。 學生小組內交流后得出：涂色部分面積外圓面積內圓面積學生獨立解決。 匯報交流解決方法。大圓半徑：102=5（cm）小圓半徑：62=3（cm）方法1：5232 方法2：（5232） 師生共同歸納出求圓環(huán)面積的方法： 圓環(huán)面積=外圓面積-內圓面積 S圓環(huán)=S外圓-S內圓 =R2r2 =(R2r2) 三、鞏固練習 旋轉餐廳的直徑為36m，旋轉部分寬7m。旋轉部分的面積是多少平方米？ 學生獨立完成，然后集體訂正。四、課堂小結今天我們學了什么知識？你認為求組合圖形面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？ 五、課后拓展3cm3cm 1.求下圖陰影部分的

6、面積3cm3cm 板書設計與圓有關的組合圖形的面積 半徑：2=（米）半圓面積：2 =2 =（平方米）正方形面積：=（平方米）窗戶的面積：+=2（平方米）答：窗戶的面積約是2平方米。圓環(huán)面積=外圓面積-內圓面積 S圓環(huán)=S外圓-S內圓 =R2r2 =(R2r2) 教學反思上課伊始，引導學生對前面學過的圖形的面積進行復習，自然的過渡到本節(jié)課要學習的課題，組合圖形的面積。讓學生觀察發(fā)現組合的兩個圖形之間的聯系，學生的學習興趣被激發(fā)了起來，學生以良好的心理態(tài)勢，進入后繼知識的學習。為了提高學生的學習興趣，使學生有成就感，在設計練習中巧妙設計梯度，大多數同學都能準確的解答，在學生做練習的過程中重新組合錯題較多的題目，并把相關的題目綜合在一起，使學生發(fā)現知識的內在聯系。為突出教材的重難點“引導學生觀察圖形之間的聯系，通過轉化，添加輔助線等方法將兩個不同的圖形建立起聯系，正確的解答組合圖形的面積”打好了基礎。在鞏固練習時，通過讓學生自主動手畫一畫，想